工程光學(xué)第三版課后答案1

1、第一章2、已知真空中的光速c3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大樹(shù)膠（n=1.526）、金剛石（n=2.417）等介質(zhì)中的光速。 解： 則當(dāng)光在水中，n=1.333 時(shí)，v=2.25*108m/s, 當(dāng)光在冕牌玻璃中，n=1.51 時(shí)，v=1.99*108m/s, 當(dāng)光在火石玻璃中，n1.65 時(shí)，v=1.82*108m/s， 當(dāng)光在加拿大樹(shù)膠中，n=1.526 時(shí)，v=1.97*108m/s， 當(dāng)光在金剛石中，n=2.417 時(shí)，v=1.24*108m/s。3、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在屏上成一60mm 大小的像，若將屏拉遠(yuǎn)50mm

2、，則像的大小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x，則可以根據(jù)三角形相似得出： 所以x=300mm即屏到針孔的初始距離為300mm。4、一厚度為200mm 的平行平板玻璃（設(shè)n=1.5），下面放一直徑為1mm 的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問(wèn)紙片最小直徑應(yīng)為多少？ 解：令紙片最小半徑為x, 則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射，而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨?。而全反射臨界角求取方

3、法為： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為： (2) 聯(lián)立（1）式和（2）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm， 所以紙片最小直徑為358.77mm。8、.光纖芯的折射率為，包層的折射率為，光纖所在介質(zhì)的折射率為，求光纖的數(shù)值孔徑（即，其中為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角）。解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有：        n0sinI1=n2sinI2 &#

4、160;                   (1)       而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有：                

5、60; (2)     由（1）式和（2）式聯(lián)立得到n0 .16、一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5 的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說(shuō)明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決， 設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。（1） 首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯式公式式: 會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm 處。（2） 將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡像位于第一面的右側(cè)，只

6、是延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，因此是虛像。還可以用正負(fù)判斷： （3） 光線經(jīng)過(guò)第一面折射：， , 第二面鍍膜，則： 得到：l 2 ' 10mm = -（4） 在經(jīng)過(guò)第一面折射：物像相反為虛像。19、有一平凸透鏡r1=100mm,r2=¥,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在-時(shí)，求高斯像的位置l '。在第二面上刻一十字絲，問(wèn)其通過(guò)球面的共軛像在何處？當(dāng)入射高度h=10mm，實(shí)際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？ 解： 對(duì)于平面l=0 得到l=0 ，即像為其本身，即焦面處發(fā)出的經(jīng)第一面成像于無(wú)窮遠(yuǎn)處，為平行光出射20、一球面鏡半徑r=-100mm,求b 0 ，-0.1 ，

7、-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，時(shí)的物距和像距。解：（1） 同理（2） （3）（4） （5）（6） （7）（8）21、一物體位于半徑為r 的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放大4 倍的實(shí)像，放大4 倍的虛像、縮小4 倍的實(shí)像和縮小4 倍的虛像？解：（1）放大4 倍的實(shí)像（2）放大四倍虛像 =4 （3）縮小四倍實(shí)像 =14 （4）縮小四倍虛像 =1/4第二章1、針對(duì)位于空氣中的正透鏡組及負(fù)透鏡組，試用作圖法分別對(duì)以下物距 ,求像平面的位置。 解：1.ABABFF F H H ABFABFABFBAFABFBAFABABFF FFABFABFBAF 2. ABFBAABFBAFFF ABFBA

8、FABFBAFABFBAF FFABFBAF2、 已知照相物鏡的焦距f75mm,被攝景物位于（以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。    解：（1）x= - ，xx=ff 得到：x=0     （2）x=0.5625     (3)x=0.703     (4)x=0.937     (5)x=1.4(6) x=2.813、.設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的

9、距離（共軛距離）為7200mm，物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm。求該物鏡焦距，并繪出基點(diǎn)位置圖。FFHH-ll-ffx 解: 系統(tǒng)位于空氣中， 由已知條件： 解得： 4、已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x 投影在屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm 時(shí)，物體將被放大-4x 試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。 解：方法一： 將代入中得 方法二： 方法三： 3已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x3已知一個(gè)透鏡把物體放大-3x5、一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為-1x,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見(jiàn)像向透鏡方向移動(dòng)20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少? 解：6、有一正薄透鏡對(duì)某一物成

10、倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近100mm，-ll則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 解：由已知得： 100mm-ll 由高斯公式： 解得：7、希望得到一個(gè)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡，焦距f=1200mm，由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700 mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。    8、一短焦距物鏡，已知其焦距為35 mm，筒長(zhǎng)L=65 mm，工作距,按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解： 9、已知一透鏡，求其焦距,光焦度，基點(diǎn)位置。 解：已知 求：,基點(diǎn)位置

11、。 10、一薄透鏡組焦距為100 mm，和另一焦距為50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100 mm，問(wèn)兩薄透鏡的相對(duì)位置。 第三章2、有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個(gè)平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問(wèn)兩平面鏡的夾角為多少？ 解： 同理： 中 答：角等于60。3、如圖3-4所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm，頂桿離光軸的距離a =10mm。如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直象相對(duì)于F產(chǎn)生了y =2mm的位移，問(wèn)平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？ 解： ax2FYf 4一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-3所示，平面鏡MM 與透鏡光軸垂直交于D

12、 點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600 mm 有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像AB至平面鏡的距離為150 mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。解： 圖-3 習(xí)題4圖解：平面鏡成=1 的像，且分別在鏡子兩側(cè)，物像虛實(shí)相反。 6用焦距=450mm 的翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n=1.5，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍攝倍率，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。解：此為平板平移后的像。 第七章1一個(gè)人近視程度是-2D（屈光度），調(diào)節(jié)范圍是8D，求：（1） 其遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（2） 其近點(diǎn)距離；（3） 配帶100 度的近視鏡，求該鏡的焦距；（4）

13、戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（5） 戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。解：這點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度 2一放大鏡焦距f，通光孔徑，眼睛距放大鏡為50mm，像距離眼睛在明視距離250mm，漸暈系數(shù)K=50%，試求：（1）視覺(jué)放大率；（2）線視場(chǎng)；（3）物體的位置。解：3一顯微物鏡的垂軸放大倍率=-3，數(shù)值孔徑NA=0.1，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距 f=25mm。（1） 求顯微鏡的視覺(jué)放大率；（2） 求出射光瞳直徑；（3） 求出射光瞳距離（鏡目距）；（4） 斜入射照明時(shí)，=0.55µm ，求顯微鏡分辨率；（5） 求物鏡通光孔徑；（6） 設(shè)物高2y=6mm，漸

14、暈系數(shù)K=50%，求目鏡的通光孔徑。解： (5) 目鏡的放大率 4欲分辨0.000725mm 的微小物體，使用波長(zhǎng)，斜入射照明，問(wèn)：（1） 顯微鏡的視覺(jué)放大率最小應(yīng)多大？（2） 數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合？解： 此題需與人眼配合考慮 5 有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5，物體大小2y=0.4mm，照明燈絲面積12×12m，燈絲到物面的距離100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。解：視場(chǎng)光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明的大小 6為看清4km 處相隔150mm 的兩個(gè)點(diǎn)（設(shè)1=0.0003rad），若用開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則：（1） 求開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率；（2）

15、若筒長(zhǎng)L=100mm，求物鏡和目鏡的焦距；（3） 物鏡框是孔徑光闌，求出設(shè)光瞳距離；（4） 為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑；（5） 視度調(diào)節(jié)在（屈光度），求目鏡的移動(dòng)量；（6） 若物方視場(chǎng)角，求像方視場(chǎng)角；（7） 漸暈系數(shù)K=50%，求目鏡的通光孔徑；解： 因?yàn)椋簯?yīng)與人眼匹配 7、一開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡,物鏡焦距,目鏡的焦距為,物方視場(chǎng)角,漸暈系數(shù),為了使目鏡通光孔徑,在物鏡后焦平面上放一場(chǎng)鏡,試: (1)求場(chǎng)鏡焦距; (2)若該場(chǎng)鏡是平面在前的平凸薄透鏡,折射率,求其球面的曲率半徑。 物孔闌場(chǎng)鏡目 其中 代入求得：14、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的筒長(zhǎng)255mm，無(wú)漸暈， （1）求物鏡和目鏡的焦距； （2

16、）目鏡的通光孔徑和出瞳距； （3）在物鏡焦面處放一場(chǎng)鏡，其焦距為，求新的出瞳距和目鏡的通光孔徑； （4）目鏡的視度調(diào)節(jié)在（屈光度），求目鏡的移動(dòng)量。孔闌出瞳xy 解得 由三角形相似得： 有大三角形相似得： 物目場(chǎng)物鏡經(jīng)場(chǎng)鏡成像 經(jīng)目鏡成像 第十二章4、雙縫間距為mm，離觀察屏m，用鈉燈做光源，它發(fā)出兩種波長(zhǎng)的單色光=589.0nm和=589.6nm，問(wèn)兩種單色光的第10級(jí)這條紋之間的間距是多少？解：由楊氏雙縫干涉公式，亮條紋時(shí)： （m=0, 1, 2···）m=10時(shí)，5、在楊氏實(shí)驗(yàn)中，兩小孔距離為1mm，觀察屏離小孔的距離為50cm，當(dāng)用一片折射率1.58的透明

17、薄片帖住其中一個(gè)小孔時(shí)發(fā)現(xiàn)屏上的條紋系統(tǒng)移動(dòng)了0.5cm，試決定試件厚度。x=5mmS1S2r1r2D ,6、一個(gè)長(zhǎng)30mm的充以空氣的氣室置于楊氏裝置中的一個(gè)小孔前，在觀察屏上觀察到穩(wěn)定的干涉條紋系。繼后抽去氣室中的空氣，注入某種氣體，發(fā)現(xiàn)條紋系移動(dòng)了個(gè)條紋，已知照明光波波長(zhǎng)=656.28nm,空氣折射率為。試求注入氣室內(nèi)氣體的折射率。SS1S2r1 r2 7、垂直入射的平面波通過(guò)折射率為n的玻璃板，透射光經(jīng)透鏡會(huì)聚到焦點(diǎn)上。玻璃板的厚度沿著C點(diǎn)且垂直于圖面的直線發(fā)生光波波長(zhǎng)量級(jí)的突變d,問(wèn)d為多少時(shí)焦點(diǎn)光強(qiáng)是玻璃板無(wú)突變時(shí)光強(qiáng)的一半。C解：將通過(guò)玻璃板左右兩部分的光強(qiáng)設(shè)為,當(dāng)沒(méi)有突變d時(shí)，

18、當(dāng)有突變d時(shí)9、若光波的波長(zhǎng)為，波長(zhǎng)寬度為，相應(yīng)的頻率和頻率寬度記為和，證明：，對(duì)于632.8nm氦氖激光，波長(zhǎng)寬度，求頻率寬度和相干長(zhǎng)度。 解：當(dāng)632.8nm時(shí)相干長(zhǎng)度11、在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中，若照明光波的波長(zhǎng)，平板的厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂高折射率介質(zhì)（n>1.5），問(wèn)（1）在反射光方向觀察到的賀條紋中心是暗還是亮？（2）由中心向外計(jì)算，第10個(gè)亮紋的半徑是多少？（觀察望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距為20cm）（3）第10個(gè)亮環(huán)處的條紋間距是多少？解：（1）因?yàn)槠桨逑卤砻嬗懈哒凵渎誓?，所以注意點(diǎn)：（1）平板的下表面鍍高折射率介質(zhì)光疏光密 有半波損失光疏光密 也有半波損失光程差(

19、2) 當(dāng)中心是亮紋時(shí)q=1當(dāng)中心是暗紋時(shí)q=0.5其它情況時(shí)為一個(gè)分?jǐn)?shù) 13、在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中，若平板的厚度和折射率分別是h=3mm和n=1.5，望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角為6°，光波長(zhǎng) =450nm，問(wèn)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡能看到幾個(gè)亮紋？14、用等厚條紋測(cè)量玻璃楔板的楔角時(shí),在長(zhǎng)達(dá)5cm的范圍內(nèi)共有15個(gè)亮紋,玻璃楔板的折射率n=1.52,所用光波波長(zhǎng)為600nm,求楔角.第十三章9、波長(zhǎng)為500nm的平行光垂直照射在寬度為0.025mm的單逢上，以焦距為50cm的會(huì)聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上進(jìn)行觀察，求（1）衍射圖樣中央亮紋的半寬度；（2）第一亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離；（3）第一亮紋和第二亮紋相對(duì)于中央亮紋的強(qiáng)度。解： （1） （2）亮紋方程為。 滿足此方程的第一次極大 第二次極大 一級(jí)次極大 二級(jí)次極大 （3） 18、 一臺(tái)顯微鏡的數(shù)值孔徑為0。