巧選公式活用兩圖輕松復(fù)好運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、巧選公式活用兩圖 輕松復(fù)好運(yùn)動(dòng)學(xué)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解與應(yīng)用1、四個(gè)常用公式比較：速度公式、位移公式、位移、速度關(guān)系式、平均 速度求位移公式2、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選擇：四個(gè)公式涉與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度歷、末速 度0、加速度2 時(shí)間t和位移x五個(gè)物理量，每個(gè)式子涉與其中的四個(gè) 物理量。四個(gè)公式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，即由任意兩式可推出另外兩個(gè)， 而兩個(gè)獨(dú)立方程只能解出兩個(gè)未知量，所以解題時(shí)需要三個(gè)巳知條件才能 求解。3、逐差相等公式（位移判別式）：即嚴(yán)。4、運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的一般求解思路弄清題意，確定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì).建立一幅物體運(yùn)動(dòng)的圖景，盡可能地畫(huà)出草圖，并在圖中標(biāo)明一些位置 和物理量.明確哪

2、些是已知量，哪些是未知量，據(jù)公式特點(diǎn)選用恰當(dāng)公式.列方程、求解，必要時(shí)要檢查計(jì)算結(jié)果是否與實(shí)際情況相符合例1、一些同學(xué)乘坐火車(chē)外出旅游，當(dāng)火車(chē)在一段平直軌道上勻加速行駛 時(shí)，一位同學(xué)提議說(shuō)：“我們能否用身邊的器材測(cè)出火車(chē)的加速度?”許多 同學(xué)參與了測(cè)量工作，測(cè)量過(guò)程如下：他們一邊看著窗外每隔100 m的 路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間，他們觀測(cè)到從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第二根路 標(biāo)的時(shí)間間隔為5 s,從第一根路標(biāo)運(yùn)動(dòng)到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為9 s, 請(qǐng)你根據(jù)他們的測(cè)量情況，求：火車(chē)的加速度大小.他們到第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小.例2、如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車(chē)長(zhǎng)£=2 m,車(chē)上左側(cè)有一 擋

3、板，緊靠擋板處有一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球.開(kāi)始時(shí)，小車(chē)與小球一起在水 平面上向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為% = 5 m/s.某時(shí)刻小車(chē)開(kāi)始剎車(chē)， 加速度a=4 m/s?.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球從小車(chē)右端滑出 £子 并落到地面上.求：(1)從剎車(chē)開(kāi)始到小球離開(kāi)小車(chē)所用掇的時(shí)間；(2)小球離開(kāi)小車(chē)后，又運(yùn)動(dòng)了 A = 0.5 s落地.小球落地時(shí)落點(diǎn) 離小車(chē)右端多遠(yuǎn)？例3、某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng).他符打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 接到頻率為50 Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶如下圖所示.他在 紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，一； ： n 標(biāo)明B,第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C,第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D,第

4、二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo) 明E測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)3點(diǎn)巳模糊不清，于是他測(cè)得ZC長(zhǎng)為14.56 cm, CD 長(zhǎng)為 11.15 cm, DE長(zhǎng)為 13.73 cm,貝ij(1)打。點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為 m/s,(2)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 m/s2o變式1、某一列車(chē)，其首端從站臺(tái)的Z點(diǎn)出發(fā)到尾端完全出站都在做勻加 速直線運(yùn)動(dòng)，站在站臺(tái)上Z點(diǎn)一側(cè)的觀察者，測(cè)得第一節(jié)車(chē)廂全部通過(guò)Z 點(diǎn)需要的時(shí)間為3那么第二節(jié)車(chē)廂(每節(jié)車(chē)廂都相同)全部通過(guò)力點(diǎn)需 要的時(shí)間為A.走/ B.(/2-l)fi C.(V3-1)1D.(V3-a/2)i2 ,變式2、某觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時(shí)間有一滴水自8米高的屋檐下落下， 而且當(dāng)?shù)谖宓嗡畡?/p>

5、要離開(kāi)屋檐時(shí)，第一滴水正好到達(dá)地面，那么這時(shí)第二 滴水離地的高度是：A.2米B.2.5 米C.2.9 米D.3.5 米變式3、（安徽）一物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Av所用的時(shí)間為匕，緊接著通過(guò)下一段位移加一所用時(shí)間為t2。則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為印2（4+，2）B X(LK) /也(八+公“2 6 2)D AM +1)他 6 T2)變式4、甲乙兩輛汽車(chē)都從靜止。出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不 變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車(chē)的加速度大小不變，汽車(chē)乙的加速度 大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車(chē)甲的加速度大小增加 為原來(lái)的兩倍，汽車(chē)乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。求甲乙兩車(chē)各

6、自 在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比。變式5、（新課標(biāo)卷24.14分）短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了 100m和200m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69s和19.30s. 假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15s,起跑后做勻加 速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間與起跑后加 速階段的加速度和加速時(shí)間與100m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因 素的影響，以后的平均速率只有跑100m時(shí)最大速率的96%.求：（1）加速 所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率。（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。（結(jié)果保 留兩位小數(shù)）二、運(yùn)動(dòng)圖像的理解與應(yīng)用1、圖像類(lèi)型：位移一

7、時(shí)間圖象（xl圖象），速度一時(shí)間圖象（廣亡圖象）2、運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別和信息利用1 .首先明確所給的圖象是什么圖象，即認(rèn)清圖象中橫、縱軸所代表的物理 量與它們的函數(shù)關(guān)系.特別是那些圖形相似容易混淆的圖象，更要注意區(qū) 分.2 .要清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積” 的物理意義：點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)研究對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)，特別要注意“起點(diǎn)”、 “終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài).線：表示研究對(duì)象的變化過(guò)程和規(guī)律，如0Y圖象中圖線若為傾斜直線, 則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).斜率：表示橫、縱坐標(biāo)上兩物理量的比值，常有一個(gè)重 要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于求解定量計(jì)算對(duì)應(yīng)物理

8、量的大 小和定性分析變化的快慢問(wèn)題.如x-t圖象的斜率表示速度 的大小，圖象的斜率表示加速度的大小.面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過(guò)程的物 理量相對(duì)應(yīng).如0-1圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大小.截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的大小.例1、一枚火箭由地面向上發(fā)射，其速度一時(shí)間圖像如圖所示，由圖可知 ( )A.火箭一直向上作加速運(yùn)動(dòng) B.ti時(shí)刻火箭的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D.無(wú)法確定A. 1.5 m/ sB.3 m/s C.4 m/sC. t2時(shí)刻火箭上升的高度達(dá)到最大D. t3時(shí)刻火箭上升的高度達(dá)到最大 例2、一輛汽車(chē)從車(chē)站以初速度為零勻加速直線開(kāi)去，開(kāi)出一段時(shí)間之后

9、, 司機(jī)發(fā)現(xiàn)一乘客未上車(chē)，便緊急剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng).從啟 動(dòng)到停止一共經(jīng)歷QlOs,前進(jìn)了 15m,在此過(guò)程中， 汽車(chē)的最大速度為變式1、一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB,右側(cè)面 是曲面AC,如圖5所示。巳知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球夕、q同 時(shí)從力點(diǎn)分別沿力B和力。由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的 時(shí)間：A.。小球先到 B. q小球先到 C.兩小球同時(shí)到 D.無(wú)法確定 變式2、一物體從靜止開(kāi)始，先以加速度叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著以加速度大小為的做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止.如果全過(guò)程物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 則物體運(yùn)動(dòng)的總位移為：A ""b +砧)c(%+“

10、2)J 口 叫"2f2(at +a2)2(% -%)2aAa22(a1 +a2y變式3、“神舟”五號(hào)飛船完成了預(yù)定的空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后返回艙開(kāi)始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，返回艙開(kāi)始時(shí)通過(guò)自身制 動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開(kāi)阻力降|v/m 8T 16dA落傘進(jìn)一步減速下落，這一過(guò)程中若返回艙所受空氣摩 擦阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù)) 為左，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落。從某 時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng) 吁？圖象如圖中的 曲線所示，圖中48是曲線在力點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)6,其坐標(biāo)為(8, 0) , 8是曲線5。的漸

11、進(jìn)線，假如返回艙總質(zhì)量為400kg, 10m/s2,求(1)返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的？(2)在初始時(shí)刻160m/s,此時(shí)它的加速度是多大？(3)推證空氣阻力系數(shù)的表達(dá)式并計(jì)算其值。三、迫與與相遇問(wèn)題1、典型問(wèn)隨分析(設(shè)兩者同向運(yùn)動(dòng)，后者速度為力,前者速度為外,開(kāi) 始時(shí)兩者相距As)（1） .勻加速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況(開(kāi)始時(shí)匕 蚱):匕v吃時(shí)，兩者 距離變大；匕=診時(shí)，兩者距離最大；匕吻時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿 足S=S2+zXs,全程只相遇一次。（2） .勻速運(yùn)動(dòng)追勻加速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)匕吃）：匕吃時(shí)，兩者 距離變??；=切時(shí)，若滿足s】v s2+As,則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者距 離最近

12、；若滿足既=匈+As,則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足 Si> S2+AS,則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇 兩次。（3）,勻減速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)匕,吃）：n>吃時(shí)，兩者 距離變?。籞1=%時(shí)，若滿足SV s2+As,則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者距 離最近；若滿足S1=色+As,則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足 S/S+As,則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇 兩次。（4）.勻速運(yùn)動(dòng)追勻減速運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)匕v吃）：匕v吃時(shí)，兩者 距離變大；%=%時(shí),兩者距離最遠(yuǎn)；匕,吃時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿 足S1= S2+&S,

13、全程只相遇一次。2、緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移 關(guān)系式。抓住題中關(guān)鍵字眼：如“剛好”“恰好” “最多”“至1秒:柘彳 少”等。常用方法：物理分析法、函數(shù)方程法、圖像法。X r03060 f/s例1、兩個(gè)物體M、N同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，速度圖象如圖，則（）A.在t=30s時(shí)N恰好追上M。B. M的加速度為零，N的加速度不為 零C.前30s內(nèi)，M在前N在后，后30s內(nèi)N在前M在后D.前30s內(nèi)MN之間距離越來(lái)越大，后30s內(nèi)MN之間距離越來(lái)越小 例2、一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速 度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定

14、前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起 來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在 90km/h以內(nèi).問(wèn)：(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？(2)判定警車(chē)在加速階段能否追上貨車(chē)？(要求通過(guò)計(jì)算說(shuō)明)(3)警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？例3、為了安全，在公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的距離.巳知某高 速公路的最高限速v=120km/h.假設(shè)前方車(chē)輛突然停止，后車(chē)司機(jī)從 發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車(chē)，到汽車(chē)開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間) t = 0.50s.剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度為a=4m/s2.該高速公路上汽車(chē)間的距 離s至少應(yīng)為多少？(取重力加速度g=10m/s2.)變式1、客車(chē)以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列 貨車(chē)正以6m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車(chē)緊急剎車(chē)，剎車(chē)引起的加 速度大小為0.8m/s2,問(wèn)兩車(chē)是否相撞？變式2、（2009 .海南高考）甲乙兩車(chē)在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v-t 圖象如圖所示，圖中。尸。和的面積分別為應(yīng)和忽（應(yīng)與），初 始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方應(yīng)處A.若項(xiàng)=$+題，兩車(chē)不會(huì)相遇 B.若殉vx“兩 ""2車(chē)相遇2次C.若雙=弱，兩車(chē)相遇1次D.若殉=熱，兩:車(chē)相遇1次07'變式3、某汽車(chē)前方120 m有一自行車(chē)正以6 m/s的速度勻速前進(jìn)，該 汽車(chē)以18