2017學(xué)年第一學(xué)期初三期末質(zhì)量檢測(cè)

1、2017學(xué)年第一學(xué)期初三期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）（2018.1）考生注意:1. 本試卷含三個(gè)大題,共25題；2. 答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3. 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.已知、是不等于0的實(shí)數(shù)，那么下列等式中正確的是（ ）A. B. C. D. 2.在中，,，下列各式中正確的是（ ）A. B.

2、C. D. 3.將拋物線平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，那么平移的過程為（ ）A. 向下平移3個(gè)單位B. 向上平移3個(gè)單位C. 向左平移3個(gè)單位D. 向右平移3個(gè)單位4.如圖1，梯形中，,，下列各式正確的是（ ）A. B. C. D. 5.一個(gè)三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個(gè)與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（ ）A. 30厘米、45厘米B. 40厘米、80厘米C. 80厘米、120厘米D. 90厘米、120厘米6.在中，,，是的中點(diǎn)，是的重心，如果以點(diǎn)為圓心為半徑的圓和以點(diǎn)為圓心半徑為的圓相交

3、，那么的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計(jì)算：=_8.計(jì)算：_9.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比為1:4，那么這兩個(gè)三角形的周長比是_10.在中，,，那么=_11.已知一個(gè)斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角為_12.如圖2，是平行四邊形的邊上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，那么=_13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14.點(diǎn)是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，那么和的大小關(guān)系是_（填“>”或“<”或“=”）15.如圖3，是的弦，交于點(diǎn)，若，則的長等于_16.如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_17.兩圓內(nèi)切，其中一個(gè)圓

4、的半徑長為6，圓心距等于2，那么另一個(gè)圓的半徑長等于_18.如圖4，在矩形中，是上一點(diǎn)，把沿直線翻折，點(diǎn)正好落在邊上的點(diǎn)處，如果四邊形和矩形相似，那么四邊形和矩形面積比是_三、解答題（本題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計(jì)算：20.（本題滿分10分）如圖，已知平行四邊形，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，設(shè)，求向量關(guān)于、的分解式21.（本題滿分10分）如圖，已知是的弦，是的中點(diǎn)，求半徑的長22.（本題滿分10分）如圖，是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的處測(cè)得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達(dá)處，測(cè)得海島在南偏西37°的方向上，求小島到海岸線的距離（參考數(shù)據(jù)：）23.（本題滿分12分，每小題6分）如圖，已知在中，是的高，是的中點(diǎn)，的延長線與的延長線相交于點(diǎn)（1）求證：是和的比例中項(xiàng)；（2）在上取一點(diǎn)，如果，求證：24.（本題滿分12分，每小題4分）平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸正半軸相交于點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)為（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）拋物線的對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)，求的正切值；（3）點(diǎn)在軸上，且與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)25.（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）如圖，已知在中，是邊一點(diǎn)，以為圓心，為半徑的