第三章 流體的運(yùn)動習(xí)題解答

1、第三章 流體的運(yùn)動習(xí)題解答 2-1 有人認(rèn)為從連續(xù)性方程來看管子愈粗流速愈慢，而從泊肅葉定律來看管子愈粗流速愈快，兩者似有矛盾，你認(rèn)為如何？為什么？   解：對于一定的管子，在流量一定的情況下，管子愈粗流速愈慢；在管子兩端壓強(qiáng)差一定的情況下，管子愈粗流速愈快。2-2水在粗細(xì)不均勻的水平管中作穩(wěn)定流動。已知截面S1處的壓強(qiáng)為110Pa，流速為0.2m/s，截面S2處的壓強(qiáng)為5Pa，求S2處的流速（內(nèi)摩擦不計）。   解：由伯努利方程在水平管中的應(yīng)用 P1+ =P2+ 代入數(shù)據(jù) 110+0.5×1.0×103×0.22=5+0.5×1.0

2、×103×  得 =0.5 m/s 2-3 水在截面不同的水平管中作穩(wěn)定流動，出口處的截面積為管的最細(xì)處的3倍。若出口處的流速為2m/s，問最細(xì)處的壓強(qiáng)為多少？若在此最細(xì)處開一小孔，水會不會流出來？   解：由連續(xù)性方程S1v1=S2v2，得最細(xì)處的流速v2=6m/s，再由伯努利方程在水平管中的應(yīng)用P1+ =P2+ 代入數(shù)據(jù) 1.01×105+0.5×1.0×103×62=P2+0.5×1.0×103×62得: 管的最細(xì)處的壓強(qiáng)為 P2=0.85×105 Pa可見管最細(xì)處的壓

3、強(qiáng)0.85×105Pa，小于大氣壓強(qiáng)1.01×105Pa，所以水不會流出來。2-4在水平管的某一點，水的流速為2m/s，高出大氣壓的計示壓強(qiáng)為104Pa，管的另一點高度比第一點降低了1m，如果在第二點處的橫截面積是第一點的半，求第二點的計示壓強(qiáng)。 解：由連續(xù)性方程S1v1=S2v2，得第二點處的流速v2=4m/s，再由伯努利方程求得第二點的計示壓強(qiáng)為 P2-P0= P1-P0- +gh 代入數(shù)據(jù)得P2-P0=1.38×104（Pa）第二點的計示壓強(qiáng)為1.38×104Pa2-5一直立圓形容器，高0.2m，直徑為0.1m，頂部開啟，低部有一面積為10-4m2

4、的小孔。若水以每秒1.4 ×10-4m3的流量自上面放入容器中，求容器內(nèi)水面可上升的最大高度。若達(dá)到該高度時不再放水，求容器內(nèi)的水流盡所需的時間。 解：（1）設(shè)容器內(nèi)水面可上升的高度為H，此時放入容器的水流量和從小孔流出的水流量相等，Q= S2v2=1.4×10-4m3/s。由連續(xù)性方程S1v1=S2v2，因為S1» S2，所以可將容器中水面處流速v1近似為零。運(yùn)用伯努利方程有 =gH計算得到小孔處水流速v2=  再由Q= S2v2= S2 得 H= 代入數(shù)據(jù)得 H=0.1m（2）設(shè)容器內(nèi)水流盡需要的時間為T。在t時刻容器內(nèi)水的高度為h，小孔處流速為v2

5、= ，液面下降dh高度從小孔流出的水體積為dV=-S1·dh，需要的時間dt為Dv/Q，代入計算結(jié)果得 則 代入數(shù)據(jù)得 ：T=11.2s2-6 試根據(jù)汾丘里流量計的測量原理，設(shè)計一種測氣體流量的裝置。（提示：在本章第三節(jié)圖2-4中，把水平圓管上寬、狹兩處的豎直管連接成U形管，設(shè)法測出寬、狹兩處的壓強(qiáng)差，根據(jù)假設(shè)的其他已知量，求出管中氣體的流量）。 解：設(shè)寬處的截面半徑為r1，狹處截面半徑為r2，水平管中氣體的密度為，壓強(qiáng)計中的液體密度為，U形管的兩液面高度差為h，由連續(xù)性方程可知寬狹兩處流速之比為 可得 由壓強(qiáng)計得 將上兩式代入伯努利方程有   計算可得 最后計算

6、得到流量2-7將皮托管插入流水中測水流速度，設(shè)兩管中的水柱高度分別為5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。 解：由皮托管原理 =0.98（m/s）2-8一條半徑為3mm的小動脈血管被一硬斑部分阻塞，此狹窄段的有效半徑為2mm，血流平均速度為0.5m/s。設(shè)血液的密度為1.05×103Kg/m3，粘滯系數(shù)為3×10-3Pa.·s，試求： （1）未變窄處血流平均速度； （2）會不會發(fā)生湍流； （3）狹窄處血流動壓強(qiáng)。   解：（1）由S1v1=S2v2，得 ×0.0032×v1=×0.0022

7、15;0.5 v1=0.22（m/s） （2） <1000 不會發(fā)生湍流 =0.5×1.05×103×0.52=131.25(Pa) 2-9 20的水在半徑為1×10-2m/s的水平管中流動，如果在管軸處的流速為0.1m/s，則由于粘滯性，水沿管子流動10m后，壓強(qiáng)降落了多少？   解：流體在水平細(xì)圓管中穩(wěn)定流動時，流速隨半徑的變化關(guān)系為 管軸處（r=0）流速 所以，壓強(qiáng)降落 =40（Pa）  2-10設(shè)某人的心輸出量為0.83×10-4m3/s，體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為12.0kPa，試求此人體循環(huán)的總流阻（即總外周阻力）

8、。 解：   2-11粘滯系數(shù)為0.18Pa·s的橄欖油，流過管長為0.5m、半徑為1cm的管子時，兩端壓強(qiáng)差為2×104N/m2,求其體積流量。 解：由泊肅葉公式 =8.72×10-4 (m3/s) 2-12假設(shè)排尿時，尿從計示壓強(qiáng)為40mmHg的膀胱經(jīng)過尿道口排出，已知尿道長為4cm，體積流量為21×10-6m3/s,尿的粘滯系數(shù)為6.9×10-4Pa·s,求尿道的有效直徑。 解：由 得 代入數(shù)據(jù)得 R=0.72mmD=2R=1.44mm2-13設(shè)血液的粘滯系數(shù)為水的5倍，密度為1.05×103kg/m3，如以

9、0.72m/s的平均流速通過主動脈，試用臨界雷諾數(shù)為1000來計算其產(chǎn)生湍流時的半徑。（水的粘滯系數(shù)為6.9×10-4Pa·s） 解：   =4.6×10-3（m）=4.6(mm) 2-14一個紅細(xì)胞可以近似看作是半徑為2.0×10-6m、密度是1.09×103Kg/m3的小球。試計算它在重力作用下在37的血液中沉淀1cm所需的時間。假設(shè)血漿的粘滯系數(shù)為1.2×10-3Pa·s，密度為1.04×103Kg/m3。如果利用一臺加速度（2r）為105g的超速離心機(jī)，問沉淀同樣距離所需的時間又是多少？ 解： =

10、0.363×10-6（m/s） =2.8×104(s) 若利用一臺加速度2r為105g的超速離心機(jī)時 第三章 振動 1、簡諧振動的速度與加速度的表達(dá)式中都有個負(fù)號，這是否意味著速度和加速度總是負(fù)值？是否意味著兩者總是同方向？ 答：這不意味著兩者總是負(fù)值，也不意味著兩者方向總是相同，要比較的話，應(yīng)將它們都化成同一余弦函數(shù)形式，即 s=Acos(t+ )v=-Asin(t+ )= Acos (t+ )+ a=-A2 cos(t+ )= A2cos (t+ )+ 由此看出速度的相位比位移超前 ，而加速度的相位比位移相位差，即恒反向。 2、一沿x軸作簡諧振動的物體，振幅為5.0&#

11、215;10-2m，頻率2.0Hz，在時間t=0時，振動物體經(jīng)平衡位置處向x軸正方向運(yùn)動，求振動方程。如該物體在t=0時，經(jīng)平衡位置處向x軸負(fù)方向運(yùn)動，求振動方程。 解：此題為已知個量求方程。先求出描述簡諧振動的三個特征量，A、 ；然后將特征量代入振動方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，化簡得所求的振動方程。 特征量：A=5.0×10-2m；=2=4；向x軸正方向運(yùn)動時， = ；向x軸負(fù)方向運(yùn)動時， = 。代入方程標(biāo)準(zhǔn)形式得 S=5.0×10-2cos(4t+ )m S=5.0×10-2cos(4t+ )m 3、一個運(yùn)動物體的位移與時間的關(guān)系為S=0. 10cos(2.5t+ )m，

12、試求：（1）周期、角頻率、頻率、振幅和初相位；（2）t=2s時物體的位移、速度和加速度。 解：（1）此題為已知振動方程求個量。解題的基本方法是將已知的振動方程與標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，直接寫出特征量。由方程S=0. 10cos(2.5t+ )m 振幅A=0.10 m；角頻率 =2.5；周期T= =0.80s；頻率=1/T=1.25Hz；初相位 = （2）t=2s時：S=0. 10cos(2.5t+ )m=-5×10-2m v=-0.1×2.5sin(5+ )=0.68m/s a=-0.1×(2.5)2cos(5+ )=3.1m/s   4、兩個同方向、同頻率的簡

13、諧振動方程為S1=4cos(3t+ )和S2=3cos(3t- )，試求它們的合振動方程。 解：先用公式求出合振動的振幅、初項，代入標(biāo)準(zhǔn)方程可得到合振動方程 = 合振動方程為 S=5cos(3t+ ) 5、設(shè)兩個頻率相近、振幅相等，初相位相同和振動方向相同的簡諧振動，運(yùn)動方程分別為s1=Acos(1t+ )；s2=Acos(2t+ )。求合振動方程，并說明合振幅的變化情況。 解：利用三角函數(shù)的和差化積，求出它們合成的結(jié)果是s= s1+ s2= Acos(1t+ )+ Acos(2t+ )= 其中合振幅為 =2Acos 由于振幅是個正值，即 =2Acos 合振幅隨時間作緩慢的周期性變化，這種合振

14、動顯然不再是簡諧振動。因為余弦函數(shù)絕對值的周期等于，因此，振幅變化的周期T為 即 合振幅變化的頻率 ，是兩個振動頻率之差。在兩個簡諧振動頻率相近的情況下，合振動的振幅將隨時間緩慢地時大時小周期性變化，這種現(xiàn)象稱為拍。把合振動變化的頻率稱為拍頻。第七章第七節(jié) 液體的表面現(xiàn)象習(xí)題解答 8、吹一個直徑為10cm的肥皂泡，設(shè)肥皂液的表面張力系數(shù)=40×10-3N/m。試求吹此肥皂泡所做的功，以及泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差。 解：s=2×4r2(兩個表面) W=·s=8×10-4（J） 9 、一U形玻璃管的兩豎直管的直徑分別為1mm和3mm。試求兩管內(nèi)水面的高度差。（水的表面

15、張力系數(shù)=73×10-3N/m） 解：設(shè)U形管的兩豎直管的半徑分別為r1，r2。 在水中靠近兩管彎曲液面處的壓強(qiáng)分別為 ， ，且有 。由上面三式可得 =19.86×10-3 (m)2(cm) 10、在內(nèi)半徑r=0.30mm的毛細(xì)管中注入水，在管的下端形成一半徑R=3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。 解：在毛細(xì)管中靠近彎曲液面處的水中一點壓強(qiáng)為 ，在管的下端的水滴中一點的壓強(qiáng)為 ，且有 。由上面三式可得 5(cm)第十四章 幾何光學(xué)一、本章內(nèi)容提要本章共分五節(jié) 主要介紹了如下內(nèi)容1      單球面折射 折射公式 公式成立的

16、條件及相應(yīng)的符號規(guī)定 第一、二焦距的計算2      在共軸球面系統(tǒng)成像法中，先求出第一折射面的像I1，以I1作為第二折射面的物，求出第二折射面的像I2，這樣依次類推可求出多個單球面組成的共軸球面系統(tǒng)最后所成的像I。3      薄透鏡：成像公式： 焦距公式： 4      厚透鏡的三對基點及其特性和它的作圖法。5      眼球的結(jié)構(gòu)特點和光學(xué)性質(zhì)；簡約眼模型的光學(xué)結(jié)構(gòu)和描述參數(shù)；遠(yuǎn)點、近點和明

17、視距離的概念；近視眼、遠(yuǎn)視眼、散光眼的光學(xué)特點以及矯正方法。6      放大鏡成像特點；放大鏡的角放大率公式 。7      顯微鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)8      顯微鏡放大率： M=m；（注：S鏡筒長度； 物鏡焦距； 目鏡的焦距。）9      瑞利判斷10  顯微鏡的分辨能力，物鏡的孔徑數(shù)N·A；顯微鏡分辨的最短距離： ； 提高顯微鏡分本領(lǐng)的方法。11  特殊醫(yī)用顯微鏡

18、：偏光顯微鏡；相差顯微鏡；電子顯微鏡；激光掃描共焦顯微鏡。二、解題指導(dǎo)典型例題例11-1 眼睛瞳孔深度為3.54mm，眼球的平均折射為1.33，平均曲率半徑為7.8mm。求瞳孔的視深。解：由題意可知，物點是被觀察的瞳孔。入射光由瞳孔發(fā)出，入射光第一次經(jīng)過媒質(zhì)的折射率n=1.33，第二次經(jīng)過的媒質(zhì)是空氣，折射率n0=1.0。若將眼睛當(dāng)成簡約眼，曲率中心與入射光同在一側(cè)，顯然是虛像。由于物距u=3.54mm，根據(jù)單球面折射公式有：代入相應(yīng)數(shù)據(jù)解得 =2.99mm答：眼球瞳孔的深度為2.99mm。例11-2 一個焦距為10cm的凸透鏡與一個焦距為10cm的凹透鏡相隔5cm。一物體最后成像于凸透鏡前1

19、5cm處。求此物體放在凸透鏡前位置；像的大小和性質(zhì)。  三、思考題和習(xí)題解答 11-1 直徑為8cm的玻璃棒（n=1.5）長20cm，兩端是半徑為4cm的半球面。若一束近軸平行光線沿棒軸方向入射，求像的位置。解：設(shè)：第一折射面的物距為u1，像距為v1；第二折射面的物距為u2，像距為v2。折射面的曲率半徑r=4cm，空氣的折射率n=1.0，玻璃的折射率n=1.5，則解得 =12對于第二折射面：u2=20-12=8cm，r=-4cm，則解得 =-16cm答：最后成像在棒內(nèi)距離棒左端16cm處。11-2 一圓球形透明體能將無窮遠(yuǎn)處射來的近軸平行光線會聚于第二折射面的頂點。求此透明體的折射率

20、。解：設(shè)圓球形透明體的半徑為R、折射率為n、空氣的折射率n0=1.0由題意可知，第一折射面的物距u=，v=2R，則解得 n=2答：圓球形透明體的折射率為2。11-3 折射率為1.5的平凸透鏡，在空氣中的焦距為50cm。求凸面的曲率半徑。解：已知透鏡的折射率n=1.5，空氣的折射率為n0=1.0，透鏡的焦距f=50cm。設(shè)透鏡的曲率半徑分別為r1和r2。由公式： 由于r2=，則 解得 r1=25cm答：透鏡凸球面的曲率半徑為25cm。11-4 折射率為1.6的薄透鏡，凸面和凹面的曲率半徑分別為0.7cm和0.5cm，求在空氣中的焦距。解：透鏡的折射率n=1.6，空氣的折射率為1.0，透鏡凸面的曲

21、率半徑r1=0.7m，透鏡凹面的曲率半徑r2=0.5m。設(shè)透鏡在空氣中的焦距為f。則解得 f=-2.92m答：透鏡在空氣中的焦距為-2.92m11-5 把焦距為20cm得凸透鏡與焦距為40cm的凹透鏡緊密貼合，求貼合后的焦度。解：設(shè)凸透鏡的焦距為f1=20cm，凹透鏡的焦距為f2=-40cm。則貼合后的焦度：答：貼合后的焦度為2.5D。11-6 折射率為1.5的透鏡，一面是平面，另一面是半徑為0.20m的凹面，將此透鏡水平放置，凹面一方充滿水。求整個系統(tǒng)的焦距。解：設(shè)玻璃透鏡的折射率n1=1.5，玻璃透鏡在空氣中的焦距為f1，水的折射率 ，水形成的透鏡的焦距為f2，空氣的折射率n0=1.0，透

22、鏡凹面的曲率半徑r=0.20m，平面的曲率半徑r0=。玻璃透鏡在空氣中的焦距：水形成的透鏡在空氣中的焦距：整個組合系統(tǒng)的焦距：答：整個組合系統(tǒng)的焦距為-1.2m。11-7 折射率為1.5的玻璃薄透鏡焦度為5D，將它浸入某種液體中焦度變?yōu)?1D。求此液體的折射率。解：設(shè)玻璃薄透鏡折射率n1=1.0；在空氣中的焦距 ，在某種液體中的焦距f2=-1m；空氣的折射率n0=1.0; 液體的折射率n2；玻璃薄透鏡兩球面的曲率半徑分別為r1和r2。將上述兩式相除得解之得 =1.7答：此液體的折射率為1.7。11-8 一近視眼患者的遠(yuǎn)點為2m，它看遠(yuǎn)處物體時應(yīng)配戴多少度何種眼鏡？解：近視眼患者配戴眼鏡看無窮遠(yuǎn)

23、（u=）的物體時，必須將此物體成像在眼前2米處，即v=-2m，才能看清楚，則眼鏡的焦度：度答：近視眼患者應(yīng)配戴50度的凹透鏡。11-9 遠(yuǎn)視眼戴2D的眼鏡看書時須把書拿到眼前40cm處，此人應(yīng)配戴何種眼鏡才合適？解：透鏡的焦距 ，物距u1=0.4m，則像距v1為    解之得 =-2m在正常情況下，書本應(yīng)放在眼前0.25m處，但必須成像在遠(yuǎn)視眼前2m處才能看得清楚，這時透鏡焦距：答：此人應(yīng)配戴350度凸透鏡的眼鏡。11-10 顯微鏡目鏡的焦距為2.5m，物鏡的焦距為1.6 cm，物鏡和目鏡距22.1cm，最后成像于無窮遠(yuǎn)處。問：標(biāo)本應(yīng)放在物鏡前什么地方？物鏡的線放大率是多少

24、？顯微鏡的總放大倍數(shù)是多少？解：物鏡的焦距f1=1.6cm，物鏡的物距和像距分別為u1和v1；目鏡的焦距f2=2.5cm，目鏡的物距和像距分別為u2和v2，且v2=；則目鏡的物距u2=2.5 cm。物鏡的像距v1=22.1-2.5=19.6cm，物鏡的物距解得 u1=1.74cm （倍） （倍）答：標(biāo)本應(yīng)放在物鏡前1.74cm處； 物鏡的線放大率為11倍； 顯微鏡的總放大倍數(shù)是110倍。11-11 用孔徑數(shù)為0.75的顯微鏡去觀察0.3m的細(xì)節(jié)能否看清？若改用孔徑數(shù)為1.2的物鏡去觀察又如何？設(shè)所用光波波長為600nm。解：N·A1=0.75，N·A2=1.2，=600nm

25、，Z=0.3m由于 Z1>Z=0.3 所以用孔徑數(shù)N·A1=0.75的物鏡不能分辨0.3 的細(xì)節(jié)。Z2=Z=0.3 則用孔徑數(shù)N·A2=1.2的物鏡剛好能分辨0.3 的細(xì)節(jié)。答：用孔徑數(shù)N·A1=0.75的物鏡看不清楚0.3 的細(xì)節(jié)；用孔徑數(shù)N·A2=1.2的物鏡剛好能分辨0.3 的細(xì)節(jié)。11-12 人眼可分辨的最短距離為0.1mm，欲觀察0.25 的細(xì)節(jié)，對顯微鏡的要求什么？（所用光波的波長為600nm，N·A1.5，400倍）解：顯微鏡的放大倍數(shù)： （倍） 答：若要觀察清楚0.25 的細(xì)節(jié)，顯微鏡的放大倍數(shù)為400倍，物鏡的孔徑數(shù)為1

26、.5。  四、自我評估題 11-1 一直徑為200nm的玻璃球，折射率為1.5，球內(nèi)有一小氣泡從最近的方向看好像在球表面和中心的中間。此氣泡的實際位置：（D）A 在球心前方50nm； B 在球心前方100nm；C 在球心后方50nm； D 離球面60nm。11-2 一位近視眼患者站在視力表規(guī)定的5m距離時，對最上面一行E字看不清，當(dāng)它走到距離視力表2m處的地方才能看清最上面一行E字，此患者的視力為：（C）A 0.01； B 0.02； C 0.04； D 0.111-3 提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)，應(yīng)：（C）A 增大顯微鏡的孔徑和入射光波長；B 增大顯微鏡的放大倍數(shù)；C 增大顯微鏡的孔徑數(shù)

27、和減小入射光波長；D 減小入射光波長和顯微鏡的孔徑數(shù)。11-4 折射率為1.5的月牙形透鏡，凸面的曲率半徑為15cm，凹面的曲率半徑為30cm，如果用平行光束沿光軸對著凹面入射。求空氣中的折射光線的相交點；如果將此透鏡放在水中，問折射的交點又在何處？（60cm，240cm）11-5 眼睛的光學(xué)結(jié)構(gòu)可簡化為一折射單球面，共軸球面的曲率半徑為5.55mm，內(nèi)部平均折射率為4/3，計算兩個焦距。若月球在眼睛節(jié)點所張的角度為1°，問視網(wǎng)膜上月球的像有多大？眼節(jié)點到視網(wǎng)膜的距離取15mm（1.665cm，2.22cm，0.26mm）11-6 一顯微鏡，已知其N·A=1.32，物鏡的焦

28、距f0=1.91mm，目鏡焦距fe=50mm。求顯微鏡的最小分辨距離；有效放大率；顯微鏡的光學(xué)筒長度。（取光波波長為550nm）（208.3nm，476倍，23.2cm） 第十三章 波動光學(xué)習(xí)題解答 1、在楊氏實驗中，如果光源S到兩狹縫S1和S2的距離不等，例如S S1>S S2，則對實驗結(jié)果有什么影響？ 答：如果光源S到兩狹縫S1和S2的距離不等，S1 、S2雖然不再同相位，但仍然是相干光源，仍然能產(chǎn)生干涉，只是由于初相的改變使干涉加強(qiáng)和減弱的條件有所變化，干涉條紋的分布也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。2、為什么擋住光線容易，而擋住聲音難？ 答：因為光波的波長比聲波的波長短得多，一般障礙物的線度

29、比起光波的波長大得多，光波不容易產(chǎn)生衍射，而聲波容易產(chǎn)生衍射，所以擋住光線容易，擋住聲音難。3、在觀察單縫衍射時：（1）如果單縫垂直于它后面的透鏡的光軸向上或向下移動，屏上衍射圖樣是否改變？為什么？（2）若將光源S垂直于光軸向上或向下移動，屏上的衍射圖樣是否改變？為什么？ 答：（1）因為在單縫衍射中凡是衍射角相同的平行光都會聚在屏幕上相同的點，因此單縫衍射圖樣在屏上的位置與狹縫在垂直于光軸方向上的位置無關(guān)。所以，如果單縫垂直于它后面的透鏡的光軸向上或向下移動時，屏上衍射圖樣的位置不會改變。（2）因為在單縫衍射中 ，中央明紋的中心就是幾何光學(xué)中透鏡所形成的縫的像的位置。所以，若將光源垂直于光軸向

30、上或向下移動，屏上衍射圖樣的位置將向相反的方向移動。4、在楊氏實驗中，兩狹縫相距0.2mm，屏與縫相距1m，第3明條紋距中央明條紋7.5mm，求光波波長。 解：由公式 得   5、在楊氏實驗中，兩縫相距0.3mm，要使波長為600nm的光通過后在屏上產(chǎn)生間隔為1mm的干涉條紋，問屏距縫應(yīng)有多遠(yuǎn)？ 解：根據(jù)題意，由公式 得 6、波長500nm的光波垂直入射一層厚度e=1um的薄膜。膜的折射率為1.375。問：（a）光在膜中的波長是多少？（b）在膜內(nèi)2e距離含多少波長？（c）若膜兩側(cè)都是空氣，在膜面上反射的光波與經(jīng)膜底面反射后重出膜面的光波的相位差為多少？ 解：（a）光波在膜內(nèi)的波長為

31、（b）在膜內(nèi)2e距離含的波長數(shù)為 （c）膜面上反射的光波與經(jīng)膜底面反射后重出膜面的光波的相位差為若半波損失為 ，則 =12 7、用一層透明物質(zhì)涂在玻璃上，使波長520nm的光反射最少。若玻璃的折射率為1.50，透明物質(zhì)折射率為1.30，求涂層的最小厚度。 解：由于兩次反射都有半波損失，兩次反射光波互相消弱的條件是 ，所以涂層的最小厚度應(yīng)為 8、一玻璃劈尖，折射率n=1.52，波長=589.3nm的鈉光垂直入射，測得相鄰條紋間距L=5.0mm，求劈尖夾角。 解：由公式 ，根據(jù)題意可得 =（2.06265 ） =7.98”8”9、用單色光觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)的直徑為3.00mm，它外面第5個明環(huán)直徑為4.60mm，平凸透鏡的半徑為1.03m，求此單色光的波長。 解：根據(jù)題意， ， R=1.03m，由公式 得 則 =590nm  10、鈉光（589nm）通過單縫后在1m處的屏上產(chǎn)生衍射條紋，若兩個第一級暗條紋之間的距離為2mm，求單縫寬度。 解：根據(jù)題意，由公式 可得  11、一單色光垂直入射一單縫，其衍射第三級明條紋的位置恰與波長為600n