北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓柱和圓錐 一、    面的旋轉(zhuǎn) 1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）圓錐只有一條高。二、    圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會(huì)是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)ch

2、。3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長(zhǎng)和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)ch；（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)ðdh；（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè)2ðrh4.圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=ðdh+d2/2= 或S表=2rh+2ðr25.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙

3、囪、圓柱形物體。三、    圓柱的體積1.     圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2.     圓柱的體積底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么VSh。3.     圓柱體積公式的應(yīng)用：（1） 計(jì)算圓柱體積時(shí)，若題中給出了底面積和高，可用公式：VSh。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：Vðr2h；（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V(d/2)2h；（4）    已知圓柱的底面周

4、長(zhǎng)和高，求體積，可用公式：V(C/2ð)2h；4.圓柱形容器的容積底面積×高，用字母表示是VSh。5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、    圓錐的體積(4小時(shí))1.     圓錐只有一條高。2.     圓錐的體積×底面積×高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：Sh3.     圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用“v= Sh”這一公式。（2

5、）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用r²h（3）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用（）²h（4）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用（）²h 正比例和反比例一、   變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。二、   正比例1.     正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)

6、系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：=k（一定）。2.     應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長(zhǎng)等。三、   畫一畫 正比例的圖像是一條直線。四、         反比例 1.     反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

7、這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x·y=k（一定）。2.     判斷兩個(gè)量是不是成反比例：要先想這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看這兩個(gè)量的積是否一定；最后作出結(jié)論。五、        觀察與探究當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條光滑曲線。六、        圖形的放縮

8、一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來(lái)畫，畫的圖才像。七、        比例尺 1.     比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺2.     比例尺的分類：比例尺根據(jù)實(shí)際距離是縮小還是擴(kuò)大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。3.     比例尺的應(yīng)用：（1）、已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離比例尺=圖上距

9、離÷實(shí)際距離圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 1、 小數(shù)乘整數(shù)的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算. 如：3表示的3倍是多少或3個(gè)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.5表示的1.5倍是多少或1.5個(gè)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、  在乘法里：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（這叫做積不變性質(zhì)） 3、 3、 在除法里：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商的大小不變。（這叫做商不變性質(zhì)） 4. 乘法分配律： a×(b ± c) = a×b ± a×c 5、在含有字

10、母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以簡(jiǎn)記“·”，也可以省略不寫。（注意：加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。字母與數(shù)字相乘簡(jiǎn)寫時(shí)，數(shù)字寫在字母前面。） 6、a×a可以寫作a·a或a² ，a²讀作a的平方或a的二次方。  2a表示a+a 7、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。） 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。）8. 解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然

11、成立。9、加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)    一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)   被減數(shù)=差+減數(shù)   減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù)  一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)  被除數(shù)=商×除數(shù)  除數(shù)=被除數(shù)÷商10. 解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程；方法二：利用加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系解方程。11、常用數(shù)量關(guān)系式： 路程(速度)×(時(shí)間)  速度(路程)÷(時(shí)間) 時(shí)間(路程)÷(速度)總價(jià)(單價(jià))×(數(shù)量)  單價(jià)(總價(jià))÷(數(shù)量)  數(shù)量(總價(jià))÷(單價(jià))總產(chǎn)量(單產(chǎn)量)×(數(shù)量) 單產(chǎn)量(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量) 數(shù)量(總產(chǎn)量)÷(單價(jià) )大數(shù)小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)相差數(shù)=大數(shù)一倍量×倍數(shù)幾倍量 幾倍量÷倍數(shù)一倍量  幾倍量÷一倍量倍數(shù)工作總量(工作效率)×(工作時(shí)間) 工作效率(工