2021屆高三解三角形大題狂練答案解析

1、33解在ZXCED中山正弦定理可得DESinZECD 一4SinZCDE解三角形類型一：求面積、周長的最值1. (2020屆山東模擬)平面四邊形ABCD中，邊BC上有一點(diǎn)E , ZADC = 120o , AD = 3 ,SinZECr) = - , DE = y3f CE=- O34(1)求AE的長；(2 )已知ZABC = 60°求AABE面積的最大值SinZCDE =丄,因為CEVDE,所以ZCDE是銳角，故ZCr)E = 30°, ZAr)E=90°,2在直角三角形 ADE中，AE2 = AD2 + DE2=32+3 = 2.AE = 23 .(2)在AB

2、E中，AE = 23,ZBC = 60山余弦定理可得:AE2 =AB2+ BE2- 2AB BE cos60o42 = AB2 + BE2 -AB EE 因為 AB2 + BE2 2AB BE, ：. AB 3E +12 2 2AB BE. ：. AB BE12從而，弓 ABBEZ2. (2020屆濟(jì)宇)已知內(nèi)接于單位圓，且(l + <7A)(l + rrtZB) = 2,(1) 求角C(2) 求面積的最大值解：(l)(l+A)(l + M"B) = 2. taA+tanB = 1 一 IaJIA IanB ,. tanC = -tan(A + B)=tanA + tanB=1

3、,-tanAtcnBvC(0,)C = -4 ABC的外接圓為單位圓,二其半徑R = I由正弦定理可得C = 2RsinC = 2，由余弦定理可得c2 = a2 +h2 2abcosC ,代入數(shù)據(jù)可得2 = a求A的余弦值；+b1 + 2ab ab + Zab =(2 +,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，”成立2. Ub S=r 92 + 2.-.ABC 的面積 S = - absinC 一L= 旻=至二1,22 + 2 2 2ABC面積的最大值為：並二123. （2020屆濟(jì)南）在平面四邊形ABCD中，已知4=2馮，AD=3, ZADB=2ZABD, ZBCD3 (1)求 30（2）求周長的最大值解：（1

4、）在'ABD中，由正弦定理得:：.cOSZABD=AB 二SilIZADB=Sin2/ABD AD IilIZABD SinZABD=2COSZABDfACOSZABD =ab2+bd2-ad22 AB X BD24÷BD2-9 646×BD _ 3即：BD2 8BD+15=0,解得：BD=3或5；Tr222(2)在NBCD中，ZBCD= 山余弦定理得：COSZBCD=BC義HD =呂 S2BC× CD丄A BC2+CD2 BD2 = BCxCD,：.(BC+CD) 2=BD2+3BC×CD,山基本不等式得：BCXCD<：號匸,(BC+CD

5、) BD1 求A3C面積的最大值-h(BC+CD)2, *(bc+cd)2<bd2,(BC+CD) 2<4BD2f當(dāng) BD=3 時，BC+CD6, J 3<BC+CD<6t Jffl 6<BC+CD+BD<9,當(dāng) BD=5 時，BC+CD10,即 3<BC+CD<10,所以 6<BC+CD+Bg3 所以氐BCD周長的最大值為：9或13.4.A（2020屆濟(jì)南）在AABC中，角AbC的對邊分別為abc ,已知a=49tan A一 tan B _c_b tan A + tan B CZtn 八、tan A- tan c_b解：(1)由=tan

6、A+ tan B C得(tan A + tan3)-2tan 3 _c-b一Ctan A + tan B即1一2 tan Btan A + tan B= 1-2C2tanb I 十r亠宀EJb SinB=_, 乂由正弦定理一=, tan A + tnB CC SinC可得2 tan Btan A + tan BSinBSinC2 sin BCOSBIIlSinB 0».sinC= +.sin, COS A COS B J整理得：2sin C COS A = SinACOS B + COS ASinB = Sin(A + B) = sin C , 由 SirlC0 得COSA = .2

7、(2) (1)知 A =,則由余弦定理可得a2 =b2 +c2 -2bccosA = b2 +c2 -bc2bc-bc = bc , 當(dāng)且僅當(dāng)b = c時等號成立，即bc = i6.所以 SMBC =-CSinA × 16 ×-= 43 .5. (2020屆江門)在MBC中,角AB,C的對應(yīng)邊分別為abc (1) 若“血C成等比數(shù)列，COSB = -,求竺 +竺£的值；13 SinA SinC(2) 若角ABC成等差數(shù)列，且肚2,求ZBC周長的最大值1?5解：(1)在 ABC 中，VCOSB=- B(0,) AsinB=-1313Ta、b、C 成等比數(shù)列，b2 =

8、 dC,/.由正弦定理得SilfB = SinASinG COSA CoSC _ sin(A+C) _ Sin B _1_ 13SinA SinC sin2 B sin2 B Sin B 5(2) Tb = 2, A、B、C成等差數(shù)列,2B=A+C=180o-. B = 60%由正弦定理,. = inA,3c = inC3V+C=120o,即 C= 120o-A,4J3'ABC 周長為 L=a+b+c= (SinA+ SinC) + 2 =4cos (A - 60°) +2. 3V0<A<120o,-60o<A - 60°<60°,

9、/ - < CoS (A - 60o) <b 4<4cos (A - 60o) +2<6,2 當(dāng)A=B=C=60。時， ABC周長厶取得最大值為6 (2020屆山東模擬)已知ABC的內(nèi)角45C的對應(yīng)邊分別為, 在 巧 COS C (a COS B+? COS A) = CSin C aSin A*" = CSin A2 (SinB-Sin A)' =Sin2 C-Sin sinA這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，當(dāng)時,求SinA sinB的最大值.解：若選，則山正弦定理 >5COS C(Sin ACOS B + Sin BCOS A) =

10、SinCSin C,5 COS C Sin (A + B) = sin C sin C , >3 = tan C , C = -若選，則由正弦定理知：A兀_c廠4C.CCsinsin= SInCSln A , COS- = Slne = 2sin cos ,2 2 22Sin- = I T C = -223若選，則有正弦定理知（b-cy =c1-bc,宀處，山余弦定理知：cosC = *, C = A + B = - , . Sin A Sin B = Sin A Sin 3cos A + sin A2Z= SinA.cosA÷lsin = sin2A÷l(l-cos

11、2A)4sin2A-jj÷l"4。書,A手違刊所以當(dāng)"彳時，心如的最大值是扌.7. （2020屆江西調(diào)研）設(shè)的內(nèi)角人B, C的對邊長e b, C成等比數(shù)列,2 COS （A C J- 2 Sin + B j = 1,延長 BC 至 Z）使 BD = 3.（1）求ZB的大小；（2）求疋而的取值范圍.解：(1)依題可得：COS(A-C)-COSB =丄，.cos(A-C)÷cos( + C) = -,2 2又因為長心4 C成等比數(shù)列，所以b1=ac,由正弦定理得：Sin2B = SinAsinC一得:sin2 B = COSACOSC-SinASinC,4化

12、簡得：4cos2b + 4cos8-3 = 0,解得：CoSB = 1,又O<Bv,所以B = ：,23(2)+得：Cos(A-C) = I,即A-C = Of即A = C,即三角形ABC為正三角形, 設(shè) ABC的邊長為t由已知可得OVXV3, 則 ACCD = ACcZ5cos(-ZACD) = x(3-x)cosy = (3-:)(9( 913=-3x + - 0,-(當(dāng)且僅當(dāng)=-時取等號)<Z4 4 / o2盤而的取值范圍o,計.8. (2020 屆合肥)已知函數(shù)/(x) =C Os2X + V35in( x)Sin(X ) (1) 求函數(shù)/(x)在0, JT上的單調(diào)遞減區(qū)間

13、；(2) 在銳角ZkABC的內(nèi)角A, B, C所對邊為, b, c,已知f ()=1, a=2f求 ABC 的面積的最大值.解：(1)利用三角公式化簡變形由已知得廣U) =-n(2r-).2kx-< 2x - < 2fc% + -, kx-<x< fc%÷ - (ZrZ)2626-3函數(shù)f(x)在0, TT的單調(diào)遞減區(qū)間為0,日和手，7(2) VABC 為銳角三角形，/.0<4<24 - <-,2 6 6 6乂 f(z4) =-sin(2A -)=-I . 24 - f = p 即 A= PWr=b2+c2 - 2bcosA=b2+c2 -

14、bc>2bc - bc=bc,又 a = 2, Abc<4,°=bCSmA < r3.當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時， ABC的面積取得最大值 5.9. （2020屆惠州）在ABC中，已知內(nèi)角A.B.C所對的邊分別為abc ,向量W = （3,-2sinB）, 向量齊=（cos 3, COS 23）,且mJIn ,角B為銳角。（1）求角B的大小；（2）若b = 2,求ABC面積的最大值。解：（1）由 ml/n ft y3COS2B= -2SinBCOSB ,即 Sin 2B = -y3cos 2B所以 tan2B = -3.B 為銳角，.23e（0,r）,BPB = -3(2

15、) V B = ,b = 2 , .由余弦定理CoSB= 3 Iac得 a2 +c2 4 etc = O又. Cr + C2 IaC代入上式得GC 4 ,當(dāng)且僅當(dāng)G = C = 2時取等號成立ac = etc 3 ,4故ABC的面積最大值為3 .10. （2020屆惠州）已知aABC的內(nèi)角A、B、C滿足一:SinC（1）求角A;（2）若的外接圓半徑為1,求aABC的面積S的最大值.解：（1）由正弦定理可得匕出=二，化簡得bW=bc, C a+b-c由余弦定理COSA = m 得COSA = -= 1,2bc2bc 2乂因為O V4<,所以A =-（2）解法一：由正弦定理得-=IR =&g

16、t; a = 2RSin A = 2sin - = VJ , Sin A3由余弦定理得 3 = 1,+ c2 -be 2bc-bc = be ,即bc3f (當(dāng)且僅當(dāng)b = c時取等號)故S =丄bcsinA丄x3x£ = 空(當(dāng)且僅當(dāng)b = c時取等號).2224即磁面積S的最大值為羋解去二：由正弓玄定理：=- = 2/? = 2,/? = 2sinB, c = 2sinC Sin B Sin CS = Z?CSinA= ×(2sin B)x(2sin C) × Sin = y/3 Sin BSin C,223. A + B + C = r,Sin B = Si

17、n(A + Q = SinI C + y j = Sin C + 斗 COS C. S = I sin C cos C ÷ sin = I sin 2C ÷(1 - CoS 2C) .°vC<p當(dāng)20違專，即V時, 即磁面積S的最大值為羋fsin2C-、-COS 2C 一+迺=逼sin（2C 一蘭I 22Z42I6丿類型二：求面積1. (2020屆濟(jì)南)ABC的內(nèi)角A, Bf C的對邊分別為, b, Cf且滿足ccosA + cosC = 2 .(1) 求?的值；b(2) 若“ =1, c = 7,求 aABC 的面積.解：(1)由正弦定理，CCOS A +

18、 a cos C = 2c可化為Sin CCOS A + COSCSin A = 2sin A ,也就是 Sin(A+ C) = 2sin A .由 AABC 中 A+B+C =?？傻肧in(A + C) = Sin(一B) = Sin B .即Sin B = 2sin A 由正弦定理可得b=2a ,故=-.b 27j /7I（2）由心可知Z c = 7,由余弦定理可知coSC =込產(chǎn)=丐23T = T乂OVCs 于是"HS "BC=absin C = - ××2× Sin2 22. (2020屆濟(jì)南)已知函數(shù)/(x) = 2cosxsin（1

19、）求/（X）的最小正周期;(2)在ZhABC中，角45C所對的邊分別為ajc,若/(C) = 1, SinB = 2sinA,且ABC的面積解:(1)f(X) = 2cosX1snx + -Cosx2=SiVA-+?J/（x）的最小正周期為T = (2)/ (X)=sinl2c+6j1 + 2£22c + FjV, 2c + F, C = VSinB = 2sinA, ：.b = 2a 乂 /SABC 的面積為 23 , ISin-= 2323：.ah = S, 6/ = 2,方=4由余弓玄定理得c = 2J3（2020屆濟(jì)南）已知G 4 C分別為ZkABC內(nèi)角A, B, C的對邊，

20、（匸2設(shè)F為線段AC 上一點(diǎn)，CF=2BF.有下列條件：=2：b=2* ；a2+b2-3ab = c2.請從這三個條件中任選兩個，求ZCBF的大小和厶ABF的面積.解：選，則a = c = 2,b = 2山余弦定理可得CoSZABC =IaC乂ZABCe(O.)9 所以ZABC =3所以=C=-6CF RFZ-在5CF中，由正弦定理一=,及CF =近BF Sin ZCBF Sin C可得 Sin Z-CBF =,2乂乙CEF < 乙CBA =竺所以ZCBF =-,34所以 ZABF = ZAFB =匹,所以 AF = AB = 212所以 SM 冊=-×2×2sin-

21、= 1MBP 26選，因為U = 2、b = 2*、(e +b2 -yj3ab = c1 ,所以c = 2.由余弦定理可得CW今產(chǎn)卑又Cw(Ow),所以C =彳所以 A = C = -.ZABC = r-A-C = 63CF BFL在BCF中，由正弦定理一=,及CF =近BF Sin ZCBF Sin C可得 Sin Z-CBF =,2X ACBF < ZCBA =,所以 ZCBF = -,34所以 AABF = AAFb = -,所以 AF = AB = 2 12所以 SMBF =-×2×2sin-= 12 6選，由余弦定理可得cosC= -=2abCW(O“)，所

22、以C = -,6因為d = c,所以A = C =,6所以 ZABC = ;T-A-C = 2及CF = y2BF ,3 CF RF在MCF中，由正弦定理一=Sin ZCBF Sin C可得 Sin Z-CBF =,2乂 ZCBF < CBA =壬所以ZCBF = Z3 4所以 ZABF = ZAFB = 9 所以SF = A3 = 2 12.j丿聽以 SMF = ×2×2sin-= 14. （2020屆深圳）在公ABC內(nèi)角A,B9C的對邊分別為a9b9c9已知COSA-2cos CCOSB(1) 求£的值;a(2) cosB = l b = 2,求&quo

23、t;BC 面積 S.4解：由正弦定理,CoSA-2cosC _ 2sinC-sin A COS BSin BSin B COS A 2sinB COS C = 2 COS B Sin C COS B Sin ASin B COS A + COS BSinA = 2 COS 3 sin C+2 sin 3 COS CSin(A+ B) = 2sin(B+C),根據(jù)內(nèi)角和有 Sin(-C) = 2sin(-A) =>sinC = 2sin A.根據(jù)正弦定理有c = 2d,即£ = 2.a由余弦定理有 b2 =a2 +c2CCOSBJiI(I) C = 2d,代入 cos3 = ,

24、b = 24I!卩 4 = ' +4a（2020屆珠海）如圖，點(diǎn)A在aBCD的外接圓上，HsinA = -, A為銳角，AD = CD = 5, -AaBD = 35 × =>« = 1.故C = 2.又因為 3 w(0,),sinB = Jl-Cos' B =.4 V 74故 S = csin B =.24(1) 求ABX(2) 求四邊形ABCD的面積34【詳解】解：(1)V SinA = -, A為銳角,AcosA = -,在ZVlBD中由余弦定理得:BD2 = AD2 + AB2 一 2AD AB COS AAB2 -SAB 20 = O ,得

25、AB = 10或？W = 2 (舍去)， AB = 10(2)由(1) JS,liI) =-AB ADsinA =-×O×5×-=5 2V ABCD四點(diǎn)共圓， ZA + ZC = ,4CosC = -,在中由正弦定理得:BDCD35SinC SinZDBCJ 即可一品辰'得SinZDBC = COSZDBC = Sin ZBDC = Sin(Tr SBC + ZBCD) = Sin(ZDBC + ZBCD)=325×-=5255sCD=IXBD×CD×sin ZBDC = 1×35×5× = 3

26、四邊形 ABCD 面積 S = 15 + 3 = 186. (2020 屆廣東調(diào)研)設(shè)函數(shù)/(x) = >3SinXCOSX + Sin2x-, a, b, C 分別為 AABC 內(nèi)角/1, 2B, C的對邊.已知/(A) = 0, b = 2.(1) 若 a = 2y3 ,求 B；(2) 若g = 2c,求ABC的面積.解(1) /() = Sin 2x + 二 w'2 - = Sin 2x- -1,222 I 6丿因為 /(A) = O,所以 2A- = -,即 A = -.623因為丄=丄,所以SinB = = 1,SinA SinBa 2因為Be(O,),所以B =-或迺

27、，6 6又方Vd,所以B = -.6(2)由余弦定理,可得(2c)2=22+c2-2×c×2cos-,3J3c2 + 2c-4 = 0,解得C = 土空(負(fù)根舍去)，3故 ABC 的面積為be sin A=丄 ×2× × Sin =223367. （2020屆東莞）如圖，在 ABC ,內(nèi)角人B, C所對的邊分別為仏以c,且2acosC_c = 2b（1）求角A的大??；（2）若ZABC = -9 AC邊上的中線8D的長為7,求ABC的面積解：(1)由 2acosC-c = 2b 及正弦定理，得 2sin ACOSC-Sin C = 2sin B

28、即 2sin AcosC-SinC = 2sin(A + C) T整理得sin C = 2sin CCOS A ,因為SinC H 0,所以 COS A = -,2又因為A(0,町，則A = = (沒寫角的范圍扣1分).(2)由(1)知 = -, 乂因為 ZABC = -,所以 C = -,366所以AC = AB.IStAD = X,則AB = 2x,在 ABQ 中應(yīng)用余弦定理，得 BD2 = AB2 + AD2 - 2AB AD COS A ,即7x2=7,解得x = l,故 MBC 的面積 S=-42 Sin = y/3 .23類型三：求邊長1. (2020屆江門)在MBC中，邊abc所

29、對的角分別為已知g>c, ABC的面積2為 2> T Sin(A-B)+ sinC = ：Sin A , b = 3 (1) 求SinB的值；(2) 求邊S C的值.Z 2解：(I)IlI Sin(A-B)+ sinC = sin A, C = Tr-(A + B)2得 Sin ACOS B - COS ASin B + Sin(A + B) = ysin A ,2tlJ 2sin AcosB = -SinA ,3<A< sinA0,COSB =-.3.sin43rr 2(2)由余弦定理得:b2 = a2 +c2-2accosB = a2+c2-UC ,o得/ +c2

30、-Tde = 9 ，乂 SAABC=6ZCSinB = 2> 2ArtC = 6®,_“ a = 3 a = 2由解得*或 c=2C=32. (2020屆惠州)在ZXABC中，角AB, C的對邊分別為gb,c ,已知a = 2, = 5 , B = 2A.(1) 求 COS A ；(2) 求C邊的值.解(1)由正弦定理= Sin A Sin BSin A Sin 2A因為Sin AH O ,可解得COS A =.4(2)由余弦定理a BC 中，由余弦定理可得：6=42+22 - 2×4×2cos=12,解得 = 25.*. a2+c2=b2, .: B=境.

31、'AM二 22+fv¾2 =7=b2+c2-2bccosA22 = (5)2+c2-25 c4整理得：2c2-5c + 2 = 0 解得c = 2或C =丄2MI c = 2 = a 時 9 得 A = C,又因為 3 = 2A 9 故 A = C = . B = 94 2所以b = E 與已知矛盾，所以c = 2不滿足要求. 當(dāng)C =丄時，經(jīng)檢驗符合要求.2綜上可知：C = -.23(2020屆東莞)NABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為Gd c,若c-acosB= bslnA(1) 求A；(2) 若b=4, c=2, AM為3C邊上的中線，求AM的長解：(I)曲 C-Q

32、CQSB= bsinA 可得：SinC - SinACOSB=-SinBSin, SinC = Sin (A+B)=SiiLACOSB+CosAsinB ACOSASinB-12SinBSilVl0 化為：tanA= 3, A (O, ) 33-24. （2020屆衡水調(diào)研）在厶ABC中,角A5C的對邊分別為UJc 9若COSA =二，B = 2A, b = 83（1）求邊長d；（2）已知點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，求AM的長度【詳解】解：（1）由 O < A V 龍,cos A = ,得 SinA = JI-COS2 A=旦,5 2-45× =33933所以 Sin B = Sin

33、2 A = 2 Sin A COS A = 2×十宀“J Gb rsbsinA /由正弦疋理T,可得G=.門=6 SIn A SIn BSIn B(2) COSB = COS2A = 2cos2 A-I = 2× -22 在 ABC 中,COS C = - COS (A + B) = sin A sin B - COS A COS B = -35在MlCM 中,由余弦定理得：M2=C2+CM2-2ACCMcosC = -所以,AM5. （2020屆安徽皖南八校調(diào)研）MlBC中，內(nèi)角A, B, C的對邊分別是J b, c, SinA =込,3B=2A, b=4.（1）求的值；

34、（2）若D為BC中點(diǎn)、,求AD的長.【詳解】（1） . B = 2A,二 Ae（,fj,ill SinA =得 COS A = 935 2-45× =339Sin B = Sin 2A = 2Sin ACOS A = 2×由正弦定理亠=丄SIn A SIn D? Sin ASin B99所以，的值為3.（2） COSB = COS2 = 2cos2 A-I = 2x1 -COSC = -COS（A + B） = SinASinB-COSACOSB =,27在中，山余弦定理得Q39975QiCC幾 2AC8c°sC"+（尹一 2x4 逅 Xh喬6. （20

35、20 屆泉州）已知四邊形 ABCD 中，AC = I9 BC = 59 ZABC = I20 .（1）求AABC的面積；（2）若ZkACD是等邊三角形，求BD.解：（1） AABC 中，AC2 = AB2 + BC2 - 2AB BC CoS ZABC , 化簡得4/+5AB-24 = 0,解得佔(zhàn)=3或AB =-8 （舍去）；所以= .BCsinZABC=i×3×5xf = .BC _ ACSin ABAC Sin ZABC所以 Sin ZBAC =BC Sin ZABC _ 5*ACCOSZBAC = -.COSZ.BAD = COSf Z.BAC÷-1 = c

36、osZBAC-Sin ABAC = × + × - = -V3丿 222 14214143BAD 中，BD2= AB2 + AD2 一 2AB AD CoS ZBAD = 32 +72 -2×3×7×- =19, 14所以BD =麗.7. （2020屆濟(jì)宇）如圖，D是直角MBC斜邊BC上一點(diǎn)，AC =也DC (1) 若 ZBAD = 60 ,求 NADC 的大?。?2) 若BD = IDC.且AB =點(diǎn)，求AD的長.解：(1) ) NBAD = 60 , /BAC = 90 , /DAC = 30 ,在ADC中，山正弦定理可得:DC _ ACS

37、inNDAC SinNADC. .SinNADC =爺inNDAC = f, . NADC = 120、或 60 , 乂 NBAD = 60 , ADC = I 20(2) ). BD = 2DC,. BC = 3DC,在ABC中，由勾股定理可得：BC2 =AB2+AC2,可得：9DC2=6 + 3DC2,/.DC = I, BD = 2, AC = 3 ,令NADB = 8,山余弓玄定理：在 ZiADB 中，AB2 = AD2 + BD2 - 2AD BD cos .在 zxADC 中，AC2 =AD2 +CD2 -2ADCDcos(-),6-AD2+4-4ALkos可得：3 = AD2 +

38、1 + 2ADcosG ,二解得：AD? =2，可得：AD = 28. (2020屆青島)在AABC中，E, F分別為線段BC9 AC上的點(diǎn)，EF/AB. B = 3, EF = 2. AE = 2J, BAC = L.(1) 求 ZEAC；(2) 求BC的長度解：(1)在ABC 中：EF/AB9 所以 ZAFE = ,3AEFF1在AFE中由正弦定理知：- =-一SinZEAF = -,Sln ZAFE SIn 乙 EAF2又因為ZAFE = M為鈍角，所以ZEAF = ?.36(2)因為ZAFE =斗 ZEAF = -,所以ZAEF =務(wù) AF = EF = 2,366CF 乂因為 EF/

39、AB, AB = 3, EF = 29 所以 = 2,即 AC = 6,AF在 WC中由余弦定理知：BC2 = AB2 +AC2 -2× AB× AC×cosZBAC = 27 , BC = 33 類型四：求角度1. (2020 屆江門)在 ZkABC 中，角 A、B、C 所對的邊為 “、b、c,若(a+ c)2 = b2+3ac,點(diǎn) D 在邊 AB h,且 BD = I9 D4 = DC.若ABCD的面積為孚求CD的長;（2）若AC = *,求ZA的大小 解：(1)又由(d + c)° =，+3c可得Cr +c2 -Z?2 =ac 由余弦定理可彳Wl=釜斗Ov心所以吩因為的面積為逅，即丄BC BDSinB =旦BD = ,所以BC = 2 2 2 2BCD 中,由余弦定理，CDI = BC2+ BD1-2BC3Dcos3 = 4+l-2x2xlx丄=32所以CD =羽CD(2) Ill題意得設(shè)ZDeA = ZA = & ADC 中,由正弦定理，=十得CD = - sn("-2