2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.1統(tǒng)計(jì)5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示課后素養(yǎng)落實(shí)（含解析）新人教B版必修第二冊(cè)

1、2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.1統(tǒng)計(jì)5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示課后素養(yǎng)落實(shí)（含解析）新人教B版必修第二冊(cè)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1下列四個(gè)圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是()ABCDD用統(tǒng)計(jì)圖表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量，即從圖中可以比較各種數(shù)量的多少，因此“最為合適”的統(tǒng)計(jì)圖是柱形統(tǒng)計(jì)圖注意B選項(xiàng)中的圖不能稱為統(tǒng)計(jì)圖2如圖是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()甲乙A甲戶比乙戶大B乙戶比甲戶大C甲、乙兩戶一樣大D無法確定哪一戶大B由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，甲戶居民全年總

2、支出為1 2002 0001 2001 6006 000(元)，教育支出占總支出的百分比為×100%20%，乙戶居民教育支出占總支出的百分比為25%，則乙戶居民比甲戶居民教育支出占總支出的百分比大故選B3端午節(jié)期間，某市一周每天最高氣溫(單位：)情況如圖所示，則這組表示最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)是()A22B24C25D27B中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?0,22,22,24,25,26,27，中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：24.故選B4甲、乙兩名同學(xué)12次考試中數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，則下列說法正

3、確的是()A甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績也比乙同學(xué)高B甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績比乙同學(xué)低C乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績也比甲同學(xué)高D乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績比甲同學(xué)低C由莖葉圖的性質(zhì)可知乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績比甲同學(xué)高，故選C5(多選題)某班數(shù)學(xué)測(cè)試成績及班級(jí)平均分關(guān)系的圖如下所示其中說法正確的是()A王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績高于班級(jí)平均水平，且較穩(wěn)定B張誠同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績波動(dòng)最小C趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級(jí)平均水平D在6次測(cè)驗(yàn)中，每一次成績都是王偉第1，張誠第2，趙磊第3AC從圖中看出王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績始終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定

4、而且成績優(yōu)秀張誠同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級(jí)平均水平，但他的成績曲線呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績?cè)诜€(wěn)步提高，第6次考試張誠沒有趙磊的成績好故選AC二、填空題6某市共有5 000名高三學(xué)生參加聯(lián)考，為了了解這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表： 分組頻數(shù)頻率80,90)90,100)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140,1500.050合計(jì)根據(jù)上面的頻率分布表，可知處的數(shù)值為_，處的數(shù)值為

5、_30.025由位于110,120)的頻數(shù)為36，頻率為0.300，得樣本容量n120，所以130,140)的頻率為0.100，故處應(yīng)為10.0500.2000.3000.2750.1000.0500.025，處應(yīng)為0.025×1203.7“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生及家長就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：(1)參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有_人；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_；(3)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對(duì)應(yīng)的學(xué)生有_人；(4)若全校有1 200名學(xué)

6、生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有_人(1)400(2)135°(3)62(4)790(1)根據(jù)參加調(diào)查的人中，不了解的占5%，人數(shù)是16420人，據(jù)此即可求參與調(diào)查的學(xué)生及家長總?cè)藬?shù)是：(164)÷5%400(人)(2)利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解：基本了解的人數(shù)是：7377150(人)，則對(duì)應(yīng)的圓心角的底數(shù)是：360°×135°.(3)利用總?cè)藬?shù)減去其它的情況的人數(shù)即可求解：400837773543116462(人)(4)學(xué)生人數(shù)：62735416205(人)，“非常了解”和“基本了解”的

7、人數(shù)：6273135(人)當(dāng)全校有1 200名學(xué)生，“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有：1 200×790(人)8為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖(如圖)表示，據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)在15,25)內(nèi)的人數(shù)為_60由莖葉圖知，抽取20名教師中使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)在15,25)內(nèi)的人數(shù)為6人，頻率為，故200名教師中使用多媒體進(jìn)行教學(xué)次數(shù)在15,25)內(nèi)的人數(shù)為×20060人三、解答題9為了比較兩種治療失眠癥的

8、藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)，實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計(jì)算兩種藥的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖

9、看，哪種藥的療效更好？解(1)設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.由觀測(cè)結(jié)果可得×(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，×(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上計(jì)算結(jié)果可得，因此可看出A藥的療效更好(2)由觀測(cè)結(jié)果可繪制莖葉圖如圖：從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖“2.”，“3.”上，而B藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖“0.”，“1”上，由此可看出

10、A藥的療效更好10某幼兒園根據(jù)部分同年齡段女童的身高數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖，其中身高的變化范圍是96,106(單位：厘米)，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106(1)求出x的值；(2)已知樣本中身高小于100厘米的人數(shù)是36，求出樣本總量N的數(shù)值；(3)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出樣本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的學(xué)生數(shù)解(1)由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小，且頻率之和等于1，0.050×20.100×20.125×20.150×2x

11、5;21，x0.075.(2)樣本中身高小于100厘米的頻率為(0.0500.100)×20.3.樣本容量N120.(3)樣本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的頻率為(0.1000.1500.125)×20.75.學(xué)生數(shù)為120×0.7590(人)11(多選題)給出如圖所示的三幅圖：則下列說法中，正確的有()A從折線圖能看出世界人口的變化情況B2050年非洲人口將達(dá)到大約15億C2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多D從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢AC從折線圖能看出世界人口的變化情況，故A正確；從柱形圖中可得到：2050年非洲

12、人口大約將達(dá)到17億，故B錯(cuò)誤；從扇形圖中能夠明顯地得到結(jié)論：2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故C正確；由題中三幅圖并不能得出從1957年到2050年中哪個(gè)洲人口增長速度最慢，故D錯(cuò)誤故選AC12如圖是2020年某市青年歌手大獎(jiǎng)賽中七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中m為數(shù)字09中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有()Aa1>a2Ba2>a1Ca1a2Da1，a2的大小與m的值有關(guān)B由莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲的平均分a184，乙的平均分a285，故a1<a2.13某高二(1)班

13、一次階段考試數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖的可見部分如圖所示，根據(jù)圖中的信息，可確定被抽測(cè)的人數(shù)為_，分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的人數(shù)為_252由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的頻率和50,60)內(nèi)的頻率相同，所以分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的人數(shù)為2人，總?cè)藬?shù)為25人14某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績?nèi)拷橛?3 s與19 s之間將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成6組：第一組，成績大于等于13 s且小于14 s；第二組，成績大于等于14 s且小于15 s；第六組，成績大于等于18 s且小于等于19 s如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績小于17 s的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15 s且小于17 s的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可以分析出x和y分別為_0.9,35從頻率分布直方圖可以得到，成績小于17 s的學(xué)生的頻率，也就是成績小于17 s的學(xué)生所占的百分比是0.020.180.340.360.9；成績大于等于15 s且小于17 s的學(xué)生的人數(shù)為(0.340.36)×5035.15某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時(shí)間t(以下簡稱為購票用時(shí)，單位為min)，下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖：分組頻數(shù)頻率一組0t<500二組5t<1010