2022年六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料總結(jié)知識點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載“數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)”復(fù)習(xí)資料（1） （2）姓名：（一）整數(shù)和小數(shù)1、整數(shù)和自然數(shù)像，-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱為（整數(shù)） 。整數(shù)的個數(shù)是（無限）的。數(shù)物體的時候 ,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3叫做（自然數(shù)）。自然數(shù)整數(shù)的（一部分） 。 （“ 1” ）是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是（0 ） 。2、小數(shù)小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù)，三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù)熟記：51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0

2、.375 85=0.625 87=0.875 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是（十分位）,計(jì)數(shù)單位是（十分之一）;第二位是（百分位） ,計(jì)數(shù)單位是（百分之一）小數(shù)部分有幾個數(shù)位 ,就叫做幾位小數(shù)。如 3.305是（ 三 ）位小數(shù)3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：讀整數(shù)時注意先分級再讀數(shù)。28302006000 讀作：讀小數(shù)時注意小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)。27.036 讀作：寫數(shù)時注意寫好后，一定要讀一讀仔細(xì)校對。五億零 8 千寫作：三百八十點(diǎn)零三六寫作：為了讀寫方便 ,常常把較大的數(shù)改寫成用“ 萬” 或“ 億” 作單位的數(shù)。如只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確數(shù)。768000000 = （）億如要求“省略”萬（億

3、）后面的尾數(shù)結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)768000000（）億4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉 0,小數(shù)的大小不變 . 5、小數(shù)點(diǎn)向右 (左)移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10 倍、100 倍、1000倍6、正數(shù)、負(fù)數(shù)0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。負(fù)數(shù) 0正數(shù)兩個負(fù)數(shù)比較，負(fù)號后面的數(shù)越大這個數(shù)反而越小。-6.8-0.4 -2-10 （二）因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包

4、括0）2、奇數(shù)、偶數(shù)自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（ 0 也是偶數(shù)），不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的偶數(shù)是（0 ）最小的奇數(shù)是（1 ）在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。奇數(shù)偶數(shù) =（奇數(shù)）奇數(shù)奇數(shù) =（偶數(shù)）偶數(shù)偶數(shù) =(偶數(shù) ) 奇數(shù)偶數(shù) =（偶數(shù)）奇數(shù)奇數(shù) =（奇數(shù)）偶數(shù)偶數(shù) =(偶數(shù) )3、2，3，5 的倍數(shù)特征：個位上是 0， 2， 4， 6， 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。例如 : 70 32 14 56 158 個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。例如: 70 655 一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。例如: 45 876 4、質(zhì)數(shù)、合數(shù)一個數(shù)，

5、如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（ 1 ）不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是（2 ） ，最小的合數(shù)是（4 ）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2 、3、 5 、 7 、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù) ,叫做這幾個數(shù)的（公因數(shù)） ；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的（最大公因數(shù)） 。幾個數(shù)公有的倍數(shù) ,叫做這幾個數(shù)的（公倍數(shù)） ；其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的（最小公倍數(shù)） 。公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)

6、叫做 (互質(zhì)數(shù) )。互質(zhì)數(shù)的幾種情況：、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)。（如 5 和 13）、相鄰的兩個數(shù)一定互質(zhì)。 （如 8 和 9）、1 和任何數(shù)都互質(zhì)。（如 1 和 8）(4)、兩個都是合數(shù)或一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)。 （如 4 和 25 11和 15）如兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系 ,那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例： 4 和 28 最大公因數(shù)是 ( ); 最小公倍數(shù)是 ( ) 如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是1；最小公倍數(shù)就是它們的積。例： 4 和 15 最大公因數(shù)是 ( ); 最小公倍數(shù)是 ( ) （三）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1) 在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時，往往

7、不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2) 一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1”。3) 把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如，的分?jǐn)?shù)單位是4) abb0（被除數(shù)除數(shù)）a b 被除數(shù)ushua 除 數(shù)2a 3 1a 3 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載5) 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子

8、和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1 或等于 1。像 1 ， 2 .這樣的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。6) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)大小不變。7）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%” ，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。如：五成表示（）% “折扣”表示某種商品降價的幅度。如：75 折就表示現(xiàn)價是原價（）% 8）大小比較：當(dāng)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進(jìn)行比較。如：把 0.7 23 67% 0.667 從小到大排列

9、。（四）四則運(yùn)算：1）運(yùn)算順序：加減乘除混合的算式要（先乘除后加減）；只有加減法或只有乘除法就要（從左到右）。2）運(yùn)算定律：加法交換率： a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交換率：ab=ba 乘法結(jié)合律： （ab） c=a(bc) 乘法分配率：(a+b)c=ac+bc 減法運(yùn)算性質(zhì)： abc = a(b+c) 除法運(yùn)算性質(zhì)：abc = a( bc ）3）簡便計(jì)算：（寫出簡便的一步）分配率941514+9415 10133 5499+54（85+5）53 5.636.34+0.563 36.6 乘法結(jié)合律 0.25 321.25 連減 .87275連除 8700 2

10、54 去括號15.43-（2.6+5.43）商不變性質(zhì)2030.25 (五)比和比例1、意義和性質(zhì)比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外） ，比值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺3、按比分配例：用 120cm的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方形的長、寬、高分別是多少？120430（cm）-先求出一組的長寬高的長度。30（ 3+2+1）=5（cm）-再求出一份的長度。最后分別求出長方形的長、寬、高：4、

11、正反比例：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（比值）一定。xy=k（一定）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的（積）一定。x y =k（一定）1）熟記以下關(guān)系式以便于判斷：速度時間 =路程工作效率工作時間 =工作總量單價數(shù)量 =總價出勤人數(shù)總?cè)藬?shù) =出勤率 出油（粉、米）質(zhì)量大豆（總）質(zhì)量=出油（粉、米）率每天讀的頁數(shù)讀的天數(shù)=總頁數(shù)2）熟記以下兩種量的關(guān)系：同時同地的竿高和影長成（正 ）比例。同時同地的竿高和影長的比值一定。正方形的邊長和周長成（正 ）比例。正方形的周長邊長= 4 （一定）正方形的面積和邊長（不成 ）比例。正方形的面積邊長= 邊長長方形的周長一定，長和寬（不成

12、）比例。（長+寬） 2 = 面積長方形的面積一定，長和寬成（反）比例。長寬 =面積（一定）圓的面積和半徑（不成 ）比例 。圓的面積 半徑的平方= 圓柱體積一定，底面積和高成（反 ）比例。圓柱底面積高 = 體積（一定）圓錐體積一定，底面積和高成（反 ）比例。圓錐底面積高 3=體積（一定）圓錐底面積高= 體積 3（一定）5、解方程、比例（寫出下一步）32x +21x=42 4.2 (x-5)=126 x5=30:3 4x-34.2=2x （六）常見的量1、熟記數(shù)學(xué)書第 120 頁內(nèi)容，特別要記得每種量中一些特殊的進(jìn)率。2、記得一些常用的量，以便比較判斷：2 3 3a 4 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d

13、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載面積 1cm2 （指甲面）1dm2（手掌）1m2（半扇門面）1 公頃（兩個操場）體積 1cm3 （色子）1dm3（粉筆盒）1m3 （講臺桌）容積 10ml（口服液）1l（中瓶一鳴奶）重量 1 克（一分硬幣）1 千克（一包味精）1 噸（一只小象）3、單位換算：乘進(jìn)率高級單位的數(shù)低級單位的數(shù)除以進(jìn)率例：4.8 平方千米 =（）公頃1004.8 78 分=（）小時7860=1.3（小時）（七）數(shù)學(xué)思考1、找規(guī)律：書上 p91 例 5 觀察表格找規(guī)律：每增加一個點(diǎn)，

14、這個點(diǎn)可以和前面已有的每個點(diǎn)都連成一條線段，所以前面有幾個點(diǎn)就會增加幾條線段。列出算式找規(guī)律： n 個點(diǎn)，可連線段的總條數(shù)就等于從1 開始前（ n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和。如：8 個點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 1+2+3+4+5+6+7= 2、多邊形內(nèi)角和：書上p94 第 3 題方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是：180o（邊數(shù) -2）= 多邊形內(nèi)角和9 邊形的內(nèi)角和是： 180 o（ 9-2）= 1260 o3、排列組合：理解書上p92 例 6 p944 p955 4、推理：理解書上p93例 7 p966、7 （八）空間與圖形1、熟記平面圖形周長和

15、面積計(jì)算公式：書上 p97 圖表熟記立體圖形表面積和體積計(jì)算公式：書上 p98 圖表特別提醒：圓柱的側(cè)面積是：底面周長高圓柱的體積是：底面積高2、三角形：分類： 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形三角形內(nèi)角和是（180 ）度。頂角是 60o等腰三角形一定是（等邊 ）三角形。三角形中最小的角是46o，這一定是（ 銳角 ）三角形。有兩個角是 45o的角一定是（ 直角 ）三角形。3、長方形：把一個長方形拉成平行四邊形，周長（不變 ） ，面積（變小 ） 。4、圓：圓的半徑擴(kuò)大2 倍，它的周長擴(kuò)大（2 ）倍，面積擴(kuò)大（4 ）倍。任何圓的周長是直徑的

16、（ ）倍。5、長方體：長方體的長、寬、高（或正方體的棱長）都變?yōu)樵瓉淼?（3）倍，那么它的總棱長也擴(kuò)大 2（3）倍，面積會擴(kuò)大4（9）倍，體積會擴(kuò)大8（27）倍。6、圓柱圓錐：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的（ 3 倍 ）。把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，把圓錐體積看成（1 份） ，可把削去部分的體積看成（2 份） ，圓柱的體積就有這樣的（ 3 份） 。7、一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就水面上升那部分水的體積。（九）圖形和變換：1、對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。作圖要求：先找對應(yīng)點(diǎn)再連線。2、平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變。作圖要求：先找對應(yīng)點(diǎn)再連線。3、旋轉(zhuǎn)：

17、注意按順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同，只是方向變了。作圖提示：遇到稍難的題可先把原圖畫在練習(xí)紙上，用筆頂住“o”點(diǎn)按要求轉(zhuǎn)動，再照樣畫。4、放大縮?。喝绨?：1 放大，各邊都要放大到原來的2 倍。提示：作圖之后一定要檢查對比。（十）統(tǒng)計(jì)和可能性1、統(tǒng)計(jì)圖分類：條形統(tǒng)計(jì)圖-能直觀地看出各種數(shù)量的多少折線統(tǒng)計(jì)圖 -不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖 -可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。2、可能性：可能性是一個數(shù)與另一個數(shù)的比，任何事件發(fā)生的可能性大小一般在0-100%之間。求可能性大?。涸诤凶永锓? 個紅球， 3 個黃球。任意摸出一個

18、球，摸出紅球的可能性是（列式計(jì)算）：任意摸出一個球，摸出黃球的可能性是（列式計(jì)算）：（十一）綜合應(yīng)用1、一般實(shí)際問題：熟記常用的數(shù)量關(guān)系：單價數(shù)量=總價速度時間 =路程工作效率工作時間 =工作總量單位產(chǎn)量總面積 =總產(chǎn)量2、典型實(shí)際問題：（1）求平均數(shù)：總數(shù)量總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)例 1：小東讀一本故事書，前3天共讀 81頁，后 4 天共讀 136 頁，小東平均每天讀多精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載少頁？想：總讀頁數(shù)總天數(shù)=平均每天讀的頁數(shù)列式： （81+136）（ 3

19、+4）例 2：小明的語文、數(shù)學(xué)、英語、三科平均分是93 分，其中語文 90分，數(shù)學(xué) 98 分，那么英語是多少分？想：先求總分再減去語文數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)。列式： 933-（90+98）=91（分）例 3：小東數(shù)學(xué)成績前兩次的平均分是85 分，而后三次的平均分是90 分，第三次成績是多少分 ? 想：先求前兩次總分。852=170（分）再求三次總分。903=270（分）三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。270-170=100（分）（2）先求一份是多少的問題（總數(shù)份數(shù) = 一份數(shù)）例：45 頭馬每天要吃干草540 千克。照這樣計(jì)算，如果增加5 頭馬，每天共吃干草多少千克？想：先求一頭馬每天吃多少？540

20、45=12（千克）再求（ 45+5）頭馬每天共吃多少 ? 12(45+5)=600(千克 ) 例：某礦泉水進(jìn)貨時4 瓶 5 元，售出時每瓶1.5 元，要想獲利 300 元，需售出礦泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？54=1.25（元）再求出每瓶獲利多少元？1.5-1.25=0.25（元）最后求 300 元里面有幾個 0.25 元就是需售出多少瓶。3000.25=1200（元）（3）先求總數(shù)，再求每份是多少，或有這樣的幾份例：一個工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修450 米，80 天完成，現(xiàn)在要求提前20 天完成，平均每天應(yīng)修多少米？想：先求這條公路全長多少米？45080=36000（米）再求現(xiàn)在平

21、均每天應(yīng)修多少米？36000（80-20）=600（米）（4）相遇問題（路程速度和 =相遇時間）例：兩地相距 275 千米，客車與貨車分別從兩地同時相對開出，客車每小時行60 千米，火車每小時行50 千米，開出幾小時后兩車相遇？275（ 60+50）= 2.5(小時 ) 3、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題（1）求 a 是 b 的幾分之幾（或百分之幾）方法：確定誰是單位“1”b 是單位“ 1”ab 例：六（ 1）班男生 25 人，女生 20 人。男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之幾）？2520 男生人數(shù)占全班的幾分之幾（百分之幾）？25（25+20）（2）求 a 比 b 多（少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？方法： （多、少、增加、減少、提高、降低）的量單位“1”例：現(xiàn)在買一臺收音機(jī)用160元，比過去少用 85 元，收音機(jī)售價降低了百分之幾？想：求降低百分之幾就是求降低的價