實際問題與反比例函數(shù)(4)ppt課件

1、 前面我們結(jié)合實踐問題討前面我們結(jié)合實踐問題討論了反比例函數(shù)論了反比例函數(shù),看到了反比例看到了反比例函數(shù)在分析和處理實踐問題中函數(shù)在分析和處理實踐問題中所起的作用所起的作用.下面我們進一步討下面我們進一步討論如何利用反比例函數(shù)處理實論如何利用反比例函數(shù)處理實踐問題踐問題. 例例1 市煤氣公司要在地下建筑一個容積為市煤氣公司要在地下建筑一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。的圓柱形煤氣儲存室。 1儲存室的底面積儲存室的底面積s單位：單位：m2與其深與其深度度d(單位單位: m有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 2 公司決公司決 定把儲存室的底面積定把儲存室的底面積s 定為定為500 m2 ，

2、施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深？，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深？ 3當施工隊按當施工隊按2中中的方案掘進到地下的方案掘進到地下15 m時時,碰碰上了鞏固的巖石。為了節(jié)約上了鞏固的巖石。為了節(jié)約建立資金，公司暫時改動計建立資金，公司暫時改動計劃，把儲存室的深改為劃，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才干滿足需求？保管兩位小數(shù)改為多少才干滿足需求？保管兩位小數(shù)d 例例2 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載終了恰好用艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載終了恰好用了了8天時間。天時間。 (1)輪船到達目的地后開場卸貨

3、，卸貨輪船到達目的地后開場卸貨，卸貨速度速度v單位：噸天與卸貨時間單位：噸天與卸貨時間t單位：單位：天之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？天之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)由于遇到緊急由于遇到緊急情況情況,船上的貨物必船上的貨物必需在不超越需在不超越5日內(nèi)卸日內(nèi)卸載終了載終了,那么平均每那么平均每天至少要卸多少噸貨天至少要卸多少噸貨物物? 實踐實踐問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型運用數(shù)學(xué)知識處理運用數(shù)學(xué)知識處理 解解(1)設(shè)輪船上的貨物總量為設(shè)輪船上的貨物總量為k噸噸,那么根那么根據(jù)知條件有據(jù)知條件有k =308=240. 所以所以v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)式為v= (2)把把t=5代入代入

4、v= ,得得v= =48. 從結(jié)果可以看出從結(jié)果可以看出,假設(shè)全部貨物恰好用假設(shè)全部貨物恰好用5天卸完天卸完,那么平均每天卸貨那么平均每天卸貨48噸噸.假設(shè)貨物在假設(shè)貨物在不超越不超越5天內(nèi)卸完天內(nèi)卸完,那么平均每天至少要卸貨那么平均每天至少要卸貨48噸噸.240t240t24051、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí),他有哪些收獲他有哪些收獲?小結(jié)小結(jié)2、利用反比例函數(shù)處理實踐問題的關(guān)鍵、利用反比例函數(shù)處理實踐問題的關(guān)鍵: 建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型.3、領(lǐng)會反比例函數(shù)是現(xiàn)實生活中的重要、領(lǐng)會反比例函數(shù)是現(xiàn)實生活中的重要數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 模型模型.認識數(shù)學(xué)在生活實際中意義認識數(shù)學(xué)在生活實際

5、中意義. 3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級學(xué)生去武當山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米， 1汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 2原方案8點出發(fā)，11點到，但為了提早一個小時到達能觀賞南巖一個活動，平均車速應(yīng)多快？ (1)(1)知某矩形的面積為知某矩形的面積為20cm220cm2，寫出其長，寫出其長y y與寬與寬x x之間的函數(shù)表達式。之間的函數(shù)表達式。(2)(2)當矩形的長為當矩形的長為12cm12cm時，求寬為多少時，求寬為多少? ?當矩形當矩形的寬為的寬為4cm4cm，求其長為多少，求其長為多少? ?(3)(3)假設(shè)要求矩形的長不小于假設(shè)要求矩形的長不小于8cm8cm，其寬至多

6、要，其寬至多要多少多少? ?某?？萍夹〗M進展野外調(diào)查，途中遇到片十幾米某校科技小組進展野外調(diào)查，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地寬的爛泥濕地. .為了平安、迅速經(jīng)過這片濕地，他為了平安、迅速經(jīng)過這片濕地，他們沿著前進道路鋪墊了假設(shè)干塊木板，構(gòu)筑成一條們沿著前進道路鋪墊了假設(shè)干塊木板，構(gòu)筑成一條暫時通道，從而順利完成了義務(wù)暫時通道，從而順利完成了義務(wù). . 假設(shè)人和木板對假設(shè)人和木板對濕地地面的壓力合計為濕地地面的壓力合計為600 N,600 N,隨著木板面積隨著木板面積S(m2)S(m2)的變化的變化, ,人和木板對地面的壓強人和木板對地面的壓強p(Pa)p(Pa)將如何變化將如何變化? ? 1

7、1求求p p與與S S的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式, , 畫出函數(shù)的圖象畫出函數(shù)的圖象. . (3) (3) 假設(shè)要求壓強不超越假設(shè)要求壓強不超越6000 Pa6000 Pa，木板，木板面積至少要多大面積至少要多大? ? (2) (2) 當木板面積為當木板面積為0.2 m20.2 m2時時. .壓強是多少壓強是多少? ?P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).)0(600ssp某?？萍夹〗M進展野外調(diào)查，途中遇到片十幾米某?？萍夹〗M進展野外調(diào)查，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地寬的爛泥濕地. .為了平安、迅速經(jīng)過這片濕地，他為了平安、迅速經(jīng)過這片濕地，他們沿著前進道路鋪墊了假設(shè)干塊木板，構(gòu)筑成一條們沿著前進道

8、路鋪墊了假設(shè)干塊木板，構(gòu)筑成一條暫時通道，從而順利完成了義務(wù)暫時通道，從而順利完成了義務(wù). . 假設(shè)人和木板對假設(shè)人和木板對濕地地面的壓力合計為濕地地面的壓力合計為600 N,600 N,隨著木板面積隨著木板面積S(m2)S(m2)的變化的變化, ,人和木板對地面的壓強人和木板對地面的壓強p(Pa)p(Pa)將如何變化將如何變化? ? 探求探求2:1 1求求p p與與S S的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式, , 畫出函數(shù)的圖象畫出函數(shù)的圖象. . 某?？萍夹〗M進展野外調(diào)查，途中遇到片十幾米某?？萍夹〗M進展野外調(diào)查，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地寬的爛泥濕地. .為了平安、迅速經(jīng)過這片濕地，他為了平安、迅速經(jīng)過這片濕地，他們沿著前進道路鋪墊了假設(shè)干塊木板，構(gòu)筑成一條們沿著前進道路鋪墊了假設(shè)干塊木板，構(gòu)筑成一條暫時通道，從而順利完成了義務(wù)暫時通道，從而順利完成了義務(wù). . 假設(shè)人和木板對假設(shè)人和木板對濕地地面的壓力合計為濕地地面的壓力合計為600 N,600 N,隨著木板面積隨著木板面積S(m2)S(m2)的變化的變化, ,人和木板對地面的壓強人和木板對地面的壓強p(Pa)p(Pa)將如何變化將如何變化? ? 探求探求2:當當S=0.2m2時時,P=600/0.2=3000(Pa)當當