計算機控制系統(tǒng)建模

1、存檔資料 成績： 華東交通大學理工學院課 程 設 計 報 告 書所屬課程名稱 計算機仿真課程設計 題 目 計算機控制系統(tǒng)建模 分 院 電氣與信息工程分院 專業(yè)班級 12電力1班 學號 20120210470119 學生姓名 李勁 指導教師 李房云 2015年 06月25日 引 言課程設計簡介 信息技術作為先進生產力的代表，對社會文化和精神文明產生著深刻的影響。已引起傳統(tǒng)教育教學方式發(fā)生著深刻變化。計算機仿真技術、多媒體技術、虛擬現(xiàn)實技術和遠程教育技術以及信息載體的多樣性，使學生學習可以克服時空障礙，使教師可以呈現(xiàn)立體化全方位授課。同時借助于互聯(lián)網的遠程教育，將開辟出通達全球的知識傳播通道，實現(xiàn)

2、不同地區(qū)的教師、學生之間的互相對話和交流，大大提高教育系統(tǒng)的運作效率，而且給學習者提供一個寬松的內容豐富的學習環(huán)境，最終促使全社會教育能力的水平普遍提高。 計算機仿真技術是一種借助高速、大存儲量數字計算機及相關技術，對復雜真實系統(tǒng)的運行過程或狀態(tài)進行數字化模擬的技術。隨著技術的發(fā)展，計算機仿真的應用領域越來越廣，在通信，控制，航天等領域得到了廣泛的應用。MATLAB是一套高性能的數值計算和可視化軟件，它集數值分析、矩陣運算和圖形顯示于一體，構成了一個方便的界面友好的用戶環(huán)境。由控制領域專家推出的MATLAB工具箱之一的控制系統(tǒng)(Control System)，在控制系統(tǒng)計算機輔助分析與設計方面

3、獲得了廣泛的應用，并且MATLAB工具箱的內容還在不斷增加，應用范圍也越來越寬。控制系統(tǒng)的分析與設計方法，不論是古典的還是現(xiàn)代的，都是以數學模型為基礎進行的。MATLAB可以用于以傳遞函數形式描述的控制系統(tǒng)。在本文中，我們將以常見電路設計法、數字PID閉環(huán)直流電機調速控制系統(tǒng)的設計和仿真實現(xiàn)、大林算法計算機控制系統(tǒng)設計、說明如何使用MATLAB進行輔助分析。Simulink仿真、計算傳遞函數零極點、計算閉環(huán)系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應等等，都會有所涉及。一、常用電路設計法1、 認識Element模塊庫 在Matlab6.X以上版本中，在simulink里面的“SimPowerSystems”的模塊

4、庫中，包含有線路元件庫（Elements）。在Elements元件庫中，它基本上涵蓋了絕大多數電路所需元器件，如電阻器、電容器、電感器、輸電線、變壓器、斷路器等重要器件，其符號、名稱和封裝形式如圖5-46所示。下面以一些典型電路的設計為例，將它們中的最常用器件的使用方法逐一進行分析和理解。2、 元件庫Elements中的功能模塊的符號、名稱和封裝形式3、 Breaker功能模塊簡介設計任務1：構建下圖所示的利用Breaker功能模塊設計的控制電路，保存為 exm_6.mdl。需要觀察：（1）控制信號；（2）負載電流波形；（3） 負載電壓波形。利用Breaker功能模塊設計的控制電路仿真模型所需

5、功能模塊 交流電壓源（AC Voltage Source）：在SimPowerSystems的模塊庫中的Electrical Sources模塊庫中調用，按照圖5-47中所示參數進行設置；Voltage Measurement和Current Measurement模塊：在SimPowerSystems的模塊庫中的measurements模塊中連續(xù)調用兩次，并按照圖5-47中所示名稱進行命名為Iload和U_T；串聯(lián)性分支模塊series RLC Branch：在SimPowerSystems的模塊庫中的Elements模塊中連續(xù)調用，構建負載ZL（包括電阻10和電感器100mH）；Break

6、er模塊：在SimPowerSystems的模塊庫中的Elements模塊庫中調用；Timer模塊：用于設計Breaker模塊的控制波形參數，在SimPowerSystems的模塊庫中的Extra library里面的Control Blocks中調用；Mux模塊：調用方法同前；Scope模塊：在Simulink模塊庫中的sinks模塊庫中連續(xù)調用三次，并按照圖5-47中所示名稱分別命名；To Workspace模塊：在Simulink 模塊庫中的Sinks 模塊庫中調用，將其Variable name命名為：U_I，save format設置為Array。設置Timer模塊的參數繪制： 1、

7、負載電流I/A與控制信號UC/V波形 2、負載電壓波形設計框圖仿真圖1、（負載電流I/A與控制信號UC/V波形）2、（負載電壓波形）實驗任務2：構建下圖所示的利用Linear Transformer功能模塊設計的電路 保存為exm_7.mdl。需要觀察：（1）變壓器原方電流和副方電流 波形；（2）變壓器副方電壓波形。利用Linear Transformer設計的仿真模型交流電壓源（AC Voltage Source）：調用方法同前，按照圖5-51所示參數進行設置；Voltage Measurement和Current Measurement模塊：調用方法同前，按照圖5-51所示名稱命名；并聯(lián)負

8、載模塊Paralell RLC Load：在SimPowerSystems的模塊庫中的Elements模塊中連續(xù)調用三次；Linear Transformer模塊：在SimPowerSystems的模塊庫中的Elements模塊庫中調用；Mux模塊：調用方法同前；Scope模塊：調用方法同前，并按照圖5-51所示名稱分別命名；To Workspace模塊：調用方法同前，將Variable name命名為：U_1_2，save format設置為Array；Neutral 模塊：在SimPowerSystems的模塊庫中的Connectors”里面連續(xù)調用三次，并按照圖5-51所示參數設置設置L

9、inear Transformer模塊參數 Paralell RLC Load模塊(1)-（3） 繪制： 1、變壓器副方電壓 2、變壓器原方電流I1 3、變壓器副方電流I2設計框圖仿真圖1、（變壓器副方電壓）（變壓器副方電壓）2、（變壓器原方電流I1）（變壓器原方電流I2）二、數字PID閉環(huán)直流電機調速控制系統(tǒng)的設計和仿真實現(xiàn)2.1課程設計的設計要求已知某晶閘管直流單閉環(huán)調速系統(tǒng)的轉速控制器選用 PID控制器，結構如圖1-3所示。圖1-3 某晶閘管直流單閉環(huán)調速系統(tǒng)結構框圖要求：1、 運用 MATLAB/Simulink 軟件對控制系統(tǒng)進行建模并對模塊進行參數設 置；2、封裝PID模塊的控制圖

10、；3、使用期望特性法來確定 Kp、 Ti、Td以及采樣周期 T，期望系統(tǒng)對應的 閉環(huán)特征根為：-300，-300，-30+j30和-30-j30，觀察其單位階躍響應 曲線，得出仿真結果并進行仿真分析；4、 記錄在改變PID控制某一控制參數（比例系數或積分系數或微分系數） 時，該系統(tǒng)對應的階躍響應曲線的變化，并觀察闡述發(fā)生這種變化的規(guī) 律；5、 總結P、I、D控制參數的改變對系統(tǒng)控制效果的影響。2.2 課程設計的總體方案設計首先，運用MATLAB/Simulink軟件對控制系統(tǒng)進行建模并對模塊進行參數設置，然后使用期望特性法來確定Kp、Ti、Td以及采樣周期T，得到期望系統(tǒng)對應的閉環(huán)特征根，最后

11、通過改變PID的某一個參數，觀察此參數變化對系統(tǒng)的影響。2.3 課程的詳細設計2.3.1 模擬PID控制器的設計假設PID控制器的傳遞函數為：閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數為：希望的閉環(huán)極點為-300，-300，-30+j30，-30-j30，得到的期望特征方程為：兩極點方程對應項系數相等，可解得：1、設計框圖Simulink設計框圖 封裝PID模塊的控制圖2、系統(tǒng)仿真期望的系統(tǒng)的參數設置如圖所示：（期望的系統(tǒng)的參數設置） 仿真結果如圖所示：仿真結果超調量為：6.82% 上升時間：0.0121s 調節(jié)時間：0.0784s2.3.2 數字PID控制器的設計 位置式PID控制算法：兩式相減，得：式中積分系數；

12、微分系數。由前面算得： 由經驗法得到T為0.002s，則：1、設計框圖Simulink設計框圖封裝PID模塊的控制圖2、系統(tǒng)仿真期望的系統(tǒng)的參數設置如圖2-10所示：圖2-10 期望的系統(tǒng)的參數設置仿真結果如圖2-11所示：圖2-11 仿真結果超調量為，調節(jié)時間，上升時間。 2.3.3 仿真結果分析根據仿真結果，我們可以得到數字PID控制器控制的系統(tǒng)輸出，超調量為，調節(jié)時間，上升時間。系統(tǒng)可快速達到穩(wěn)態(tài)，但是相對于模擬PID控制器的輸出，系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性均有一定程度的降低。2.4調試Simulink仿真2.4.1 當Kp變化時當Kp=1時：當Kp=1時的仿真結果超調量:27.5% 上升時間

13、：1.02s 調節(jié)時間:0.85s，。當Kp=8時：當Kp=8時的仿真結果超調量：88.7% 上升時間：1.017s 調節(jié)時間：4.5s當Kp=15時：當Kp=15時的仿真結果此時系統(tǒng)已不穩(wěn)定結論：比例系數只改變系統(tǒng)的增益，對系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性上。比例系數KP太小，系統(tǒng)動作緩慢，增大比例系數可提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高響應速度但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，過大的比例系數會使系統(tǒng)有比較大的超調，并產生震蕩，使穩(wěn)定性變差。2.4.2 當Ti變化，即Ki變化時當Ki=1時：當Ki=1時的仿真結果超調量：45.75% 上升時間：0.017s 調節(jié)時間：9.997s

14、當Ki=10時：當Ki=10時的仿真結果超調量：45.29% 上升時間：0.0165s 調節(jié)時間：2.9s當Ki=50時：當Ki=50時的仿真結果超調量：48.86% 上升時間：0.0171s 調節(jié)時間：0.5s當Ki=100時：當Ki=100時的仿真結果超調量：56.85% 上升時間：0.017s 調節(jié)時間：0.35s結論：積分控制主要目的使系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。主要改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。減小積分時間有利于減小超調，減小震蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時間變長。2.4.3 當Td變化，即Kd變化時當Kd=0.001時： 當Kd=0.001時的仿真結果超調量：88.43% 上升時間：0.02

15、78s 調節(jié)時間：2.21s當Kd=0.01時：當Kd=0.01時的仿真結果超調量：78.94% 上升時間：0.026s 調節(jié)時間：0.92s當Kd=0.10時：當Kd=0.10時的仿真結果超調量：62.02% 上升時間：0.016s 調節(jié)時間：0.41s當Kd=0.2時當Kd=0. 2時的仿真結果超調量：79.72% 上升時間：0.0125s 調節(jié)時間：1.82s當Kd=0.3時當Kd=0. 3時的仿真結果結論：微分系數能預測誤差變化得趨勢，能抑制誤差的控制作用等于0，避免被控量的嚴重超調。主要改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。增大微分時間常數Td（即減小微分系數Kd=Kp/Kd）有利于加快系統(tǒng)的響應速度

16、，使系統(tǒng)超調量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。微分系數Kd對系統(tǒng)超調的抑制作用非常明顯。2.5設計總結 P、I、D控制是經典常用的控制方法，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用。了解P、I、D參數的改變對系統(tǒng)控制效果的影響十分重要。 PID控制的結構比較簡單，但三個系數有著比較明顯的意義：比例控制其直接響應與當前的誤差信號，一旦發(fā)生誤差信號，則控制其立即發(fā)生作用以減少偏差，Kp的值增大則偏差將減小，然而這不是絕對的，考慮根軌跡分析，Kp無限增大會使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分控制器對以往的誤差信號發(fā)生作用，引入積分環(huán)節(jié)能消除控制中的靜態(tài)誤差，但Ki的值增大可能增加系統(tǒng)的超調量。積分作用太強也會引起振蕩

17、，太弱會使系統(tǒng)存在余差。微分控制對誤差的導數，即變化率發(fā)生作用，有定的預報功能，有超前調節(jié)的作用，能在誤差有大的變化趨勢時施加合適的控制，Kd的值增大能加快系統(tǒng)的響應速度，減少調節(jié)時間。對滯后大的對象有很好的效果。但不能克服純滯后，使用微分調節(jié)可使系統(tǒng)收斂周期的時間縮短。微分時間太長也會引起振蕩。三、大林算法計算機控制系統(tǒng)設計及仿真實現(xiàn)3.1 設計要求已知被控對象的傳遞函數為：采樣周期為T=0.5s，用大林算法設計數字控制器D(z)，并分析是否會產生振鈴現(xiàn)象。要求：1、用大林算法設計數字控制器D(z)；2、在 Simulink 仿真環(huán)境畫出仿真框圖及得出仿真結果，畫出數字控制；3、繪制并分析數

18、字控制器的振鈴現(xiàn)象；4、對振鈴現(xiàn)象進行消除；5、得出仿真結果并進行仿真分析；6、程序清單及簡要說明；7、撰寫設計報告（列出參考文獻，以及仿真結果及分析）。3.2 總體方案設計系統(tǒng)控制框圖3.3 基本理論知識 3.3.1大林控制算法的設計目標大林控制算法的設計目標是使整個閉環(huán)系統(tǒng)所期望的傳遞函數相當于一個延遲環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，即：整個閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時間和被控對象的純滯后時間相同。閉環(huán)系統(tǒng)的時間常數為，純滯后時間y與采樣周期T有整數倍的關系，。 3.3.2大林算法的D(z)基本形式帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)：其與零階保持器相串聯(lián)的脈沖傳遞函數為：于是相應的控制器形式為： 3.3.3振鈴現(xiàn)象

19、及其抑制（1）定義：控制量以1/2的采樣頻率（即二倍采樣周期）振蕩的現(xiàn)象稱為“振鈴”。這種振蕩一般是衰減的。 （2）產生原因：如果在U(z)的脈沖傳遞函數表達式中，包含有在z 平面單位圓內接近-1的實數極點，則會產生振鈴現(xiàn)象。 （3）解決辦法：令數字控制器中產生振鈴現(xiàn)象的極點（左半平面上接近-1的極點）的因子中的z=1，就可以消除振鈴現(xiàn)象。3.3.4振鈴現(xiàn)象的消除被控對象為一階慣性環(huán)節(jié)。當被控對象為純滯后一階慣性環(huán)節(jié)是，數字控制器D(z)為：由此可以得到振鈴幅度為：于是，如果選擇 ，則，無振鈴現(xiàn)象；如果選擇，則有振鈴現(xiàn)象。由此可見，當系統(tǒng)的時間常數大于或是等于被控對象的時間常數時，即可消除振鈴

20、現(xiàn)象。將D(z)的分母進行分解可得：由上式，z=1處的極點不會引起振鈴現(xiàn)象?？赡芤鹫疋彫F(xiàn)象的因子為：當N=0時，此因子消失，無振鈴可能。當N=1時，有一個極點在，當遠小于T時，即當遠小于T時，將產生嚴重的振鈴現(xiàn)象。當N=時，極點為當遠小于T時，于是，有嚴重的振鈴現(xiàn)象。以N=2時為例，數字控制器的形式為：當遠小于T時，有嚴重的振鈴現(xiàn)象，產生振鈴現(xiàn)象的極點為式中的，于是令式中z=1，于是該因子變?yōu)椋汗氏疋彫F(xiàn)象后，D(z)的形式為：3.4 詳細設計 3.4.1 設計大林控制器已知某控制系統(tǒng)被控對象的傳遞函數為則可得，連同零階保持器在內的系統(tǒng)廣義被控對象的傳遞函數：其廣義對象的z傳遞函數：大林算法的設計目標就是設計一個數字控制器，使整個閉環(huán)系統(tǒng)的z傳遞函數相當于一個帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，若，則可得：則大林控制器為：3.4.2 振鈴現(xiàn)象分析及消除由D(z)得到振鈴幅度為：由于RA>0，則有振鈴現(xiàn)象。從D(z)得其三個極點為：根據判定結論，處的極點不會引起振鈴現(xiàn)象。所以，引起振鈴現(xiàn)象的極點為：依據大林消除振鈴現(xiàn)象的方法，應去掉分母中的因子，即令z=1