2022年初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題4概率與統(tǒng)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載京華中學(xué)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料四統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)校_ 姓名_ 一、知識(shí)歸納與例題講解：1、總體，個(gè)體，樣本和樣本容量注意“考查對(duì)象”是所要研究的數(shù)據(jù)例 1：為了了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確的是（）（a）7000 名學(xué)生是總體（b）每個(gè)學(xué)生是個(gè)體（c）500 名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本（d） 樣本容量是 500 例 2：某市今年有 9068 名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300 名考生的成績(jī)進(jìn)行分析在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_ ；個(gè)體是 _ ；樣本是_ ；樣本容量是_ 2、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，注意區(qū)分這些

2、概念相同點(diǎn)：都是為了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的不同點(diǎn)：中位數(shù)中間位置上的數(shù)據(jù)（當(dāng)然要先按大小排列）眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多的數(shù)據(jù)例 3：某?；@球代表隊(duì)中， 5 名隊(duì)員的身高如下 （單位：厘米） ：185，178，184，183，180，則這些隊(duì)員的平均身高為（）（a）183 （b）182 （c）181 （d）180 例 4：已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，x，9，5，6，7，8 的平均數(shù)為 7，則x _ 例 5：某班第二組男生參加體育測(cè)試，引體向上成績(jī)（單位：個(gè)）如下：69111311710812 這組男生成績(jī)的眾數(shù)是 _ ，中位數(shù)是 _3、方差，標(biāo)準(zhǔn)差與極差方差：顧名思義是“差的平方”，因有多個(gè)“差的平方

3、”，所以要求平均數(shù)，弄清是“數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)”，標(biāo)準(zhǔn)差是它的算術(shù)平方根會(huì)用計(jì)算器計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差與方差例 6：數(shù)據(jù) 90，91，92，93 的標(biāo)準(zhǔn)差是（）（a）2 （b）54（c）54（d）52精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 7：甲、乙兩人各射靶5 次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x8，方差 s2乙0.4，那么，對(duì)甲、乙的射擊成績(jī)的正確判斷是（）（a）甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定（b）乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定（c）甲、乙的射擊成績(jī)同樣穩(wěn)定（d）

4、甲、乙的射擊成績(jī)無(wú)法比較例 8：一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)15 和 13 各有 4 個(gè)，數(shù)據(jù) 14有 2 個(gè)，求這個(gè)樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個(gè)有效數(shù)字）4、頻數(shù)，頻率，頻率分布，常用的統(tǒng)計(jì)圖表例 9：第十中學(xué)教研組有 25 名教師，將他的年齡分成3組，在 3845 歲組內(nèi)有 8 名教師，那么這個(gè)小組的頻率是（）（a）0.12 （b）0.38 （c）0.32（d）3.12 例 10： 如圖是某校初一年學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）a60%；b50%；c30%；d20%例 11：在市政府舉辦的“迎奧運(yùn)登山活動(dòng)”中，參加白云山景區(qū)登山活動(dòng)的市民約有 120

5、00 人，為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員的年齡情況，我們從中隨機(jī)抽取了100人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如下：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）根據(jù)圖提供的信息補(bǔ)全圖；（2）參加登山活動(dòng)的12000余名市民中，哪個(gè)年齡段的人數(shù)最多？（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^(guò) 30 字）5、確定事件（分為必然事件、不可能事件）、不確定事件（稱為隨機(jī)事件或可能事件） 、概率并能用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算概率；例 12：下列事件中，屬于必然

6、事件的是（）a、明天我市下雨b、拋一枚硬幣，正面朝上c、我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)d、一口袋中裝有2 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，從中摸出2 個(gè)球，其中有紅球例13：用列表的方法求下列概率：已知2| a，5|b求|ba的值為 7的概率例14：畫樹(shù)狀圖或列表求下列的概率：袋中有紅、黃、白色球各一個(gè)，它們除顏色外其余都相同，任取一個(gè)，放回后再任取一個(gè)畫樹(shù)狀圖或列表求下列事件的概率（1）都是紅色（2）顏色相同（3）沒(méi)有白色6、統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)和觀念在實(shí)際中的應(yīng)用能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題例 15：下列抽樣調(diào)查：某環(huán)保網(wǎng)站就“是否支持使用可回收塑料購(gòu)物袋”進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查；某電腦生產(chǎn)商到當(dāng)

7、地一私立學(xué)校向?qū)W生調(diào)查學(xué)生電腦的定價(jià)接受程度；為檢查過(guò)往車輛的超載情況，交警在公路上每隔十輛車檢查一輛；為了解中考指要在學(xué)生復(fù)習(xí)用書中受歡迎的程度，隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)校的初三年級(jí)中的幾個(gè)班級(jí)作調(diào)查其中選取樣本的方法合適的有： （）a、1 個(gè)b、2個(gè)c、3 個(gè)d、4 個(gè)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 16：某農(nóng)戶在山上種臍橙果樹(shù)44 株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲收獲時(shí)，先隨機(jī)采摘 5 株果樹(shù)上的臍橙，稱得每株果樹(shù)上臍橙重量如下（單位：kg） ：35，35，34，39，37試估

8、計(jì)這一年該農(nóng)戶臍膛橙的總產(chǎn)量約是多少？若市場(chǎng)上每千克臍橙售價(jià)5 元，則該農(nóng)戶這一年賣臍橙的收入為多少？已知該農(nóng)戶第一年果樹(shù)收入5500元，根據(jù)以上估算第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長(zhǎng)率二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（一）選擇題1、計(jì)算機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）a 條形統(tǒng)計(jì)圖b 折線統(tǒng)計(jì)圖c 扇形統(tǒng)計(jì)圖d 條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖2、 小明把自己一周的支出情況， 用右圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，下面說(shuō)法正確的是（）a從圖中可以直接看出具體消費(fèi)數(shù)額b從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額c從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)額的百分比d從圖中可

9、以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況 3、下列事件是隨機(jī)事件的是（）（a）兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)，（b）三條線段圍成一個(gè)三角形（c）廣州市在八月份下了雪，（d）太陽(yáng)從東方升起4、下列調(diào)查方式合適的是（）a為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式b為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載c為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式d對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式5、下列事件：檢查生產(chǎn)流水線上的一個(gè)產(chǎn)品

10、，是合格品.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三條線段組成一個(gè)三角形.一只口袋內(nèi)裝有4 只紅球 6 只黃球，從中摸出2 只黑球 .其中屬于確定事件的為（）a、b、c、d、6、甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率（）（a）29（b）13（c）49（d）以上都不對(duì)7、從 1，2，3，4，5 的 5個(gè)數(shù)中任取 2 個(gè)，它們的和是偶數(shù)的概率是（）（a）110（b）15（c）25（d）以上都不對(duì)（二）填空題1、在一個(gè)班級(jí) 50 名學(xué)生中， 30 名男生的平均身高是1.60 米，20 名女生的平均身高是 1.50 米，那么這個(gè)班學(xué)生的平均身高是_米2、 已知一個(gè)樣本為 1， 2， 2， 3， 3，

11、那么樣本的方差是 _； 標(biāo)準(zhǔn)差是 _3、將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表，第一組頻率為0.2，第四組與第二組的頻率之和為 0.5，那么第三、五組頻率之和為_(kāi)4、已知數(shù)據(jù) x1，x2，x3的平均數(shù)是 m，那么數(shù)據(jù) 3x17，3x27，3x37 的平均數(shù)等于 _5、裝有 5 個(gè)紅球和 3 個(gè)白球的袋中任取4 個(gè)，那么取到的“至少有1 個(gè)是紅球”與“沒(méi)有紅球”的概率分別為_(kāi)與_ 6、有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有1 把鑰匙，事件 a 為“從這 3 把鑰匙中任選 2 把，打開(kāi)甲、乙兩把鎖” ，則 p（a）_ 7、某名牌襯衫抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)10 20 100 150 200

12、 300 不合格件數(shù)0 1 3 4 6 9 如果銷售 1000件該名牌襯衫，至少要準(zhǔn)備_件合格品，供顧客更換；8、隨意地拋擲一只紙可樂(lè)杯，杯口朝上的概率約是0.22，杯底朝下的概率約是0.38，則橫臥的概率是 _；9、某籃球運(yùn)動(dòng)員投3 分球的命中率為 0.5，投 2 分球的命中率為 0.8，一場(chǎng)比賽中據(jù)說(shuō)他投了 20 次 2 分球， 投了 6 次 3 分球，估計(jì)他在這場(chǎng)比賽中得了_分；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載10、 由 1 到 9 的 9 個(gè)數(shù)字中任意組成一

13、個(gè)二位數(shù) （個(gè)位與十位上的數(shù)字可以重復(fù)） ，計(jì)算：個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為奇數(shù)的概率_；個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為偶數(shù)的概率_；個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積為偶數(shù)的概率_；11、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（ n）10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù) (m) 8 19 44 92 178 455 擊中靶心頻率（mn）請(qǐng)?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€(gè)頻率，由此表推斷這個(gè)射手射擊1 次，擊中靶心的概率的是_ ；12、某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的 20個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：（1）填寫完成下表：年收入（萬(wàn)元）0.6 0.9 1

14、.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 家庭戶數(shù)這 20個(gè)家庭的年平均收入為 _ 萬(wàn)元；（2）樣本中的中位數(shù)是 _ 萬(wàn)元，眾數(shù)是_ 萬(wàn)元；（3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中， _ 更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平（三）解答題1、從同一家工廠生產(chǎn)的20 瓦日光燈中抽出6 支，40 瓦日光燈中抽出 8 支進(jìn)行使用壽命（單位：小時(shí)）測(cè)試，結(jié)果如下：20 瓦457 443 459 451 464 438 40 瓦466 452 438 467 455 459 464 439 哪種日光燈的壽命長(zhǎng)？哪種日光燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定？2、某樣本數(shù)據(jù)分為五組，第一組的頻率是0.3，第二、三組的頻率相等，第四、精品學(xué)習(xí)

15、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載五組的頻率之和為0.2，則第三組的頻率是多少？3、小明與小剛做游戲，兩人各扔一枚骰子.骰子上只有 l、2、3 三個(gè)數(shù)字其中相對(duì)的面上的數(shù)字相同規(guī)則規(guī)定若兩枚骰子扔得的點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，則小明獲勝，否則，若扔得的點(diǎn)數(shù)之和為合數(shù)， 則小剛獲勝， 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎 ?對(duì)誰(shuí)有利 ?怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方都是公平的? 三、自我檢測(cè)1、一個(gè)班的學(xué)生中， 14歲的有 16人，15歲的有 14人，16 歲的有 8 人，17歲的有 4 人這個(gè)班學(xué)生的平

16、均年齡是_歲2、布袋里有 1 個(gè)白球和 2個(gè)紅球，從布袋里取兩次球， 每次取一個(gè)， 取出后放回，則兩次取出都是紅球的概率是_ 3、如果數(shù)據(jù) x1，x2，x3，xn的的平均數(shù)是 x，則(x1 x)(x2 x)(xnx)的值等于 _ 4、拋擲兩枚分別標(biāo)有1，2，3，4 的四面體骰子寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)可能事件是_ ；寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)必然事件是_ ；5、從全市 5 000份試卷中隨機(jī)抽取400份試卷，其中有360份成績(jī)合格，估計(jì)全市成績(jī)合格的人數(shù)約為 _人6、一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是 2 個(gè)紅球，3 個(gè)白球和 5 個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭?/p>

17、在連續(xù)9 次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 _ 7、四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為（）a1/4 b1/2 c3/4 d1 8、從 1 至 9 這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2 的倍數(shù)也是 3 的倍數(shù)的概率是（）（a）91（b）92（c）32（d）959、數(shù)學(xué)老師布置10 道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載成條形統(tǒng)計(jì)圖 （如圖） ，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為a、8，8 b、8，9 c、9，9 d、9， 8 10、有十五位同學(xué)參加智力競(jìng)賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進(jìn)入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進(jìn)入決賽（）a、平均數(shù)b、眾數(shù)c、最高分?jǐn)?shù)d、中位數(shù)11、如圖，某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10 元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：