能量關(guān)系詳解

1、專題二 能量關(guān)系（動(dòng)能定理機(jī)械能守恒功能關(guān)系）一、功和功率1、準(zhǔn)確理解功、功率、的定義例題：一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，速度為v。在此過(guò)程中，地面對(duì)他做的功為 。例題：跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)。設(shè)某運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是50Kg，他一分鐘跳繩180次。假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍時(shí)間的2/5，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是W。（g取10m/s2）（答案：75W）2、常見(jiàn)力的功和功率的計(jì)算：恒力做功WFscos ；重力做功Wmgh；一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功Wffs路；電場(chǎng)力做功WqU；功率恒定時(shí)牽引力所做的功WPt；恒定壓強(qiáng)下的壓力所做的功W

2、p·V；電流所做的功WUIt；洛倫茲力永不做功；瞬時(shí)功率PFvcos_；平均功率Fcos 例題：一面積很大的水池中的水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊的邊長(zhǎng)為a，密度為水的，質(zhì)量為m開(kāi)始時(shí)木塊靜止，有一半沒(méi)入水中，如圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地向下壓，不計(jì)摩擦 求從開(kāi)始?jí)耗緣K到木塊剛好完全沒(méi)入水的過(guò)程中，力F所做的功（mga）1、一質(zhì)量為的小球，用長(zhǎng)為的輕繩懸掛于點(diǎn)，小球在水平拉力作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)(如圖所示)，則力所做的功為 A. mglcos B. mgl(1-cos) C.Flsin D. Fl Fy2x2d2c2b2a2y1x1d1c1b1lL2、如

3、圖所示，質(zhì)量m=1kg、長(zhǎng)L=0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.4現(xiàn)用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少為（g取10m/s2）（ ）A1J B1.6J C2J D4J3、如圖所示，已知木板的質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；小木塊的質(zhì)量為m；水平地面光滑；一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩通過(guò)定滑輪分別與木板和小木塊連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為開(kāi)始時(shí)，木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力F將小木塊拉至木板右端，則拉力至少做的功大小為 A2mgL BmgLC D(Mm)gL3、（雙項(xiàng)）如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，運(yùn)行速率為v，在其左端無(wú)

4、初速地放上一質(zhì)量為m的小木塊，已知木塊與傳送帶之間的摩擦因數(shù)，則關(guān)于物塊從左到右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力做功的說(shuō)法正確的是（ ）A、一定等于 B、可能小于 C、可能小于 D、一定等于二、汽車的兩種起動(dòng)問(wèn)題1、恒定功率的加速2、恒定牽引力的加速。訓(xùn)練題：1、一輛汽車在恒定的功率牽引下，在平直的公路上由靜止出發(fā)，在4min的時(shí)間里行駛了1800m，在4min末汽車的速度（ ）A、等于7.5m/s， B、一定小于15m/s， C、可能等于15m/s， D、可能大于15m/s.2、質(zhì)量為1500Kg的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示，由此不可求（ ）A、前25s內(nèi)汽車的平均速度B、前10s內(nèi)汽車

5、的加速度C、前10s內(nèi)汽車所受的阻力D、15s25s內(nèi)合外力對(duì)汽車所做的功3、（雙項(xiàng)）提高介質(zhì)中物體（例如汽車）運(yùn)動(dòng)速率的有效途徑是增大發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)（設(shè)介質(zhì)阻力與物體運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，即是阻力因數(shù)）。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為，如果要使物體運(yùn)動(dòng)速率增大到2，則下列辦法可行的是（ ）A、阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P0 B、發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到C、阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0D、發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到4、質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上,以速度開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t前進(jìn)了x的距離,此時(shí)速度達(dá)到最大值.設(shè)在此

6、過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P,汽車所受的阻力為f,則在此段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功不可表示為（ ）A.Pt B.fx C.f.t D.fx+ 二、動(dòng)能定理機(jī)械能守恒功能關(guān)系1中學(xué)物理中常見(jiàn)的能量動(dòng)能Ekmv2；重力勢(shì)能Epmgh；彈性勢(shì)能E彈kx2；機(jī)械能EEkEp；內(nèi)能；電勢(shì)能Eq；電能；磁場(chǎng)能；化學(xué)能；光能；原子能(電子的動(dòng)能和勢(shì)能之和)；原子核能Emc2；引力勢(shì)能；太陽(yáng)能；風(fēng)能(空氣的動(dòng)能)；地?zé)?、潮汐?常見(jiàn)力的功和功率的計(jì)算：恒力做功WFscos ；重力做功Wmgh；一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功Wffs路；電場(chǎng)力做功WqU；功率恒定時(shí)牽引力所做的功WPt；恒定壓強(qiáng)下的壓力所做的功Wp·

7、;V；電流所做的功WUIt；洛倫茲力永不做功；瞬時(shí)功率PFvcos_；平均功率Fcos 3中學(xué)物理中重要的功能關(guān)系能量與物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)相對(duì)應(yīng)在物體相互作用的過(guò)程中，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)通常要發(fā)生變化，所以物體的能量變化一般要通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)，這就是常說(shuō)的“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的物理本質(zhì)那么，什么功對(duì)應(yīng)著什么能量的轉(zhuǎn)化呢？在高中物理中主要的功能關(guān)系有：(1)外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增量，即W總Ek(動(dòng)能定理)(2)重力(或彈簧的彈力)對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能(或彈性勢(shì)能)的增量的負(fù)值，即W重Ep(或W彈Ep)(3)電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功等于電荷電勢(shì)能的增量的負(fù)值，即W電E電(4)除重力(或

8、彈簧的彈力)以外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的增量，即W其他E機(jī)(功能原理)(5)當(dāng)除重力(或彈簧彈力)以外的力對(duì)物體所做的功等于零時(shí)，則有E機(jī)0，即機(jī)械能守恒(6)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能變化的關(guān)系是：“摩擦所產(chǎn)生的熱”等于滑動(dòng)摩擦力跟物體間相對(duì)路程的乘積，即Qfs相對(duì)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功的代數(shù)和總為負(fù)值，表示除了有機(jī)械能在兩個(gè)物體間轉(zhuǎn)移外，還有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這就是“摩擦生熱”的實(shí)質(zhì)(7)安培力做功對(duì)應(yīng)著電能與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化，即W安E電安培力做正功，對(duì)應(yīng)著電能轉(zhuǎn)化為其他能(如電動(dòng)機(jī)模型)；克服安培力做負(fù)功，對(duì)應(yīng)著其他能轉(zhuǎn)化為電能(如發(fā)電機(jī)模型)；安培力做功的絕對(duì)值等于電

9、能轉(zhuǎn)化的量值(8)在電機(jī)電路中，電流做功的功率等于電阻發(fā)熱的功率與輸出的機(jī)械功率之和(9)在純電阻電路中，電流做功的功率等于電阻發(fā)熱的功率(10)在電解槽電路中，電流做功的功率等于電阻發(fā)熱的功率與轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率之和(11)在光電效應(yīng)中，光子的能量hWmv02(12)在原子物理中，原子輻射光子的能量hE初E末，原子吸收光子的能量hE末E初(13)核力對(duì)核子所做的功等于核能增量的負(fù)值，即W核E核，并且mc2E核(14)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律對(duì)于所有參與相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，無(wú)論什么力做功，可能每一個(gè)物體的能量的數(shù)值及形式都發(fā)生變化，但系統(tǒng)內(nèi)所有物體的各種形式能量的總和保持不變4運(yùn)用能量觀點(diǎn)分

10、析、解決問(wèn)題的基本思路(1)選定研究對(duì)象(單個(gè)物體或一個(gè)系統(tǒng))，弄清物理過(guò)程(2)分析受力情況，看有什么力在做功，弄清系統(tǒng)內(nèi)有多少種形式的能在參與轉(zhuǎn)化(3)仔細(xì)分析系統(tǒng)內(nèi)各種能量的變化情況及變化的數(shù)量(4)列方程E減E增或E初E末求解例題：如圖所示，利用動(dòng)滑輪來(lái)吊起質(zhì)量為20kg的物體，已知拉力F140，滑輪與繩的質(zhì)量以及摩擦均不計(jì)，則當(dāng)物體由靜止開(kāi)始升高1時(shí)，物體的動(dòng)能為（ ） .40.80.140.280練習(xí)題：1、已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以a的加速度加速升高h(yuǎn)，則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是(重力加速度為g)( )A. 貨物的動(dòng)能一定增加mahmgh B. 貨物的機(jī)械能一

11、定增加mah C. 貨物的重力勢(shì)能一定增加mah D. 貨物的機(jī)械能一定增加mah + mgh2、（雙項(xiàng)）滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)関2，且v2<v1。若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則( )A.上升時(shí)機(jī)械能減少，下降時(shí)機(jī)械能增加 B.上升時(shí)機(jī)械能減少，下降時(shí)機(jī)械能也減少C.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方D.上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)下方3、（雙項(xiàng)）如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)在該區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、

12、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，bd沿水平方向已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放下列判斷正確的是 ( )A小球能越過(guò)與O等高的d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)B當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力最大C小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能減小D小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小4、（雙項(xiàng)）如圖所示，一形狀為拋物線的光滑曲面軌道置于豎直平面內(nèi)，軌道的下半部處在一個(gè)垂直紙面向外的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是ya的直線(圖中虛線所示)，一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上yb(b>a)處以速度v沿拋物線下滑假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，且不計(jì)空氣阻力，則金屬環(huán)沿拋物線運(yùn)動(dòng)的整

13、個(gè)過(guò)程中損失的機(jī)械能的總量E為 ( )A若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Emg(ba)mv2B若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Emg(ba)C若磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Emv2D若磁場(chǎng)為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Emgbmv25、（雙項(xiàng)）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)轉(zhuǎn)現(xiàn)將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，物體第一階段被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端則下列說(shuō)法中正確的是( )A第一階段和第二階段摩擦力對(duì)物體都做正功B第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加量C第二階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第二階段物體機(jī)械能的增加量D兩個(gè)階段摩擦力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的減少量圖76、（雙項(xiàng)）如圖7所

14、示為測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的裝置，輕繩拴在腰間沿水平線跨過(guò)定滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦)，輕繩的另一端懸重為G的物體設(shè)人的重心相對(duì)地面不動(dòng)，人用力向后蹬傳送帶，使水平傳送帶以速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)則 ( )A人對(duì)重物做功，功率為GvB人對(duì)傳送帶的摩擦力大小等于G，方向水平向左C在時(shí)間t內(nèi)人對(duì)傳送帶做功消耗的能量為GvtD若增大傳送帶的速度，人對(duì)傳送帶做功的功率不變7、（雙項(xiàng)）質(zhì)量為m1的小不A套在光滑的直角桿上，MN部分豎直，小環(huán)A與物塊B用細(xì)繩連接，如圖所示。物塊B的質(zhì)量為m2，小環(huán)A在M點(diǎn)由靜止釋放，MN間距為h，ON水平，OM與豎直夾角為，則有（ ）A小環(huán)A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，小環(huán)A的速度為零B小環(huán)A運(yùn)動(dòng)到

15、N點(diǎn)時(shí)，物塊B的速度為零C小環(huán)A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，小環(huán)A的速度為D小環(huán)A從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，繩的拉力對(duì)A做的功為ACBLL8(如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且mM2m。三物塊用細(xì)線通過(guò)滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L?，F(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求：（1）物塊A上升時(shí)的最大速度；（2）物塊A上升的最大高度。（1）當(dāng)物體C著地時(shí),M具有最大速度,由機(jī)械能守恒得:2mgL-MgL=(2m+M)vm2 解得 （2）若 物體B剛著地時(shí),M的速度為0,到達(dá)最高此時(shí)AB為系統(tǒng)機(jī)械能守恒: (M+m) vm2=

16、MgL-mgL H=L+L解得 若 (M+m) vm2=MgL1-mgL1 H=L+L1解得 若 物體B著地時(shí),M的速度不為0,仍在升高(M+m) vm2(M+m) v22=MgL-mgL Mv22Mgh H=2L+h 解得 例題：某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速是20m/s，空氣的密度是=1.3kg/m3。一風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面積為S=20m2，如果風(fēng)通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)后風(fēng)速減為12m/s，且該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率為=80%，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率多大？風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，討論時(shí)間t內(nèi)的這種轉(zhuǎn)化，這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空氣 的空氣是一個(gè)以S為底、v0t為高的橫放的空氣柱，其質(zhì)量為m=Sv0t，它通過(guò)

17、風(fēng)力發(fā)電機(jī)所減少的動(dòng)能用以發(fā)電，設(shè)電功率為P，則代入數(shù)據(jù)解得 P=53kW例題：如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)K分別與物塊A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為mA、mB。開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升。已知當(dāng)B上升距離為h時(shí)，B的速度為v。求此過(guò)程中物塊A克服摩擦力所做的功。重力加速度為g。解：由于連結(jié)AB繩子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未松，故AB有一樣的速度大小，對(duì)AB系統(tǒng)，由功能關(guān)系有：FhWmBgh=(mA+mB)v2求得：W=FhmBgh(mA+mB)v2(89)一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷-q的小物體，可在水平軌道ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一

18、與軌道垂直的固定軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿ox軸正向，如圖所示小物體以初速v0從x0點(diǎn)沿ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f<qE；設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程s. (06北京)22（16分）下圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺(tái)CD組成，AB與CD圓滑連接。運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開(kāi)始，在重力作用下，滑到D點(diǎn)水平飛出，不計(jì)飛行中的空氣阻力，經(jīng)2s在水平方向飛行了60m，落在著陸雪道DE上。已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度大小不變。（g取10m/s2

19、），求：運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大??； 若不計(jì)阻力，運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑過(guò)程中下降的高度；若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，在AB段下降的實(shí)際高度是50m，此過(guò)程中他克服阻力所做的功。· 解：（1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)飛出時(shí)的水平速度，下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，有下降的高度m （2）由動(dòng)能定理，則運(yùn)動(dòng)員克服阻力做功Wf=3000J(05廣東 )16(16分)如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿

20、導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則這一過(guò)程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程

21、中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則這一過(guò)程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?(4) 若在導(dǎo)體棒上加上按一定規(guī)律變化的水平外力可使金屬棒做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，這樣在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生正弦交變電流，則此外力的方向與速度方向的關(guān)系如何？提供的功率多大？（導(dǎo)體棒在平衡位置處（導(dǎo)體棒在平衡位置處的速度大小仍為v0）（1）初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：棒中感應(yīng)電流：作用于棒上的安培力聯(lián)立得安

22、培力方向：水平向左（2）由功和能的關(guān)系，得，安培力做功電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 （3）由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷：棒最終靜止于初始位置（4）方向相同，因產(chǎn)生的是正弦式交變電流，功率用有效值求，即P=(B2L2V02)/2R6如圖所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，ab=2bc，磁場(chǎng)方向垂直于紙面；實(shí)線框a'b'c'd'是一正方形導(dǎo)線框，a'b'邊與ab邊平行。若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，W2表示以同樣的速率沿平行于bc的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，則AW1= W2 BW2=2W1CW1

23、=2W2 DW2=4W1（97高考）（11分）在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球, 另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為（如圖）。求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。首先可以判斷，小球受到的電場(chǎng)力的方向應(yīng)該是水平向右的。如果向左，是無(wú)法沿著圓弧運(yùn)動(dòng)的。電場(chǎng)力向右，位移向左，電場(chǎng)力做負(fù)功。最初速度為0，擺到另一側(cè)速度也為0，根據(jù)動(dòng)能定理。mgRcos=qER(1+sin)，得到qE=mgcos/（1+sin）再計(jì)算出最低點(diǎn)的動(dòng)能，同樣根據(jù)動(dòng)能定理。mgR-qER=mv2/2

24、此時(shí)向心力=T-mg兩式聯(lián)立得到（05年理綜）（24題）（19分） 如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。開(kāi)始時(shí)，AB 靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g 掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A 向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B

25、剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此時(shí)A 和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧彈性勢(shì)能的增加量為Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E 由 式得(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) 由式得v= 電機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，傳送帶足夠長(zhǎng)，如圖所示，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，求：(1)摩擦過(guò)程產(chǎn)生的

26、摩擦熱；(2)電機(jī)因放上小木塊帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)多輸出的總能量。解析： （1）由牛頓第二定律：mg=ma得a=g由公式v=at得t=小木塊的位移s1=t=.傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，路程s2=vt=.所以整個(gè)系統(tǒng)在這一過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能（摩擦熱）為Q=E輸出-E=mg（s2-s1）=mv2.對(duì)小木塊獲得的動(dòng)能Ek=mv2.電機(jī)因放上小木塊帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)多輸出的總能量E輸出= Q+Ek=（而滑動(dòng)摩擦力對(duì)傳送帶做了負(fù)功，使傳送帶輸出了能量，且輸出的能量為E輸出=mgs2=）綜合題：一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫(huà)出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩