高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 2.1 充分條件 2.2 必要條件課件 北師大版選修1-1

1、2.1充分條件2.2必要條件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體實(shí)例，理解充分條件、必要條件的意義.2.掌握充分條件、必要條件的判斷方法.3.通過(guò)對(duì)充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)分析、判斷和歸納的邏輯思維能力.題型探究問(wèn)題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練問(wèn)題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一充分條件與必要條件的概念給出下列命題：(1)若xa2b2，則x2ab；(2)若ab0，則a0.思考1你能判斷這兩個(gè)命題的真假嗎？(1)真命題；(2)假命題.答案思考2命題(1)中條件和結(jié)論有什么關(guān)系？命題(2)中呢？命題(1)中只要滿足條件xa2b2，必有結(jié)論x2ab；命題(2)中滿足條件ab0，不一定有結(jié)論a0，還可能有結(jié)論b0.答案梳理梳理

2、一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過(guò)推理可以得出q.這時(shí)，我們就說(shuō)，由p可推出q，記作 ，并且說(shuō)p是q的 ，q是p的 .pq充分條件必要條件知識(shí)點(diǎn)二充分條件與必要條件的判斷命題真假若“p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題推出關(guān)系p qp q條件關(guān)系p是q的 條件q是p的 條件p不是q的 條件q不是p的 條件充分必要充分必要知識(shí)點(diǎn)三充分條件、必要條件與集合的關(guān)系思考思考“x2”是“x3”的_條件，“x3”是“x0”，q：“ab0”.類型一充分條件與必要條件的概念對(duì)，pq；p q；p q，故選.答案解析(2)下列各題中，p是q的必要條件的是_.p：x22 016，q：x22 015；p

3、：ax22ax10的解集是實(shí)數(shù)集r，q：0ab1，q：log2alog2b0.q p；p：0alog2b0ab1，qp，故選.答案解析引申探究引申探究例1(1)中p是q的必要條件的是_.答案解析x22x10 x1，即qp；q p.故選.充分條件、必要條件的兩種判斷方法(1)定義法確定誰(shuí)是條件，誰(shuí)是結(jié)論；嘗試從條件推結(jié)論，若條件能推出結(jié)論，則條件為結(jié)論的充分條件，否則就不是充分條件；嘗試從結(jié)論推條件，若結(jié)論能推出條件，則條件為結(jié)論的必要條件，否則就不是必要條件.反思與感悟(2)命題判斷法如果命題：“若p，則q”為真命題，那么p是q的充分條件，同時(shí)q是p的必要條件；如果命題：“若p，則q”為假命題

4、，那么p不是q的充分條件，同時(shí)q也不是p的必要條件. 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，在下列命題中，真命題是a.“acbc”是“ab”的必要條件b.“acbc”是“ab”的必要條件c.“acbc”是“ab”的充分條件d.“acbc”是“ab”的充分條件答案解析acbcab，而由ab acbc，“acbc”既不是“ab”的充分條件，也不是必要條件，故a，c錯(cuò)誤.由acbc ab，而由abacbc，“acbc”是“ab”的必要不充分條件，故選b.例例2已知p：x2x60，q：x24x49m20，若q是p的充分條件，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍.類型二充分條件與必要條件的應(yīng)用解答解不等式得p：2x

5、3，當(dāng)m0時(shí)，q：23mx23m，由q是p的充分條件可得qp，引申探究引申探究若將本例條件變?yōu)閝是p的必要條件，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍.解答由p：2x3，q：23mx23m(m0)，q是p的必要條件，pq，(1)設(shè)集合ax|x滿足p，bx|x滿足q，則pq可得ab；qp可得ba；pq可得ab，若p是q的充分不必要條件，則ab.(2)利用充分條件、必要條件求參數(shù)的取值范圍的關(guān)鍵就是找出集合間的包含關(guān)系，要注意范圍的臨界值.反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2已知p：x10，q：x22x1a20，若p是q的必要條件，求負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解答a0，解不等式得q：x1a，p是q的必要條件，qp，故負(fù)實(shí)數(shù)a的取

6、值范圍是a9.當(dāng)堂訓(xùn)練234511.若ar，則“a2”是“(a1)(a2)0”的a.充分條件b.必要條件c.既不是充分條件，也不是必要條件d.無(wú)法判斷a2(a1)(a2)0，a2是(a1)(a2)0的充分條件.答案解析2.設(shè)xr，則x2的一個(gè)必要條件是a.x1 b.x3 d.x2x1，x1是x2的必要條件.答案解析23451234513.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的_條件是f(0)0.(填“充分”或“必要”)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且定義域能取到0，則必有f(0)0，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的必要條件是f(0)0.答案解析必要234514.“一元二次方程ax2bxc0(a0

7、)的兩根都大于3”是“ ，”的_條件.(填“充分”或“必要”)答案解析充分若方程的兩根都大于3，即x13，x23，故“一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根都大于3”是“ ，”的充分條件.5.是否存在實(shí)數(shù)p，使得x2x20的一個(gè)充分條件是4xp0，解得x2或x2或x1，當(dāng)p4時(shí)，“4xp0”的一個(gè)充分條件.規(guī)律與方法1.充分條件、必要條件的判斷方法(1)定義法：直接利用定義進(jìn)行判斷.(2)等價(jià)法：“pq”表示p等價(jià)于q，等價(jià)命題可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換，當(dāng)我們要證明p成立時(shí)，就可以去證明q成立.(3)利用集合間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷：如果條件p和結(jié)論q相應(yīng)的集合分別為a和b，那么若ab，則p是q的充分條件；若ab，則p是q的必要條件；若ab，則p是q的充分必要條件.2.根據(jù)充