淺談數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學中的意義

1、    淺談數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學中的意義    董巧慧【摘要】數(shù)學思想方法主要是研究和討論數(shù)學的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學的思想、方法以及數(shù)學中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等法則的一門學問，它是數(shù)學的精髓，在數(shù)學活動中對運用數(shù)學去解決問題具有指導性的意義，它蘊含于數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的過程，正確運用數(shù)學思想方法能很好地培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)數(shù)學學科的特點，有利于學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想；數(shù)學方法；意義開展數(shù)學思想方法教育應作為新課改中必須要把握的教學要求，它是數(shù)學教育教學本身的需要，是在“以人為本”的教育理念下培養(yǎng)學生素養(yǎng)的需要，

2、是提高學生解題能力的需要，在初中數(shù)學教學中要注意在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學思想方法，在思維教學活動過程中挖掘數(shù)學思想方法，在問題解決過程中強化數(shù)學思想方法，并及時總結(jié)、逐步內(nèi)化數(shù)學思想方法，初中數(shù)學教學中常見的數(shù)學思想有：化歸思想、分類思想、數(shù)學模型思想、數(shù)形結(jié)合思想等，常見的數(shù)學方法有：待定系數(shù)法、配方法、換元法等。一、數(shù)學思想（一）化歸思想化歸思想是數(shù)學思想中非常重要的一種，其基本思想是，人們在解決數(shù)學問題時，常常是將待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段歸結(jié)為另一個問題，而這個問題是相對比較容易解決或已有固定解決模式的問題，并且通過對該問題的解決從而得到原問題的解答，這種解決問題的過程是從未知向已

3、知的轉(zhuǎn)化，從復雜問題向簡單問題的轉(zhuǎn)化，從新知識向舊知識的轉(zhuǎn)化，比如中學教學中常用的“化高次為低次”，“化多元為一元”都是運用了化歸思想，教師在教學中應注重培養(yǎng)學生的化歸能力，這樣不僅能幫助學生較快地理解和掌握新知識，也能提高他們的解題能力和數(shù)學思維能力。（二）分類思想分類思想是以比較為基礎(chǔ)，按照知識間性質(zhì)的異同將相同性質(zhì)的對象歸為一類，不同性質(zhì)的對象歸人不同類別的思想，通過比較和分類可以使知識更加條理化、系統(tǒng)化，從而促進學生認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。（三）數(shù)學模型思想數(shù)學建模屬于一門應用數(shù)學，學習這門課要求我們學會如何將實際問題經(jīng)過分析、簡化轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學問題，然后用適當?shù)臄?shù)學方法去解決，數(shù)學建模是一種

4、數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學手段，如學生在解應用題時往往得分率不高，原因是沒有掌握數(shù)學建模的最基本的方法，有的讀不懂題意，有的無法將問題轉(zhuǎn)化為相應的已知的數(shù)學問題，對題目無從人手，因此針對這些問題要讓學生掌握建立數(shù)學模型的方法，切實解決實際問題，提高做題的正確率。（四）數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合思想是指將“數(shù)”與“圖形”結(jié)合起來解決問題的一種思維方式，“數(shù)”是數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)，而“形”則是空間形式的體現(xiàn)，我們在研究數(shù)量關(guān)系時有時要借助圖形直觀地去研究，而在研究圖形時又常常借助一些數(shù)量關(guān)系去探求，因此利用數(shù)形結(jié)合常常會使所要研

5、究的問題化難為易，使要研究的問題簡單化、具體化，這也是數(shù)形結(jié)合思想的重要意義。二、數(shù)學方法（一）待定系數(shù)法這是一種求未知數(shù)的方法，是將一個多項式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個恒等式，從中說明，未知和已知之間是相對而言的，是可以相互轉(zhuǎn)化的，這也說明，知識之間可以由已知來確定未知，該方法廣泛應用于多項式的因式分解、求函數(shù)的解析式和曲線的方程等。（二）配方法配方法是一種代數(shù)的計算技巧，可以用來解二次方程式、判別解析幾何中某些方程式的圖形，或者用來計算微積分中的某些積分形式，該方法是將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法，

6、其最主要的目的就是將一個一元二次方程式或多項式化為一個一次式的完全平方，以便簡化計算，這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。（三）換元法解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法，換元法又稱輔助元素法、變量代換法，它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應用。在大力提倡素質(zhì)教育的今天，數(shù)學教育理應是素質(zhì)教育的一個重要方面，而在數(shù)學教育中發(fā)揮重要作用的是在長期數(shù)學學習中逐步形成的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，故在數(shù)學教學中加強數(shù)學思想方法的滲透，既是進一步提高數(shù)學教學質(zhì)量的需要，也是實施素質(zhì)教育的需要，數(shù)學結(jié)論里面所隱含的數(shù)學思想方法以及數(shù)學思維活動的過程，教材則較少提及，為了讓學生較好地理解與掌握數(shù)學的思想方法，教師應