勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系知識點

1、第二節(jié) 勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系【知能準備】1勻變速直線運動：沿著 ，且 不變的運動，叫做勻變速直線運動，勻變速直線運動的圖象是一條傾斜的直線。 在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做 ；如果物體的速度隨著時間均勻減少，這個運動叫做 。2速度與時間的關(guān)系式： O t1 tvab圖13速度時間圖像（圖像）：在平面直角坐標系中，用縱軸表示 ，用橫軸表示 ，作出物體的速度時間圖像，就可以反映出物體的速度隨時間的變化規(guī)律，加速度等于 。4勻變速直線運動的圖像：勻變速直線運動的圖像是一條傾斜的直線。如圖1，反映了物體的速度隨時間 ，即為 直線運動的圖像；反映了物體的速度

2、隨時間 ，即為 直線運動的圖像。【同步導(dǎo)學(xué)】1速度公式對于勻變速直線運動，其加速度是恒定的，由加速度的定義式，可得（1）此式叫勻變速直線運動的速度公式，它反映了勻變速直線運動的速度隨時間變化的規(guī)律，式中是開始計時時刻的速度，是經(jīng)時間后的速度。（2）速度公式中，末速度是的一次函數(shù)，其函數(shù)圖像是一條傾斜的直線，斜率即加速度，縱軸上的截距為初速度。（3）速度公式中的、，都是矢量，在直線運動中，若規(guī)定正方向后，它們都可用帶正、負號的代數(shù)值表示，且矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，通常情況下取初速度方向為正方向，對于勻加速直線運動，取正值；對勻減速直線運動，取負值，計算的結(jié)果，說明方向與方向相同；說明的方向與方向

3、相反。（4）從靜止開始的勻加速直線運動，即，則，速度與時間成正比。例1一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，它的加速度是，求此物體在末的速度，初的速度和第中間時刻的速度。解析：由于物體是做初速度為零的勻速直線運動，根據(jù)速度公式，可得物體在末的速度為初速度為第中間時刻的速度為例2一輛汽車由靜止開始作勻變速直線運動，在第末開始剎車，經(jīng)完全停下，設(shè)剎車過程中汽車也作勻變速直線運動，那么前后兩段運動過程中汽車加速度大小之比是（ ）A1：4 B1：2 C1：1 D2：1 E4：1解析：汽車運動的全過程由前后兩個階段組成，前階段是初速度為零的勻加速運動，后階段是勻減速運動，最后停止，前階段的末速度就是后階

4、段的初速度，設(shè)前階段的加速度大小為，運動時間為；后階段的加速度大小為，運動時間為。根據(jù)速度公式，對于前階段：對于后階段：所以前后兩階段加速度大小之比為故選B。2速度時間圖像（1）速度時間圖像（圖像）：在平面直角坐標系中，用縱軸表示速度，用橫軸表示時間，作出物體的速度時間圖像，就可以反映出物體的速度隨時間的變化規(guī)律。（2）勻速直線運動的圖像：物體做勻速直線運動時，速度是恒定的，所以勻速直線運動的圖像是平行于時間軸的直線。勻變速直線運動的圖像是一條傾斜的直線，在圖2中，反映了物體的速度隨時間均勻增加，即為勻加速直線運動的圖像；反映了物體的速度隨時間勻勻減小，即為勻減速直線運動的圖像。O t1 tv

5、ab圖2（3）速度時間圖像（圖像）的應(yīng)用：讀出或比較物體速度的大小。速度的正負只表示方向，不表示大小?？梢耘袛辔矬w的運動方向：速度為正值（圖像在時間軸上側(cè)），表示物體沿正方向運動；速度為負值（圖線在時間軸下側(cè)），表示物體沿負方向運動。求位移：速度圖像與時間軸之間的面積表示位移的大小。時間軸以上的面積，表示沿正方向的位移；時間軸以下的面積表示沿負方向的位移。求加速度：圖像的斜率值等于加速度的值。曲線的某一點的斜率同樣表示這一時刻對應(yīng)的加速度的值。例3如圖3所示四個物體在一條直線上運動的圖像，那么由圖像可以看出，做勻加速直線運動的是（ ）O tvO tvO tvO tvA B C D圖3解析：圖像

6、的斜率就是物體的加速度，A中圖線中由于時間軸，斜率為零，加速度為零，所以做勻速直線運動，B圖線斜率不變，加速度不變，是勻變速直線運動，且由圖像可看出，物體的速度隨時間減小，所以是做勻減速直線運動，C圖像斜率不變，加速度不變，做勻加速直線運動。D圖像不是一條直線，表示物體不做勻變速運動。例4如圖4是A、B兩個物體由同一地點沿相同方向做直線運動的圖，由圖可知（ ）t/sv/ m·s-1ABO 5 10 15201020圖4AA出發(fā)時間比B早B第末A、B速度相等C前內(nèi)A的位移比B的位移大D第末A、B位移之差解析：從圖像可知，B物體比A物體早出發(fā)，故選項A錯誤；末A、B速度相等，故選項B錯誤

7、；由于位移的數(shù)值等于圖線與時間軸圍成“面積”，所以前內(nèi)B物體的位移為，A物體的位移是，故選項C錯誤；將圖線延長可得，前內(nèi)A物體的位移為，B物體的位移為，故選項D正確。規(guī)律總結(jié)根據(jù)圖像所表示的物理意義進行分析。運動的快慢看速度的大小，運動位移的大小看圖像和時間軸所圍成的面積。例5一質(zhì)點做直線運動的圖像如圖5所示，質(zhì)點在01s內(nèi)做 運動，加速度為 ；在13s內(nèi)質(zhì)點做 運動，加速度為 ；在34s內(nèi)質(zhì)點做 運動，加速度為 ；在14s內(nèi)質(zhì)點做 運動，加速度為 。O 1 2 3 4t/sv/m·s-163-3圖5解析：由圖可知，質(zhì)點在01s內(nèi)做加速度為零的勻加速直線運動，加速度在13s內(nèi)做勻減速

8、直線運動，加速度在34s內(nèi)，質(zhì)點做反向勻加速直線運動，加速度在14s內(nèi)，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度規(guī)律總結(jié)勻變速直線運動的圖像為傾斜的直線，圖像的斜率表示物體的加速度，斜率的正負表示加速度的方向，斜率的絕對值表示加速度的大小。O t1 t2 tv12v2v1圖6例6如圖6所示，兩條直線表示兩個物體的運動特點，試分析兩物體各做什么運動，兩條直線的交點有什么含義。解析：如果圖像是一條傾斜的直線，那么物體做勻變速直線運動，圖線1對應(yīng)時間時，速度為說明初速度為；對應(yīng)的斜率為正，的方向與的方向相同，說明做勻加速直線運動，圖線2初速度，斜率為負，的方向與的方向相反，說明做勻減速直線運動，交點的含義是，在

9、時刻，兩物體的速度大小相等，方向相同（都為正）O t1 t2 tvv1圖7答案：圖線1對應(yīng)的物體做初速度為的勻加速直線運動，圖線2對應(yīng)的物體做初速度為的勻減速直線運動，交點的含義是在時刻，兩物體有相同的瞬時速度。例7一質(zhì)點做直線運動的圖像如圖7所示，質(zhì)點在0內(nèi)速度、加速度如何變化？內(nèi)質(zhì)點的速度、加速度是多少？解析：由圖可知，在0時間內(nèi)質(zhì)點的速度逐漸增大，且不是勻速直線運動。圖像的傾斜程度逐漸減小，即加速度逐漸減小，速度增加得越來越慢，在內(nèi)，質(zhì)點的速度為，加速度為零。規(guī)律總結(jié)如果圖像是曲線，則表示物體在做非勻變速直線運動，曲線上某一點的切線的斜率表示物體在那一時刻的加速度。如果斜率為零，則表示物

10、體的加速度為零。例8某物體沿直線運動的速度圖像如圖8所示，則物體做（ ）O tv圖8A來回的往復(fù)運動 B勻變速直線運動C朝某一方向的直線運動 D不能確定解析：（1）速度圖像的縱坐標所表示的是物體運動的瞬時速度，其正負表示的是物體運動速度的方向。（2）勻變速直線運動是在任意相等時間內(nèi)速度的變化都相等，而且速度是矢量，那么速度的變化也一定是矢量，因此對于速度的變化，我們不但要看其大小，還要看其方向。答案：C?！就綑z測】1關(guān)于圖像的下列說法中正確的是（ ） A勻速直線運動的速度時間圖像是一條與時間軸平行的直線B勻速直線運動的速度時間圖像是一條傾斜的直線C勻變速直線運動的速度時間圖像是一條與時間軸平

11、行的直線D非勻變速直線運動的速度時間圖像是一條傾斜的直線2若汽車的加速度方向與速度方向一致，當加速度減小時，則（ ）A汽車的速度也減小 B汽車的速度仍在增大C當加速度減小到零時，汽車靜止 D當加速度減小到零時，汽車的速度達到最在3物體做勻加速直線運動，已知第末的速度是，第末的速度是，則下面結(jié)論正確的是（ ）A物體零時刻的速度是 B物體的加速度是C任何內(nèi)的速度變化都是 D第內(nèi)的平均速度是4汽車正以的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方一個小孩在跑動，便立刻剎車，為使車經(jīng)停下來，則汽車的加速度大小是 。5升降機從靜止開始上升，先做勻加速運動，經(jīng)過速度達到，然后勻速上升，最后做勻減速運動，恰好停止下來，試作出圖像

12、。O 2 4t/sv/m·s-110-20-1020第6題6如圖所示為一物體做勻變速直線運動的圖像，試分析物體的速度與加速度的變化特點。7卡車原來用的速度勻速在平直公路上行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速過程用了，求：（1）減速與加速過程中的加速度；（2）開始剎車后末及末的瞬時速度?！揪C合評價】1下圖表示物體做勻變速直線運動的是（ ）O tvO tsO tvO tv A B C D第1題2 4 6 t/s4O-4v/ms-1第2題2

13、一物體做直線運動的圖像如圖所示，則（ ）A內(nèi)物體做勻變速直線運動B內(nèi)物體做勻變速直線運動C末物體的速度為零，隨后改變運動方向D末物體的速度大小是3關(guān)于勻變速直線運動中的加速度的方向和正、負值問題，下列說法中錯誤的是（ ）A在勻加速直線運動中加速度方向一定和初速度方向相同B勻減速直線運動中加速度一定是負值C勻加速直線運動中加速度也有可能取負值D只有在規(guī)定了初速度方向為正方向的前提下，勻加速直線運動的加速度才取正值4在勻變速直線運動中，質(zhì)點的加速度、速度及速度的變化之間的關(guān)系，下列說法正確的是（ ）A質(zhì)點加速度越大，其速度越大O tv/ms-1乙甲丙P42第5題B質(zhì)點加速度越大，其速度變化越大C質(zhì)

14、點加速度越大，其速度的變化越快D質(zhì)點運動速度變化越大，其加速度也一定越大5甲、乙、丙三個物體從同一地點沿一直線運動，其速度時間如圖所示，則它們的初速度分別為 、 和 ，甲做 運動，乙做 運動，丙做 運動，圖中P點的物理意義是 。6甲、乙兩物體都以的初速度向東做勻變速直線運動，經(jīng)后，甲的速度變?yōu)榱恪⒁业乃俣茸優(yōu)?。則物體甲的加速度大小為 ，方向 ；物體乙的加速度的大小為 ，方向 。7一小車正以的速度在水平地面上運動，如果小車得到的加速度而做勻加速直線運動。當小車的速度增大到時，經(jīng)歷的時間是多少？再經(jīng)，小車的速度增加到多大？8美“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射裝置。已知“F15”型戰(zhàn)斗機

15、在跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為，起飛的最小速度是，彈射系統(tǒng)能夠使飛機所具有的最大速度為，則飛機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛？ 9一質(zhì)點從靜止開始以的加速度勻加速運動，經(jīng)過后做勻速運動，最后的時間質(zhì)點做勻減速運動直至靜止，則質(zhì)點勻速運動時的速度是多大？減速運動時加速度是多大？10火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標時的速度為，后變成，又需經(jīng)多少時間，火車的速度才能達到？11一個物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為后的速度大小為，則在這內(nèi)該物體的加速度可能等于多少？答案：知能準備：1.一條直線,加速度,勻加速直線運動,勻減速直線運動 2. 3.速度,時間, 4.均勻增加,勻加速,均勻減小,勻減速同步檢測:1.A 2.BD 3.BC 4.-1.5m/s2 5.圖略 6.0-2s速度從-20m/s減小到0,做勻減速直線運動,a=10m/s2,2s-4s速