2022年初一數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載魯教版初一數(shù)學(xué)（上冊）第一章有理數(shù)11 正數(shù)和負數(shù)閱讀與思考用正負數(shù)表示加工允許誤差13 有理數(shù)的加減法實驗與探究填幻方閱讀與思考中國人最先使用負數(shù)14 有理數(shù)的乘除法觀察與思考翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理15 有理數(shù)的乘方數(shù)學(xué)活動小結(jié)復(fù)習(xí)題 1 第二章整式的加減21 整式閱讀與思考數(shù)字與字母的對話22 整式的加減信息技術(shù)應(yīng)用電子表格與數(shù)據(jù)計算數(shù)學(xué)活動小結(jié)復(fù)習(xí)題 2 第三章一元一次方程31 從算式到方程閱讀與思考“方程”史話32 解一元一次方程（一）合并同類項與移項實驗與探究無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)33 解一元一次方程（二）去括號與去分母34 實際問題與一元一次方程數(shù)學(xué)活動小結(jié)復(fù)習(xí)題 3 第

2、四章圖形認識初步41 多姿多彩的圖形閱讀與思考幾何學(xué)的起源42 直線、射線、線段閱讀與思考長度的測量43 角44 課題學(xué)習(xí)設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒數(shù)學(xué)活動小結(jié)復(fù)習(xí)題 4 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載初一數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會的知識點代數(shù)初步知識1. 代數(shù)式：用運算符號“ ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式. 注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

3、2. 列代數(shù)式的幾個注意事項：（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“ ” 乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a 5應(yīng)寫成 5a；（4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a 應(yīng)寫成 a ；（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3a寫成 的形式；（6）a 與 b 的差寫作a-b ，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b 時，則應(yīng)分類，寫做a-b 和 b-a . 3. 幾個重要的代數(shù)式： （m 、n 表示整數(shù)）（ 1）a 與 b 的平方差

4、是： a2-b2 ； a與 b 差的平方是： （a-b ）2 ；（2）若 a、b、c 是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；（3）若 m 、n 是整數(shù)，則被5除商 m余 n的數(shù)是： 5m+n ；偶數(shù)是： 2n ，奇數(shù)是： 2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是： n-1 、 n、n+1 ；（4）若 b0，則正數(shù)是 :a2+b ，負數(shù)是： -a2-b ，非負數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2. 有理數(shù)1. 有理數(shù)：(1) 凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù). 正整數(shù)、 0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù). 注意： 0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a 不一

5、定是負數(shù)，+a 也不一定是正數(shù)； p 不是有理數(shù)；(2) 有理數(shù)的分類: (3) 注意：有理數(shù)中，1、0、-1 是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4) 自然數(shù) ? 0 和正整數(shù)； a0 ? a 是正數(shù)； a0 ? a 是負數(shù)；a0 ? a 是正數(shù)或 0 ? a 是非負數(shù)； a 0 ? a 是負數(shù)或 0 ? a 是非正數(shù) . 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必

6、備歡迎下載3相反數(shù)：(1) 只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是 0；(2) 注意： a-b+c的相反數(shù)是 -a+b-c ； a-b 的相反數(shù)是b-a ；a+b 的相反數(shù)是 -a-b ；(3) 相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a 、b 互為相反數(shù) . 4. 絕對值：(1) 正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是 0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；(3) |a|是重要的非負數(shù)，即 |a| 0；注意： |a| |b|=|a b|, .5. 有理數(shù)比大小： （1）正

7、數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比 0大，負數(shù)永遠比0小； （3）正數(shù)大于一切負數(shù)； （4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù) - 小數(shù) 0 ，小數(shù) - 大數(shù) 0. 6. 互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是 1；若ab=1? a 、b 互為倒數(shù)；若ab=-1 ? a 、b 互為負倒數(shù) . 7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與 0相加，仍得這個數(shù). 8

8、有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ； （ 2）加法的結(jié)合律： （a+b）+c=a+（b+c） . 9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ （-b）. 10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定 . 11 有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba； （2）乘法的結(jié)合律： （ab）c=a（bc） ；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . 12有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的

9、倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， . 13有理數(shù)乘方的法則：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n 為正奇數(shù)時 : (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當 n 為正偶數(shù)時 : (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要

10、的非負數(shù)，即a20；若 a2+|b|=0 ? a=0,b=0 ；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.15科學(xué)記數(shù)法： 把一個大于 10的數(shù)記成a10n 的形式， 其中 a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. 16. 近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. 17. 有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字 . 18. 混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則. 19. 特殊值法： 是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進

11、行猜想的一種方法, 但不能用于證明 . 整式的加減1單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式. 2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù). 3多項式：幾個單項式的和叫多項式. 4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若 a、b、c、p、q 是常數(shù)） ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常見的兩個二次三項式. 5整式：凡不含有除法運算

12、，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式. 整式分類為： . 6同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項. 7合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變. 8去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“- ”號，括號里的各項都要變號. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載9整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并. 10. 多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式

13、的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個字母的升冪排列（或降冪排列）. 注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列. 一元一次方程1等式與等量：用“ =”號連接而成的式子叫等式. 注意：“等量就能代入”！2等式的性質(zhì)：等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式. 3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程. 4 方程的解： 使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項. 移項的依據(jù)是等

14、式性質(zhì)1. 6一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. 7一元一次方程的標準形式： ax+b=0 （x 是未知數(shù)， a、b 是已知數(shù)，且a0） . 8一元一次方程的最簡形式： ax=b （x 是未知數(shù)， a、b 是已知數(shù)，且a0） . 9一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為 1 （檢驗方程的解）. 10列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法 : 多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些

15、關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程. （2）畫圖分析法 : 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題， 依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) . 11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離 =速度時間（2）工程問題：工作量 =工效工時（3）比率問題：部分 =全體比率精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（4）順逆流問題：順流速度 =靜水速度 +水流速度，逆流速度=靜