MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算

1、matlab是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以 及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù) 據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易 于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算 的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng) 非交互式程序設(shè)計(jì)語言(如c、fortran)的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科 學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。matlab和mathematical maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技 應(yīng)用軟件屮在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。matlab可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函 數(shù)和數(shù)

2、據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng) 用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模 設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用 的形式十分相似，故用matlab來解算問題要比用c, fortran等語言完成 相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且mathwork也吸收了像maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使 matlab成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)c, fortran, c+ , java的支持?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲?matlab函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的matlab愛好

3、者都編寫了 一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就常用函數(shù)多項(xiàng)式的表示方法和運(yùn)算p(x)=xa3-3x-5 可以表示為 p=l 0-3 5,求 x = 5 時(shí)的值用 plotval(p,5)也可以求向量:a=3 4 5,plotval(p,a)函數(shù)roots求多項(xiàng)式的根roots(p)p=10-3 5;r=roots(p)由根重組多項(xiàng)式poly(根)q=poly(r)real(q)有時(shí)會(huì)產(chǎn)生虛根，這時(shí)用real抽取實(shí)根即可 conv(a,b)函數(shù)多項(xiàng)式乘法(執(zhí)行兩個(gè)數(shù)組的卷積) a=l 2 3 4;b=l 4 9 16;c=conv(a,b)多項(xiàng)式的加減法，低階的多項(xiàng)式必須用首零填補(bǔ)，使其與高

4、階多項(xiàng)式有同樣 的階次多項(xiàng)式除法q , r=deconv(c , b)表示b/c q為商多項(xiàng)式，i為余數(shù)多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)polyder(f)h24 5 62 1;s=polyder(f)二. 多項(xiàng)式的曲線擬合x=l 2345;y=5.6 40 150 250 498.9;p=polyfit(x,y,n)數(shù)據(jù)的n次多項(xiàng)式擬合poly：矩陣的特征多項(xiàng)式、根集對(duì) 應(yīng)的多項(xiàng)式x2=l:0.1:5; n取1時(shí),即為最小二乘法y2=polyval(p,x2);計(jì)算多項(xiàng)式的值(polyvalm計(jì)算矩陣多項(xiàng)式) plot(x,y/*x2,y2);grid on三. 求函數(shù)的零點(diǎn)求函數(shù)humps在1, 2區(qū)間上的零

5、點(diǎn)fzerochumpsl,2);也可以給一個(gè)初始值fzero(4humps0.9);對(duì)于多項(xiàng)式可直接由roots求其根roots(/4*xa3+也可以用solvec=sym(,c'/rear);x=sym('x',teal');s=solve(xa3-x+c)四. 函數(shù)定積分q=quadl(；humps0,1)求humps函數(shù)在0 1區(qū)間上的定積分,也可以用quad 語句二重積分首先計(jì)算內(nèi)積分，然后借助內(nèi)積分的小間結(jié)果再求出二重積分的 值，類似于積分中的分步積分法。result=dblquad(4integmd',xin,xmax.,ymin,ymax

6、) integrnd 為被積函數(shù)的名稱 字符串符號(hào)積分運(yùn)算int(f)最精確的是符號(hào)積分法計(jì)算 s=j12f01xydxdysyms x y中間為空格，不能為逗號(hào)s=int(int('xy,'xmi),'y',l,2)引號(hào)可省略vpa(s)顯示s的值內(nèi)積分限為函數(shù)的二重積分i=j14j7y2(x2+y2)dxdy符號(hào)法 i=vpa(int(int(txa2+ya2,x,sqrt(y),2)?,y,l,4)五. 微分運(yùn)算(dif'f)微分是描述一個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)處的斜率，是函數(shù)的微觀性質(zhì)、因此積分對(duì)函數(shù) 的形狀在小范圍內(nèi)的改變不敏感，而微分很敏感。一個(gè)函數(shù)的小

7、的變化， 容易產(chǎn)生相鄰點(diǎn)的斜率的大的改變。由干微分這個(gè)固有的困難.所以盡可能 避免數(shù)值微分.特別是對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行微分。在這種情況，最好用最小二乘曲線擬合這種數(shù)據(jù)，然后對(duì)所得到的 多項(xiàng)式進(jìn)行微分；或用另一種方法對(duì)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條擬合，然后尋找樣 條微分，但是，有時(shí)微分運(yùn)算是不能避免的，在matlab中.用函數(shù)diff汁算一個(gè)矢量或者矩陣的微 分a=l 2 3 3 3 7 8 9;b=diff(a) 一次微分bb=diff(a,2)二次微分實(shí)際上 diff(a)=a(2)-a(l ),aa(2),a(n)-a(n-l)對(duì)于求矩陣的微分，即為求各列矢量的微分，從矢量的微分值可以判斷矢量 的單

8、調(diào)性、是否等間距以及是否有重復(fù)的元素。y符號(hào)表達(dá)式的替換subs(fnew,old)f='a*xa2+b*x+csubs(f,t7x,)得到a*(t)人2+b*(t)+c subs是一個(gè)符號(hào)函數(shù)，返回一個(gè)符號(hào)變量 subexpr函數(shù) 有時(shí)matlab返冋的符號(hào)表達(dá)式難以理解，用subexpr函數(shù)，可 以將表達(dá)式中重六. 代數(shù)方程和方程組代數(shù)方程的求解可用solve命令，如果f不含=,matlab將給表達(dá)式置零。 方程的未知量在默認(rèn)的情況下由findsym決定或顯式指出syms a b c x solve(a*xa2+b*x+c)以 x 為默認(rèn)變量 solve(a*xa2+b*x+c,

9、a)指定對(duì) a 為變量 求含有等號(hào)的方程的解(一定要加單引號(hào)) f=solveccos(x)=sin(x)5) x=solvecexp(x)=tan(x)*)如果不能求得符號(hào)解,就計(jì)算可變精度解。 求解方程組與單方程類似符號(hào)繪圖函數(shù) 符號(hào)函數(shù)簡(jiǎn)易繪圖函數(shù)ezplot(f)f可以包含單個(gè)符號(hào)變量x的字符串或表達(dá)式，默認(rèn)i田i圖區(qū)間(-2pi, 2pi), 如果f包含x和y,畫出的圖像是f(x,y)=0的圖像，缺省區(qū)間是一2pi<x<2pi,-2pi<y<2pio ezplot(f,xmin,xmax)或 ezplot(f,xmin,xmax)繪制在 xmin<x&l

10、t;xmax 區(qū)間上圖像 syms x tezplot(,t*cos(t)7t*sin(t),0,4*pi)繪制符號(hào)圖像函數(shù) fplotcfunjimsjtol/linespecn)其屮 lims=xmin,xmax或xmin,xmax,ymin,ymax tol 為指定相對(duì)誤差，默認(rèn) 0.001 4linespec7指定繪圖的線型n指定最少以n+1個(gè)點(diǎn)繪圖 x,y=fplot(fun,lims,.)只返回用來繪圖的點(diǎn)，并不繪圖，可以自己調(diào)用 plot(x,y)來 繪制圖形。syms xsubplot(2,2,l ),fplot(,humps0,l ) f=,abs(exp(x*(0:9)*o

11、nes( 10,1)' subplot(2,2,2),fplot(f,0,2*pi) subplot(2,2,3),fplot(,sin(l./x),0.01,0.1 , 1 e3) matlab繪圖二維圖形的繪制plot在(x,y)坐標(biāo)下繪制二維圖像支持多個(gè)x-y二元結(jié)構(gòu) plot3在(x,y,z)坐標(biāo)下繪制三維圖形 loglog在(x,y)對(duì)數(shù)坐標(biāo)下繪制二維圖形 semilogx在x為對(duì)數(shù)坐標(biāo)，y為線性坐標(biāo)的二維坐標(biāo)中繪圖 semilogy在x為線性坐標(biāo)，y為對(duì)數(shù)坐標(biāo)的二維坐標(biāo)中繪圖 plotyy和有兩個(gè)y軸的坐標(biāo)下繪圖plot用法plot(x,y,'rs71inewidt

12、h,2,markeredgecolor7k,.'markerfacecolor7g7markersize 10)plotyy用法plotyy(xl,yl,x2,y2)以xl為標(biāo)準(zhǔn),左軸為y軸繪制yl向量,x2為基準(zhǔn),右 軸為y軸，繪制y2向量plotyy(x 1 ,y 1 ,x2,y2,fun)用字符串fun指定的繪圖函數(shù)(plot ,semilogx,semilogy,loglog,stem)plotyy(x 1 ,y 1 ,x2,y2,fun 1 ,fun2) t=0:pi/20:2*pi;y=exp(sin(t);plotyy(t,y,t,y/plot7stem') st

13、em 為二維桿圖ax,hl,h2=plotyy(.)返冋左右兩y軸的句柄(分別為ax(l) ax(2),以及在 兩坐標(biāo)軸中生成的圖形對(duì)象的句柄，分別為hlh2t=0:900;a=1000;a=0.005;b=0.005;z2=cos(b*t);zl=a *exp(-a*t);haxes,hline 1 ,hline2=plotyy(t,z 1 ,t,z2,'semilogy7plof);axes(haxes(l)ylabel('semilog plot')對(duì)數(shù)坐標(biāo)axes(haxes(2)ylabelclinear plot')set(hline2/linest

14、yle7')其他二維圖形繪圖指令bar(x,y)二維條形圖hist(y,n)直方圖histfit(y,n)帶擬和線的直方圖，n為直方的個(gè)數(shù)stem(x,y)火柴桿圖comet(x,y)彗星狀軌跡圖compass(x,y)羅盤圖errorbar(x,y,l,u)誤差限圖feather(x,y)羽毛狀圖fill(x,y,t)二維填充函數(shù)以紅色填充pie(x)餅圖polar(t,r)極坐標(biāo)圖r為幅值向量，t為角度向量 t=0:0.1:8*pi;r=cos(3*t/2)+l/2;polar(t,r),xlabel(,polar 扌旨令') quiver(x,y)磁力線圖 stairs(

15、x,y)階梯圖loglog(x,y)對(duì)數(shù)圖 semilogx semilogy 半對(duì)數(shù)圖 matlab三維作圖 plot3(x,y,z)三維線條圖 t=o:pi/5o:15*pi;plot3(sin(t),cos(t),t,t*)與 plot 相似v=axis返回各個(gè)軸的范圍text(0,0,0,'origin。在某個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)加入文字 plot3增加維數(shù)可以一次畫多個(gè)圖，使所個(gè)二維圖形眼一個(gè)軸排列 三維網(wǎng)線圖的繪制 mesh(x,y,z)網(wǎng)格圖mesh(x,y,z,c)四維作圖,(x,y,z)代表空間三維，c代表顏色維 mesh(,property name'property v

16、alue,.)設(shè)置曲面各屬性的值 x,y,z=sphere(12);mesh(x,y,z), hidden off曲面設(shè)置為透明 meshc(x,y,z)畫網(wǎng)格圖和基木的等值線圖 meshz(x,y,z) |厠包含零平而的網(wǎng)格圖 waterfall(x,y,z)與mesh 一樣，只是在效果上它的網(wǎng)格線只在x軸一個(gè)方向 出現(xiàn)，呈瀑布狀水線兩個(gè)變量的標(biāo)量指令meshgtid(x)或meshgrid(x,y) (pl79)將兩個(gè)一維向量生成兩個(gè)二維向量，以便進(jìn)行z=f(x,y)運(yùn)算，算出z的所有 值，z為x y的標(biāo)量指令x,y=meshgrid(x) meshgrid(x,x)的簡(jiǎn)略式x,y=mes

17、hgrid(x,y)x,y,z=meshgrid(x,y,z)用于三維圖形的繪制 x,y=meshgrid(-2:0.1:2);z=x.*exp(-x.a2-y.a2);plot3(x,y,z) surf(x,y,z,c)著色表面圖 surf(x,y,z)隱含著 c=z surf (z)隱含著x, y的值為surf指令根據(jù)z的尺寸口動(dòng)生成 surfc iffli出具有基本等值線的曲而圖 surfl畫出一個(gè)具有亮度的曲面圖 shading flat網(wǎng)線圖的某整條線段或曲面圖的某個(gè)貼片都著一種顏色 shading interp某一線段或貼片上各點(diǎn)的顏色由線或片的頂端顏色經(jīng)線性插 值而得曲而圖不能設(shè)

18、成網(wǎng)格圖那樣透明，但需要時(shí)，可以在孔洞處將數(shù)據(jù)設(shè)成mm 等高線的繪制在二維空間繪制等高線contourcontour(x,y,z,n)繪制n條等值線(n可省略) contour(x,y,z,v)在向量v所指定的高度上繪制等高線(可省) c=contour(x,y,z)計(jì)算等值線的高度值 c=contourc(x,y,z,n)計(jì)算n條等高線的xy坐標(biāo)數(shù)據(jù) c=contourc(x,y,z,v)計(jì)算向量v所指定的等高線的xy坐標(biāo)數(shù)據(jù) clabel(c)給c陣所表示的等高線加注高度標(biāo)識(shí) clabel(c,v)給向量v所指定的等高線加注高度標(biāo)識(shí) clabekc/manuar)借助鼠標(biāo)給點(diǎn)中的等高線加注高度標(biāo)識(shí) 三維空間繪制等高線contour3(x,y,z)x,y,z=peaks(30);contour3(x,y?z,l 6,'g)二元函數(shù)的偽彩圖pcolor(x,y,z)是指令surf的二維齧效指令，代表偽彩色，可與contour單色等值線結(jié)合畫 彩色等值線圖x,y,z