2017年山西呂梁中考數(shù)學真題及答案

1、2017年山西呂梁中考數(shù)學真題及答案第卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1計算的結(jié)果是（ ） A-3 B-1 C1 D32如圖，直線被直線所截，下列條件不能判定直線與平行的是（ ） A B C D3在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經(jīng)計算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ） A眾數(shù) B平均數(shù) C中位數(shù) D方差 4將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（ ） 5下列運算錯誤的是（ ） A B C D6如圖

2、，將矩形紙片沿折疊，得到，與交于點若，則的度數(shù)為（ ） A B C D7化簡的結(jié)果是（ ） A B C D82017年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國家據(jù)粗略估計，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達到186億噸油當量，達到我國陸上石油資源總量的數(shù)據(jù)186億噸用科學記數(shù)法可表示為（ ） A噸 B噸 C噸 D噸9公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，導致了第一次數(shù)學危機是無理數(shù)的證明如下：假設是有理數(shù)，那么它可以表示成（與是互質(zhì)的兩個正整數(shù)）于是，所以，于是是偶數(shù)，進而是偶數(shù)從而可設，所以，于是可得也是偶數(shù)這與“與是互質(zhì)的兩

3、個正整數(shù)”矛盾，從而可知“是有理數(shù)”的假設不成立，所以，是無理數(shù)這種證明“是無理數(shù)”的方法是（ ） A綜合法 B反證法 C舉反例法 D數(shù)學歸納法10右圖是某商品的標志圖案，與是的兩條直徑，首尾順次連接點，得到四邊形若，則圖中陰影部分的面積為（ ） A B C D第卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11計算： 12某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為元，商店將進價提高后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為 元13如圖，已知三個頂點的坐標分別為將向右平移4個單位，得到，點的對應點分別為，再

4、將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，點的對應點分別為，則點的坐標為 14如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹的高度，其中一名小組成員站在距離樹10米的點處，測得樹頂?shù)难鼋菫橐阎獪y角儀的架高米，則這顆樹的高度為 米（結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：，）15一副三角板按如圖方式擺放，得到和，其中，為的中點，過點作于點若，則的長為 三、解答題 （本大題共8個小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16（1）計算：（2）分解因式：17已知：如圖，在中，延長線至點，延長至點，使得連接，與對角線交于點求證：18如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點與坐標原點重合，其邊長為2，點，點分別在軸，軸的正半軸上函數(shù)的圖

5、象與交于點，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點，與交于點，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點，連接（1）求函數(shù)的表達式，并直接寫出兩點的坐標（2）求的面積19“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽為中華民族的哺育作物我省有著“小雜糧王國”的美譽，谷子作為我省雜糧面積為2000萬畝，年總產(chǎn)量為150萬噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg請解答下列問題： （1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝（2）2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸，那么，今年我省至少

6、應再多種植多少萬畝的谷子？20從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟模式在各個領域迅速普及應用，越來越多的企業(yè)與個人成為參與者與受益者根據(jù)國家信息中心發(fā)布的中國分享經(jīng)濟發(fā)展報告2017顯示，2016年我國共享經(jīng)濟市場交易額約為34520億元，比上年增長103%；超6億人參與共享經(jīng)濟活動，比上年增加約1億人下圖是源于該報告中的中國共享經(jīng)濟重點領域市場規(guī)模統(tǒng)計圖：（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：圖中涉及的七個重點領域中，2016年交易額的中位數(shù)是_億元請分別計算圖中的“知識技能”和“資金”兩個重點領域從2015年到2016年交易額的增長率（精確到1%），

7、并就這兩個重點領域中的一個分別從交易額和增長率兩個方面，談談你的認識（2）小宇和小強分別對共享經(jīng)濟中的“共享出行”和“共享知識”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關資料，順便收集到四個共享經(jīng)濟領域的圖標，并將其制成編號為A，B，C，D的四張卡片（除編號和內(nèi)容外，其余完全相同）他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率（這四張卡片分別用它們的編號A，B，C，D表示）21如圖，內(nèi)接于，且為的直徑，與交于點，與過點的的切線交于點（1）若，求的長（2）試判斷與的數(shù)量關系，并說明理由22綜合與實

8、踐背景閱讀 早在三千多年前，我國周朝數(shù)學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被記載于我國古代著名數(shù)學著作周髀算經(jīng)中為了方便，在本題中，我們把三邊的比為的三角形稱為（3，4，5）型三角形例如：三邊長分別為9，12，15或的三角形就是（3，4，5）型三角形用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形實踐操作 如圖1，在矩形紙片中，第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片沿過點的直線折疊，使點落在上的點處，折痕為，再沿折疊，然后把紙片展平第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點與點重合，折痕為，然后展平，隱去第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿折疊，得到，再沿折疊，折痕為，與折痕交于點，然后展平問題解決（1）請在圖2中證明四邊形是正方形（2）請在圖4中判斷與的數(shù)量關系，并加以證明（3）請在圖4中證明是（3，4，5）型三角形探索發(fā)現(xiàn)（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它們的名稱23綜合與探究如圖，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，連接點沿以每秒1個單位長度的速度由點向點運動，同時，點沿以每秒2個單位長度的速度由點向點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接，過點作軸，與拋物線交