自動(dòng)控制理論課后作業(yè)題

1、第1章 作業(yè)1. 電機(jī)速度控制系統(tǒng)，原理圖如圖1.1所示，畫(huà)出系統(tǒng)的方框圖。圖1.1 電機(jī)速度控制系統(tǒng)原理圖解2. 液位控制系統(tǒng)如圖1.2所示，繪制系統(tǒng)控制方塊圖。指出哪個(gè)信號(hào)是系統(tǒng)的給定值，哪個(gè)信號(hào)是系統(tǒng)的被控量，哪個(gè)信號(hào)為系統(tǒng)的干擾。圖1.2 液位控制系統(tǒng)原理圖Uc為系統(tǒng)給定值，L1為系統(tǒng)被控量。第2章 作業(yè)1. 如圖所示，圖2.1已知圖2.1中各方框所對(duì)應(yīng)的微分方程分別為初始條件均為零，（1）寫(xiě)出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。（2）確定傳遞函數(shù)C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。（2）解：2. 化簡(jiǎn)圖2.2的結(jié)構(gòu)圖，寫(xiě)出閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。圖2.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解 第3章作業(yè)1.系統(tǒng)結(jié)

2、構(gòu)圖如圖3.1所示。（1）寫(xiě)出輸出函數(shù)C(s)和系統(tǒng)誤差函數(shù)E(s)表達(dá)式。（2）寫(xiě)出參數(shù)K，b與系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間的關(guān)系。（3）指出什么情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可以為零。（1）解：圖3.1（2）解（3）解：增大開(kāi)放系統(tǒng)K2. 如圖3.2所示系統(tǒng)中，為使閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比為0.5，且單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差為0.02，求K1和K2值。圖3.2第4章作業(yè)11設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（1）繪制系統(tǒng)根軌跡（確定漸近線，分離點(diǎn)，與虛軸交點(diǎn)）。（2）判斷系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，開(kāi)環(huán)增益的取值范圍。（3）如果再串聯(lián)一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，如（s+a），a與系統(tǒng)的穩(wěn)定性的關(guān)系如何。（1）解：（2）解：2. 已知單位反饋系統(tǒng)的

3、根軌跡如圖4.2所示。圖4.2分析根軌跡，確定(1) 指出系統(tǒng)的階數(shù)和型別(2) 指出欲使系統(tǒng)的阻尼比最小，對(duì)應(yīng)根軌跡上的哪個(gè)位置。(3) 根軌跡A點(diǎn)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)，比如是否存在超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間是否最短，為什么？（1）解：二階，開(kāi)環(huán)具有零點(diǎn)。（2）解：當(dāng)實(shí)零點(diǎn)沒(méi)有位于兩個(gè)實(shí)際點(diǎn)之間。（3）解;第4章作業(yè)23已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）概略畫(huà)出根軌跡圖（按起始角約為±135º畫(huà)）；（2）為了使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不出現(xiàn)超調(diào)，且響應(yīng)最快，求系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的增益；（3）畫(huà)出在第2問(wèn)求出的增益下的單位階躍響應(yīng)曲線。（1）解：（2）解4. 已知一系統(tǒng)的根軌跡，如圖

4、4.4所示圖4.4（1）確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。（2）分析系統(tǒng)穩(wěn)定的區(qū)域。（3）欲增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在s左半平面內(nèi)是增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)還是開(kāi)環(huán)零點(diǎn)?簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。（1）（2）解：穩(wěn)定區(qū)域?yàn)椋航y(tǒng)穩(wěn)定。（3）增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)。第5章作業(yè)11. 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為（1）繪制K=1時(shí)的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅相曲線。（2）判斷K=1時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）圖 2. 根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，可繪制開(kāi)環(huán)幅相曲線，如圖5.2圖5.2（1）根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（2）簡(jiǎn)述開(kāi)環(huán)幅相曲線（奈氏圖）的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別由哪些因素決定。（2）解開(kāi)環(huán)副圖像的起點(diǎn)和終點(diǎn)第5章作業(yè)23. 分析對(duì)比系統(tǒng)a和系統(tǒng)b的奈氏曲線，如

5、圖5.3所示圖5.3確定系統(tǒng)a和b哪個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定性更好，并說(shuō)明理由。答：a穩(wěn)定性更好，因?yàn)閍曲線比較和緩。4負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性如圖5.4。（1）寫(xiě)出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。（2）它是幾型系統(tǒng)？（3）用奈氏判據(jù)分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定。- 60dB/dec- 40dB/dec-20dB/decdB20圖5.4（2）它是三型系統(tǒng)（3）解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定第6章作業(yè)1. 用滯后裝置對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正，主要利用校正裝置的（A）（A）相位滯后特性（B）低頻幅值衰減 （C）中頻幅值放大（D）高頻幅值衰減2. 某校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為（5s+1）/(50s+1)，則該環(huán)節(jié)是(C)（A）相位滯后環(huán)節(jié)（B）積分環(huán)節(jié) （C）相位

6、超前環(huán)節(jié)（D）慣性環(huán)節(jié)3. 設(shè)待校正單位反饋系統(tǒng)的伯德圖如圖6.3所示。根據(jù)圖估算出系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入時(shí)的超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差，分析應(yīng)串聯(lián)怎樣的校正裝置使系統(tǒng)超調(diào)量減小而系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間不增加。圖6.3 系統(tǒng)伯德圖校正環(huán)節(jié)為相位超前校正，校正后系統(tǒng)的相角裕量增加，系統(tǒng)又不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定，且有一定 的 穩(wěn) 定 裕 度，降 低 系 響 應(yīng) 的 超 調(diào) 量；剪 切 頻 率 增 加 ，系 統(tǒng) 快 速 性 提 高；但 是 高 頻 段 增 益 高，系統(tǒng)抑制噪聲能力下降?？梢杂孟辔怀靶Ｕ娐泛头糯笃鱽?lái)實(shí)現(xiàn)。放大器的放大系數(shù)為4.59d=。其校正后系統(tǒng)和校正裝置c的伯德圖第7章作業(yè)1. 設(shè)開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)如圖7.1所示

7、，圖7.1其中試分別求兩個(gè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。2. 根據(jù)脈沖傳遞函數(shù)寫(xiě)出系統(tǒng)的差分方程。 3. 離散控制系統(tǒng)框圖如圖7.3所示。其中，采樣周期T圖7.3常見(jiàn)z變換公式：，確定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。解： 第9章作業(yè)11系統(tǒng)的狀態(tài)方程為，系統(tǒng)狀態(tài)是可控規(guī)范型，那么能否判斷系統(tǒng)狀態(tài)是否完全可觀測(cè)？解:能完全可觀測(cè)。2控制系統(tǒng)如圖9.2所示。圖9.2(1)寫(xiě)出狀態(tài)空間表達(dá)式；(2)求出系統(tǒng)的特征值。（1）（2）解：第9章作業(yè)23控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為。取狀態(tài)變量為。（1）寫(xiě)出系統(tǒng)的狀態(tài)方程；（2）是否可以通過(guò)狀態(tài)反饋將閉環(huán)極點(diǎn)配置在2 和 3 ? （3）若第2問(wèn)的回答是肯定的，求出該狀態(tài)反饋向量。2：解不能。（3）解：