時(shí)間數(shù)列分析法PPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握時(shí)間序列對(duì)比分析的方法 2.掌握長(zhǎng)期趨勢(shì)分析的方法及應(yīng)用 3.掌握季節(jié)變動(dòng)分析的原理與方法 4.掌握循環(huán)波動(dòng)的分析方法第1頁(yè)/共111頁(yè)第2頁(yè)/共111頁(yè)時(shí)間序列及其分類第3頁(yè)/共111頁(yè)時(shí)間序列(概念要點(diǎn)) 1.同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列 2.形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值兩部分組成 3.排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式第4頁(yè)/共111頁(yè)時(shí)間序列（一個(gè)例子）年年 份份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元)年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?萬(wàn)人萬(wàn)人)人口自然增長(zhǎng)率人口自然增長(zhǎng)率()居民消費(fèi)水平居民消費(fèi)水平(元元)19901991199

2、219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094第5頁(yè)/共111頁(yè)時(shí)間序列的分類時(shí)間序列時(shí)間序列平均數(shù)序列平均數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列絕對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列相對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列第6頁(yè)/共111頁(yè)

3、時(shí)間序列的分類1.絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列一系列絕對(duì)數(shù)按時(shí)間順序排列而成時(shí)間序列中最基本的表現(xiàn)形式反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的絕對(duì)水平分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列時(shí)期序列：現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總量的排序時(shí)點(diǎn)序列：現(xiàn)象在某一瞬間時(shí)點(diǎn)上總量的排序2.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列一系列相對(duì)數(shù)按時(shí)間順序排列而成3.平均數(shù)時(shí)間序列一系列平均數(shù)按時(shí)間順序排列而成第7頁(yè)/共111頁(yè)時(shí)間序列的水平分析第8頁(yè)/共111頁(yè)發(fā)展水平與平均發(fā)展水平（概念要點(diǎn)）1.發(fā)展水平現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值說(shuō)明現(xiàn)象在某一時(shí)間上所達(dá)到的水平表示為Y1 ，Y2， ，Yn 或 Y0 ，Y1 ，Y2 ， ，Yn2.平均發(fā)展水平現(xiàn)象在不同時(shí)間上取值的平均數(shù)，又稱序時(shí)平均數(shù)

4、說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平不同類型的時(shí)間序列有不同的計(jì)算方法第9頁(yè)/共111頁(yè)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法）計(jì)算公式：第10頁(yè)/共111頁(yè) “日資料” 以日為間隔的時(shí)點(diǎn)序列 “期初、期末資料” 以月、季、年為間隔的時(shí)點(diǎn)序列 第11頁(yè)/共111頁(yè)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法）當(dāng)間隔相等(T1 = T2= = Tn-1)時(shí)，有第12頁(yè)/共111頁(yè) 該銷售點(diǎn)平均每天的庫(kù)存額是多少？平均每天的庫(kù)存額 第13頁(yè)/共111頁(yè)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法）當(dāng)間隔不等(T1 T2 Tn-1)時(shí)，有第14頁(yè)/共111頁(yè)【例4.3】 某自行車庫(kù)2003年4月1日有自行車 320輛，4月6日調(diào)

5、出70輛，4月18日進(jìn)貨120輛，4月26日調(diào)出80輛，直至月末未再發(fā)生變動(dòng)。問(wèn)該自行車庫(kù)4月份平均庫(kù)存自行車多少輛？ 平均庫(kù)存量第15頁(yè)/共111頁(yè)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法）當(dāng)間隔相等(T1 = T2= = Tn-1)時(shí)，有第16頁(yè)/共111頁(yè)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（實(shí)例）第17頁(yè)/共111頁(yè)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法）第18頁(yè)/共111頁(yè)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法）第19頁(yè)/共111頁(yè)絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（實(shí)例）統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盤(pán)價(jià)收盤(pán)價(jià)(元元)15.214.217.616.315.8第20頁(yè)/共11

6、1頁(yè) 相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法）第21頁(yè)/共111頁(yè) 相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法與實(shí)例）年年 份份19941995199619971998 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元) 其中其中 第三產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)(億元億元) 比重比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8第22頁(yè)/共111頁(yè) 相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果）第23頁(yè)/共111頁(yè) 相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法與實(shí)例）第24頁(yè)/共111頁(yè)相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（

7、計(jì)算結(jié)果）第25頁(yè)/共111頁(yè) 平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法與實(shí)例）第26頁(yè)/共111頁(yè) 平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果）第27頁(yè)/共111頁(yè) 平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法與實(shí)例）ab第28頁(yè)/共111頁(yè) 平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果）第29頁(yè)/共111頁(yè)增長(zhǎng)量（概念要點(diǎn)）1.報(bào)告期水平與基期水平之差，說(shuō)明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量2.有逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量之分逐期增長(zhǎng)量報(bào)告期水平與前一期水平之差計(jì)算形式為：i=Yi-Yi-1 (i =1,2,n)累積增長(zhǎng)量報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之差 計(jì)算形式為：i=Yi-Y0 (i=1,2,n)3.各逐期增長(zhǎng)量之和等于最末期的累積增長(zhǎng)

8、量 第30頁(yè)/共111頁(yè)平均增長(zhǎng)量（概念要點(diǎn)）1. 觀察期內(nèi)各逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)2. 描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)的數(shù)量3. 計(jì)算公式為第31頁(yè)/共111頁(yè) 增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量（計(jì)算方法與實(shí)例）第32頁(yè)/共111頁(yè)時(shí)間序列的速度分析第33頁(yè)/共111頁(yè)發(fā)展速度（要點(diǎn)）1.報(bào)告期水平與基期水平之比2.說(shuō)明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)相對(duì)的發(fā)展變化程度3.有環(huán)比發(fā)展速度與定期發(fā)展速度之分第34頁(yè)/共111頁(yè)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度（要點(diǎn)）1. 環(huán)比發(fā)展速度報(bào)告期水平與前一期水平之比第35頁(yè)/共111頁(yè)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度（關(guān)系）1.觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度 第36頁(yè)/共111

9、頁(yè)增長(zhǎng)速度（要點(diǎn)）1.增長(zhǎng)量與基期水平之比2.又稱增長(zhǎng)率3.說(shuō)明現(xiàn)象的相對(duì)增長(zhǎng)程度4.有環(huán)比增長(zhǎng)速度與定期增長(zhǎng)速度之分5.計(jì)算公式為第37頁(yè)/共111頁(yè)環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度（要點(diǎn)）1. 環(huán)比增長(zhǎng)速度報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比第38頁(yè)/共111頁(yè)發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的計(jì)算（實(shí)例）年年 份份19981999200020012002銷售額銷售額(萬(wàn)元萬(wàn)元) 14931795204324032610發(fā)展速度發(fā)展速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 100120.2120.2113.8136.8117.6161.0108.6174.8增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 20.220.213.836.

10、817.661.08.674.8第39頁(yè)/共111頁(yè)平均發(fā)展速度（要點(diǎn)）1.觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)2.說(shuō)明現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度3.通常采用幾何法(水平法)計(jì)算4.計(jì)算公式為第40頁(yè)/共111頁(yè)平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度（算例）第41頁(yè)/共111頁(yè)1.從最初水平Y(jié)0出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過(guò)n期后將達(dá)到最末期水平Y(jié)n2.按平均發(fā)展速度推算的最后一期的數(shù)值與最后一期的實(shí)際觀察值一致3.只與序列的最初觀察值Y0和最末觀察值Yn有關(guān)4.如果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平，采用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度比較合適平均發(fā)展速度（幾何法的特點(diǎn)）第42頁(yè)/共111頁(yè)速度的分析與應(yīng)用（

11、需要注意的問(wèn)題）1.當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度2.例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5、2、0、-3、2萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算速度，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析3.在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對(duì)水平的結(jié)合分析第43頁(yè)/共111頁(yè)速度的分析與應(yīng)用（一個(gè)例子）年年 份份甲甲 企企 業(yè)業(yè)乙乙 企企 業(yè)業(yè)利潤(rùn)額利潤(rùn)額(萬(wàn)元萬(wàn)元)增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額利潤(rùn)額(萬(wàn)元萬(wàn)元)增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率(%)1996500601997600208440第44頁(yè)/共111頁(yè)速度的分析與應(yīng)用（增長(zhǎng)1%絕對(duì)值）1.速度每增長(zhǎng)一個(gè)百

12、分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量2.用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性3.計(jì)算公式為第45頁(yè)/共111頁(yè)第46頁(yè)/共111頁(yè)時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型（構(gòu)成要素與測(cè)定方法）線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的構(gòu)成要素 循環(huán)波動(dòng)循環(huán)波動(dòng)季節(jié)季節(jié)變動(dòng)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)不規(guī)則波動(dòng)不規(guī)則波動(dòng)非線性趨勢(shì)非線性趨勢(shì)第47頁(yè)/共111頁(yè)時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型（要點(diǎn)）1.構(gòu)成因素長(zhǎng)期趨勢(shì) (Secular trend )季節(jié)變動(dòng) (Seasonal Fluctuation )循環(huán)波動(dòng) (Cyclical Movement )不規(guī)則波動(dòng) (Irregular Variations )2.模型 乘法模型：Yi = Ti Si

13、 Ci Ii 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii 第48頁(yè)/共111頁(yè)長(zhǎng)期趨勢(shì)（概念要點(diǎn)）1.現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)2.由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成3.時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素4.有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)第49頁(yè)/共111頁(yè)線性趨勢(shì)第50頁(yè)/共111頁(yè)線性趨勢(shì)1.現(xiàn)象隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律2.測(cè)定方法有移動(dòng)平均法線性模型法第51頁(yè)/共111頁(yè)移動(dòng)平均法(Moving Average Method)1.測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種較簡(jiǎn)單的常用方法將原時(shí)間序列按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù)；由移動(dòng)平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對(duì)原

14、時(shí)間序列的波動(dòng)起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì)。2.移動(dòng)間隔長(zhǎng)度為K(1Kn)的移動(dòng)平均序列為第52頁(yè)/共111頁(yè) 某公司某種產(chǎn)品的銷售量資料如表 4- 11，請(qǐng)計(jì)算三項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值。第53頁(yè)/共111頁(yè)三項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)的計(jì)算三項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)的計(jì)算第54頁(yè)/共111頁(yè)四項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)的計(jì)算四項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)的計(jì)算討論：根據(jù)下表資料計(jì)算四項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值第55頁(yè)/共111頁(yè)移動(dòng)平均法(實(shí)例)年年 份份產(chǎn)量產(chǎn)量(萬(wàn)輛萬(wàn)輛)年份年份產(chǎn)量產(chǎn)量(萬(wàn)輛萬(wàn)輛)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1

15、864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00第56頁(yè)/共111頁(yè)移動(dòng)平均法(趨勢(shì)圖)05010015020019811985198919931997產(chǎn)量五項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值五項(xiàng)移動(dòng)中位數(shù)汽車產(chǎn)量（萬(wàn)輛） 圖4-1 4-1 汽車產(chǎn)量移動(dòng)平均趨勢(shì)圖（年份）第57頁(yè)/共111頁(yè)移動(dòng)平均法(應(yīng)注意的問(wèn)題)1.移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置對(duì)于偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均需要進(jìn)行“中心化”2.移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)長(zhǎng)短適中如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期

16、長(zhǎng)度作為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均若為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均第58頁(yè)/共111頁(yè)線性模型法（概念要點(diǎn)與基本形式）1.現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢(shì)變化時(shí)，可用線性模型表示2.線性模型的形式為第59頁(yè)/共111頁(yè)線性模型法（a 和 b 的最小二乘估計(jì)）1.趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method）求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線2.根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值第60頁(yè)/共111頁(yè)線性模型法（a和b的最小二乘估計(jì)）第61頁(yè)/共1

17、11頁(yè)線性模型法(實(shí)例及計(jì)算過(guò)程)年份年份時(shí)間標(biāo)號(hào)時(shí)間標(biāo)號(hào) t產(chǎn)量產(chǎn)量(萬(wàn)輛萬(wàn)輛) YitYtt2趨勢(shì)值趨勢(shì)值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.

18、15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合計(jì)合計(jì)1711453.5818411.9621091453.5第62頁(yè)/共111頁(yè)線性模型法（計(jì)算結(jié)果）第63頁(yè)/共111頁(yè)線性模型法(趨勢(shì)圖)050100150200198119851989199

19、31997汽車產(chǎn)量趨勢(shì)值 圖4-2 4-2 汽車產(chǎn)量直線趨勢(shì)（年份）汽車產(chǎn)量（萬(wàn)輛）第64頁(yè)/共111頁(yè)非線性趨勢(shì)第65頁(yè)/共111頁(yè)1.現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線形態(tài)2.一般形式為 二次曲線(Second Degree Curve) 第66頁(yè)/共111頁(yè)二次曲線(Second Degree Curve) 1.根據(jù)最小二乘法得到求解 a、b、c 的標(biāo)準(zhǔn)方程為第67頁(yè)/共111頁(yè)二次曲線(實(shí)例) 年年 份份零售量零售量(億件億件)年年 份份零售量零售量(億件億件)198819891990199119921993199419957.09.19.710.811.712.113.114.319961997

20、1998199920002001200214.414.815.012.311.29.48.9第68頁(yè)/共111頁(yè)二次曲線(計(jì)算過(guò)程) 年份年份時(shí)間標(biāo)號(hào)時(shí)間標(biāo)號(hào)t零售量零售量(億件億件) YttYtt 2t 2Y tt4趨勢(shì)值趨勢(shì)值198819891990199119921993199419951996199719981999200020012002-7-6-5-4-3-2-1012345677.09.19.710.811.712.113.114.314.414.815.012.311.29.48.9-49.0-54.6-48.5-43.2-35.1-24.2-13.1014.429.645.0

21、49.256.056.462.349362516941014916253649343.0327.6242.5172.8105.348.413.1014.459.2135.0196.8280.0338.4436.12401129662525681161011681256625129624016.58.410.011.312.313.213.714.014.013.813.312.611.610.38.8合計(jì)合計(jì)0173.845.22802712.69352173.8第69頁(yè)/共111頁(yè)二次曲線（計(jì)算結(jié)果）第70頁(yè)/共111頁(yè)二次曲線(趨勢(shì)圖)048121619881990199219941996

22、199820002002零售量趨勢(shì)值零售量（億件）圖4-3 4-3 某商品零售量二次曲線趨勢(shì)（年份）第71頁(yè)/共111頁(yè)1.用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象2.一般形式為指數(shù)曲線(Exponential curve) 第72頁(yè)/共111頁(yè)指數(shù)曲線(a、b 的求解方法) 1.采取“線性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式2.根據(jù)最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的標(biāo)準(zhǔn)方程為第73頁(yè)/共111頁(yè)指數(shù)曲線(實(shí)例及計(jì)算結(jié)果) 第74頁(yè)/共111頁(yè)指數(shù)曲線(趨勢(shì)圖)05010015020025019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢(shì)值圖4-4 4-4 汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢(shì)（年份）汽車產(chǎn)量（萬(wàn)

23、輛）第75頁(yè)/共111頁(yè)指數(shù)曲線與直線的比較第76頁(yè)/共111頁(yè)1.在一般指數(shù)曲線的基礎(chǔ)上增加一個(gè)常數(shù)K2.一般形式為修正指數(shù)曲線(Modified exponential curve) 第77頁(yè)/共111頁(yè)修正指數(shù)曲線(求解k、a、b 的三和法) 第78頁(yè)/共111頁(yè)修正指數(shù)曲線(求解k、a、b 的三和法) 第79頁(yè)/共111頁(yè)修正指數(shù)曲線(實(shí)例) 年年 份份單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量(公斤公斤/公頃公頃)年年 份份單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量(公斤公斤/公頃公頃)1978197919801981198219831984198519861845214518902115244528052970294

24、03045198719881989199019911992199319941995298529703045319531053331351934263542第80頁(yè)/共111頁(yè)修正指數(shù)曲線（計(jì)算結(jié)果）第81頁(yè)/共111頁(yè)修正指數(shù)曲線（計(jì)算結(jié)果）第82頁(yè)/共111頁(yè)修正指數(shù)曲線(趨勢(shì)圖)0100020003000400019781982198619901994單位面積產(chǎn)量趨勢(shì)值K 圖4-5 4-5 小麥單位面積產(chǎn)量修正指數(shù)曲線趨勢(shì)（年份）產(chǎn)單位面積量（公斤/公頃）K=3659.149第83頁(yè)/共111頁(yè)1.以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家 BGompertz 而命名2.一般形式為龔鉑茨曲線(Gompertz

25、 curve) 第84頁(yè)/共111頁(yè)1.將其改寫(xiě)為對(duì)數(shù)形式Gompertz曲線(求解k、a、b 的三和法) 第85頁(yè)/共111頁(yè)Gompertz曲線(實(shí)例) 第86頁(yè)/共111頁(yè)Gompertz曲線（計(jì)算結(jié)果）第87頁(yè)/共111頁(yè)Gompertz曲線（計(jì)算結(jié)果）第88頁(yè)/共111頁(yè)Gompertz曲線(趨勢(shì)圖) 0100020003000400019781982198619901994單位面積產(chǎn)量趨勢(shì)值KK=3566.04 圖11-6 11-6 小麥單位面積產(chǎn)量Gompertz曲線趨勢(shì)（年份）（公斤/公頃）第89頁(yè)/共111頁(yè)羅吉斯蒂曲線(Logistic Curve) 第90頁(yè)/共111頁(yè)L

26、ogistic 曲線(求解k、a、b 的三和法) 第91頁(yè)/共111頁(yè)趨勢(shì)線的選擇1.觀察散點(diǎn)圖2.根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線一次差大體相同，配合直線二次差大體相同，配合二次曲線對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合 Gompertz 曲線倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Logistic曲線3. 比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 n 為觀察值的個(gè)數(shù)m 為趨勢(shì)方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù) 第92頁(yè)/共111頁(yè)第93頁(yè)/共111頁(yè)季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的第94頁(yè)/共111頁(yè)季節(jié)變動(dòng)的分析原理第95頁(yè)/共111頁(yè)季節(jié)變動(dòng)的分析原理第96頁(yè)/共111

27、頁(yè)季節(jié)變動(dòng)的分析原理第97頁(yè)/共111頁(yè)按月(季)平均法(原理和步驟) 第98頁(yè)/共111頁(yè)按月(季)平均法(實(shí)例) 年年 份份零售額零售額(萬(wàn)元萬(wàn)元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度19981999200020012002200362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3第99頁(yè)/共111頁(yè)按月(季)平均法(計(jì)算表) 年年 份份零售額零售額(萬(wàn)元萬(wàn)元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合計(jì)全年合計(jì)19981999200020012002200362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3293.7324.0346.03