空間向量的坐標(biāo)表課件

1、空間向量的坐標(biāo)表PPT課件空間向量的坐標(biāo)表示空間向量的坐標(biāo)表PPT課件cp abOPOPP POAOBP PxOAyOBzOC pxaybzc如果三個(gè)向量如果三個(gè)向量 不共面，不共面，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組存在唯一的有序?qū)崝?shù)組x,y,zx,y,z，使得，使得pxaybzc a b c 、那么對(duì)空間任一那么對(duì)空間任一p向量向量 ，oABCPPABabcp 空間向量的坐標(biāo)表PPT課件 p給定一個(gè)平面直角坐標(biāo)系和向量給定一個(gè)平面直角坐標(biāo)系和向量 ，i j 、且設(shè)且設(shè)分別為分別為x,y軸正方向上的單位坐標(biāo)向量，由平面向軸正方向上的單位坐標(biāo)向量，由平面向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組量基本定理，存在唯一

2、的有序?qū)崝?shù)組 ( , )x y則有序?qū)崝?shù)組則有序?qū)崝?shù)組 叫做叫做 在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)，中的坐標(biāo)，p( , )x y上式可簡(jiǎn)記作上式可簡(jiǎn)記作( , )px y pxiy j 使得使得 空間向量的坐標(biāo)表PPT課件1212(,),(,)aaabb b(1)若1122(,),(,)A xyB xy(2)若a b 則 1122(,),ab aba b 1122(,),ab aba12(,)(),aaRAB 則2121(,)xx yy空間向量的坐標(biāo)表PPT課件則有序?qū)崝?shù)組則有序?qū)崝?shù)組 叫做叫做 在空間直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)，中的坐標(biāo)，p( , , )x

3、 y z xyzOA(x,y,z)p1e2e 3e上式可簡(jiǎn)記作上式可簡(jiǎn)記作( , , )px y z p給定一個(gè)空間直角坐標(biāo)系和向量給定一個(gè)空間直角坐標(biāo)系和向量 ，123e e e 、且設(shè)且設(shè)分別為分別為x,y,z軸正方向上的單位坐標(biāo)向量，由空間軸正方向上的單位坐標(biāo)向量，由空間向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ( , , )x y z123pxeyeze 使得使得空間向量的坐標(biāo)表PPT課件ab123123(,),(,)a aabb b b(1)設(shè)aaba則:112233(,)ab abab112233(,)ab ab ab123(,)aaa111222(,)

4、,(,)A abcB abc(2)若則AB 212121(,)aa bb cc空間向量的坐標(biāo)表PPT課件(2, 3,5),( 3,1, 4)ab 例1、已知a b ab8a 解:,8ab aba 求(2, 3,5) ( 3,1, 4) ( 1, 2,1) (2, 3,5) ( 3,1, 4) (5, 4,9)8 (2, 3,5)(16, 24,40)空間向量的坐標(biāo)表PPT課件例題例題2.正方體正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為的棱長(zhǎng)為2,建立如圖所示坐標(biāo)系建立如圖所示坐標(biāo)系.寫出下列向量的坐標(biāo)寫出下列向量的坐標(biāo).AA1B1C1D1DCBzyx(1)AB 1(2)AB(3)AC1(4)AC

5、 1(5)CD 1(6)C A(2,0,0)(2,0,2)(2,2,0)(2,2,2)( 2,0,2) ( 2, 2,-2) 空間向量的坐標(biāo)表PPT課件1( 3,2,5),(1,5, 1)ab 、已知;ab求(1);a b(2)3; a(3)6答案：（-2，7，4）（-10，1，16）（-18，12，30）空間向量的坐標(biāo)表PPT課件2.已知已知 ,則則(3,5, 7),( 1,2,9)ABAC _BC 3.已知已知 ,若若則則y=_,z=_.(4, 2,6),( 2, , )mny z m n已知空間兩向量已知空間兩向量111222( ,),(,),(0)ax y zbxyza則則a b 12

6、1212,()xxyy zzR對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例.空間向量的坐標(biāo)表PPT課件4.判斷下列各組中的兩個(gè)向量是否共線判斷下列各組中的兩個(gè)向量是否共線.9(1)( 2,3,4,),(3, 6)2ab (2)(2,0, 4,),(4,1, 8)ab(3)(2,0, 4,),(4,0, 8)ab5.已知已知 ,若若則則a=_,b=_.(8,3, ),(2 , 6,5)ma nbm n空間向量的坐標(biāo)表PPT課件例題例題3:(1)已知已知A(1,0,2),B(0,1,-2),C(0,0,3),若四邊若四邊形形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)求點(diǎn)D的坐標(biāo)的坐標(biāo).(2)已知已知A(1,0,1),

7、B(2,4,1),C(2,2,3),D(10,14,17),試判斷試判斷A,B,C,D四點(diǎn)是否共面四點(diǎn)是否共面.變變:已知已知A(-2,3,1),B(2,-5,3),C(10,0,10),D(8,4,9),試證明試證明:四邊形四邊形ABCD是梯形是梯形.空間向量的坐標(biāo)表PPT課件6.正方體正方體ABCD-A1B1C1D1中中,M,N分別在分別在AC,C1D上上,且且 ,求證求證:MN/BD112C NAMMCNDNMxDAA1B1C1D1CBzy空間向量的坐標(biāo)表PPT課件7.正方體正方體ABCD-A1B1C1D1中中,M,N分別是分別是BA1,AC上的點(diǎn)上的點(diǎn),且且BM=CN,xDAA1B1C1D1CBzyMN(1)MN與面與面AA1D1D平行嗎平行嗎?(2)M在何處時(shí)在何處時(shí),MN最短最短