2022年初一數(shù)學(xué)相交線平行線及暑假復(fù)習(xí)總結(jié)測試

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載初一數(shù)學(xué)相交線、平行線復(fù)習(xí)及暑假復(fù)習(xí)總結(jié)測試相交線、平行線復(fù)習(xí)一、重點、難點：重點是垂線的概念、平行線的判定和性質(zhì)；本章難點是把握推理論證的格式；二、本章重要定理：1、對頂角相等2、垂線的性質(zhì) 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 垂線段最短；3、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；4、平行線的判定公理：同位角相等，兩直線平行；定理： 內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；5、平行線的性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等定理： 兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；

2、三、典型例題： 例 1 填空：設(shè) a、b、c 為平面內(nèi)三條不同直線， 如 c a,， c b,，就 a 與 b 的位置關(guān)系是； 如 a b, c a, 就 c 與 b 的位置關(guān)系； 如 a b, c a, 就 c 與 b 的位置關(guān)系；答： a b. c b. cb.例 2 填空題：如圖，已知 ad bc ， abc= c，求證： ad 平分 eac ；證明： ad bc（）， 1= abc （）， 5= c（）；又 abc= c（）， 1= 5（）， 即 ad 平分 eac ；解答 此題各空依次填寫：已知；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；例 3如圖，已知 ab/

3、cd ， 1= b ， 2= d，求證： be de；分析：此題欲證bed=90 °，而已知條件無法運用；現(xiàn)過e 點作 ef ab ，將 bed分解為 3 與 4，如此可分別利用平行線的性質(zhì)公理達(dá)到證明的目的；證明：從 e 點作 ef ab ， ab cd （已知）， ef cd （假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行）， 4= d（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ， 又 d= 2（已知）， 4= 2（等量代換） ，同理，由 ef ab ， 1= b 可得 3=1， 1+ 2+ 3+ 4=180 °（平角的定義） ； 3+4= 1+ 2=90°，即

4、bed=90 °，故 be ed ；例 4如圖， bf 平分 abc ， df bc ， de 平分 adf ，問： de 和 bf 平行嗎？為什么？ 解：確定 de bf，理由如下：bf 平分 abc ，（已知） abf= abc ；（角平分線的定義） de 平分 adf ，（已知） ade= adf ；（角平分線的定義） df bc ，（已知） adf= abc ；（兩直線平行，同位角相等） ade= abf ；（等量代換） de bf ；（同位角相等，兩直線平行）說明： 平行線的判定和性質(zhì)最簡單混淆不清，什么時候用判定，什么時候用性質(zhì)，要依據(jù)條件和結(jié)論進(jìn)行正確地使用，搞清性質(zhì)的

5、條件和結(jié)論，是區(qū)分判定和性質(zhì)的最好方法；例 5如圖，如 de ac ，bc ac ， fg ab ， bfg= edc ，請推出 cd ab ；解： de ac ， bc ac ，（已知） de bc ；（垂直于同一條直線的兩直線平行） edc= dcb ；（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又 bfg= edc，（已知） bfg= dcb ；（等量代換） fg cd；（同位角相等，兩直線平行） 又 fg ab ，（已知） cd ab ；（平行線中的一條直線垂直于已知直線，就另始終線也垂直于這條直線） ；四、小結(jié)：這部分內(nèi)容主要是垂線、 平行線的判定和性質(zhì)，本章主要討論平面上兩條直線的位置關(guān)系以及由此

6、形成的一些判定方法和性質(zhì)，同時介紹了命題、定理和證明等有關(guān)的規(guī)律學(xué)問；證明時主要是要從已知圖形中找出對頂角、同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，從而判定平行、垂直、或用平行的性質(zhì)；暑假復(fù)習(xí)總結(jié)測試一、填空題：(1) m+2 0=1 成立的條件是；(2) 已知方程組的解是,就 m=, n=；3 x 2+y 2=x+y 2-；4 -2000· 2000=；(5) 在代數(shù)式 ax+b 中，當(dāng) x=-16 時，它的值是 1，當(dāng) x=6 時，它的值是 -10，就 a=, b=；(6) 如 3ax-2y bx+y 與a2b2x-3y 是同類項，就 x=, y=； 7如一個多項式除以2x2-x+3 得商 x

7、+2 ，就這個多項式為 ；8如 x+y=10, xy=4,就 2x2+2y 2=；9在方程+=1 中，用含的代數(shù)式表示y=；10 2 -5a=30ab2；11a2n-1· a2n+1=a12, 就 n=；12 4a0+0； 2-1 -2 =；13-的系數(shù)是，次數(shù)是；14-a 2-12=；15用科學(xué)記數(shù)法表示 -0.0000407=；16x-3k=4x-k+2的解為負(fù)數(shù)時， k 的取值是 k；17 如x-1x2-kx+1=x3-1, 就 k=；18用不等式表示“x 的 3 倍與 5 的和不大于 2”： ； 19如 a>c，且 ab<bc, 就 b020不等式 -2x<

8、4 的負(fù)整數(shù)解為；二、挑選題：(1) 設(shè) a<0 以下式子不成立的是（）a 、a+1<a+3b、2a<3ac、2-a<3-ad 、->-n5(2) 如設(shè) a<0，n 為自然數(shù)，當(dāng) -3a · a <0 時，就 n 是（）a 、奇數(shù)b、偶數(shù)c、自然數(shù)d、n=0 3當(dāng) a=-1 時， -2· a5 3· a7 的值為（）a 、-b、-c、-d、(4) 不等式組的解集是（ ）a 、x<1b、x 2c、1<x 2d、空集(5) 一個正方形的邊長為 a+1，它的面積是（ ）a 、a2+1b 、a2+1c、a2+a+1d、

9、a2+a+1 6如x 2-3x+4x 2+ax-11 綻開式中，含x2 項的系數(shù)為 -1，就 a 的值為（）a 、-1b 、-2c、1d 、27以下語句中，不正確選項（ ）a 、線段可向任意一方延長b、直線可向兩方無限延長c、射線可以反向延長d、直線是直線的一半8 假如 aob=38 °54'， boc=50 ° 46', 就 aoc= （）；a 、89° 10'b、89° 40'c、11° 52'd 、89° 40'或 11° 52'(9) 以下語句正確的共有（）大于

10、直角的角叫做鈍角對頂角的平分線成一條直線兩角如互補，其中一個為銳角，另一個必為鈍角兩條直線相交，假如對頂角互補，那么這兩條直線相互垂直；a 、1 個b 、2 個c、3 個d、4 個(10) 以下條件中，能得到相互垂直的是（）a 、對頂角的平分線b 、互余的兩個角的平分線c、互補的兩個角的平分線d、平行線的同旁內(nèi)角的平分線(11) 如圖， ab cd ， a=（）a 、92°b 、89°c、88°d 、85°12如圖， 1= 2， 3= 4， 1+ 3=90°，就 a=（）a 、95°b 、100°c、120°d 、

11、130°(13) 下面四個運算中，結(jié)果正確選項（）a 、a3· a2 =a6b 、-a34 =a7c、12a2b÷ -6ab=-2ad 、2x236 3y =6x y(14) 以下多項式乘法中，可以利用平方差公式運算的是（）a 、x-yy-xb 、-x+y-y-xc、x+y-x-yd 、a-b-cc+b-a(15) 一元一次不等式組的解集是（）a 、x<2b、x -1c、-1 x<2d、無解16以下命題中，真命題是（）a 、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等b、如 aob=50 °， boc=40 °，就 ao occ、一個鈍角與

12、一個銳角的和是鈍角d、兩條直線相交，假如對頂角互為補角，那么這兩條直線相互垂直(17) 如圖 ao ob 于 o 點，且 1= 2，那么 1 的余角是（）a 、 aod 與 cobb 、 codc、 aodd、 cob(18) 下面四個運算中，結(jié)果正確選項（）a 、-8a2b÷32ab=-4ab 、03 =0c、-x 34=x 7d、-a2b3·ab=-a3b4 ；19如 x-y 2=x+y 2+成立，就括號內(nèi)式子為（）a 、-2xyb、2xyc、-4xyd 、4xy 20以下作圖語句中，正確選項（）a 、作直線 ab 的中點 mb、過點 p 畫直線 ab 的垂線c、延長射

13、線 abd、延長線段 ab 到 c，使 a 為 bc 中點三、解以下方程組1234四、解不等式或不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上；1-<-1234五、(1) 方程組的解是正數(shù)，求 k 的取值范疇；(2) 方程組的解滿意不等式 3x+4y>1,求 a 的取值范疇；(3) 如不等式 4x+1>0 與不等式>-1 同解，求 a的值；(4) 求適合 11<4x-3 21 的整數(shù)解；(5) 如不等式>5 的解集中的自然數(shù)是方程1-=的解，求 a 的值；(6) 已知關(guān)于 x 的三次三項式 x 3+ax 2-1，除以 x2-x+b 所得的商式為 x+2，余式為 ax+c ，

14、 求 a, b, c 的值；(7) 關(guān)于 x, y 的二元一次方程組與方程組同解；如 mn=a, m+n=b,求 m2+n2 的值；(8) 在數(shù)軸上，表示有理數(shù)a 的點到表示 -3 的點的距離為 1，如-2x+y 222222-y+z+1-a +22x+ya=0 ，求代數(shù)式4x +y+z +2xy+yz-2xz的值；(9) 已知 ax2+bx+c 當(dāng) x=0 時的值是 -7，當(dāng) x=1 時的值是 -9，當(dāng) x=5 時的值是 3， 求 a,b,c 的值；(10) 列方程組解應(yīng)用題：某人每天生產(chǎn)甲種零件30 個，或乙種零件 50 個，或丙種零件 60 個，甲、乙、丙三種零件各一個配成一套，現(xiàn)在要在

15、21 天內(nèi)產(chǎn)品成套，問應(yīng)支配三種零件各生產(chǎn)多少天？參考答案：一、填空題：1 m -22 m=2, n=33 2xy4 15-,-76 4, 17 2x 3+3x 2+x+68 184910-3b 211 312 013-,414-a 4+2a2-115-4 ；07×10-516 <217-118 3x+5 219 <20-1二、挑選題：12345678910baddcbddcd11121314151617181920cccbcdadcb三、 1234四、 1 x>2x<-13x4-<x五、 1 解方程組得,再解不等式組得<k<；2 解方程組得

16、,又 3x+4y>134a+4-a+1>1,解不等式得 a>-；3 解不等式 4x+1>0 得 x>-， 再解不等式>-1,得 x>,又兩個不等式同解，=-a=1；4<x 6 的整數(shù)為 x=4,5,6 ；5 解不等式 x<， x<的自然數(shù)為 x=1 ， 將 x=1 代入方程中，求 a=6；6 由題意可得 x 3+ax 2-1=x 2-x+bx+2+ax+c=x 3+x2+a+b-2x+2b+c；7 可解這四個方程組成的方程組，求得x=3, y=4,a=1, b=5 ，再代入 mn=a, m+n=b 中，得不解方程組，可利用m2+n 2=m+n 2-2mn=5 2-2× 1=23 ；8 由已知可得 |a-3|=1a