05_第五章_生產函數(shù)(微觀)[ne [1]

1、11/22/20211l20002000年，政協(xié)副主席年，政協(xié)副主席孫孚凌孫孚凌提出可以用玉米來提出可以用玉米來加工汽油，以解決糧食過剩這個加工汽油，以解決糧食過剩這個“愉快的煩惱愉快的煩惱l”當時朱總理沒有采納這一建議。當時朱總理沒有采納這一建議。l后來朱總理派人到國外考察，發(fā)現(xiàn)美國人確實后來朱總理派人到國外考察，發(fā)現(xiàn)美國人確實在汽油中確實添加了在汽油中確實添加了10%10%玉米油，節(jié)約了能源。玉米油，節(jié)約了能源。l有關部門對相關技術進行了引進考察和計劃工有關部門對相關技術進行了引進考察和計劃工作。總理后來還就沒有更早接受建議向那位政作?？偫砗髞磉€就沒有更早接受建議向那位政協(xié)副主席致歉協(xié)副主

2、席致歉。l“總理的歉意總理的歉意”：20012001年年3 3月月5 5日晚中央電視臺日晚中央電視臺“經濟半小時經濟半小時”的的“小丫跑兩會小丫跑兩會”節(jié)目。節(jié)目。11/22/20212l廠商在決定生產什么、怎樣生產之類經濟活動基廠商在決定生產什么、怎樣生產之類經濟活動基本問題時，需要不同技術方案之間作出選擇決策。本問題時，需要不同技術方案之間作出選擇決策。對這一問題分析進入到對經濟的基本（不是唯一對這一問題分析進入到對經濟的基本（不是唯一的）供給方企業(yè)或廠商（的）供給方企業(yè)或廠商（firmfirm）行為的分析。這）行為的分析。這是經濟學分析的另一重要領域。是經濟學分析的另一重要領域。l分析廠

3、商行為需要對其目標加以設定，然后依此分析廠商行為需要對其目標加以設定，然后依此分析廠商技術選擇、成本約束條件、不同市場結分析廠商技術選擇、成本約束條件、不同市場結構下如何通過產出、數(shù)量、進入退出等決策實現(xiàn)構下如何通過產出、數(shù)量、進入退出等決策實現(xiàn)其目標。本章討論企業(yè)目標，并用生產函數(shù)和等其目標。本章討論企業(yè)目標，并用生產函數(shù)和等成本線框架下分析廠商技術選擇行為。成本線框架下分析廠商技術選擇行為。11/22/20213l假設廠商以利潤最大化為目標：一個簡化處理。假設廠商以利潤最大化為目標：一個簡化處理。l對企業(yè)當期利潤最大化目標假設的批評：有的對企業(yè)當期利潤最大化目標假設的批評：有的強調企業(yè)決策

4、目標不限于當期利潤，而是當期強調企業(yè)決策目標不限于當期利潤，而是當期和未來利潤流現(xiàn)值（和未來利潤流現(xiàn)值（V V）最大化。）最大化。 tjjjniiiiVt02)1 ()1 ()1 (1210其中其中 j j表示當年到表示當年到t t年的利潤和預期利潤，年的利潤和預期利潤，i i表表示利息率。示利息率。11/22/20214l有的理論強調利潤以外目標，如公司市值等。有的理論強調利潤以外目標，如公司市值等。l經驗研究：美國一項對經驗研究：美國一項對500500家大型企業(yè)高級經家大型企業(yè)高級經理抽樣調查結果表明，企業(yè)有多重目標。分理抽樣調查結果表明，企業(yè)有多重目標。分項目標出現(xiàn)比例為：項目標出現(xiàn)比例

5、為：l利潤：利潤：96.9%96.9%；增長：增長：86.2%86.2%；l成本效率：成本效率：81.5%81.5%； 長期生存：長期生存：74.5%74.5%；l短期生存：短期生存：55.4%55.4%； 管理樂趣：管理樂趣：53.8%53.8%l利潤是最重要目標，但不是唯一目標。利潤是最重要目標，但不是唯一目標。11/22/20215西方經濟學中，研究企業(yè)投入產出轉換關系 研究側面： 從實物形態(tài)研究：企業(yè)實物投入于實物產出的關系：生產函數(shù)生產函數(shù) 從價值形態(tài)研究：企業(yè)價值投入與實物產出的關系：成本函數(shù)成本函數(shù)企業(yè)生產函數(shù)成本函數(shù)實物投入價值投入產出11/22/20216生產函數(shù)生產函數(shù) 在

6、一定的技術條件和時間下，各種生產在一定的技術條件和時間下，各種生產要投入量的某一組合與其生產的最可能大要投入量的某一組合與其生產的最可能大產量之間的關系，稱生產函數(shù)，即投入和產量之間的關系，稱生產函數(shù)，即投入和產出之間的關系產出之間的關系11/22/20217企業(yè)生產所需的經濟資源稱為生產要素企業(yè)生產所需的經濟資源稱為生產要素 生產要素常泛指原始投入和中間投入生產要素常泛指原始投入和中間投入 生產要素一般分為四類生產要素一般分為四類 1.自然資源自然資源 N 2.資本投資資本投資 K 3.勞動勞動 L 4.企業(yè)家才能企業(yè)家才能 E11/22/20218一定技術條件下投入數(shù)量和可能的最大產一定技

7、術條件下投入數(shù)量和可能的最大產出之間的關系稱為生產函數(shù)：出之間的關系稱為生產函數(shù)： Q =f(L,K,T) 投入可分：固定投入和變動投入投入可分：固定投入和變動投入 生產函數(shù)分一個可變投入生產函數(shù)和生產函數(shù)分一個可變投入生產函數(shù)和兩個可變投入生產函數(shù)兩個可變投入生產函數(shù) (多變量生產函數(shù)）多變量生產函數(shù)）11/22/2021911/22/202110 一種可變投入的生產函數(shù)一種可變投入的生產函數(shù) 對既定產品，技術條件不變化、固定投入(通常是資本）一定、一種可變動投入（通常是勞動) 與可能生產的最大產量間的關系。 通常又稱作短期生產函數(shù)11/22/202111總產量（總產量（Total Prod

8、uct） 可能的最大產量和變動投入之間的關系 TP = Q = f(L)平均產量平均產量 AP （ Average Product） 隨著變動投入的變動而變動 APL = Q / L11/22/202112邊際產量邊際產量MP (Marginal Product) 在一定技術條件下，其它諸投入要素保持不變、每增加一個單位變動投入所引起的總產量的變動： MPL =TP/L = dTP/ dL11/22/202113L K Q A PL M PL 0 1 0 0 - - 1 1 0 1 0 1 0 1 0 2 1 0 3 0 1 5 2 0 3 1 0 6 0 2 0 3 0 4 1 0 8 0

9、2 0 2 0 5 1 0 9 5 1 9 1 5 6 1 0 1 0 8 1 8 1 3 7 1 0 1 1 2 1 6 4 8 1 0 1 1 2 1 4 0 9 1 0 1 0 8 1 2 - 4 1 0 1 0 1 0 0 1 0 - 8 11/22/2021140 050501001001501500 02 24 46 68 810101212Q Q-10-100 010102020303040400 02 24 46 68 810101212APAPMPMP12311/22/202115總產量 平均產量 邊際產量間的關系TP與與MP：MPTP/LMP 0 TP上升上升 MP 0 T

10、P下降下降 MP = 0 TP最大最大 11/22/202116AP與MP MP AP AP 上升 MP 0 第二生產階段：第二生產階段：dAP/dL0 第三生產階段：第三生產階段：MP0經濟生產階段：第二階段經濟生產階段：第二階段11/22/202118邊際實物報酬遞減法則邊際實物報酬遞減法則 一般說來，在一定的技術條件下，只是 一種生產要素的投入連續(xù)增加，而其它 諸要素投入量均保持不變，該要素的邊際產量終究終究會呈遞減趨勢。這就稱邊際實物報酬遞減法則意義：意義：在既定固定投入下，通過增加可變投入達到產量的增加是有限的11/22/202119 邊際實物報酬遞減法則邊際實物報酬遞減法則 普遍存

11、在。三點說明普遍存在。三點說明 1) 是以經驗為依據(jù)的一般性概括，絕大是以經驗為依據(jù)的一般性概括，絕大多數(shù)情況都適用多數(shù)情況都適用 2) 法則作了技術不變的假定法則作了技術不變的假定 3) 強調其它投入要素保持不變強調其它投入要素保持不變11/22/202120l只要工資超過生存水平，人口就會增長；低于生存水平的工資則導致高的死亡率，人口會因此而下降。只有在維持生存水平的工資下，才可能有穩(wěn)定的人口均衡。l因此，人口的壓力將把經濟推到工人們只能維持生存的最低水平這一點上。他相信工人階級命中注定要度過艱辛、骯臟和短促的一生。 l保羅.A.薩繆爾森：他未能認識到技術創(chuàng)新可以克服收益遞減規(guī)律。他站在一

12、個新時代的邊緣上，未能預見到繼之而來的兩個世紀將要展現(xiàn)歷史上最偉大的科學和經濟收獲。 11/22/202121 兩種可變投入生產函數(shù) 在考察的時間足夠長時，在考察的時間足夠長時， 不只一種投入在不只一種投入在變動?？赡軆煞N或兩種以上的投入可以變變動?？赡軆煞N或兩種以上的投入可以變動、甚至所有的投入都可以變動動、甚至所有的投入都可以變動 如果分析期內投入的勞動和資本均為可變，如果分析期內投入的勞動和資本均為可變， 投入和產出之間的關系為：投入和產出之間的關系為： Q = f ( L, K)通常又稱為長期生產函數(shù)11/22/202122等產量線等產量線 不同的投入要素組合可以生同樣的產量 1 2

13、3 4 5 6 1 2 8 12 14 14 12 2 7 18 28 30 30 28 3 10 23 33 36 36 28 4 12 28 36 40 40 36 5 12 28 36 40 42 40 6 10 24 31 36 40 39 11/22/202123 0 05 5101015152020252530303535404045451 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 640-4540-4535-4035-4030-3530-3525-3025-3020-2520-2515-2015-2010-1510-155-105-100-50-5QLK1

14、1/22/202124OLKQBAKAKBLALB等產量線：能夠取得相同產等產量線：能夠取得相同產量的投入組合的軌跡量的投入組合的軌跡如圖：等產量線如圖：等產量線Q其上任意點其上任意點A、B投入組合投入組合A（LA，KA） B（LB，KB）Q(LA,KA）Q(LB,KB)11/22/202125等產量線表示具有相同產量的各種要素可等產量線表示具有相同產量的各種要素可能組合的軌跡能組合的軌跡等產量線的性質（等產量線的性質（經濟區(qū)經濟區(qū)） 1.) 斜率為負斜率為負 2.) 凸向原點凸向原點 3.) 互不相交互不相交 4.）客觀確定）客觀確定q4q3q2q1oLK11/22/202126（一）（一）

15、投入替代投入替代 不同投入要素之間有一定的技術替代關系不同投入要素之間有一定的技術替代關系邊際技術替代率邊際技術替代率MRTSLK 在技術水平不變的條件下，維持同樣的產量，增加一個單位的某投入可以替代另一種投入的數(shù)量，叫作該投入要素對另一種投入要素的邊際技術替代率11/22/202127邊際技術替代率邊際技術替代率記作MRTSLK (Marginal rate of technical substitution) MRTSLK = -(K2-K1)/ (L2-L1) = -K/L = -dK/ dL 等于等產量線上該點的切線斜率的相反數(shù)KLOk1k2L1L2q11/22/202128 由于產量

16、水平保持不變，增加勞動投入引起的產量的增加，必然等于減少資本投入引起的產量的減少： dLMPL = -dKMPK MRTSLK = MPL/MPK0dKKQdLLQ11/22/202129邊際技術替代率遞減法則：邊際技術替代率遞減法則：沿著同一條等產量線，以一種投入要素替代另一種投入要素，可替代的數(shù)量是越來越少（1）這是邊際實物報酬遞減法則在多變量分析中的反映（2）表現(xiàn)為等產量線凸向原點11/22/202130不同的兩種投入彼此間替代程度不同 完全替代 等產量線是一條傾斜的直線 完全不替代 等產量線是一直角線KLOKLO完全替代完全替代完全不替代完全不替代11/22/202131KOLBAQ1

17、B1A1等產量線為客觀確定等產量線為客觀確定現(xiàn)實中具有后彎段現(xiàn)實中具有后彎段后彎點的連線后彎點的連線OA、OB稱為稱為脊線脊線，圍成，圍成經濟區(qū)經濟區(qū)OA是一定產量下勞動是一定產量下勞動使用的上限和資本使用使用的上限和資本使用的下限的下限OB是一定產量下資本是一定產量下資本使用的上限和勞動使用使用的上限和勞動使用的下限的下限MPK0MPL0MPL0MPK0經濟區(qū)：11/22/202132生產者的優(yōu)化選擇：生產者的優(yōu)化選擇：在一定的技術條件和投在一定的技術條件和投入要素價格下，投入要素的最佳組合。包入要素價格下，投入要素的最佳組合。包括兩種情況：括兩種情況：1、成本既定，確定產量最大化要素投入組

18、合方式2、產量既定，確定成本最小化要素投入組合方式11/22/202133假定只有兩種投入假定只有兩種投入 勞動勞動L 和資本和資本K資本占用的價格：資本占用的價格：PK利率勞動使用的價格：勞動使用的價格：PL工資率投入的總成本：投入的總成本：C等成本線：投入成本相等的要素組合，即：等成本線：投入成本相等的要素組合，即： C =PKK + PLL11/22/202134等成本線反映在一定價格水平與成本狀態(tài)下企業(yè)能夠雇傭的要素組合狀況：KC/PKPL/PKL成本或要素價格發(fā)生變動時，等成本線轉移：企業(yè)可能雇傭的要素空間變動OKLB1A1B2A1A211/22/202135l成本一定，等成本線一定

19、，為BA：l KC/PKPL/PKLl在BA線上，選擇產量水平最高的投入要素組合點qKLOCEBAB1A111/22/202136生產者可以選生產者可以選BA任一要任一要素投入組合素投入組合B1點：點：MRTSLKPL/PK可可增加增加L減少減少K，產量增加，產量增加A1點：點：MRTSLKPL/PK可可減少減少L增加增加K，產量增加，產量增加qKLOCEBAB1A111/22/202137成本一定，產量最大成本一定，產量最大生產者最優(yōu)選擇點：生產者最優(yōu)選擇點：E點點MRTSLKPL/PK由于由于MRTSLK = MPL/MPK故故MPL/MPKPL/PK稱為生產者最優(yōu)條件稱為生產者最優(yōu)條件q

20、KLOCEBAB1A111/22/202138生產者最優(yōu)選擇（二）生產者最優(yōu)選擇（二）產量一定，成本最小產量一定，成本最小 生產者確定產量生產者確定產量q，可在等，可在等產量線上的任一投入要素組合產量線上的任一投入要素組合進行生產進行生產 B2、A2點：成本高，不經濟點：成本高，不經濟 E點：成本最低點：成本最低條件：條件： MRTSLKPL/PK = MPL/MPKqKLOCEB2A2B2A2BA11/22/202139生產者最優(yōu)選擇生產者最優(yōu)選擇生產者最優(yōu)生產條件：生產者最優(yōu)生產條件： MRTSLKPL/PK = MPL/MPK即：即： MPL/MPKPL/PK 最優(yōu)要素投入數(shù)量加最優(yōu)要素

21、投入數(shù)量加入成本或產量約束入成本或產量約束 確定：確定：E（K0，L0）qKLOCEBAL0K011/22/202140某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的生產函數(shù)為某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的生產函數(shù)為Q300S200U0.2S2 0.3U2Q是每天的產量，是每天的產量，S是每天投入的熟練工人數(shù)，是每天投入的熟練工人數(shù)，U是每天投入的非熟練工人數(shù)。熟練工每人每天是每天投入的非熟練工人數(shù)。熟練工每人每天工資工資10元，非熟練工每人每天工資元，非熟練工每人每天工資5元元A、若企業(yè)總經理決定使用、若企業(yè)總經理決定使用400名熟練工，名熟練工，100名名非熟練工，這個決定正確嗎？非熟練工，這個決定正確嗎？B、若決定每天的工資總額控制在、若

22、決定每天的工資總額控制在5000元，熟練元，熟練工和非熟練工各應用多少？工和非熟練工各應用多少？ 11/22/202141首先，求熟練工和非熟練工的邊際產量函數(shù)：首先，求熟練工和非熟練工的邊際產量函數(shù)：MPS 3000.4SMPU 2000.6UA、S400，U100時：時： MPS140，MPU140，PS10，PU5 MPS/PS1： ：規(guī)模報酬遞增：規(guī)模報酬遞增XXQQEe1： ：規(guī)模報酬遞減：規(guī)模報酬遞減XXQQXXQQEe1： ：規(guī)模報酬不變：規(guī)模報酬不變11/22/2021515 10 155 10 155 10 15LLL000KKK30020010064264264250030

23、0100100150200規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬遞減EEE11/22/202152l規(guī)模報酬遞增的來源 勞動分工（個人熟練程度、工作轉化時間、機械簡化-18世紀亞當.斯密） 技術裝備密集度與利用率 集中采購與運輸 管理協(xié)調、財務效應（企業(yè)集團的銀行）等l規(guī)模報酬的一般規(guī)律 1、一般說來，當企業(yè)從最初的很小的生產規(guī)模開始逐步擴大的時候，企業(yè)面臨的是規(guī)模報酬遞增的階段 2、在企業(yè)得到了由生產規(guī)模擴大所帶來的產量遞增的全部好處以后，一般會繼續(xù)擴大生產規(guī)模，將生產保持在規(guī)模報酬不變的階段。這個階段有可能比較長 3、在這以后，企業(yè)若繼續(xù)擴大生產規(guī)模，就會進入

24、一個規(guī)模報酬遞減的階段。11/22/202153 有利因素有利因素 勞動分工專業(yè)化勞動分工專業(yè)化 技術因素采用先進技術技術因素采用先進技術 先進設備先進設備 設備設備間的配合間的配合 好的聲譽好的聲譽 可吸引優(yōu)秀人才可吸引優(yōu)秀人才 2/3定理定理11/22/202154不利因素 管理層次增加管理層次增加 帶帶來管理困難來管理困難 投入的供給和產投入的供給和產出的銷售困難出的銷售困難 要適度規(guī)模經營11/22/202155 近年的一個趨勢： 大公司紛紛收縮業(yè)務范圍，賣掉“非核心”， 集中主業(yè)，創(chuàng)造核心技術，構建巨無霸 重要的不是做大，而是做強。11/22/202156l1、某企業(yè)用兩種要素A和B

25、生產一種產品x，他的生產函數(shù)是： XA1.5B1.522AB15A0.5B0.5lA：如短期，固定要素B為100： （1）推出APA、MPA （2）分別推出APA和MPA遞減的產量范圍lB：計算MRTSlC：PA1，PB4，計算廠商的擴張線lD：計算廠商在何種范圍內：規(guī)模報酬遞減、不變和遞增lE：計算廠商可能的最大產出11/22/202157經驗生產函數(shù)經驗生產函數(shù) 經驗生產函數(shù)是從實際生產的數(shù)據(jù)中模擬經驗生產函數(shù)是從實際生產的數(shù)據(jù)中模擬出來、反映在一定的技術條件下投入和產出來、反映在一定的技術條件下投入和產出之間關系的具體函數(shù)形式出之間關系的具體函數(shù)形式11/22/202158 1. 多次項

26、生產函數(shù)多次項生產函數(shù)對一個變動投入對一個變動投入L 的生產函數(shù)，常用三次的生產函數(shù)，常用三次項的函數(shù)來回歸分析項的函數(shù)來回歸分析 Q = a0a1 L + a2 L2 - a3 L3 a0、a1、a2、a3：回歸系數(shù)：回歸系數(shù) 這是考慮到實物報酬遞減是普遍存在的這是考慮到實物報酬遞減是普遍存在的現(xiàn)象現(xiàn)象 隨著投入的增加，符合隨著投入的增加，符合TPL、APL、MPL的發(fā)展規(guī)律的發(fā)展規(guī)律11/22/2021592、兩個可變投入的二次生產函數(shù)Qa0a1La2Ka3LKa4L2a5K2其中：a1、a2、a3、a4、a5為待估參數(shù)3、兩個可變投入的三次生產函數(shù)Qa0 a1La2Ka3LKa4L2a5

27、K2a6L2Ka7LK2a8L3a9K3其中：a0a9為待估參數(shù)多次時，待估參數(shù)多，回歸困難，誤差大11/22/2021603. 柯布道格拉斯生產函數(shù) 由經濟學家Douglas和統(tǒng)計學家Cobb根據(jù)大量統(tǒng)計資料得出 Q = AL K A：規(guī)模參數(shù)，隨技術水平而變化 ：L的產出彈性 ：K 的產出彈性 11/22/202161 對柯布道格拉斯生產函數(shù)取對數(shù) 即可轉換成線性函數(shù) Log Q = Log A +LogL + LogK 柯布道格拉斯生產函數(shù)有適用范圍 規(guī)模報酬近似不變 技術進步不快的行業(yè)11/22/202162 技術進步的影響日益增大 對C D生產函數(shù)作改進為更一般的形式 QX11X 2

28、 2X nne t 是技術進步因子 t為時間, X是廣義的投入要素, n是回歸系數(shù)11/22/2021635 . 學習曲線 學習曲線是一種動態(tài)生產函數(shù)學習曲線是一種動態(tài)生產函數(shù) 生產過程實際上也是在學習生產過程實際上也是在學習 隨著經驗的積累每單位產量所需要的勞隨著經驗的積累每單位產量所需要的勞動的數(shù)量會有所下降動的數(shù)量會有所下降 勞動生產效率在提高勞動生產效率在提高 L/Q = N （Q）-111/22/202164C-D生產函數(shù)的實證研究生產函數(shù)的實證研究時間序列分析：美國制造部門時間序列分析：美國制造部門在Cobb-Douglas 的早期研究中，采用美國制造業(yè)1899-1922間產量Q、

29、勞動L和資本K的數(shù)據(jù)，Q是實物量的指標，L是僅拿工資者（不包括業(yè)主）平均數(shù)的指數(shù)，K是工廠、建筑物、工具和設備轉化為不變購買力美元價值的指標。得到生產函數(shù)為： Q1.01L0.75K0.25 在其后的研究中進行了一些修改，包括對產量和勞動指數(shù)的修訂，從每一指數(shù)中消除長期趨勢，舍去了規(guī)模報酬不變的假設，得到的制造業(yè)生產函數(shù)為： Q0.84L0.63K0.30 11/22/202165C-D函數(shù)的實證分析函數(shù)的實證分析橫斷面數(shù)據(jù)分析：美國制造業(yè)橫斷面數(shù)據(jù)分析：美國制造業(yè)John R. Moroney，Cobb-Douglas Production Functions and Returns To

30、Scale in U.S. Manufacturing Industry, Westren Economic Journal 6, no.1 (December 1967)使用橫斷面數(shù)據(jù)對美國18個制造行業(yè)的C-D函數(shù)估計。使用各州內工廠的總量數(shù)據(jù)，得到三個變量的模型： QALP1LN 2K 3Q是產量，LP為生產工人工作小時，LN是非生產人員（管理人員和其他參謀人員）的工作年限，K是已折舊損耗的資產的賬面總價值。11/22/202166部門 資本 生產工人 非生產人員 生產力彈性 化學 0.2 0.553 0.336 1.089 食品 0.555 0.439 0.076 1.07 儀器 0.

31、205 0.819 0.020 1.044 金屬制品 0.151 0.512 0.364 1.027 電力機械 0.368 0.429 0.229 1.026 非電力機械 0.404 0.228 0.389 1.062 紡織 0.121 0.549 0.334 1.004 石油 0.308 0.546 0.093 0.947 美國美國1957年產出彈性年產出彈性11/22/202167l某漁民用一條機動捕魚船在近海捕魚，某漁民用一條機動捕魚船在近海捕魚，每次下海雇傭臨時人員，分別按捕魚銷每次下海雇傭臨時人員，分別按捕魚銷售收入的固定比例付給臨時人員工資。售收入的固定比例付給臨時人員工資。l該漁

32、民應該如何做出決策？該漁民應該如何做出決策？11/22/202168他記錄了最近他記錄了最近15次雇傭臨時人員的人數(shù)和捕魚次雇傭臨時人員的人數(shù)和捕魚的數(shù)量。在此期間，魚的銷售價格沒有變化。的數(shù)量。在此期間，魚的銷售價格沒有變化。日期日期人數(shù)人數(shù)捕魚量捕魚量（噸）（噸）日期日期人數(shù)人數(shù)捕魚量捕魚量（噸）（噸）日期日期人數(shù)人數(shù)捕魚量捕魚量（噸）（噸）10.363.810.8177.310.1295.610.1653.110.20127.310.2531.510.30148.011.4157.811.753.311.10127.611.1484.511.19167.711.22106.411.269

33、6.011.30148.111/22/202169李玉民向李玉民向MBA學員小張咨詢，小張將此數(shù)學員小張咨詢，小張將此數(shù)據(jù)作了簡單的回歸分析，得到李玉民的生據(jù)作了簡單的回歸分析，得到李玉民的生產函數(shù)為：產函數(shù)為：Q0.60.165L+0.082L2-0.004L3R2=0.988F313 問題一：小張應該向李玉民提出什么建議？問題一：小張應該向李玉民提出什么建議？問題二：如果李玉民以固定工資雇傭人員，問題二：如果李玉民以固定工資雇傭人員，又將如何？又將如何？11/22/202170經驗生產函數(shù)經驗生產函數(shù)城市交通城市交通 MBA學員小陶是某市公交公司的經理助理。經理交給小陶學員小陶是某市公交公

34、司的經理助理。經理交給小陶該市該市14條主要公交線路一個月的統(tǒng)計報表，報表上有各線路一條主要公交線路一個月的統(tǒng)計報表，報表上有各線路一個月運送乘客人次、出車車次、投入的司售人員工時數(shù)以及汽個月運送乘客人次、出車車次、投入的司售人員工時數(shù)以及汽油消耗數(shù)。油消耗數(shù)。公交線路乘客人次出車車次司售工時油耗升數(shù)公交線路乘客人次出車車次司售工時油耗升數(shù)121534028508262313508770031250255397842327565301820487495752610492121711731045301765442015481101495692354776914145459950105320348

35、751114511311051636584851150932305745326851127297514582512130156465471051240168021366568103223829321748107437201597847146013511872302754111/22/202171經驗生產函數(shù)經驗生產函數(shù)城市交通（續(xù)）城市交通（續(xù)）小陶對數(shù)據(jù)進行了觀察，發(fā)現(xiàn)各投入要素間有一定小陶對數(shù)據(jù)進行了觀察，發(fā)現(xiàn)各投入要素間有一定程度的替代關系，利用柯布程度的替代關系，利用柯布-道格拉斯生產函數(shù)進道格拉斯生產函數(shù)進行回歸分析，得到：行回歸分析，得到： Q=676X0.21Y0.36Z0.43

36、 R2=0.969 D-W=1.58 F=105其中，其中，Q為乘客人次，為乘客人次，X為出車車次，為出車車次，Y為投入的為投入的司售人員數(shù)目，司售人員數(shù)目，Z為汽油消耗數(shù)。為汽油消耗數(shù)。請評價小陶的分析。請評價小陶的分析。11/22/202172五. 技術進步與生產函數(shù)以往所研究的生產函數(shù)都假定技術水平不變 但技術實際上發(fā)生著日新月異的變化 現(xiàn)實中，技術進步變動迅速，成為第一生產力。 技術進步意味著：1.相同的產量需要較少的投入2.相同的投入可以取得更大的產量技術進步后，同等產量的等產量線移向原點11/22/202173可以用等產量線的移動的程度來說明技術進步KOLq11/22/202174

37、技術進步的含義是廣泛的,包含:l發(fā)明 創(chuàng)新 模仿 擴散等硬技術的進展l組織 管理等軟技術的進步因要素的邊際產量變動程度不同，分為：l資本使用型技術進步l勞動使用型技術進步11/22/202175l中性技術進步：技術進步前后勞動和資本的投入比例不變。l原因：技術進步使勞動與資本的邊際產出能力等幅增加。E1E2KL0技術進步前技術進步后11/22/202176l技術進步后勞動投入比例增加。l原因：技術進步使勞動的邊際產出能力增加大于資本邊際產出能力增加l 勞動使用型技術進步更具有現(xiàn)實意義E1E2KL0技術進步前技術進步后11/22/202177l技術進步后資本投入比例增加l原因技術進步使資本的邊際

38、產出能力增加大于勞動邊際產出能力增加E1E2KL0技術進步前技術進步后11/22/202178對技術進步的估計 影響人類歷史的三種力量： 人口的增長和遷徙 自然資源的開發(fā) 科學技術的發(fā)展 可持續(xù)發(fā)展 知識經濟11/22/202179技術進步對生產函數(shù)的影響的一般表述形技術進步對生產函數(shù)的影響的一般表述形式：式： QA(t)f（L，K） A(t)：技術進步修正因子：技術進步修正因子特別地，對特別地，對C-D生產函數(shù)，修正函數(shù)為：生產函數(shù)，修正函數(shù)為： Qe tX11X 2 2X nn 是技術進步因子，是技術進步因子， t為時間為時間11/22/202180考慮技術進步的生產函數(shù)為：考慮技術進步的

39、生產函數(shù)為：QA（t）f（K,L）等式兩邊取對數(shù)后求導：等式兩邊取對數(shù)后求導：KdKELdLEtAtdAQdQKL)()(dttdA )(：技術進步率：技術進步率11/22/202181KdKELdLEQdQdttdAKL)(技術進步帶來的產出增長等于總的產技術進步帶來的產出增長等于總的產出增長減去由于原始投入引起的產出出增長減去由于原始投入引起的產出增長增長將產出增長的剩余量歸于技術進步將產出增長的剩余量歸于技術進步11/22/202182在價格可比的條件下，可以用價值量表示在價格可比的條件下，可以用價值量表示某一經濟中的產出狀況，如某一經濟中的產出狀況，如GDP、GNP這樣，上式可用于測定經濟增長中的技術這樣，上式可用于測定經濟增長中的技術進步作用。描述方式有：進步作用。描述方式有：1、技術進步帶來的經濟增長率、技術進步帶來的經濟增長率2、經濟增長中技術進步貢獻比率、經濟增長中技術進步貢獻比率11/22/202183l勞動生產率：單一要素勞動生產率：單一要素的生產率變化衡量困難。的生產率變化衡量困難。l全要素生產率（全要素生產率（