5第五章 受壓構(gòu)件的截面承載力

1、建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure第六章第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力6.1概述建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure第六章第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力6.2受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求6.2.1截面形式和尺寸截面形狀常用方形和矩形,尺寸不宜小于250250mm,常取l0/b30, l0/h25。6.2.2材料強(qiáng)度要求混凝土：一般柱中采用c25及以上等級(jí)，對(duì)于高層建筑的底層柱可采用更高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，例如采用c40或以上；縱向鋼筋：一般采用hrb400和hrb335級(jí)熱軋鋼筋。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure

2、6.2.3縱向受力鋼筋6.2.3.1縱筋的作用：1、 協(xié)助混凝土承受壓力，以減小構(gòu)件尺寸；2、 承受可能的彎矩，及混凝土收縮和溫度變形引起的拉應(yīng)力；3、 防止構(gòu)件突然的脆性破壞。6.2.3.2縱筋直徑與根數(shù)： 通常采用 1232mm，直徑宜粗不宜細(xì)，根數(shù)宜少不宜多;方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于根，圓柱中不宜少于8根且不應(yīng)少于6根。6.2.3.3縱筋的凈距：凈距50mm，中距300mm建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure6.2.4箍筋6.2.4.1箍筋的作用保證縱向鋼筋的位置正確，防止縱向鋼筋壓屈，從而提高柱的承載能力。6.2.4.2箍筋的間距搭接鋼筋受拉時(shí)，箍筋間距s不

3、應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；搭接筋受壓時(shí)，箍筋間距s不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm。6.2.4.3箍筋的直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure6.2.4.4箍筋的構(gòu)造受壓構(gòu)件中的箍筋，應(yīng)做成封閉式，末端做成135彎鉤，平直段長(zhǎng)度10d偏壓柱h 600mm時(shí)，應(yīng)設(shè)置1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure 對(duì)于截面形狀復(fù)雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋箍筋。其原因是，內(nèi)折角處受拉箍筋的合力向外。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure第六章第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截

4、面承載力6.3軸心受壓構(gòu)件正截面承載力6.3.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力計(jì)算6.3.1.1受力分析和破壞形態(tài)短柱：臨近破壞時(shí)，柱子表面出現(xiàn)縱向裂縫，箍筋之間的縱筋壓屈外凸，混凝土被壓碎崩裂而破壞。（當(dāng) l 8 時(shí)屬于短柱，否則為長(zhǎng)柱） 長(zhǎng)柱：破壞時(shí)首先在凹邊出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土壓碎，縱筋壓彎外凸，側(cè)向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡，凸邊混凝土拉裂而破壞。 建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure6.3.1.2承載力計(jì)算公式配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式如下：a構(gòu)件截面面積，當(dāng)配筋率大于3%時(shí)，a應(yīng)改為ac=a-as)(9 . 0sycuafafnn

5、建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure6.3.1.3設(shè)計(jì)計(jì)算方法設(shè)計(jì)計(jì)算方法可分為截面選擇和承載力校核兩類。1、截面設(shè)計(jì) 已知：構(gòu)件截面尺寸bh，軸向力設(shè)計(jì)值，構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，材料強(qiáng)度等級(jí)。 求：縱向鋼筋截面面積。計(jì)算步驟如下頁(yè)圖：建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure【例6.1】已知某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層中柱按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。該柱安全等級(jí)為二級(jí)，軸向壓力設(shè)計(jì)值 n=1400kn，計(jì)算長(zhǎng)度l0=5m

6、，縱向鋼筋采用hrb335級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c30。求該柱截面尺寸及縱筋截面面積?！窘狻縡c=14.3n/mm2，fy=300n/mm2， ?0=1.0 （1）初步確定柱截面尺寸=89916.5mm2選用方形截面，則b=h=299.8mm，取用 h=300mm。設(shè)設(shè)= = 1%， =1，則則 aas0.9 ()cynaff31400 100.9 1 (14.3 1% 300) 建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure（2）計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)（3）計(jì)算鋼筋截面面積as=1677mm2（4）驗(yàn)算配筋率l0/b=5000/300=16.720)8/(002. 011bl211 0.002(1

7、6.78)=0.869 0.9csynf aaf321400 1014.3 3000.9 0.869300建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structuremin =0.6%，且3% ，滿足最小配筋率要求，且勿需重算?？v筋選用425（as=1964mm2），箍筋配置8300，如圖。%86. 1300*30016771aas建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure4 258300300300建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure（2）截面承載力復(fù)核 已知：柱截面尺寸bh，計(jì)算長(zhǎng)度l0，縱筋數(shù)量及級(jí)別，混凝土強(qiáng)度等級(jí)。 求：柱的受壓承載力nu，或已知軸向力設(shè)計(jì)值，判斷截

8、面是否安全。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure【例6.2】某現(xiàn)澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸 bh=300300mm，采用4 20的hrb335級(jí)（fy=300n/ mm2）鋼筋，混凝土c25（fc=9.6n/mm2），l0=4.5m，承受軸向力設(shè)計(jì)值800kn，試校核此柱是否安全。 【解】查表得 =300n/ mm2，fc=11.9n/mm2， =1256 mm2yfsa（1）確定穩(wěn)定系數(shù) l0/b=4500/300b/l (.211 0.002(158)=0.911建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)buil

9、ding structure(2)驗(yàn)算配筋率（3）確定柱截面承載力=0.90.911(11.9300300+3001256) =1187.05103n=1187.05knn=800kn此柱截面安全。此柱截面安全。%3%4 . 190001256%6 . 0111minaasys0.9 ()ucnf af a 建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure第六章第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力6.4偏心受壓構(gòu)件的受力性能6.4.1試驗(yàn)研究分析按照軸向力的偏心距和配筋情況的不同，偏心受壓構(gòu)件的破壞可分為受拉破壞和受壓破壞兩種情況。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building struct

10、ure1、受拉破壞（大偏心受壓破壞）破壞特征：受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后受壓區(qū)混凝土達(dá)到界限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。此時(shí)，受壓區(qū)鋼筋也達(dá)到屈服強(qiáng)度。破壞性質(zhì)：延性破壞建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure2、受壓破壞(小偏心受壓破壞)建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure破壞特征：臨近破壞時(shí)，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎。構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)的縱向鋼筋應(yīng)力也達(dá)到了屈服強(qiáng)度；而另一側(cè)混凝土及縱向鋼筋可能受拉，也可能受壓，但應(yīng)力較小，均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。破壞性質(zhì)：脆性破壞 建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure6.4.2界限破壞

11、及大小偏心受壓的分界界限破壞：在受拉鋼筋達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度時(shí)，受壓區(qū)混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞，這就是大小偏心受壓破壞的界限。判斷條件：當(dāng)b，屬于大偏心受壓構(gòu)件； 當(dāng)b，屬于小偏心受壓構(gòu)件；建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure6.4.3偏心距增大系數(shù) 壓彎效應(yīng)：在偏心力作用下，鋼筋混凝土受壓構(gòu)件將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即會(huì)產(chǎn)生側(cè)向撓度，從而導(dǎo)致截面的初始偏心距增大。如1/2柱高處的初始偏心距將由增大為ei f ，截面最大彎矩也將由ei增大為（ ei f ），致使柱的承載力降低。這種偏心受壓構(gòu)件截面內(nèi)的彎矩受軸向力和側(cè)向撓度變化影響的現(xiàn)象稱為“壓彎效應(yīng)”。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)

12、building structure鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按其長(zhǎng)細(xì)比不同分為短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱，其偏心距增大系數(shù) 分別按下述方法確定：（1）對(duì)短柱可不考慮縱向彎曲對(duì)偏心距的影響。（2）對(duì)長(zhǎng)柱，偏心距增大系數(shù)按下式計(jì)算：建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure2012011()1400/ilehh 10.5cf an2=1.150.01hl0建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure式中l(wèi)0構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度； h矩形截面的高度； h 0截面的有效高度；1偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)11.0時(shí)，取1=1.0；2構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)，當(dāng)l0/h15時(shí)，取2=1.0

13、； a構(gòu)件的截面面積。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure第六章第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力6.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算6.5.1正截面承載力計(jì)算的基本公式6.5.1.1大偏心受壓（b）1、基本公式 矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)的應(yīng)力分布如圖a所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將其簡(jiǎn)化為圖b所示的等效矩形圖。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式： n=1fcbx + fyasfyas ne=1fcbx(h0- x/2)+asfy(h0-as) 將對(duì)稱配筋

14、條件as=as，fy= fy代入式得 n=1fcbx式中n軸向壓力設(shè)計(jì)值；x混凝土受壓區(qū)高度；e軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)之間的距離；建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure 偏心距增大系數(shù)；ei初始偏心距；e0軸向壓力n對(duì)截面重心的偏心距，e0= m/n 。 ei = e0 + eaea為附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的較大值。 21010001 0.52ccssysysxnef bx hnef bhaafhafha建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure2、基本公式適用條件為了保證構(gòu)件在破壞時(shí)，受拉鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，

15、必須滿足： b為了保證構(gòu)件在破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，必須滿足： x2as 當(dāng)x2as時(shí)，表示受壓鋼筋的應(yīng)力可能達(dá)不到fy，故，近似取x=2as，構(gòu)件正截面承載力按下式計(jì)算：ne=fyas(h0as) 建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure 相應(yīng)的，對(duì)稱配筋時(shí)縱向鋼筋截面面積計(jì)算公式為：相應(yīng)的，對(duì)稱配筋時(shí)縱向鋼筋截面面積計(jì)算公式為：0ssysn eaafhaiee2sha建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure6.5.1.2小偏心受壓（b） 矩形截面小偏心受壓的基本公式可按大偏心受壓的方法建立。但應(yīng)注意，小偏心受壓構(gòu)件在破壞時(shí)，遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋

16、未達(dá)到屈服，其應(yīng)力用來(lái)表示，s2a =80mm,xas=as=sycahfxhbxfne0012390.3260 10771 1.0 9.6 300 90.3 3602300 36040=1235mm2建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure（5）驗(yàn)算配筋率 as=as=1235mm2 0.2%bh=02%300400=240mm2， 故配筋滿足要求。（6）驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的承載力 lo/ b=3000/300=10820)8/(002. 011bl2110.002(108)=0.992建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structurenu =0.9fc a + fy（as

17、+as） =0.90.9929.6300400+300（1235+1235） =1690070nn= 260 kn 故垂直彎矩作用平面的承載力滿足要求。每側(cè)縱筋選配4 20（as=as=1256mm2），箍筋選用8250，如圖。建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure建筑結(jié)構(gòu)建筑結(jié)構(gòu)building structure第六章第六章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力6.6偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算6.6.1軸向壓力對(duì)斜截面抗剪承載力的影響試驗(yàn)表明：軸向壓力對(duì)斜截面的抗剪承載力起有利作用原因：軸向壓力的存在將抑制裂縫的開展，從而提高抗剪承載力，但是這種作用是有限的。隨著軸壓比的增