控制基礎(chǔ)第四次實(shí)驗(yàn)——串聯(lián)校正研究

1、東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)六 串聯(lián)校正研究姓 名： 學(xué) 號(hào)： 專 業(yè)： 自動(dòng)化 實(shí) 驗(yàn) 室： 組 別： 同組人員： 設(shè)計(jì)時(shí)間： 2014年12 月 31日評(píng)定成績(jī)： 審閱教師： 1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?（1） 熟悉串聯(lián)校正的作用和結(jié)構(gòu)。（2） 掌握用Bode圖設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)。（3） 在時(shí)域驗(yàn)證各種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的校正效果。2、 預(yù)習(xí)與回答 1、寫出原系統(tǒng)和四種校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并畫出它們的Bode圖，請(qǐng)預(yù)先得出各種校正后的階躍響應(yīng)結(jié)論，從精度、穩(wěn)定性、響應(yīng)時(shí)間說(shuō)明五種校正網(wǎng)絡(luò)的大致關(guān)系。答：a、 圖4-1原系統(tǒng)：作出Bode圖如下所示：可見(jiàn)，幅值裕度，相角裕度b、 圖4-2參數(shù)不好：作出

2、Bode圖如下所示：可見(jiàn)，幅值裕度，相角裕度由伯德圖可知，該系統(tǒng)能夠?qū)⑾到y(tǒng)的截止頻率減小，并且相位滯后，則會(huì)是系統(tǒng)的相角裕度小于0，從而使系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，穩(wěn)定性變差，并且低頻段的斜率為0，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能差，誤差大 。c、 圖4-3滯后校正：作出Bode圖如下所示：可見(jiàn)，幅值裕度，相角裕度由bode圖知，該校正環(huán)節(jié)造成高頻衰減，使截止頻率減小，從而調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，又由于該滯后環(huán)節(jié)被安排在低頻段，遠(yuǎn)離截止頻率，因此可以使相角裕度為正值，從而系統(tǒng)穩(wěn)定，傳遞函數(shù)為0型，因此對(duì)階躍信號(hào)有一定跟蹤誤差。d、 圖4-4超前校正：作出Bode圖如下所示：可見(jiàn)，幅值裕度，相角裕度由bode圖知，該校

3、正環(huán)節(jié)為超前校正，他會(huì)增大開(kāi)環(huán)截止頻率和帶寬，其超前相位又能補(bǔ)償原系統(tǒng)中元件造成的相位滯后，最大超前角頻率在截止頻率附近，是系統(tǒng)的相角裕度增大，從而改善了系統(tǒng)的瞬態(tài)性能，調(diào)節(jié)時(shí)間變短。相對(duì)穩(wěn)定性增大，但對(duì)階躍跟蹤任然存在誤差 。e、 圖4-5PID校正：作出Bode圖如下所示：可見(jiàn)，幅值裕度，相角裕度由伯德圖知，PID控制中低頻段主要是滯后環(huán)節(jié)起作用，提高系統(tǒng)的型，減少穩(wěn)態(tài)誤差，中高頻段主要是超前環(huán)節(jié)起作用，增大截止頻率和相角裕度，提高響應(yīng)速度。2、 若只考慮減少系統(tǒng)的過(guò)渡時(shí)間，你認(rèn)為用超前校正還是用滯后校正好？答：超前校正能夠?qū)⒃_(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率特性上調(diào)一定高度，從而增大截止頻率，減

4、少過(guò)渡時(shí)間，因此超前校正好。3、 請(qǐng)用簡(jiǎn)單的代數(shù)表達(dá)式說(shuō)明用Bode圖設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)的方法。答：a、根據(jù)系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定校正增益Kc，并畫出未校正的伯德圖；b、求出未校正系統(tǒng)的相角裕度，若或者，則不應(yīng)采用超前校正；c、根據(jù)瞬態(tài)穩(wěn)定性能指標(biāo)選擇截止頻率，計(jì)算校正環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)和, 其中C(s)=Kc*(Ts+1)/(s+1), T=1/(Wc*) ；d、若不能采用超前校正，則根據(jù)相角裕度重新選擇截止頻率，該頻率處有KcP(jWc)=-180°+(5°12°)，算出未校正系統(tǒng)該處的幅值，由此求出，得到C(s)=Kc*(Ts+1)/(

5、Ts+1), T=10/Wc。3、 實(shí)驗(yàn)原理：（1）本校正采用串聯(lián)校正方式，即在原被控對(duì)象串接一個(gè)校正網(wǎng)絡(luò)，使控制系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)。由于控制系統(tǒng)是利用期望值與實(shí)際輸出值的誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)的，所以，常常用“串聯(lián)校正”調(diào)節(jié)方法，串聯(lián)校正在結(jié)構(gòu)上是將調(diào)節(jié)器Gc(S)串接在給定與反饋相比誤差之后的支路上，見(jiàn)下圖。被控對(duì)象H(S)校正網(wǎng)絡(luò)Gc(S)設(shè)定工程上，校正設(shè)計(jì)不局限這種結(jié)構(gòu)形式，有局部反饋、前饋等。若單從穩(wěn)定性考慮，將校正網(wǎng)絡(luò)放置在反饋回路上也很常見(jiàn)。（2）本實(shí)驗(yàn)取三階原系統(tǒng)作為被控對(duì)象，分別加上二個(gè)滯后、一個(gè)超前、一個(gè)超前-滯后四種串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)，這四個(gè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)均是利用Bode圖定性設(shè)計(jì)

6、的，用階躍響應(yīng)檢驗(yàn)四種校正效果。由此證明Bode圖和系統(tǒng)性能的關(guān)系，從而使同學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)。4、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備：THBDC-1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)THBDC-1虛擬示波器5、 實(shí)驗(yàn)線路：6、 實(shí)驗(yàn)步驟：（1） 不接校正網(wǎng)絡(luò)，即Gc(S)=1，如總圖。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；分析：穩(wěn)定裕度較小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性不高，由實(shí)驗(yàn)曲線可見(jiàn)，調(diào)節(jié)時(shí)間很長(zhǎng)，而且振蕩比較嚴(yán)重。由上圖可知，峰值為，穩(wěn)定值，則超調(diào)量為另外，測(cè)得調(diào)節(jié)時(shí)間為。（2） 接人參數(shù)不正確的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，如圖4-2。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；分析：穩(wěn)定裕度過(guò)小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性很差，由實(shí)驗(yàn)曲線可得系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3） 接人滯后校正

7、網(wǎng)絡(luò)，如圖4-3。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；分析：穩(wěn)定裕度很理想，系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。 由實(shí)驗(yàn)曲線可得，調(diào)節(jié)時(shí)間比較長(zhǎng)，瞬態(tài)性能不是特別理想。由上圖可知，峰值為，穩(wěn)定值，則超調(diào)量為另外，測(cè)得調(diào)節(jié)時(shí)間為。（4） 接人超前校正網(wǎng)絡(luò)，如圖4-4。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；當(dāng)階躍信號(hào)電壓為0.5V時(shí)，分析：穩(wěn)定裕度很理想，系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。 有實(shí)驗(yàn)曲線可得，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間較短，瞬態(tài)性能較理想，但穩(wěn)態(tài)精度一般。由上圖可知，峰值為，穩(wěn)定值，則超調(diào)量為另外，測(cè)得調(diào)節(jié)時(shí)間為。當(dāng)階躍信號(hào)電壓為5V時(shí)，由上圖可知，無(wú)超調(diào)量，穩(wěn)定值。另外，測(cè)得調(diào)節(jié)時(shí)間為。（5） 接人混合

8、校正網(wǎng)絡(luò)，如圖4-5，此傳遞函數(shù)就是工程上常見(jiàn)的比例-積分-微分校正網(wǎng)絡(luò)，即PID調(diào)節(jié)器。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；當(dāng)階躍信號(hào)電壓為0.5V時(shí)，分析：穩(wěn)定裕度很理想，系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。 由實(shí)驗(yàn)曲線可得，調(diào)節(jié)時(shí)間較短，穩(wěn)態(tài)精度高，瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能都比較理想。由上圖可知，峰值為，穩(wěn)定值，則超調(diào)量為另外，測(cè)得調(diào)節(jié)時(shí)間為。當(dāng)階躍信號(hào)電壓為5V時(shí)，由上圖可知，無(wú)超調(diào)量，穩(wěn)定值。另外，測(cè)得調(diào)節(jié)時(shí)間為。7、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）畫出各種網(wǎng)絡(luò)對(duì)原系統(tǒng)校正的BODE圖，從BODE圖上先得出校正后的時(shí)域特性，看是否與階躍響應(yīng)曲線一致。（2）為了便于比較，作五條階躍曲線的坐標(biāo)大小要一致。8、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)1，這次實(shí)驗(yàn)讓我更進(jìn)一步的理解了bode圖和奈奎斯特圖，尤其深化理解了bode圖切線位置為我們手工畫bode圖的拐點(diǎn)處，即可以近似為特征根的解。2，指標(biāo) - 模型 = 調(diào)節(jié)規(guī)律。3，本次實(shí)驗(yàn)是系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試，這章在自控原理的第二節(jié)前段時(shí)