武漢市近幾年數(shù)學(xué)四月調(diào)考和中考第23題：幾何綜合題

1、武漢市四月調(diào)考和中考幾何綜合題1、(2013)在而積為24的ABC中，矩形DEFG的邊DE任AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F、G分別在BC、AC上。(1) 若 AB = 8, DE=2EF,求 GF 的長(zhǎng)：(2) 若ZACB = 90%如圖2,線段DM. EN分別為AADG和ABEF的角平分線，求證：MG=NF:(3 )請(qǐng)直接寫出矩形DEFG的而枳的最大值。SlS22、(2014)在肋C中，點(diǎn)D從/岀發(fā)，AB邊上以每秒一個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從B出 發(fā)，在BC邊上以相同的速度向C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作DE/BC交ZIC于點(diǎn)E.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1) 若AB=5, BC=J當(dāng)r為何值時(shí)，四邊形DFCE為平行四邊形

2、：(2) 連接 AF. CD.若 BD=DE,求證：ZBAF=ZBCD；(3 ) AF交DE于點(diǎn)在DC上取點(diǎn)M 使MN/AC,連接用V.my BF_DN ,kuh CF-CM 若AB=5. BC=6. AC=4.當(dāng)胚V=RV時(shí)，請(qǐng)直接寫出f的值.3、(2015)在AABC 和ADEC 中，ZA=ZEDC=45o, ZACB=ZDCE= 30°,點(diǎn) DC 在 AC 上，點(diǎn) B 和點(diǎn)DC 2E 在 AC 兩側(cè)，AB=5, - = 7 AC 5(1) 求CE的長(zhǎng);(2) 如圖2,點(diǎn)F和點(diǎn)E在AC同側(cè)，ZFAD=ZFDA=15°. 求證AB=DF+DE: 連接BE直接寫出ZkBEF

3、的而積.HM 23 SS(I)4、(2016)如圖，在AABC中，AC>AB, AD是角平分線，AE是中線BF丄AD于點(diǎn)G,交AE于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)M, EG的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)H(IpRiIE： AH= BH：(2)若 ZBAC= 60% 求一；5. (2017)在正六邊形,毎CDEF中、N、M為邊上的點(diǎn)，、川V相交于點(diǎn)P(1) 如圖1,若點(diǎn)N在邊BC上，點(diǎn)M在邊Z)C上，BN=Ca 求證：BP BM=BNBCME(2) 如圖2,若N為邊DC的中點(diǎn)，M在邊ED ±, .1M/BN.求好的值DE(3) 如圖3,若N、M分別為邊BC、EF的中點(diǎn)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,請(qǐng)直接

4、寫出ZIP的長(zhǎng)6、(2010)已知：線段OA丄OB,點(diǎn)C為OB中點(diǎn),D為線段OA上一點(diǎn)。連結(jié)AC, BD交于點(diǎn)P。A P如圖I,當(dāng)OAS且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求疋的值:An 1如圖2,當(dāng)OAS且R芍時(shí)，求應(yīng)BPe的值:(3) 如圖3,當(dāng)AD： AO： OB=I: n： 2亦 時(shí)，直接寫出IanZBPC的值。圖1圖2圖37、(2013)已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G.(1) 如圖 若四邊形ABCD是矩形，且DE丄CF,求證綽=咯；CF CD(2) 如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)ZB與ZEGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得DF Ar)=成立？并證明你的結(jié)

5、論；CF CD(2014)如圖，RtAABC 中,ZACB = 90o. AC=6 cm, BC = 8 cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 岀發(fā)，在 BA 邊上以每秒5 cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒(0<r<2) 連接Po(1) 若HP。與AABC相似，求r的值(2) 連接A0、CP,若A0丄CP,求r的值(3) 試證明：PQ的中點(diǎn)在ABC的一條中位線上9. (2015)如圖，AABC中，點(diǎn)E、P在邊AB 且AE=BP.過(guò)點(diǎn)P作EC的平行線，分別交HC于點(diǎn)F、O. i4EF的面積為Si,四邊形EF0P的而積為S，四邊形P0CB的而積為Ss(1)求證：EF+PQ=BCPE(2) 若 S+S3=S2,求 UF 的值lL PE(3) 若S3-S1=S2,直接寫岀竺的值A(chǔ)E10、(2016)在AABC 中，P 為邊 AB 上一點(diǎn).(1) 如圖，若ZACP=ZB,求證:JC2=.4P-1S:(2