2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁（共1頁）2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1．（3分）下列數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．02．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能搭成一個三角形的是（）A．5，7，12 B．7，7，15 C．6，9，16 D．6，8，125．（3分）2023年5月21日，鹽城市家長學(xué)?？傂Ｎ逶抡n堂正式開講，直播點擊量達(dá)105000人次．?dāng)?shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．10.5×104 C．0.105×106 D．1.05×1066．（3分）由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．7．（3分）小華將一副三角板（∠C＝∠D＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°）按如圖所示的方式擺放，其中AB∥EF（）A．45° B．60° C．75° D．105°8．（3分）如圖，關(guān)于x的函數(shù)y的圖象與x軸有且僅有三個交點，分別是（﹣3，0），（﹣1，0），（3，0），小華認(rèn)為：①當(dāng)y＞0時，﹣3＜x＜﹣1，y有最小值；③點P（m，﹣m﹣1），符合要求的點P只有1個；④將函數(shù)y的圖象向右平移1個或3個單位長度經(jīng)過原點．其中正確的結(jié)論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）在英文句子“HappyTeachers'Day！”中，字母“a”出現(xiàn)的頻數(shù)為．10．（3分）因式分解：x2﹣xy＝．11．（3分）在△ABC中，D，E分別為邊AB，AC的中點，則DE的長為cm．12．（3分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同，任意投擲飛鏢1次（假設(shè)每次飛鏢均落在游戲板上）（陰影部分）的概率為．13．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：“幾個人一起去購買某物品，則多出3錢；每人出7錢．14．（3分）如圖1，位于市區(qū)的“鐵軍”雕塑“大銅馬”是鹽城市標(biāo)志性文化名片，如圖2，點B，C，D在同一條直線上，∠ADB＝30°，CD＝17.5mm．（計算結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.7）15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置，則點A的運動路徑的長為．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（x＞0）的圖象上，延長AB交y軸于點C，連接BD并延長，交x軸于點E，△BCE的面積是4.5，則k的值為．三、解答題（本大題共11小題，共102分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算：（）﹣1+4cos60°﹣（5﹣π）0．18．（6分）解不等式2x﹣3＜，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）先化簡，再求值：（a+3b）2+（a+3b）（a﹣3b），其中a＝2，b＝﹣1．20．（8分）隨著鹽城交通的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民出行更加便捷．如圖，從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)有鄉(xiāng)村公路A和省級公路B兩條路線，有省級公路C、高速公路D和城市高架E三條路線．小華駕車從甲鎮(zhèn)到鹽城南洋國際機(jī)場接人（不考慮其他因素）．（1）從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)，小華所選路線是鄉(xiāng)村公路A的概率為．（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求小華兩段路程都選省級公路的概率．21．（8分）如圖，AB＝AE，BC＝ED（1）求證：AC＝AD．（2）用直尺和圓規(guī)作圖：過點A作AF⊥CD，垂足為F．（不寫作法，保留作圖痕跡）22．（10分）鹽城市大豐國家級麋鹿自然保護(hù)區(qū)在過去的37年間，將瀕臨滅絕的39頭世界珍稀野生動物麋鹿發(fā)展到如今的7033頭．某校生物興趣小組去實地調(diào)查，繪制出如下統(tǒng)計圖．（注：麋鹿總頭數(shù)＝人工馴養(yǎng)頭數(shù)+野生頭數(shù)）解答下列問題：（1）①在扇形統(tǒng)計圖中，哺乳類所在扇形的圓心角度數(shù)為°；②在折線統(tǒng)計圖中，近6年野生麋鹿頭數(shù)的中位數(shù)為頭．（2）填表：年份201720182019202020212022人工馴養(yǎng)麋鹿頭數(shù)34733531366638613917（3）結(jié)合以上的統(tǒng)計和計算，談?wù)勀銓υ摫Ｗo(hù)區(qū)的建議或想法．23．（10分）課堂上，老師提出了下面的問題：已知3a＞b＞0，M＝，N＝小華：整式的大小比較可采用“作差法”．老師：比較x2+1與2x﹣1的大小．小華：∵（x2+1）﹣（2x﹣1）＝x2+1﹣2x+1＝（x﹣1）2+1＞0，∴x2+1＞2x﹣1．老師：分式的大小比較能用“作差法”嗎？…（1）請用“作差法”完成老師提出的問題．（2）比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃健被颉埃肌保?4．（10分）如圖，在△ABC中，O是AC上（異于點A，C），⊙O恰好經(jīng)過點A，B，AD⊥CB于點D（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若AC＝10，DC＝8，求⊙O的半徑長．25．（10分）某校舉行“二十大知識學(xué)習(xí)競賽”活動，老師讓班長小華到商店購買筆記本作為獎品．甲、乙兩家商店每本硬面筆記本比軟面筆記本都貴3元（單價均為整數(shù)）．（1）若班長小華在甲商店購買，他發(fā)現(xiàn)用240元購買硬面筆記本與用195元購買軟面筆記本的數(shù)量相同，求甲商店硬面筆記本的單價．（2）若班長小華在乙商店購買硬面筆記本，乙商店給出了硬面筆記本的優(yōu)惠條件（軟面筆記本單價不變）：一次購買的數(shù)量少于30本；不少于30本按軟面筆記本的單價售出．班長小華打算購買m本硬面筆記本（m為正整數(shù)），他發(fā)現(xiàn)再多購買5本的費用恰好與按原價購買的費用相同26．（12分）定義：若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有兩個交點，并且都在坐標(biāo)軸上，則稱二次函數(shù)為一次函數(shù)的軸點函數(shù)．【初步理解】（1）現(xiàn)有以下兩個函數(shù)：①y＝x2﹣1；②y＝x2﹣x，其中，為函數(shù)y＝x﹣1的軸點函數(shù)．（填序號）【嘗試應(yīng)用】（2）函數(shù)y＝x+c（c為常數(shù)，c＞0）的圖象與x軸交于點A，其軸點函數(shù)y＝ax2+bx+c與x軸的另一交點為點B．若OB＝OA，求b的值．【拓展延伸】（3）如圖，函數(shù)y＝x+t（t為常數(shù)，t＞0），C兩點，在x軸的正半軸上取一點N，在x軸的上方作矩形MNDE．若函數(shù)y＝x+t（t為常數(shù)，t＞0）2+nx+t的頂點P在矩形MNDE的邊上，求n的值．27．（14分）綜合與實踐【問題情境】如圖1，小華將矩形紙片ABCD先沿對角線BD折疊，展開后再折疊，點B的對應(yīng)點記為B′，折痕與邊AD，F(xiàn)．【活動猜想】（1）如圖2，當(dāng)點B′與點D重合時，四邊形BEDF是哪種特殊的四邊形？答：．【問題解決】（2）如圖3，當(dāng)AB＝4，AD＝8，求證：點A′，B′【深入探究】（3）如圖4，當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時，始終有A′B′與對角線AC平行？請說明理由．（4）在（3）的情形下，設(shè)AC與BD，P，試探究三條線段AP，B′D，并說明理由．

2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1．（3分）下列數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A．2023 B．﹣2023 C． D．0【答案】B2．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A3．（3分）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B4．（3分）下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能搭成一個三角形的是（）A．5，7，12 B．7，7，15 C．6，9，16 D．6，8，12【答案】D5．（3分）2023年5月21日，鹽城市家長學(xué)?？傂Ｎ逶抡n堂正式開講，直播點擊量達(dá)105000人次．?dāng)?shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．10.5×104 C．0.105×106 D．1.05×106【答案】A6．（3分）由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】D7．（3分）小華將一副三角板（∠C＝∠D＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°）按如圖所示的方式擺放，其中AB∥EF（）A．45° B．60° C．75° D．105°【答案】C8．（3分）如圖，關(guān)于x的函數(shù)y的圖象與x軸有且僅有三個交點，分別是（﹣3，0），（﹣1，0），（3，0），小華認(rèn)為：①當(dāng)y＞0時，﹣3＜x＜﹣1，y有最小值；③點P（m，﹣m﹣1），符合要求的點P只有1個；④將函數(shù)y的圖象向右平移1個或3個單位長度經(jīng)過原點．其中正確的結(jié)論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）在英文句子“HappyTeachers'Day！”中，字母“a”出現(xiàn)的頻數(shù)為3．【答案】見試題解答內(nèi)容10．（3分）因式分解：x2﹣xy＝x（x﹣y）．【答案】見試題解答內(nèi)容11．（3分）在△ABC中，D，E分別為邊AB，AC的中點，則DE的長為5cm．【答案】見試題解答內(nèi)容12．（3分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同，任意投擲飛鏢1次（假設(shè)每次飛鏢均落在游戲板上）（陰影部分）的概率為．【答案】．13．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：“幾個人一起去購買某物品，則多出3錢；每人出7錢7人．【答案】7人．14．（3分）如圖1，位于市區(qū)的“鐵軍”雕塑“大銅馬”是鹽城市標(biāo)志性文化名片，如圖2，點B，C，D在同一條直線上，∠ADB＝30°，CD＝17.5m15m．（計算結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.7）【答案】15．15．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置，則點A的運動路徑的長為π．【答案】π．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（x＞0）的圖象上，延長AB交y軸于點C，連接BD并延長，交x軸于點E，△BCE的面積是4.5，則k的值為6．【答案】6．三、解答題（本大題共11小題，共102分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算：（）﹣1+4cos60°﹣（5﹣π）0．【答案】3．18．（6分）解不等式2x﹣3＜，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】x＜1．19．（8分）先化簡，再求值：（a+3b）2+（a+3b）（a﹣3b），其中a＝2，b＝﹣1．【答案】見試題解答內(nèi)容20．（8分）隨著鹽城交通的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民出行更加便捷．如圖，從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)有鄉(xiāng)村公路A和省級公路B兩條路線，有省級公路C、高速公路D和城市高架E三條路線．小華駕車從甲鎮(zhèn)到鹽城南洋國際機(jī)場接人（不考慮其他因素）．（1）從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)，小華所選路線是鄉(xiāng)村公路A的概率為．（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求小華兩段路程都選省級公路的概率．【答案】（1）；（2）．21．（8分）如圖，AB＝AE，BC＝ED（1）求證：AC＝AD．（2）用直尺和圓規(guī)作圖：過點A作AF⊥CD，垂足為F．（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】（1）證明過程見解答；（2）圖形見解答．22．（10分）鹽城市大豐國家級麋鹿自然保護(hù)區(qū)在過去的37年間，將瀕臨滅絕的39頭世界珍稀野生動物麋鹿發(fā)展到如今的7033頭．某校生物興趣小組去實地調(diào)查，繪制出如下統(tǒng)計圖．（注：麋鹿總頭數(shù)＝人工馴養(yǎng)頭數(shù)+野生頭數(shù)）解答下列問題：（1）①在扇形統(tǒng)計圖中，哺乳類所在扇形的圓心角度數(shù)為14.4°；②在折線統(tǒng)計圖中，近6年野生麋鹿頭數(shù)的中位數(shù)為1585頭．（2）填表：年份201720182019202020212022人工馴養(yǎng)麋鹿頭數(shù)347335313666386139803917（3）結(jié)合以上的統(tǒng)計和計算，談?wù)勀銓υ摫Ｗo(hù)區(qū)的建議或想法．【答案】（1）①14.4；②1585．（2）3980；（3）加強(qiáng)自然環(huán)境保護(hù)，避免盲目開發(fā)，適當(dāng)退耕還林；愛護(hù)野生動物，禁止捕獵野生動物．23．（10分）課堂上，老師提出了下面的問題：已知3a＞b＞0，M＝，N＝小華：整式的大小比較可采用“作差法”．老師：比較x2+1與2x﹣1的大?。∪A：∵（x2+1）﹣（2x﹣1）＝x2+1﹣2x+1＝（x﹣1）2+1＞0，∴x2+1＞2x﹣1．老師：分式的大小比較能用“作差法”嗎？…（1）請用“作差法”完成老師提出的問題．（2）比較大?。海迹ㄌ睢埃尽薄埃健被颉埃肌保敬鸢浮浚?）M＞N；（2）＜．24．（10分）如圖，在△ABC中，O是AC上（異于點A，C），⊙O恰好經(jīng)過點A，B，AD⊥CB于點D（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若AC＝10，DC＝8，求⊙O的半徑長．【答案】見試題解答內(nèi)容25．（10分）某校舉行“二十大知識學(xué)習(xí)競賽”活動，老師讓班長小華到商店購買筆記本作為獎品．甲、乙兩家商店每本硬面筆記本比軟面筆記本都貴3元（單價均為整數(shù)）．（1）若班長小華在甲商店購買，他發(fā)現(xiàn)用240元購買硬面筆記本與用195元購買軟面筆記本的數(shù)量相同，求甲商店硬面筆記本的單價．（2）若班長小華在乙商店購買硬面筆記本，乙商店給出了硬面筆記本的優(yōu)惠條件（軟面筆記本單價不變）：一次購買的數(shù)量少于30本；不少于30本按軟面筆記本的單價售出．班長小華打算購買m本硬面筆記本（m為正整數(shù)），他發(fā)現(xiàn)再多購買5本的費用恰好與按原價購買的費用相同【答案】（1）16元；（2