空間兩點間的距離課件

1、空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件X空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件長長a，寬，寬b，高，高c的長方體的對角線，怎么求？的長方體的對角線，怎么求？222cbadcbad空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件在空間直角坐標系中點在空間直角坐標系中點O(0，0，0)到到點點P(x0，y0，z0)的距離，怎么求？的距離，怎么求？202020zyxd OPzyxdOPzyxdx0y0z0空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件OPzyxxyz在空間直角坐標系中在空間直角坐標系中,點點P(x，y，z)到到點點xOy平面的距離，怎么求？平面的距離，怎么求？ydxdz

2、dxOzyOzxOy 空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件OPzyxdx0y0z0202020202020yxdzxdzydzyx 在空間直角坐標系中在空間直角坐標系中,點點P(x0，y0，z0)到到坐標軸的距離，怎么求？坐標軸的距離，怎么求？空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件zxyOP(x,y,z)222|zyxOPP(x,y,0)2222OPrxyzr如果是定長 ，那么表示什么圖形？空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件兩點間距離公式22121212|()()PPxxyy平面：類比類比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空間：空間兩點間

3、的距離空間兩點間的距離PPT課件課件zxyOP2(x2,y2,z2)22122122121)()()(|zzyyxxPPNP1(x1,y1,z1)MH空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件在空間直角坐標系中，點在空間直角坐標系中，點P(x1,y1,z1)和和點點Q(x2,y2,z2)的中點坐標的中點坐標(x,y,z):222212121zzzyyyxxx二、空間中點坐標公式：二、空間中點坐標公式：空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件例例1:已知三角形的三個頂點已知三角形的三個頂點A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求，求:(1)三角形三邊的邊長；三角形三邊的

4、邊長；解解:3423521222AB6541332222BC29521531222AC空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件例例1:已知三角形的三個頂點已知三角形的三個頂點A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求，求:(2)BC邊上中線邊上中線AM的長。的長。解解:27029225251222AC29, 2 ,2529254221325232Mzyx空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件解解: 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原結(jié)論

5、成立原結(jié)論成立.例例2:求證以求證以 , , , 三點為頂點的三角形是一個等腰三角形三點為頂點的三角形是一個等腰三角形. )1 , 3 , 4(1M)2 , 1 , 7(2M)3 , 2 , 5(3M空間兩點間的距離空間兩點間的距離PPT課件課件設(shè)設(shè)P點坐標為點坐標為),0 , 0 ,(x 1PP 22232 x,112 x 2PP 22211 x, 22 x 1PP,22PP112 x222 x, 1 x所求點為所求點為).0 , 0 , 1(),0 , 0 , 1( 例例3:設(shè)設(shè)P在在x軸上，它到軸上，它到 的距離為的距離為到點到點 的距離的兩倍，求點的距離的兩倍，求點P的坐標。的坐標。 )3 , 2, 0(1P)1,