淺談二次函數(shù)綜合題的解題小策略

1、    淺談二次函數(shù)綜合題的解題小策略    舒蘭+孟毓超+劉波最近幾年的黑龍江省中考試卷中二次函數(shù)綜合題知識(shí)點(diǎn)多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，解法靈活。這是中考拉開(kāi)分?jǐn)?shù)差距的重要部分，所以，同學(xué)們?cè)诮庵锌紨?shù)學(xué)壓軸題時(shí)，一要樹(shù)立必勝的信心；二要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和熟練的解題技能；三要掌握常用的解題策略?，F(xiàn)介紹幾種常用的解決有關(guān)二次函數(shù)綜合題的策略，供大家參考。1. 以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想縱觀最近幾年黑龍江省二次函數(shù)綜合題，絕大部分都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)；另一方

2、面又可借助幾何圖形直觀得到某些代數(shù)問(wèn)題的答案。比如通過(guò)在函數(shù)圖像中構(gòu)造三角形（特殊的四邊形）來(lái)增加題目難度，不但可以考查大家對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握程度，還能夠通過(guò)增加幾何的內(nèi)容讓同學(xué)們將代數(shù)與幾何相結(jié)合，來(lái)考查同學(xué)們利用已知知識(shí)解決復(fù)雜難題的能力。2. 以直線或拋物線知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)與方程思想直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖像。因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數(shù)與方程的思想。例如利用待定系數(shù)法來(lái)確定函數(shù)解析式，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組解之而得。解題時(shí)同學(xué)們要細(xì)心計(jì)算，千萬(wàn)不要疏忽大意，方程計(jì)算的每一步都要認(rèn)真檢查，這對(duì)最后解答的正確

3、至關(guān)重要。對(duì)方程解答熟練的同學(xué)在運(yùn)算過(guò)程中就凸顯優(yōu)勢(shì)。3. 利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用分類討論的思想分類討論思想可用來(lái)檢測(cè)大家思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，涉及這種思想的試題常常通過(guò)條件的多變性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)行考查。有些問(wèn)題，如果不注意對(duì)各種情況進(jìn)行分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀最近幾年黑龍江省二次函數(shù)綜合題，運(yùn)用分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。例如二次函數(shù)中關(guān)于函數(shù)圖像開(kāi)口方向的問(wèn)題要考慮兩種情況；二次函數(shù)中有關(guān)三角形相似的情況要考慮到三種情況并根據(jù)條件進(jìn)行取舍等，這些基本的情形都是大家在做題時(shí)應(yīng)該考慮到的，同學(xué)們要將基本知識(shí)點(diǎn)記牢才不會(huì)留下疏漏。4. 綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思

4、想初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換思想大體包括由已知向未知的轉(zhuǎn)換，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，而解答二次函數(shù)綜合題，更要注意不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換。一道二次函數(shù)綜合題一般是融代數(shù)、幾何于一體的綜合試題，解答它更重要充分利用轉(zhuǎn)換的思路。它是對(duì)同學(xué)們綜合能力的一個(gè)全面考查，所涉及的知識(shí)面廣，解題所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。為了提高二次函數(shù)綜合題的得分，考試中還需要同學(xué)們具有一種分題、分段的得分策略。通常情況下，一道綜合題的前兩問(wèn)，大多數(shù)同學(xué)都能答出來(lái)的，不要對(duì)它們心生畏懼，一般前兩個(gè)問(wèn)題是考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，最后一問(wèn)才是比較復(fù)雜的部分，但無(wú)論試題難易都不要放棄，心態(tài)放平和，耐心計(jì)算肯定有收獲?？傊?，二次函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，解決其問(wèn)題與其他數(shù)學(xué)知識(shí)有著廣泛的聯(lián)系。三角形全等和相似、平行四邊形、三角函數(shù)和