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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第六單元總復(fù)習(xí)教案(六下)(2009-08-20 11:23:03) 標(biāo)簽:雜談分類: 六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)資料第六單元總復(fù)習(xí)教案(六下)復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書第76-120 頁(yè)的內(nèi)容。共包括4 個(gè)部分: 1.數(shù)與代數(shù); 2.空間與圖形; 3.統(tǒng)計(jì)與概率;4.綜合應(yīng)用。復(fù)習(xí)目標(biāo):1、比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí),能比較熟練的進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力,能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘除的估算,會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法,合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算,會(huì)解學(xué)過(guò)的方程,養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2、鞏固常用計(jì)算單位的表象,掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率,能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單
2、的改寫。3、掌握所學(xué)的幾何形體的特征,能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積,并能應(yīng)用; 鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫圖、測(cè)量等技能; 鞏固軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí),會(huì)畫一個(gè)圖形的對(duì)稱軸,鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí);能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位置,掌握有關(guān)比例尺的知識(shí),并能應(yīng)用。4、掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí),能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表,能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè),會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的可能性,能夠解決一些計(jì)算求平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。5、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的作用;掌握所學(xué)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題的思考方法,能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn):數(shù)的
3、計(jì)算教學(xué)難點(diǎn):空間與圖形的有關(guān)知識(shí)學(xué)情分析:整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),特別是在學(xué)生學(xué)完了小學(xué)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容之后,進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理,是十分必要的。因?yàn)樵葘W(xué)習(xí)時(shí),知識(shí)在大腦皮層留下的暫時(shí)聯(lián)系痕跡,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,會(huì)逐漸模糊,出現(xiàn)遺忘。而且學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載由淺入深,由此及彼,進(jìn)而認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,這個(gè)過(guò)程不是一次就能完成的,需要有個(gè)反復(fù)。 所以,通過(guò)整理和復(fù)習(xí),使原來(lái)分散的學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理,由數(shù)
4、學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線, 由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),增進(jìn)持久記憶。課時(shí)安排: 27 課時(shí)1.數(shù)與代數(shù)第一課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書第76-77 頁(yè)。復(fù)習(xí)目標(biāo):1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義,以及他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。使學(xué)生掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和整、小數(shù)的數(shù)位順序。初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。2.使學(xué)生能比較熟練的進(jìn)行數(shù)的讀寫以及數(shù)的改寫;能比較熟練地進(jìn)行數(shù)的大小比較。3.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義;掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)及它們之間的關(guān)系;掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。4.使小數(shù)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思
5、考的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.牢固掌握數(shù)的意義,以及他們之間的聯(lián)系,掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,會(huì)讀寫、改寫數(shù),能比較數(shù)的大小。2.掌握分?jǐn)?shù)、 小數(shù)的基本性質(zhì)及它們之間的聯(lián)系,知道小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生:收集生活中應(yīng)用各種數(shù)的例子;教師:小黑板、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程:一、教師談話,導(dǎo)入復(fù)習(xí)回憶小學(xué)階段學(xué)過(guò)那些數(shù)? 教師板書:自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)。二、數(shù)的意義1、舉出生活中應(yīng)用這些數(shù)的例子。2、讀第 77 頁(yè)整數(shù)的含義,思考:為什么這句話的前后各有一個(gè)省略號(hào),說(shuō)出它的含義。3、自然數(shù)是整數(shù)的一部分,什么叫自然數(shù)?自然數(shù)的單位是什么?精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -
6、 - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、什么是小數(shù)?什么是百分?jǐn)?shù)?什么是分?jǐn)?shù)?它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?4、什么是正、負(fù)數(shù)?在數(shù)軸上找一找。練習(xí):練習(xí)十三第1 題。三、討論數(shù)的其它知識(shí)關(guān)于數(shù)的知識(shí)你還知道哪些?你還有哪些知識(shí)需要解決?小組內(nèi)相互討論,先小組交流,然后全班交流。學(xué)生匯報(bào)后,教師歸納:1.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10 的計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。復(fù)習(xí)數(shù)位順序表、數(shù)的組成,做第77 頁(yè)的做一做。2.比較數(shù)的大小。比較整數(shù)、小數(shù)的大??;分?jǐn)?shù)的大小的方法做練習(xí)十三第6 題。3.分
7、數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)生舉例說(shuō)明,再分別找出其計(jì)數(shù)單位,最后找到它們之間的共同之處。4.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。先讓學(xué)生做練習(xí)十三第7 題,做完后說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。5.因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的意義, 怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)?一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)有什么特點(diǎn)?怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或者最小公倍數(shù)?出示教科書練習(xí)十三第8 題6.質(zhì)數(shù)和合數(shù)說(shuō)說(shuō)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念,并舉例。奇數(shù)和偶數(shù)的意義,數(shù)的整除的特征三、總結(jié)歸納,拓展延伸。第二課時(shí)練習(xí)課復(fù)習(xí)內(nèi)容:練習(xí)十三剩余的題目復(fù)習(xí)目標(biāo):1.使學(xué)生熟練的用“ 億” 、“ 萬(wàn)” 表示數(shù),明確折扣的含義,說(shuō)出數(shù)位的含義,熟練地進(jìn)行小數(shù)、
8、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.使學(xué)生能應(yīng)用有關(guān)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)過(guò)程:一、梳理數(shù)的認(rèn)識(shí)一節(jié)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)二、做練習(xí)十三的題目第 1 題:學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境的具體內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)臄?shù),旨在通過(guò)聯(lián)系實(shí)際鞏固對(duì)數(shù)的意義的認(rèn)識(shí)。答案分別為: -15.7 5/6 96% 1.65 2340 第 2 題:以世界上陸地面積最大的四個(gè)國(guó)家的面積數(shù)為題材,讓學(xué)生復(fù)習(xí)多位數(shù)的改寫,包括以萬(wàn)為單位的近似數(shù)和以億為單位的近似數(shù),練習(xí)后可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)改寫時(shí)要注意
9、什么。答案: 960 萬(wàn)1707.54 萬(wàn)937.2614 萬(wàn)997.061 萬(wàn)第三12.9533 億人第 3 題:以商品打折為題材,復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)和折扣的概念及其應(yīng)用。答案: 70% 30 元第 4 題:四個(gè)數(shù)中都有數(shù)字“2”,分別表示2 個(gè)十、 2 個(gè)百分之一,或2 個(gè) 0.01,2 個(gè) 1/3,2個(gè)百。通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步分清整數(shù)、小數(shù)各數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位和分?jǐn)?shù)單位。第 5 題:小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化練習(xí),可在練習(xí)后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)互化的方法。0.4=2/5=40% 0.75=3/4=75% 0.8=4/5=80% 第 9 題:是有關(guān)數(shù)概念的判斷題,其中只有第 (1)、 ( 3)題是對(duì)的。學(xué)生
10、判斷后說(shuō)說(shuō)理由。第( 4)題可以用舉出反例的方法說(shuō)明,第(5)題中盡管1/2=50%但由于百分?jǐn)?shù)只用來(lái)表示一個(gè)數(shù)的百分之幾,所以一般不帶上單位用來(lái)表示量。第三課時(shí)數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書第80 頁(yè)。復(fù)習(xí)目標(biāo): 1.能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算,能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算,掌握計(jì)算方法和估算方法,養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的好習(xí)慣。2.溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的口算、估算和筆算的聯(lián)系,幫助學(xué)生更好地掌握計(jì)算方法,進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。3.能根據(jù)實(shí)際情況選擇適合自己的方法,能用所學(xué)整數(shù)解決生活中的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn): 掌握口算、 估算和筆算的方法,能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算。
11、教學(xué)過(guò)程:一、回顧數(shù)的運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算?2、舉例說(shuō)說(shuō)每一種運(yùn)算的含義是什么?3、各種運(yùn)算之間有什么關(guān)系?二、復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)的加、減、乘、除計(jì)算1.出示下列題目:376+275 651-275 32 24 768 24 37.6+2.75 40.35-2.75 3.2 2.4 7.68 2.4 學(xué)生每人計(jì)算一豎列,從中發(fā)現(xiàn)什么?(整數(shù)和小數(shù)的加減法都是相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊加減,小數(shù)乘法是按整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積
12、后,再看兩個(gè)因數(shù)一共有多少位小數(shù),就從積的后面數(shù)出多少位小數(shù),打上小數(shù)點(diǎn);而小數(shù)除法是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)后再除。)1、完成練習(xí)十四第1 題2.計(jì)算并驗(yàn)算16274 56 4.5 5.02 完成后說(shuō)說(shuō)驗(yàn)算方法。3.計(jì)算第 80 頁(yè)中間的9 道題,說(shuō)一說(shuō)這些計(jì)算特殊在什么地方?(一個(gè)數(shù)加減0 得數(shù)仍然是這個(gè)數(shù),兩個(gè)相同的數(shù)相減得0,任何數(shù)和0 相乘和 0 除以一個(gè)不為 0 的數(shù)都得0,兩個(gè)相同的數(shù)相除得1,一個(gè)數(shù)乘或除以1 還是得這個(gè)數(shù),1 除以一個(gè)不為 0 的數(shù)得數(shù)是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)等。)三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除計(jì)算說(shuō)出分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法。用自己掌握的方法
13、計(jì)算下面的題,并且驗(yàn)算。5/6 4/7 5/8-1/3 在計(jì)算分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)哪兒最容易出錯(cuò)?有什么好的方法防止錯(cuò)誤的發(fā)生?完成第 80 頁(yè)下面的 做一做 ,四、復(fù)習(xí)估算估算:1、903+784 (把兩個(gè)加數(shù)看做900+800 或 900+780)2、 412-295 (400-300 或 410-300)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、 597 86 (600 90) 4、286 7 (280 7)估算可能有多種結(jié)果,這些結(jié)果有些和精確值接近一些,但計(jì)算速度要
14、慢一些;有些結(jié)果沒(méi)有那么精確,但計(jì)算速度要快一些。這些結(jié)果在現(xiàn)實(shí)生活中都有參考價(jià)值。五、課堂小結(jié)。第四課時(shí)復(fù)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書第82-83 頁(yè)。復(fù)習(xí)目標(biāo): 1.整理復(fù)習(xí)五條運(yùn)算定律,并能運(yùn)用定律熟練的計(jì)算。2.鞏固四則運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確計(jì)算,提高計(jì)算效率。復(fù)習(xí)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)五條運(yùn)算定律想一想我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律?學(xué)生回答后出示教科書第82 頁(yè)表格,按照要求填寫相關(guān)內(nèi)容。二、計(jì)算,鞏固運(yùn)算定律計(jì)算題: 4 2/7+4 5/7 混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么?這道題應(yīng)該怎樣計(jì)算?計(jì)算時(shí)可應(yīng)用什么運(yùn)算定律?學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。三、復(fù)習(xí)解決問(wèn)題例 2、六年級(jí)舉行 “ 小發(fā)明 ” 比賽,
15、六( 1)班同學(xué)上交了32 件作品,六( 2)班比六( 1)班多交 1/4,六( 2)班交了多少件作品?學(xué)生試算。最后借助線段圖總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生明確在解決問(wèn)題時(shí),可以分成幾個(gè)步驟:第一步做什么,第二步做什么.然后做什么?重點(diǎn)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生分析題目的數(shù)量關(guān)系,搞清楚復(fù)雜的問(wèn)題要分成幾步解答,每一步要解答什么問(wèn)題。解決問(wèn)題時(shí),一般主要利用兩種分析方法-分析法和綜合法。分析法就是從問(wèn)題出發(fā)求得問(wèn)題的解決,綜合法就是從已知信息出發(fā)求得問(wèn)題的解決精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載
16、三、練習(xí)1.教科書第 82 頁(yè)“ 做一做 ”計(jì)算后說(shuō)出運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。2.做練習(xí)十四第3 題。學(xué)生獨(dú)立完成后,說(shuō)說(shuō)簡(jiǎn)算的方法。3.做練習(xí)十四第5 題先說(shuō)運(yùn)算順序再計(jì)算。兩名學(xué)生板算,針對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤分析,引以為戒。4.做練習(xí)十四6.7 題。第五課時(shí)式與方程復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書第84-85 頁(yè)復(fù)習(xí)目的:1.比較系統(tǒng)掌握有關(guān)方程的基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)解學(xué)過(guò)的方程, 并能用方程解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、比較能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn):讓學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)方程的知識(shí)。復(fù)習(xí)過(guò)程一、引出新課二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)1、 用字母表示數(shù)有什
17、么好處?舉出幾個(gè)用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式的例子?2、在含有字母的式子里,書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí),應(yīng)該注意什么?3、練習(xí):第84 頁(yè)中的 “ 做一做 ” 4、獨(dú)立完成練習(xí)十五第1 題,集體訂正。三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程1、什么是方程?判斷下面的式子中哪些是方程? 100-35=65 x-0.25=1/4 x-13 72 x/4=30% 4+0.7x=102 x+36 2/3x+1/2x=42 32=16 2 使學(xué)生明確 “ 含有未知數(shù) ” 和“ 等式 ” 兩個(gè)條件缺一不可。2、說(shuō)說(shuō)解方程的方法。(在方程的兩邊同時(shí)加或減、乘、除一個(gè)相同的數(shù)。)(0 不能做除數(shù))精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p
18、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載解答上面四個(gè)方程。做第 85 頁(yè)做一做。四、復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的方程師:解決稍復(fù)雜的方程時(shí),找題目中的等量關(guān)系非常重要,試試看。出示第 85 頁(yè)例 3.等量關(guān)系為:原計(jì)劃走的路程=實(shí)際走的路程也即: 3.8 3=實(shí)際每小時(shí)走的路程 3.8 學(xué)生列方程算出結(jié)果后訂正,小結(jié);列方程解決問(wèn)題的解題步驟五、練習(xí)。完成練習(xí)十五第3.4.5 題。六、課堂小結(jié)。第六課時(shí)常見(jiàn)的量復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書第87-88 頁(yè)復(fù)習(xí)目標(biāo): 1.通過(guò)整理復(fù)習(xí)使學(xué)生系統(tǒng)的掌握長(zhǎng)度、面積、體積、重量、
19、時(shí)間等各種量及其計(jì)量單位, 對(duì)相鄰兩個(gè)計(jì)量單位之間的進(jìn)率更清楚,加強(qiáng)建立各種計(jì)量單位的表象,從而學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題;2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)分類歸納,有序整理,系統(tǒng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)的能力,3.讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑問(wèn)難的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)揮個(gè)人與小組合作討論的作用,體現(xiàn)協(xié)作精神、創(chuàng)新意識(shí)。4.能夠較熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的化聚和換算。教學(xué)重點(diǎn):對(duì)常見(jiàn)的量進(jìn)行分類歸納,有序整理,使其知識(shí)系統(tǒng)化。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)常見(jiàn)的量有序整理及其各種計(jì)量單位間的特殊進(jìn)率。教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀,米尺、單位體積、重量的實(shí)物等。教學(xué)過(guò)程(一)情景導(dǎo)入你們你知道姚明嗎?出示有關(guān)資料:出生日期: 1980 年 9 月 12 日、身高
20、: 2.26 米、體重: 134.3 公斤、出生地點(diǎn):上海效力球隊(duì):上海東方、休斯頓火箭師:在姚明的個(gè)人資料中,他的出生年月、身高、體重所用到的量的計(jì)量,正是數(shù)學(xué)上的知識(shí)(引出課題),說(shuō)明生活中處處有數(shù)學(xué)。板書課題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載(二)分類整理計(jì)量單位1、學(xué)生反思:量與計(jì)量的有關(guān)知識(shí)請(qǐng)大家回憶一下,在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種量?長(zhǎng)度、面積、體積(容積)、重量、時(shí)間2、每種量都有各自的計(jì)量單位,我們學(xué)過(guò)哪些常用的計(jì)量單位?2、集體完善個(gè)人的整理方案師:大
21、家說(shuō)了那么多的計(jì)量單位,如果我們把這些計(jì)量單位全擱在一塊,想一想會(huì)有什么感覺(jué)?(零亂、無(wú)序、不便記憶)非常正確,那我們?cè)撛趺崔k呢?(分類、有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理)對(duì)了,如果我們把這些計(jì)量單位分類,并有序地進(jìn)行整理,使它們系統(tǒng)化,那就便于我們記憶和運(yùn)用了。你們預(yù)習(xí)的時(shí)候是不是按照自己的想法進(jìn)行了整理呢?(是) 現(xiàn)在請(qǐng)你拿出預(yù)習(xí)時(shí)做的整理圖,以小組為單位進(jìn)行討論,互相補(bǔ)充、 完善,等一會(huì)兒派代表展示你們組的作品。3小組成員互相交流,討論各成員的整理方法是否有序、系統(tǒng),取長(zhǎng)補(bǔ)短,完善自己的整理方案,構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。4小組代表匯報(bào)整理結(jié)果。5教師出示、講解、引申整理結(jié)果。1)出示整理結(jié)果師:同學(xué)們整理
22、得都很好,也很全面,其余的作品,課后我們?cè)賮?lái)交流,現(xiàn)在請(qǐng)看老師的整理。(電腦顯示)2)講解說(shuō)明,總結(jié)規(guī)律。長(zhǎng)度:除1 千米 =1000 米以外,相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率都是10。面積:除1 公頃 =10000 平方米以外,相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100。體積(容積):相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。體積與容積有什么區(qū)別?(體積是指物體所占空間的大?。欢莘e是指箱子、油箱、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積。) 重量:相鄰兩個(gè)重量單位之間的進(jìn)率都是1000。時(shí)間:除時(shí)分秒每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是60 以外,其余都很特殊。怎樣判斷某一年是閏年還是平年?(公歷年份能被4整除的一般是閏年,
23、但公歷年份是整百數(shù)的,必須能被 400整除才是閏年。 )3)填寫 84 頁(yè),鞏固、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生填寫,老師巡示。(三)、計(jì)量單位的化聚和換算。完成教材練習(xí)十六的第1、2 題,最后匯報(bào)交流。(四)反思與練習(xí)1、教材練習(xí)十六的第3、4 題(獨(dú)立完成,集體校對(duì))2 補(bǔ)充練習(xí)2.6 噸=()千克400 千克 =()噸2 時(shí) 18 分=()分4 時(shí) 40 分 =()時(shí)315 分 =()時(shí)()分第七課時(shí)比和比例復(fù)習(xí)內(nèi)容:人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)
24、第十二冊(cè)p89 頁(yè)內(nèi)容。復(fù)習(xí)目標(biāo):1、情感目標(biāo):在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí),滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2、能力目標(biāo):通過(guò)小組合作整理知識(shí)框架,提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力及團(tuán)隊(duì)合作精神,加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。3、知識(shí)目標(biāo): (1)使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì),能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。(2)進(jìn)一步理解比例尺的意義,能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。復(fù)習(xí)重點(diǎn):理解比和比例的意
25、義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。復(fù)習(xí)難點(diǎn):能理清知識(shí)間的聯(lián)系,建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。課前準(zhǔn)備:1、把學(xué)生分成四大組,讓學(xué)生給自己組取名(如精靈隊(duì)、快樂(lè)隊(duì)等),把比和比例分成“ 比和比例的意義 ” 、“ 比和比例的性質(zhì)” 、“ 求比例和化簡(jiǎn)比” 、“ 比例尺 ” 四大塊,讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題,然后分組研究本部分的知識(shí)包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容,有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn), 最后擬定五個(gè)問(wèn)題。要求這五個(gè)問(wèn)題反映本組全體同學(xué)的水平,它們要能基精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - -
26、 -學(xué)習(xí)必備歡迎下載本概括你們所研究主題的全部?jī)?nèi)容以及重點(diǎn)難點(diǎn),而且為了本組能取得好成績(jī),提出的問(wèn)題要有價(jià)值,要有一定的思考性。然后依次向其它小組提問(wèn),請(qǐng)他們作答。2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。3、每一小組有一信封,信封內(nèi)裝有比和比例各部分知識(shí)名稱和一張白紙。復(fù)習(xí)過(guò)程:一、談話激趣:同學(xué)們,你們喜歡看電視里的娛樂(lè)節(jié)目嗎?比如快樂(lè)大本營(yíng)、奪標(biāo)800、智力大沖浪???今天我們來(lái)玩一玩開(kāi)心四十分,愿意嗎?二、展開(kāi)活動(dòng),自主復(fù)習(xí)1、師:今天的活動(dòng)我們有個(gè)主題,出示:比和比例。為了在這次活動(dòng)中玩出水平,賽出成績(jī),我們各小組都進(jìn)行了認(rèn)真的復(fù)習(xí),在提問(wèn)和被提問(wèn)方面都做好了充分的準(zhǔn)備。你們有信心奪取
27、冠軍嗎?老師預(yù)祝你們問(wèn)得巧妙,答得精彩!2、多媒體宣布比賽規(guī)則:a、提問(wèn)的一組如果其他小組回答正確,則答題的一組得兩顆星,提問(wèn)的一組得一顆星作為優(yōu)秀設(shè)問(wèn)獎(jiǎng)。b、如果被提問(wèn)的那個(gè)同學(xué)回答不出,可以向本組同學(xué)求援,求援機(jī)會(huì)只有一次,如果本組同學(xué)能正確答出,則加一顆星,如回答不出,則失去答題機(jī)會(huì),由其他小組回答,答出則加一顆星。如果沒(méi)人能夠回答,則設(shè)問(wèn)小組公布答案,如果答案正確并有創(chuàng)意,加一顆星為優(yōu)秀設(shè)問(wèn)獎(jiǎng),如果出題有誤,則倒扣一顆星。4、學(xué)生活動(dòng)開(kāi)始。每組有發(fā)言人指名向其他組提問(wèn),依次輪流進(jìn)行。(教師充當(dāng)調(diào)解員和記分員,并投影公布小組成績(jī),以鼓勵(lì)學(xué)生的積極性,并進(jìn)行小結(jié)。)5、學(xué)生提問(wèn)結(jié)束:(1)
28、師述:好,現(xiàn)在老師這兒還有一個(gè)加星題,得星少的小組還有反敗為勝的可能哦!請(qǐng)聽(tīng)題:哪個(gè)小組能把剛才全班同學(xué)分組復(fù)習(xí)的四部分知識(shí)有機(jī)聯(lián)系起來(lái)?聯(lián)系得好,再加兩顆星。(2)小組合作,把我們學(xué)過(guò)的比和比例這部分知識(shí)用自己喜歡的方式整理成框架圖。(3)展示學(xué)生成果,讓學(xué)生說(shuō)出如此整理的理由。6、教師小結(jié):今天的比賽第* 小組團(tuán)結(jié)協(xié)作,發(fā)揮出色,比其他小組略勝一籌,榮獲冠軍,老師為你們祝賀! 但老師覺(jué)得另外三組不甘示弱,積極參與, 主動(dòng)學(xué)習(xí), 同樣值得老師喝彩!精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - -
29、 -學(xué)習(xí)必備歡迎下載你們這樣的討論和競(jìng)爭(zhēng),讓老師和你們大家一起對(duì)比和比例這部分知識(shí)認(rèn)識(shí)更有條理,印象也更深刻了。三、基本練習(xí),適時(shí)鞏固師:現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,你們想用你們剛才復(fù)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決它們嗎?多媒體出示:1、出示課本第89 頁(yè)例 4,回答問(wèn)題。2、填空:根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比。甲數(shù): |_|_|_|_| 乙數(shù): |_|_|_| (1)甲數(shù)與乙數(shù)的比是_ (2)乙數(shù)與甲數(shù)的比是_ (3)甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_ (4)乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_ 1:6 的比值是()。如果前項(xiàng)乘上3,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)該()。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2,比值是()。把( 1 噸):( 250 千
30、克)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是():(),它們的比值是()。如果 a3=b 5,那么 a:b= ():()如果 a:4= 0.2:7,那么 a=()3、選擇:(題見(jiàn)教材p98 第五題)4、做一做:求比值,化簡(jiǎn)比,解比例各兩題。5、開(kāi)放題。(1)一位工程技術(shù)人員把一條長(zhǎng)800 千米的高速公路畫在1:5000000 的圖紙上, 應(yīng)畫多長(zhǎng)呢?他進(jìn)行了如下面的計(jì)算:解:設(shè)圖紙上應(yīng)畫x 厘米。800 千米 =800000 厘米x 1 = 800000 5000000 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - -
31、-學(xué)習(xí)必備歡迎下載x = 5000000 800000 x =6.25 所以他認(rèn)為應(yīng)該畫6.25 厘米。請(qǐng)你判斷這位工程技術(shù)人員解答正確嗎?如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,改正后并寫出正確解法。(2)操場(chǎng)長(zhǎng) 28 米,寬 20 米,把它畫在邊長(zhǎng)30 厘米的正方形紙上,選怎樣的比例尺比較合適?畫好后的籃球場(chǎng)長(zhǎng)和寬各是多少厘米?6、趣味生活題。五一節(jié)快到了,同學(xué)們可能也想到什么地方去旅游了,(出示地圖)老師打算到北京去,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)到地圖上來(lái)找找看我應(yīng)該從哪出發(fā),然后量一量地圖上之間的距離是多少,算出從我們這兒到北京大概有多少路程。學(xué)生計(jì)算時(shí),就要知道查看比例尺,告訴學(xué)生兩種比例尺,然后讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算,講評(píng)
32、時(shí),出示學(xué)生多種解法,提倡算法多樣化。師小結(jié):對(duì),以后要到哪兒去旅游,到了甲地還想去乙地,只要有地圖,可以用你的手指粗略估計(jì)一下甲乙兩地之間的圖上距離,就可以根據(jù)這幅地圖的比例尺估算出兩地之間的實(shí)際距離了。同學(xué)們的心現(xiàn)在可能已經(jīng)飛到了你們夢(mèng)想的美麗的地方,好,我們現(xiàn)在下課!(輔導(dǎo)記錄 :給出 4 個(gè)數(shù) .學(xué)生寫出 8 個(gè)比例 ,如 1 2 4 8 ) 第八課時(shí)練習(xí)課復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書練習(xí)十七內(nèi)容。復(fù)習(xí)目標(biāo):(1)使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì),能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。(2)進(jìn)一步理解比例尺的意義,能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。復(fù)習(xí)重點(diǎn):
33、理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。復(fù)習(xí)難點(diǎn):能理清知識(shí)間的聯(lián)系,建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)過(guò)程:第一題:填空第 1小題是寫比藥和藥水的比是(1:101)第 2 小題是求比值2/3:6=1/9 后項(xiàng)應(yīng)該(也乘3)第 3 小題化簡(jiǎn)比78/26=3:1 0.12:56=3:1400 5/6:10/9=3:4 第 4 小題比例的基本性質(zhì)和解比例a:b=5:3 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載a=4/35 第二題寫出兩個(gè)比值都是3 的比,并組成比例
34、。第三題判斷是否成比例,并說(shuō)出理由。答案分別是1.不成比例; 2.乘正比例3.成反比 . 4.乘正比例第四、五題學(xué)生讀題,理解題意,然后獨(dú)立計(jì)算。第 5 小題還可以這樣變式 1.會(huì)場(chǎng)鋪地,用邊長(zhǎng)3 分米的方磚,要360 塊,用邊長(zhǎng)4 分米的方磚,要多少塊?2.用一種方磚鋪地,360 塊可鋪 40 平方米,再添540 塊,一共能鋪多少平方米?第九課時(shí)數(shù)學(xué)思考復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書第91-93 頁(yè)復(fù)習(xí)目標(biāo): 1.體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用,掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、比較能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn):掌握一些數(shù)學(xué)思想和
35、數(shù)學(xué)方法。教學(xué)過(guò)程:一、回顧原來(lái)學(xué)習(xí)的有關(guān)數(shù)學(xué)思考的內(nèi)容。學(xué)過(guò)的主要內(nèi)容有:有趣的搭配、數(shù)字編碼、怎樣合理安排時(shí)間、有多少種排列方式、植樹(shù)問(wèn)題等 . 這些內(nèi)容體現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)思想方法,比如找規(guī)律的方法,等量代換的思想,邏輯推理的思想等,掌握了這些數(shù)學(xué)思想和方法可以化難為易,幫助我們解決數(shù)學(xué)中的一些問(wèn)題。板書課題。二、教學(xué)例5 例 5:6 個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段?8 個(gè)點(diǎn)呢?提示討論方法,可以用畫圖、連線的方法,從2 個(gè)點(diǎn)試起。在 2 個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,每增加一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成一條線段,所以前面有幾個(gè)點(diǎn),就會(huì)增加幾條線段。由此列車這樣的算式:原有條數(shù) +增加的條數(shù) =現(xiàn)在的條數(shù)
36、3 個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù):1+2=3( 條)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載4 個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù):1+2+3=6( 條)5 個(gè)點(diǎn)連成的條數(shù):1+2+3+4=10 (條). 6 個(gè)點(diǎn)呢?( 1+2+3+4+5=15 )n 個(gè)點(diǎn)呢?從 1 加到( n-1)條。說(shuō)出 8 個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段?12、20 個(gè)點(diǎn)呢?三、教學(xué)例6 例 6、學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目,要從3 個(gè)合唱節(jié)目中選出2 個(gè), 2 個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1 個(gè)。一共有多少種選送方案?題目和我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的搭配問(wèn)題有什么不一
37、樣?師:我們可以把這道題拆開(kāi),分兩步進(jìn)行思考:先在 3 個(gè)合唱節(jié)目中選出2 個(gè)有多少種選送方案,再在2 個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1 個(gè)有多少種選送方案。學(xué)生試算。匯報(bào)總結(jié):在3 個(gè)合唱節(jié)目中選出2 個(gè)有 3 種選送方案,在2 個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1 個(gè)有 2種選送方案,我們可以把這3 種選送方案和2 種選送方案再次進(jìn)行搭配。板書:舞蹈方案1 舞蹈方案 2 合唱方案1 合唱方案2 合唱方案3 總結(jié):這道題和我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的搭配問(wèn)題不同的地方是這里不是進(jìn)行一次搭配,而是要進(jìn)行三次搭配才能找到答案。四、教學(xué)例7 例 7、六年級(jí)有三個(gè)班,每班有2 個(gè)班長(zhǎng)。開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有a、b、
38、c 第二次有b、d、e、,第三次有a、e、f。請(qǐng)問(wèn)哪兩位班長(zhǎng)是同班的?回憶原來(lái)學(xué)過(guò)的推理方法,經(jīng)常用列表法、排除法等多種方法進(jìn)行推理。學(xué)生理解題意:1、.這里的 a、b、c、d、e、f 分別表示三個(gè)班的6 位班長(zhǎng);2.每班各有2 位班長(zhǎng);3.每次開(kāi)會(huì),每班只有一位班長(zhǎng)參加。引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法解決,表格見(jiàn)課本第3 頁(yè)。分析:從第一次到會(huì)的情況看,a 排除和 b、c 同班; 從第二次到會(huì)的情況看,只能和d、e 同班,精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載從第三次到會(huì)看只
39、能和d 同班。用這樣的方法,分別分析出b、c 分別與誰(shuí)同班。五、全課小結(jié)。第十課時(shí)練習(xí)課復(fù)習(xí)內(nèi)容:教科書練習(xí)十八的內(nèi)容復(fù)習(xí)目標(biāo): 1.體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用,掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、比較能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn):掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。復(fù)習(xí)過(guò)程:第 1 題:找規(guī)律填數(shù)第 1 小題 :規(guī)律分別是 +6+2+6+3+6+4+6+5+6. 填 26 和 30 第 2 小題:規(guī)律分別是奇數(shù)位分別乘2,偶數(shù)位分別加3,填9 、8 、16 第 2 題:第幾個(gè)圖形就由幾個(gè)三角形組成,其中第2、 4、6.個(gè)圖
40、形是平行四邊形,第3、5、7.個(gè)圖形是梯形。從第2 個(gè)梯形起,每個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多用2 根小棒,第 7 個(gè)圖形用 15 根小棒。第 3 題:探索多邊形內(nèi)角和的練習(xí)。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是:180 (邊數(shù) -2)=多邊形內(nèi)角和所以九邊形的內(nèi)角和是180 (9-2) =1260第 4 題:求不同的郵資組合,可以分別按照取1 枚、 2 枚、 3 枚、 4 枚的順序來(lái)取。1 枚: 50 分 80 分2 枚: 100 分130 分 160分3 枚: 180 分 210分4 枚: 260 分共 8 種。第 5 題:思考方法可以多樣??梢赃@樣想:首先考慮小明站在左起第位的情況,因?yàn)槟信g隔排列,
41、所以小剛只能站在第3 位,小莉和小芳可以換位置,這樣有 2 種站法。同樣如果小剛、小精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載莉、小芳站第1位,也各有2 種站法,所以四個(gè)人共有8 種不同的站法。第 1 第 2 第 3 第 4 小明小莉小剛小芳小芳小莉第 6、7 題都是比較適合列表幫助推理的問(wèn)題。第 6 題:丁叔叔不是工人,又不可能是教師,所以只能是軍人劉阿姨和李叔叔職業(yè)相同,說(shuō)明劉、李不可能和丁一樣是軍人,只能是工人。第 7 題: 3 號(hào)在我們前面沖向終點(diǎn),說(shuō)明3 號(hào)是第
42、 1 第三名說(shuō): 1 號(hào)不是第四,說(shuō)明1 號(hào)也不是第三他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同,1 號(hào)只能是第二名,第四名只能是2 號(hào)剩下第三名只能是4 號(hào)。七橋問(wèn)題:一筆畫問(wèn)題是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲,即平面上由曲線段構(gòu)成的一個(gè)圖形能不能一筆畫成,使得在每條線段上都不重復(fù)?例如漢字 日 和 中 字都可以一筆畫的,而 田 和 目 則不能。一筆畫是一個(gè)幾何問(wèn)題,傳統(tǒng)意義上的幾何學(xué)是研究圖形的形狀大小等性質(zhì),而存在一些幾何問(wèn)題, 它們所研究的對(duì)象與圖形的形狀和線段的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系,而只和線段的數(shù)目和它們之間的連接關(guān)系有關(guān),比如一筆畫問(wèn)題就是如此。早在 18 世紀(jì),瑞士的著名數(shù)學(xué)家歐拉就找到了一筆畫的規(guī)律。歐拉認(rèn)為,
43、能一筆畫的圖形必須是連通圖。 連通圖就是指一個(gè)圖形各部分總是有邊相連的但是, 不是所有的連通圖都可以一筆畫的。能否一筆畫是由圖的奇、偶點(diǎn)的數(shù)目來(lái)決定的。數(shù)學(xué)家歐拉找到一筆畫的規(guī)律是:凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖,一定可以一筆畫成。畫時(shí)可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn),最后一定能以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖。凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖(其余都為偶點(diǎn)),一定可以一筆畫成。畫時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn),另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)。其他情況的圖都不能一筆畫出。(有偶數(shù)個(gè)奇點(diǎn)除以二便可算出此圖需幾筆畫成。) 補(bǔ)充:相關(guān)名詞的含義頂點(diǎn)與指數(shù): 設(shè)一個(gè)平面圖形是由有限個(gè)點(diǎn)及有限條弧組成的,這些點(diǎn)稱為圖形的頂點(diǎn),從任一頂點(diǎn)引出的該圖形的弧的條數(shù),稱為
44、這個(gè)頂點(diǎn)的指數(shù)。奇頂點(diǎn):指數(shù)為奇數(shù)的頂點(diǎn)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載偶頂點(diǎn):指數(shù)為偶數(shù)的頂點(diǎn)“ 七橋問(wèn)題 ” 中“ 奇數(shù)點(diǎn) ” 個(gè)數(shù)為 4 個(gè),所以不能一筆畫成。七橋問(wèn)題和歐拉定理。歐拉通過(guò)對(duì)七橋問(wèn)題的研究,不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問(wèn)題, 而且得到并證明了更為廣泛的有關(guān)一筆畫的三條結(jié)論,人們通常稱之為歐拉定理。對(duì)于一個(gè)連通圖, 通常把從某結(jié)點(diǎn)出發(fā)一筆畫成所經(jīng)過(guò)的路線叫做歐拉路。人們又通常把一筆畫成回到出發(fā)點(diǎn)的歐拉路叫做歐拉回路。具有歐拉回路的圖叫
45、做歐拉圖。第十一課時(shí)復(fù)習(xí)平面圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念,掌握它們的特征和性質(zhì),以及各圖形的聯(lián)系。2.鞏固學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)過(guò)程:1.直線、射線、線段。(1)、什么叫直線、射線、線段?(2)、直線、射線和線段有什么區(qū)別?(3)、同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系?2.垂直與平行(1)、什么樣的兩條直線叫做互相垂直?(2)、什么樣的兩條直線叫做互相平行?3.角(1)什么叫做角?我們學(xué)過(guò)哪幾種角?( 2)角的大小與什么有關(guān)?整理:把表中的空格填寫完整。銳角直角鈍角平角周角4.三角形。1)什么叫做三角形?2)三角形有
46、什么特性、特征?3)在下面的三角形中,頂點(diǎn)a 的對(duì)邊是指哪一條邊?4)什么是三角形的高?三角形有幾條高?先筆做:以頂點(diǎn)a 的對(duì)邊為底,畫出三角形的高,并標(biāo)出底和高。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征。名稱圖形特征銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。5.四邊形什么叫四邊形?我們學(xué)過(guò)哪些四邊形?(生說(shuō)老師整理成集合圖)回答:看圖說(shuō)出下面各圖的特點(diǎn),再說(shuō)一說(shuō)圖中各字母表示什么為什么說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形?
47、為什么說(shuō)正方形是特殊的長(zhǎng)方形?用圖表示四邊形的關(guān)系。6.練習(xí)。第十二課時(shí)復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積(一)教學(xué)內(nèi)容:教科書第97 頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo): 通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形的周長(zhǎng)與面積的概念;掌握周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程;正確運(yùn)用這些公式,熟練進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程:請(qǐng)你舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)?什么是平面圖形的面積?回顧知識(shí)你都學(xué)過(guò)哪些線?各有什么特征?你學(xué)過(guò)哪七種平面圖形?各有什么特征?你都學(xué)過(guò)哪些平面圖形的周長(zhǎng)?它們的計(jì)算公式各是什么?你都學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積?它們的計(jì)算公式各是什么?看圖寫出下面各圖形的面積計(jì)算公式及周長(zhǎng)計(jì)算公式,(用字母表示) 并說(shuō)一說(shuō)這些計(jì)算公式是怎樣導(dǎo)出
48、的。長(zhǎng)方形s= c= 正方形s= c= 平行四邊形s= c= 圓形s= c= 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形s= c= 梯形s= c= 作業(yè)完成 97 頁(yè)做一做。第十三課時(shí)復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積(二)教學(xué)內(nèi)容:教科書練習(xí)十九1-9. 教學(xué)目標(biāo):通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生更進(jìn)一步理解平面圖形的概念,正確掌握平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式,熟練運(yùn)用公式計(jì)算,并能解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程:第 1 題:(1) (2) (3)(4)第 2 題:復(fù)習(xí)垂線的畫法,應(yīng)用“ 線外一點(diǎn)到
49、直線的連線中垂線段最短” 從 a、b 兩點(diǎn)各引兩條到達(dá)公路的垂線是最短的。第 3 題:說(shuō)出估計(jì)的方法。可以先數(shù)整格的,不滿半格的都看做半格,兩個(gè)半格合成一格,也可以把小半格的和大半格的湊成一格。約8-9 格。第 4 題:左圖中的兩個(gè)圖形面積相等,周長(zhǎng)不等,得出“ 平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,所以面積相等,平行四邊形兩側(cè)的斜邊比長(zhǎng)格的寬要長(zhǎng)一些,所以平行四邊形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)” ;右圖的兩個(gè)圖形面積不等,但周長(zhǎng)相等。第 5 題:學(xué)生動(dòng)手量出計(jì)算面積所需要的數(shù)據(jù),再計(jì)算。第 6 題:等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積是30 的一半,即15厘米
50、。第 7 題22 個(gè)。第 8 題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載因?yàn)橥瑯哟笮〉膱A所有直徑都相等,圓形的下水道蓋無(wú)論怎樣放都不會(huì)掉進(jìn)同樣大小的圓的洞口。 而設(shè)計(jì)成其它形狀,如正方形,對(duì)角線比它的邊長(zhǎng)更長(zhǎng),蓋子很容易掉進(jìn)同樣大小的正方形洞口。第 9 題讓學(xué)生動(dòng)手嘗試畫一畫,能畫出幾種都可以。第十四課時(shí)復(fù)習(xí)立體圖形的認(rèn)識(shí)、表面積的體積(一)教學(xué)內(nèi)容:教科書第98 頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo): 通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形的概念和特征,掌握立體圖形的表面積和體積公式的推導(dǎo)過(guò)
51、程,正確運(yùn)用公式,熟練進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程:復(fù)習(xí)基本練習(xí)(立體圖形的認(rèn)識(shí))第98 面1、說(shuō)出各圖形的名稱,說(shuō)一說(shuō)圖中各個(gè)字母表示什么。2、如果把這些圖形分成兩類,可以怎樣分?為什么?3、長(zhǎng)方體和正方體有什么特點(diǎn)?它們有什么不同?4、圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)?5、拿出兩個(gè)物體擺一擺、看一看、辨認(rèn)從不同方向看到的形狀是怎樣的?寫出下面立體圖形的表面積、體積計(jì)算公式。長(zhǎng)方體表面積 = 體積 = 正方體表面積 = 體積 = 圓柱表面積 = 體積 = 圓錐體積 = 完成 98 頁(yè)“ 做一做 ”鞏固練習(xí)練習(xí)十九13、14 第六單元總復(fù)習(xí)教案(六下)第十五課時(shí)復(fù)習(xí)立體圖形的認(rèn)識(shí)、表面積和體積(二)教學(xué)內(nèi)容 :練習(xí)
52、十九剩余的題目精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)目的 : 通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生更進(jìn)一步理解立體圖形的概念,熟練運(yùn)用立體圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式計(jì)算,并能解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程:第 10 題:注意:按比例分配時(shí)要先用總長(zhǎng)除以4,再分別求出長(zhǎng)、寬、高,最后算出長(zhǎng)方體的表面積和體積。 24 4=6(分米)6 5/12=2.5(分米)6 4/12=2(分米)6 3/12=1.5 (分米)表面積:( 2.5 2+2.5 1.5+2 1.5) 2=23.5(平方分米)體積: 2
53、.5 2 1.5=7.5(立方厘米)第 11 題:左圖是從側(cè)面看到的,中圖是從上面看到的,右圖是從正面看到的。第 12 題:可以先讓學(xué)生根據(jù)想象回答問(wèn)題,再把展開(kāi)圖動(dòng)手折成長(zhǎng)方體進(jìn)行驗(yàn)證。(1)a 在底部, f 面在上面(2)f 面在前面,從左面看是b 面, c 面在上面(3)至少要測(cè)量出長(zhǎng)、寬、高。第 13 題:(6 2) (6 2) (6 2)=27(個(gè))2 2 6 27-6 6 6=432(平方厘米)第 14 題:20 2=10(厘米)10 10 10 (10 10 3.14) 10 (厘米)第 15 題:1 3.14 15=47.1(厘米)1 3.14 1.2 15=56.52 (平方
54、厘米)第 16 題:表面積: 5 個(gè)正方形面積加上圓柱表面積的一半,或者5 個(gè)正方形面積加上一個(gè)圓的面積再加上側(cè)面積的一半;體積:正方形的體積加上半個(gè)圓柱的體積。第 17 題:精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載共有 10 個(gè)正方體體積: 5 5 5 10=1250(立方厘米)表面積: 5 5 34=850(平方厘米)思考題: 17、18 第十六課時(shí)圖形與變換(一)教學(xué)內(nèi)容:教科書第103 頁(yè)教學(xué)目標(biāo): 復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、 旋轉(zhuǎn)與平移的知識(shí),復(fù)習(xí)所學(xué)過(guò)的圖形變換的常用方法
55、,滲透審美教育,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣與情感。教學(xué)過(guò)程:1.回憶圖形的變換有哪些方法。2.出示教科書第103 頁(yè)的兩個(gè)圖案,說(shuō)出圖中三個(gè)少先隊(duì)員剪出的圖案、設(shè)計(jì)的圖案和制作的板報(bào)花邊,各采用了什么方法。(軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移,放大或縮?。?、什么是對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸?怎樣畫對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)圖形、平移圖形、放大或縮小圖形?4、對(duì)稱圖形、平移圖形、旋轉(zhuǎn)圖形、放大或縮小后的圖形有什么性質(zhì)?5、指出剪紙的對(duì)稱軸,指出正方形的旋轉(zhuǎn)中心,說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。6、可以按5:1 將這個(gè)圖案擴(kuò)大,做板報(bào)的花邊。5:1 放大是什么意思?7、做一做:教科書第103 頁(yè)說(shuō)出圖 a、b、c、d 是怎樣變過(guò)來(lái)的?(a-b ,向右
56、平移了5 格; b-c 向右平移了5 格并逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 或先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0 ,再向右平移 5 格;c-d 是繼續(xù)這種變換. )6.練習(xí)做練習(xí)二十1-3. 第十七課時(shí)圖形與變換(二)教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)二十剩余的題目及相應(yīng)的補(bǔ)充題。教學(xué)目標(biāo): 復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、 旋轉(zhuǎn)與平移的知識(shí),復(fù)習(xí)所學(xué)過(guò)的圖形變換的常用方法,提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)過(guò)程:第 4 題. 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些圖案由哪些基本圖形組成,再用圓規(guī)、 三角板畫一畫, 然
57、后交流自己的畫法。第 5 題. 分析四個(gè)圖形的組合情況作出判斷:這四個(gè)圖形都是由一個(gè)大圓面積減去一個(gè)中圓面積,再加上一個(gè)小圓面積得到的。第 6 題. 要點(diǎn):畫小旗子平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形,關(guān)鍵要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置。第(3)小題要求畫擴(kuò)大后的圖形,因?yàn)闆](méi)有平移和旋轉(zhuǎn)的要求,所以可再方格紙中任意位置畫。第 7 題. 第( 1)題是要把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大到圖上的3 倍。第( 2)題是要把已經(jīng)擴(kuò)大的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高再各乘10,并求出它的表面積與體積??梢韵葦?shù)出左邊展開(kāi)圖的長(zhǎng)、寬、高,再各乘3 畫在方格紙上,再乘10 求出硬紙箱的長(zhǎng)、寬、高,然后計(jì)算表面積與體積。輔導(dǎo)練習(xí)題:圖形與變換一、填空題。1
58、、觀察一個(gè)長(zhǎng)方體,一次最多能看到( )面。2、等腰三角形有()條對(duì)稱軸;長(zhǎng)方形有()條對(duì)稱軸;正方形有()條對(duì)稱軸。3、在鐘面上,分針繞點(diǎn)o 旋轉(zhuǎn) 30 表示時(shí)間經(jīng)過(guò)()分;時(shí)間經(jīng)過(guò)15 分,分針繞o 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)()度。4、觀察物體從()面看到的是;從()面看到的是;從()面看到的是。5、下面的圖形是小華從正面、左面、上面看右邊這個(gè)物體看到的,這個(gè)物體是由()塊小方塊組成的。6、一組積木組成的圖形,從正面看是,從側(cè)面看是。(1)它最少是用()快正方體積木擺出來(lái)的。(2)它最多是用( )快正方體積木擺出來(lái)的。7、下列圖形,能畫幾條對(duì)稱軸?()條()條()條()條 8、把下列各種圖形按對(duì)稱軸的數(shù)量從小
59、到多的順序排列,結(jié)果是:精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁(yè),共 34 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載()長(zhǎng)方形,圓,等邊三角形,正方形,等腰梯形。9、從正面、右面和上面看到的都是的物體,它一定是由(個(gè)小正方體擺成的。10、觀察下面用4 個(gè)正方體搭成的圖形,并填一填。(1)(2)(3)(4)(5)(1)從正面看到的圖形是的有。(2) 從側(cè)面看到的圖形是的有。(3) 從上面看到的圖形是的有。二、選擇題。1、右邊的圖形中,( )是由旋轉(zhuǎn)得到的。2、有一個(gè)用正方體木塊搭成的立體圖形。從前面看是:從左面看是:要搭成
60、這樣的立體圖形,至少要用()個(gè)正方體木塊。a、5 塊b、6 塊c、7 塊d、無(wú)法確定3、把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。a、平移b、旋轉(zhuǎn)c、對(duì)稱d、放大e、縮小鐘面上分鐘和時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)。() 電梯的運(yùn)動(dòng)()拍攝照片()投影幻燈() 剪紙蝴蝶()三、找出從正面、左面。上面看到的圖形(正面畫“”,上面畫 “”,則面畫 “ ” 。)()()()四、請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁裰挟嬕粋€(gè)圖形,使它的面積是陰影部分面積的2 倍。六做一做,畫一畫。(1)畫出圖a 的另一半,使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。(2)把圖 b 向右平移5 格。(3)把圖 c 繞 o 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 。第十八課時(shí)圖形與位置(一)教學(xué)內(nèi)容:教科書第106 頁(yè)。教
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