測量系統(tǒng)分析全集

1、測量系統(tǒng)分析 （MSA ）通用測量系統(tǒng)指南-引言、目的和術(shù)語-測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性評價測量系統(tǒng)的程序-測量系統(tǒng)變差的類型：偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性和線性-測量系統(tǒng)的分析-測量系統(tǒng)研究的準備-計量型測量系統(tǒng)分析：1. 穩(wěn)定性分析方法2. 重復(fù)性和再現(xiàn)性分析方法3. 線性分析方法-量具特性曲線-計數(shù)型量具研究MeasurementSystemAnalysis - MSA測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)的特性測量：-通過把零件與已定的標準進行比較，確定出該零件有多少單位的過程-有數(shù)值與標準測量單位-是測量過程的結(jié)果測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量基準值-確定比較的基準-對于理解“測量的準確性”很重要-可以在實驗條件下，使用更準

2、確的儀器以建立準確的測量來獲得 測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量高質(zhì)量-對于某特性，測量接近基準值低質(zhì)量-對于某特性，測量遠離基準值 過程過程的聲音使用統(tǒng)計方法進行準確測量裝置材料我們工作的方法/資源配合產(chǎn)品或服務(wù)方法環(huán)境輸入過程/系統(tǒng)過程模式tr確定改進的機會循環(huán)中的測量系統(tǒng)管理者責任4.1改善測量系統(tǒng)必須具有的性能4.3測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中4測量系統(tǒng)客戶的特殊要求實施質(zhì)量策劃過程的變差測量系統(tǒng)的變差小于規(guī)定極限或允許的公差測量變差小于過程變差或公差帶中較小者測量最大（最壞）變差小于過程變差或公差帶中較小者 定義 量具用來獲取測量的任何設(shè)備測量系統(tǒng)-用來給被測特性賦值的操作、程序、量具及其他設(shè)備、軟件和

3、操作人員的集合公差-零件特性允許的變差受控-變差在過程中表現(xiàn)穩(wěn)定且可預(yù)測不受控-所有特殊原因的變差都不能消除-有點超出控制圖的控制限，或點在控制限內(nèi)呈非隨機分布形狀受控過程+ 1(T =68%+2(T =95%+3(T =99.7%定義分辨率-測量設(shè)備能將測量的標準件分細的程序-測量設(shè)備所能指示的最小的刻度分辨能力-測量設(shè)備檢測被測參數(shù)的變差的能力測量系統(tǒng)的變差類型重復(fù)性-一個操作者，用一種量具，對同樣零件的同一特性進行多次測量，所獲得的測 量值的變差。再現(xiàn)性-不同的操作者，用同樣的量具，對同樣零件的同一特性進行測量，所獲得的測 量平均值的變差。偏倚-所見測量結(jié)果的平均值與基準值之差。線性-量

4、具在預(yù)期工作范圍內(nèi)，偏移值的差值。穩(wěn)定性-測量系統(tǒng)在某延續(xù)時間內(nèi)測量相同零件的單個特性所得測量總變差。分布能由以下特性進行描繪：位置-偏倚、線性、穩(wěn)定性寬度或范圍一重復(fù)性、再現(xiàn)性線性線性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值值基準值偏倚較小無偏倚平均值觀測的平均值 '評價方的較低部分范圍的較高部 <圖可變量具（變化的線性偏倚 量具R&R接受的指導(dǎo)原則n、/匕測廿平均值、線性（變化的線性偏倚）暫性與再現(xiàn)性報告進行長期研究的方法）受。-<10%測量系統(tǒng)可以接受。-10%to30%基于應(yīng)用的重要程度、量具的成本、修理成本等考慮，可能被接->30%需要改進，盡一切努力

5、確定問題所在并將之改正?？勺兞烤哐芯浚▓D形方法）-誤差圖-極差圖-均值/鍵圖-歸一化的單值圖-振湯圖-x- Y均值-基準圖-X- Y比較圖-散點圖極差法：只提供整個測量系統(tǒng)的總體情形；均值極差法（X&R:允許將測量系統(tǒng)分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性而不是它們的交互作 用； ANOVA法：能用來確定這種量具與評價人員之間的交互作用。極差圖可幫助確定：.關(guān)于重復(fù)性的統(tǒng)計控制；.評價人對每個零件測量過程的一致性。極差543.2. R10。 CABCABCABCA評價人C_1234零件圖13a1極差圖極差霧件AB評價人圖13a2極差圖誤差圖（圖13b）測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析可采用根據(jù)已接受的基準值得到的單值

6、偏差的“誤差圖” 來進行。每個零件的單值偏差或誤差計算取決于是否可得到被測數(shù)據(jù)的基準值來選 擇如下二公式之一：誤差二觀測值-基準值或誤差二觀測值-零件平均測量值在任何其它統(tǒng)計分析之前應(yīng)系統(tǒng)地分離明顯原因造成的系統(tǒng)偏差。從畫出的數(shù) 據(jù)分析中可以得出多個有用解釋。例如，從圖13b中可以看出一些現(xiàn)象：1）評價人B的第二個讀數(shù)有規(guī)律地高于其第一個讀數(shù)；2）評價人B的平均值高于其他評價人的測量平均值；3）10號零件很難測量一致一一我們應(yīng)確定其原因。0AABCAAAAACABCCC-1020 B零件6零件7零件8零件9零件10零件1零件2零件3零件4零件520B誤差 丄10CBCCB-B BBCBBAAC

7、 、-2010BBBCBBBA0AABCACCAAABBAACCCCA-磷C-20C圖13b誤差圖偏倚為了在過程范圍內(nèi)指定的位置確定測量系統(tǒng)的偏倚，得到一個零件可接受的基準值是必要的。通?？稍诠ぞ呤一蛉叽鐧z驗設(shè)備上完成?；鶞手祻倪@些讀數(shù)中獲 得，然后這些讀數(shù)要與量具 R& R研究中的評價人的觀察平均值（定為XA,Xb,XC）進行 比較。如果不可能按這種方法對所有樣件進行測量，可采用下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸檢驗設(shè)備上對一個基準件進行精密測量；2）讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少 10次；3）計算讀數(shù)的平均值?；鶞手蹬c平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏倚（見線 性一

8、節(jié)）。如果需要一個指數(shù)，把偏倚乘以100再除以過程變差（或公差），就把偏倚轉(zhuǎn)化為過程變差（公差）的百分比如果偏倚相對比較大，查看這些可能的原因：1）基準的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器尺寸不對；4）儀器測量了錯誤的特性；5）儀器校準不當；6）評價人員使用儀器不當。偏倚示例偏倚由基準值與測量觀測平均值之間的差值確定。為此，一位評價人對一個樣 件測量10次。10次測量值如下所示。由全尺寸檢驗設(shè)備確定的基準值為0.80mm,該零件的過程變差為0.70mm.。X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.

9、70觀測平均值為測量結(jié)果總和除以10刀 X7.5_0 75X=1010如圖9所示，偏倚是基準與觀察平均值間的差值偏倚二觀察平均值-基準值偏倚=0.75 - 0.80=-0.05偏倚占過程變差的百分比計算如下：偏倚%=100|偏倚|/過程變差偏倚 %=1000.05/0.70=7.1%偏倚占公差百分比采用同樣方法計算，式中用公差代替過程變差。因此，在量具R&R研究中使用的厚度儀的偏倚為-0.05mm。這意味著測量觀測值 平均比值小0.05mm是過程變差的7.1%。重復(fù)性測量過程的重復(fù)性意味著系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于儀器自身以及零件 儀器中位置變化導(dǎo)致的測量變差是重復(fù)性誤差的兩個一般原

10、因。由于子組重復(fù)測量 的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。如果極差圖失控，誦 常測量過程的一致性有問題。應(yīng)調(diào)查識別為失控的點的不一致性原因加以糾正。唯 一的例外是前面討論過的當測量系統(tǒng)分辨力不足時出現(xiàn)的情況。如果極差圖受控，則儀器及測量過程在研究期間是一致的。重復(fù)性標準偏差或儀器變差（° e）的估計為R/d2,式中R為重復(fù)測量的平均極差.儀器變差或重復(fù)性（假 定為兩次重復(fù)測量，評價人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15）將為5.15R/d 2或4.65R,代表正態(tài) 分布測量結(jié)果為99% d2#等于1.128，可從表2中查出。重復(fù)性示例從生產(chǎn)過程選取5年樣品。選擇兩名經(jīng)常進行該測量

11、的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上（見表1）。評價人1評價人2零件 1234512345試驗均值 極差 表1數(shù)據(jù)表通過計算每個子組的均值（X）及極差（R）來分析數(shù)據(jù)。極差值標繪在極差控制 圖上（見圖10）并計算平均極差（R）。根據(jù)試驗次數(shù)（3）得出的D3及D4因子（見 表3）用來計算極差圖的控制限值。畫出控制限值來確定所有數(shù)值是否受控。如同這 里顯示的如果所有極差都受控，則所有評價人看起來“相同”。如果一名評價人失控， 那么他的方法與其他人的不同。如果所有評價人都有一些失控的極差，則測量系統(tǒng) 對評價人的技術(shù)是敏感的，需要改進以獲得有用數(shù)據(jù)。重復(fù)性極差控制

12、圖2名評價人3次試驗5個零件評價人1評價2/6.42.5.0.01234512345極差受控一測量過程是一致的R=25/10=2.5R圖控制限 D=0.000D4=2.575（見表 3）UCIr=RX D=2.5 X 2.575=6.4LCLr=RX D3=0.000重復(fù)性或量具變差的估計R2.5d2l.72（T e= 1.4512345678910111213141515式中d2#從表2中查得,它是依賴于試驗次數(shù)(m=3)及零件數(shù)量乘以評價人數(shù)量(g=5 X 2=10)。本次研究得出的重復(fù)性計算為 5.15(T e=5.15 X 1.45=7.5,式中5.15代表正態(tài)分布的99%測量結(jié)果mg

13、：對重復(fù)性，為零件數(shù)x評價人數(shù)對現(xiàn)性，為極差數(shù)(=1)表2平均極差分布的d2值(d 2#值 g>15)的子組內(nèi)觀察次數(shù)A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.924891011121314150.3730.1361.8640.3370.1841.8160.3080.2231.7770.2850.2561.7440.2660.2841.7160.2490.3081.6920.2350.3291.6710.2230.3481.652表3控制圖常數(shù)再現(xiàn)性測量過程的再現(xiàn)性表明評價

14、人的變異性是一致的。考慮評價人變異性的一種方 法是認為變異性是一致的。考慮評價人變異性的一種方法是認為變異性代表每位評 價人造成的遞增偏倚。如果這種偏倚或評價人的變異性真正存在，每位評價人的所 有平均值將會不同，這可以通過比較評價人對每個零件的平均值，在均值控制圖上 看出。評價人的變異性或再現(xiàn)性可通過每一評價人所有平均值，然后從評價人最大平 均值減去最小的得到極差（R0）來估計。再現(xiàn)性的標準偏差（c o）估計為R）/d2。再 現(xiàn)性（假定2名評價人）為5.15RVd2或3.65R。代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99%.d#等于 1.41（見表 2）.再現(xiàn)性示例根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，通過平均每位評價人獲得的所

15、有樣品值來計算各位評價人 平均值，確定評價人平均值的極差（F0）由最大減去最小值得出。Rj=216.9 - 216.3=0.6估計的評價人標準偏差c。=R）/d 2#=°.6/1.41=0.4式中d2#從表2查出，它取決于評價人的人數(shù)（m=2和g,這里g為1,因為只有1 個極差計算。再現(xiàn)性 5.15 c。=5.15F0/d 2#=2.2由于量具變差影響了該估計值，必須通過減去重復(fù)性部分來校正25.15R（5.15 c e）d校正過的再現(xiàn)性二7.52= 1.0 式中：n二零件數(shù)量，r=試驗次數(shù)校正的評價人標準偏差°。=1.0/5.15=0.19線性測量儀器的工作范圍內(nèi)選擇一些

16、零件可確定線性.這些被選零件的偏倚由基準值與測量觀察平均值之間的差值確定.最佳擬合偏倚平均值與基準值的直線的斜率 乘以零件的過程變差（或公差）是代表量具線性的指數(shù)。為把量具線性轉(zhuǎn)換成過程變 差（或公差）的百分率，可將線性乘以 100然后除以過程變差（或公差）。至于穩(wěn)定 性，建議分析技術(shù)可采用圖形，即帶最佳擬合直線的散點圖。正如在偏倚研究中一樣，零件的基準值可由工具室或全尺寸檢驗設(shè)備確定。在 操作范圍內(nèi)選取的那些零件由一個或多個評價人測量，確定每一零件的觀察平均值， 基準值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個被選零件的偏倚。線性圖就是 在整個工作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準值之間描繪的。如果線性圖

17、顯示可用一根直線 表示這些標繪點，則偏倚與基準值之間的最佳線性回歸直線表示這兩上參數(shù)之間的 線性。線性回歸直線的擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準值是否有良好的線性關(guān)系。系 統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過程變差（或公差）計算得出。如果回 歸線有很好的線性擬合那么可以評價線性幅度及線度百分率來確定線性是否是可接 受的。如果回歸線沒有很好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準值有非線性關(guān) 系。這需要進一步分析以判定測量系統(tǒng)的線性是否可接受。如果測量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能原因：1）在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒有正確校準；2）最小或最大值校準量具的誤差；3）磨損的儀器；4）儀器固有的設(shè)計特性。

18、線性示例某工廠領(lǐng)班對確定某測量系統(tǒng)的線性興趣?；谠撨^程變差，在測量系統(tǒng)工作范圍 內(nèi)選定五個零件。通過全尺寸檢驗設(shè)備測量每個零件以確定它們的基準值。然后一 位評價人對每個零件測量12次。零件隨機抽取，每個零件平均值與偏倚值的計算如 表5所示。零件偏倚由零件平均值減去零件基準值計算得出。零件12345基準值 2.004.006.008.0010.00試 驗 次 數(shù)12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.10

19、7.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40零件均值 2.494.136.037.719.38 基準值 2.004.006.008.0010.00 偏倚 +0.49+0.13+0.03-0.29-0.62 極差 0.41.30.70.30.5表5量具數(shù)據(jù)一覽表偏倚與基準值之間的交點標繪見圖12.最佳擬合這些點的線性回歸直線及該直線的擬合優(yōu)度（R2）計算如下：y=b+a

20、x式中:x=基準值y二偏倚a=斜率Exyn （ E）占x）U=0.1317nax （ Ex）=0.7367 -刀ya=b=E ynnR=（刀xy- ExxEy/n） 2刀x2-（刀x）2/n 2 x 刀y2 -（刀y）2/n 2偏倚=b+ax=0.7367 -0.1317 x （基準值）線性=|斜率| x （過程變差）=0.1317 x 6.00=0.79%線性=100線性/過程變差= 13.17%擬合優(yōu)度(R2)=0.98線性圖1名評價人12次試驗5個零件過程變差=6.00 低名義高1.2 1.0C偏 0.800.600.40 倚0.20 +-0.00 +-0.20-0.40 +-0.60

21、,圖12線性圖擬合優(yōu)度可用來推斷偏倚與基準值之間的線性關(guān)系.我們可以從它得出它們之間是否有線性關(guān)系的結(jié)論，并且如果有，是否可接受.但是必須再次強調(diào)，線性是由最 佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性 越好；相反斜率越大，量具線性越差。確定重復(fù)性和再現(xiàn)性用指南計量型量具的分析可以運用多種不同的技術(shù)。本節(jié)詳細討論三種可接受的方法。 它們是極差法，均值和極差法（包括控制圖法）和方差分析法。除極差法外，這些 方法的分析數(shù)據(jù)設(shè)計都非常相似。正如介紹的，所有方法在他們的分析中都忽略了 零件內(nèi)變差（例如：圓度、錐度、平面度等）。但是，基本量具研究數(shù)據(jù)設(shè)計工作表除了不能用

22、于極差法外，可以很容易地運 用在零件內(nèi)變差的識別和統(tǒng)計分析上。J （見圖16和17,完整的應(yīng)用于均值和極差 法的擴展計算表的例子。但是，這樣做很不便于數(shù)據(jù)收集過程。相應(yīng)地要定量表示“純”測量儀器變差，本節(jié)所述任何技術(shù)中使用的所有過程零 件都能在量具研究之前被抽樣來找出試件內(nèi)部的最大變差（例如旋轉(zhuǎn)零件360。找出 總的不圓度,檢查頂部和底部直徑找出總的錐度）。如果零件內(nèi)最大變差相對被測特性 不可忽略（要求對過程了解），應(yīng)在零件上作出標記（使用非特殊形式；即在零件的 任意選擇的位置上作標記）以指示要測量出全部讀數(shù)的點 /線/面位置。實質(zhì)上這從量 具重復(fù)性變差中消除了零件內(nèi)變差，否則，必須意識到量具

23、重復(fù)性變差中將至少包括 一些零件內(nèi)變差。但是，要再次強調(diào)整個測量系統(tǒng)不僅包括量具本身及相關(guān)的精度，重復(fù)性等，而 且還包括被檢零件的變差，就是說，除非有某些特殊合理的目的需要這么做，一般避 免從（上述段落中描述的）分析中排除零件內(nèi)變差，因為這個變差會影響零件的配合 及功能。怎樣處理零件內(nèi)變差必須基于對零件使用目的和測量目的的適當了解。還有，采用恰當?shù)慕y(tǒng)計方法（但是有些不方便）來特別地識別整個測量變差中零 件內(nèi)變差分量，使用頁圖16、17例中示例的程序。最后，本節(jié)中描述的所有方法都 以前討論過的統(tǒng)計穩(wěn)定性為先決條件。要討論的第一個量具研究方法是極差法。極差法極差法是一種改進的計量型具研究方法，它可

24、迅速提供一個測量變異性的近似 值。這種方法只提供整個測量系統(tǒng)的總體情形，不將變異性分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性。典型的極差法使用兩名評價人和五個零件進行分析。在這個分析中，每個評價 人測量每個零件一次，每個零件的極差是評價人 A獲得的測量結(jié)果與評價人B獲得的 測量結(jié)果的絕對差值?？梢缘玫竭@些極差之和并計算出平均極差（R）。總測量變差可通過平均極差乘以5.15d2#得到。（d2#在表2中查到口=28=零件數(shù)）知道測量變差占過程 變差占過程變差百分率（或公差）是很有意義的。（為將R&R專換為百分率，把R&F乘以 100除以過程變差（或公差）。在下面的例子中。過程變差為0.4 ,因此R&am

25、p;等于100R&R/ 過程變差或75.5%（見表6）.零件評價人A評價人B極差（A-B）平均極差（R）=刀 R/5=0.35/5=0.07GR&R=5.1&R）/c2#=5.15（R）Tl.19=5.15（0.07）/1.19=0.303過程變差=0.40%GR&R=100GR&4程變差=1000.303/0.40=75.5%表6量具研究（極差法）既然測量系統(tǒng)的R&確定了，應(yīng)進行結(jié)果解釋。表6中%R&值確定為75.5%, 結(jié)論是測量系統(tǒng)需改進。均值和極差法均值和極差法（X&R是一種提供測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性估計的數(shù)學方法。不 象

26、極差法，它允許把測量系統(tǒng)分析解成兩部分，重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不足它們的交 互作用。ANOV法能用來確定這種量具與評價人之間的交互作用。但是，均值和極差 法與ANOV法兩者都可提供有關(guān)測量系統(tǒng)或量具誤差的信息。例如，如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：1）儀器需要維護；2）量具應(yīng)重新設(shè)計來提高剛度；3）夾緊和檢驗點需要改進；4）存在過大的零件內(nèi)變差。如果再現(xiàn)性比重復(fù)性大，那么可能的原因有：1）評價人需要更好的培訓(xùn)如何使用量具儀器和讀數(shù)；2）量具刻度盤上的刻度不清楚；3）需要某種夾具幫助評價人提高使用量具的一致性。當不具備計算機時建議使用X&R法，否則可以把方差分析法編進計算機程序中 進行研究

27、盡管評價人，試驗和樣本容量可能變化，但是下面的討論代表進行研究的最佳 條件。參考表7的量具R&R數(shù)據(jù)表，詳細程序如下：1）取得包含10個零件的一個樣本，代表過程變差的實際或預(yù)期范圍；2）指定評價人A, B和C,并按1至10給零件編號，使評價人不能看到這些數(shù) 字;3）如果校準是正常程序中的一部分，則對量具進行校準。4）讓評價人A以隨機的順序測量10個零件，并讓另一個觀測人將結(jié)果記錄在 第1行。讓測試人B和C測量這10個零件并互相不看對方的數(shù)據(jù)。然后將結(jié)果分別 填入第6行和第11行。5） 使用不同的隨機測量順序重復(fù)上述操作過程。把數(shù)據(jù)填入第2、7和12行。在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如，第一個測

28、量的零件是零件7,則將結(jié)果記錄在標有第7號零件的列內(nèi)，如果需要試驗3次，重復(fù)上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在第 3、8和13行；6）當零件量過大或無法獲得所需零件時，第4和第5步可以改成下述步驟之后；（a）讓評價人A測量第1個零件，并在第1行記錄讀數(shù)，讓評價人B測量第1 個零件并在第6行記錄讀數(shù)，讓評價人C測量第1個零件并在第11行記錄讀數(shù)；（b）讓評價人A重復(fù)讀取第1個零件的讀數(shù)，記錄在第2行，評價人B在第7 行記錄重復(fù)讀數(shù)，評價人 C在第12行記錄重復(fù)讀數(shù)。如果需要測量 3次，則重復(fù)上 述操作并在第3、8和13行記錄數(shù)據(jù)。7） 如果評價人在不同的班次，可以使用一個替換的方法。讓評價人A測量10 個零

29、件，并將讀數(shù)記錄在第1行。然后，讓評價人 A按照不同的順序重新測量，并 把結(jié)果記錄在第2和第3行。評價人B和C也同樣做。數(shù)值計算量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性的計算如表 7和表8所示。表7是數(shù)據(jù)表格，記錄了所 有研究結(jié)果。表8是報告表格，記錄了所有識別信息和按規(guī)定公式進行的所有計算。注：樣表一節(jié)中提供了可復(fù)制的空白表格。收集數(shù)據(jù)后的計算程序如下：1） 從第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值；把結(jié)果記錄第 5行。在第6、7和8行，11、12和13行重復(fù)這一步驟，并將結(jié)果記錄在第 10和15行（表7）；2）把填入第5、10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；3） 將第5行數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到第一個評價人的

30、測量平均極差Ra。 同樣對第10和15行的數(shù)據(jù)進行處理得到 Rb和RC （表7）；4）將第5、10和15行的數(shù)據(jù)（Ra Rb RC）轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除 以評價人數(shù)，將結(jié)果記為 R （所有極差的平均值）（表7）；5）將R （平均值）記入第19和20行并與D與D4 （表3中得出）相乘得到控制 下限和上限。注意：如果進行 2次試驗，貝打 D為零，D為3.27。單個極差的上限 值（UCIr）填入第19行。少于7次測量的控制下限極差值（LCL）等于0;6） 使用原來的評價人和零件重復(fù)讀取任何極差大于計算的UCLR的讀數(shù)，剔除那些值并重新計算平均值。根據(jù)修改過的樣本容量重新計算R及限值UCLR

31、糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。如果數(shù)據(jù)的繪制和分析是使用前面討論的控制圖法，那么 這種狀態(tài)應(yīng)早已被糾正了，且在這里不會出現(xiàn)；7）將行（第1、2、3、6、7、8、11、12和13行）中的值相加。把每行的和除 以零件數(shù)并將結(jié)果填入表（表 7）中最右邊標有“平均值”的列內(nèi)；8）將第1、2第3行的平均值相加除以試驗次數(shù)。結(jié)果填入第 4行的Xa格內(nèi)。 對第6、7和8;第11、12和13行重復(fù)這個過程，將結(jié)果分別填入第 9和14行的 Xb Xc格內(nèi)（表7）。9）將第4、9和14行的平均值相加除以試驗次數(shù)。結(jié)果填入第4行的Xa格內(nèi) 并確定它們的差值，將差值填入第 18行標有Xdiff處的空格內(nèi)（表7）;10）

32、 將每個零件每次測量值相加并除以總的測量次數(shù)（試驗次數(shù)乘以評價人數(shù)）。 將結(jié)晶果填入第16行零件平均值的欄中（表7）;11） 從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結(jié)果填入和16行標有Rp 的空格內(nèi)。Rp是零件平均值的極差（表 7）；12） 將R、Xdiff和Rp的計算值轉(zhuǎn)填入報告表格的欄內(nèi)（表 8）；13）在表格左邊標有“測量系統(tǒng)分析”的欄下進行計算；14）在表格右邊標有“總變的欄下進行計算；15）檢查結(jié)果確認沒有產(chǎn)生錯誤。結(jié)果一數(shù)值分析量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)和報告表格，表7和表8,提供了研究數(shù)據(jù)的數(shù)值分析方法。這種分析可以評定變差和占整個測量系統(tǒng)的過程變差百分比以及它的重復(fù)性、 再現(xiàn)性

33、、零件間變差。這個結(jié)果與分析圖表相比較，并對此作補充。在表格（表8）左邊測量系統(tǒng)分析欄之下，占正態(tài)曲線以下面積99%勺5.15個標準偏差，是每個變差分量的計算結(jié)果。重復(fù)性或設(shè)備變差（EV和°e）由平均極差R乘以一個常數(shù)（K1）得出。K1取決于 量具研究中的試驗次數(shù)，由5.15/d 2#得出，式中d2#數(shù)值來自表2,它取決于試驗次數(shù)（m和零件數(shù)與評價人的乘積（g）,并假設(shè)高其值大于15來計算表8中的K1值。再現(xiàn)性或評價人變差（AV或c e）由評價人的最大均值差（Xdiff ）乘以一個常 數(shù)（K0得出。&取決于量具研究中的評價人數(shù)量，由5.15/d 2#得出，5.15/d 2#來

34、自表2,取決于評價人數(shù)（m）和（g）, g的值為1,因為只有一個極差計算。由于評價 人變差包括設(shè)備變差，必須減去設(shè)備變差部分來校正。因此，評價人變差（AV）計算如下：AV= （Xdiff x K2）2- （EV） 2/ （nr）式中:n二零件數(shù)，r=試驗次數(shù)。如果根號下計算值為負，則評價人變差（AV缺省為0。測量系統(tǒng)變差重復(fù)性和再現(xiàn)性（r& r或° m的計算是將設(shè)備變差的平方與評價 人變差的平方相加并開方得出：R& R= （ EV 2+ （AV 2零件間變差（PV或° p）由零件平均值的極差（R0乘以一個常數(shù)（K3）。K3依 賴于量具研究使用的零件數(shù)，由5.

35、15/d 2#得出，d2#來自表2,它取決于評價人的數(shù)量（m和（g）, g的值為i,因為只有一個極差計算。研究中的總變差（TV或）° t）由重復(fù)性和再現(xiàn)性的變差（R& R）的平方和零 件間變差（PV的平方相加并開方得出：TV= （ R& R） 2+ （PV . 2如果過程變差已知并且它的值以 6 °為基礎(chǔ)，則它可以代替量具研究數(shù)據(jù)中計算 出的總變差（TV），可通過進行如下兩項計算完成：1、TV=5.15過程變差 /6.002、PV=（ TV' 2- （R& R） 2這兩個值（TV和PV都可以替代前面計算的值。一旦研究中的每個因素的變異確定后，

36、就可以和總變差（TV）進行比較。這些可以通過量具報告表格（表8）中右邊“ 總變差”下的計算完成。設(shè)備變差占總變差（TV）的百分率“ %EV是通過100 （EV / （TV）計算的。 其它因素占總變差的百分率可以同樣計算如下：%AV=10(AV/TV %F& R=100 (R& R) / (TV)%PV=100(PV / (TV)各因素占總變差的百分數(shù)和不等于 100%應(yīng)對總變差的百分數(shù)結(jié)果進行評價以確定測量系統(tǒng)是否被允許用于預(yù)期用途。如果分析是以公差而不是以過程變差為基礎(chǔ)，則量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報告表格（表8）可將右側(cè)總變差可以改變?yōu)?泌差。因此，%EV %AV %R R和PV的

37、計算 式中的分母總變差（TV）應(yīng)替換成公差值，根據(jù)測量系統(tǒng)或顧客的要求可以采用任 何一種或兩種方法。量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R& R）的可接受性準則是：低于10%的誤差一一測量系統(tǒng)可接受； 10%g 30%M差一一根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費用等可能是可接受 的；.大于30%的誤差一測量系統(tǒng)需要改進。進行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改正表7:量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表（零件）評價人/試驗 次數(shù)12345678910平均值1.A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.832.20.601.000.800.950.451.000.950.801.000

38、.700.8253.34.平均值0.6251.0000.820.900.501.000.9500.821.000.650Xa=0.85000502755.極差0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.10Ra=0.0456.B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.550.7857.20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.758.39.平均值0.5501.0000.770.770.401.020.9250.720.970.525了b=0.755055567510.極差0.000

39、.100.050.050.000.050.050.050.050.05-Rb=0.04511.C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.。82512.20.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.8313.314.平均值0.5251.0250.800.800.471.020.9500.801.050.825呢=0.800550027515.極差0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.05_Rc=0.03016.零件0.5671.0080.800.820.451.010.94

40、20.781.000.667X0.80平均值(XP)05873875iRp=0.55917.(Ra=0.045)+(Rb=0.045)+(RC=0.03)/#評價人數(shù)=3R=Q 0418.(MaxX=0.8275)-(Mi nX=0.7675)=XDIFF0. 0619.(R=0.04) X (D4=3.27)=UCLR0. 1320.(R=0.04) X (D3*=0.00)=LCLR0. 00*2次試驗時D4=3.27，3 次試驗時 D4=2.58,7次試驗以內(nèi)D3=0; UCLR弋表單個R的極限，圈出那些超出極限的值，查明原因并糾正，同一評價人采用最初的儀器重復(fù)這些讀數(shù)或剔除這些值并由其

41、作觀測值再次平均并計算R和極限值。表8量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報告零件編號和名稱：墊片量具名稱：厚度儀日期：4/12/88特性厚度量具編號：來自數(shù)據(jù)表：R=0.040；X- 2934執(zhí)行人：Xdiff=0.06Rp=0.559-測量系統(tǒng)分析9總變差重復(fù)性一設(shè)備變差(EV)%EV=100( EV/TV)EV=RX K1=100 (0.18/0.93 )=0.040 X 4.56試驗次數(shù)Ki=18.7%=0.1824.5633.05再現(xiàn)性一評價人變差(AV)%AV=100(AV/TV)AV= (Xdf X K) 2-2(EV/nr )=100(0.16/0.93)=(0.06X2.70)2 -2(0.1

42、8 2/(10 X 2)評價人23=16.8%=0.16數(shù)量*=零件數(shù)量K3.652.70r=試驗次數(shù)重復(fù)性和冉現(xiàn)性(R & R)R& R=(E“+A#)/s"2c"2、J%F& R=100(R & R/TV)=100(0.24/0.93)=25.2%=(0.18 - 0.16=0.24零件數(shù)量K23456789103.652.702.302.081.931.821.741.671.62零件變差(PV)PV=RpX K=0.56 X 1.62=0.90%PV=100(PV/TV)=100(0.90/0.93)=96.8%總變差(TV)TV=(

43、R & F+pV) =(0.24 2+0.90 2)2/=0.93所有計算都基于預(yù)期 5.15 b （在正態(tài)分布曲線之下 99.0%的面積）.K1為5.15/d 2, d2取決于試驗次數(shù)（m）和零件數(shù)與評價人數(shù)的乘積（g）,并假設(shè)該值大于15。d2數(shù)值來自表2。 AV-如果計算中根號下出現(xiàn)負值，評價人變差缺省為0。K2為5.15d 2#，式中d2#取決于評價人數(shù)量（m）和（g）, g為1，因為只有單極差計算。K3為5.15d 2#,式中d2#取決于零件數(shù)（m）和（g）, g為1，因為只有單極差計算。d2#來自表1，質(zhì)量控制和工業(yè)統(tǒng)計計數(shù)型量具研究計數(shù)型量具研究（小樣法）所謂計數(shù)型量具就

44、是把各個零件與某些指定限值相比較，如果滿足限值則接受 該零件，否則拒收。絕大多數(shù)這樣的計數(shù)型量具用來接受或拒收一套基準件。不象 計量型量具，計數(shù)型量具不能指示一個零件多么好或多么壞，它只指示該零件被接 受還是拒收。小樣法研究是通過詵取20個零件來進行的。然后兩位評價人以一種能防止評價 人偏倚的方式（見第3節(jié)）兩次測量所有零件。在選擇 20個零件中，一些零件會稍 許低于或高于規(guī)范限值。如果所有的測量結(jié)果（每個零件四次）一致則接受該量具，否則應(yīng)改進或重新 評價該量具。如果不能改進該量具，則不能被接受并且應(yīng)找到一個可接受的替找測 量系統(tǒng)。一個典型的用于計數(shù)型量具研究小樣法的表格見17:橡膠軟管內(nèi)徑通

45、過/不通過塞規(guī)A評價人B評價人12121GGGG2GGGG3NGGGG4NGNGNGNG5GGGG6GGGG7NGNGNGNG8NGNGGG9GGGG10GGGG11GGGG12GGGG13GNGGG14GGGG15GGGG16GGGG17GGGG18GGGG19GGGG20GGGG表17計數(shù)型量具研究（小樣法）計數(shù)型量具研究（大樣法）就象對于任何測量系統(tǒng)一樣，該過程的穩(wěn)定性也應(yīng)檢驗。如果需要還應(yīng)監(jiān)控， 對于計數(shù)型測螄系統(tǒng)，一個恒定樣本隨時間的計數(shù)型控制圖表是檢驗穩(wěn)定性的通用 方法。對于某計數(shù)型量具，用量具特性曲線（GPC的概念來進行量具研究。GPC是用 于評價量具的重復(fù)性和偏倚。這種量具研究

46、可用于單限值和雙限值量具。對于雙限 值量具、假定誤差是線性一致的，只需檢查一個限值，為了方便起見，其下限用于 討論。一般地，計數(shù)型量具研究包括獲得多個被選零件的基準值。 這些零件過多次（m 評價，連同接受的總次數(shù)（a）,逐個零件地記錄。從這些結(jié)果就能估計重復(fù)性和偏 倚。計數(shù)型量具研究的第一步是選取零件。最根本的是已知研究中所用零件的基準 值。應(yīng)盡可能按實際情況等間隔選取 8個零件，其最大和最小值應(yīng)代表該過程范圍， 盡管這種選取不影響結(jié)果的置信度，但它影響為完成量具研究所需的零件總。八個 零件必須用量具測量m=20次，記錄接受的次數(shù)（a）。對于整個研究，最小的零件必須 a=0,最大的零件a=20

47、;其它六個零件，1三a三19。如果不滿足這些準則，必須用量具測量更多的已知其基準值的零件，（X）,直到滿足上述條件。如果，最小值零件的az 0,那么選取越來越小的零件并評價直到a=0。如果最大值零件的az 20,那么選取越來越大的零件直至 a=20。如果六個零件 不滿足1三aw 19,在全范圍內(nèi)的選取點選取額外零件，這些點可選在量具研究已測 量的零件測量中間點。在a=0端的第一個間隔從a=0處的最大測量開始。對于a=20 端，第一個間隔從a=20處的最小測量開始。為了最好的結(jié)果，應(yīng)在a=0和a=20端選取樣品，然后朝零件范圍內(nèi)的中間選取，如果需要，可以重復(fù)上述步驟直到滿足 準則。一旦滿足了數(shù)據(jù)

48、收集準則，必須采用下述公式計算各個零件的接收概率：pa+0.5）/m,如果 a/m<0.5a z 0V （a-0.5）/m,如果 a/m>0.5a z 20< 0.5,如果 a/m=0.5進行測量系統(tǒng)研究的方法雖然采用本評價方法時評價人、試驗和零件數(shù)量可以變化，但建議，對于共同 的測量系統(tǒng)第1階段和第2階段試驗程序之間或連續(xù)的第2階段試驗之間，評價人、 試驗和零件數(shù)量應(yīng)保持不變。試驗程序和連續(xù)試驗之間保持共同性將改善不同試驗 結(jié)果間的可比性。如果主要變差源是重復(fù)性和再現(xiàn)性，用于第1階段研究的程序（第2章）能用于第2階段研究。如果其它誤差源是主要的，應(yīng)采用通用試驗程序和設(shè)計技術(shù)

49、。結(jié)果分析應(yīng)評價結(jié)果以確定測量裝置用于預(yù)定場合是否可接受？可接受準則一一對測量系統(tǒng)是否滿意的準則決定于測量系統(tǒng)變差占零件公差或 制造產(chǎn)品的過程變異的百分比。對于分析過程的測量系統(tǒng)，接受測量系統(tǒng)的通用經(jīng) 驗規(guī)則如下：.小于10%的誤差一一可接受的測量系統(tǒng)；.10%30的誤差基于應(yīng)用的重要性，測量裝置的成本，維修成本等可能是 可接受的；.大于30%認為不可接受一一應(yīng)努力改進測量系統(tǒng)。一個測量系統(tǒng)的最終驗收不應(yīng)決定于某單獨的一組指標，應(yīng)采用圖表分析評審該測量系統(tǒng)的性能。測量系統(tǒng)分析實施流程圖長期測量1測量是E否是供測試用 一,1 _是零件是是否有不和是適用的分超過本手冊的范圍見推薦附測量系統(tǒng)研究準備

50、步驟為了達到理解測量系統(tǒng)能力的目的，必須計劃進行測量系統(tǒng)研究。典型的準備工作可能包含以下一些內(nèi)容。.計劃將采取的形式是建立在研究目的基礎(chǔ)的.定義評價者人數(shù)、樣品零件數(shù)、重復(fù)讀數(shù)次。該可能是基于零件的尺寸或物理特性 的重要性。.選擇正常操作儀器的人員作為評價者。.從幾天生產(chǎn)的零件中選擇代表了整個工作范圍的零件，標識出每個零件編號來（如 果特性的變差為0.001 ”，裝置應(yīng)該能讀出0.0001 ”的變化）。在測量研究中很重要的是要將導(dǎo)致錯誤的信息降至最少。應(yīng)注意以下四條：.懂得在可靠性研究中謹慎的重要性的人會使研究變得容易。.保證每個評價者在進行測量時使用同樣的程序及步驟。.測量應(yīng)采取隨機的方式進行。.讀數(shù)應(yīng)該估到可獲得的最近數(shù)。若可能，讀數(shù)應(yīng)該讀出最小刻度的一半值（如，最小刻度為0.001 ”，那么每次讀數(shù)的估計值應(yīng)入到0.0005 ”）評價人/試驗次數(shù)零件123456789101.A10.650.302.23.34.平均值5.極差6.B17.28.39.平均值10