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1、 等腰三角形等腰三角形一 基礎(chǔ)知識(shí)回顧1.如圖如圖1,在等腰三角形,在等腰三角形abc中,腰:中,腰: 底邊:底邊:_ 頂角:頂角: 底角:底角:_ 2.如圖如圖2,(,(1)在)在abc 中,如果中,如果ab=ac ,那么那么 。 在在 abc中,如果中,如果b=c,那么那么 。 (2)在在 abc 中,中,ab=ac , bad=cad _ 3. 如圖如圖3,(,(1) 若若abc 是等邊三角形,是等邊三角形,則則_ (2)等邊三角形的判定方法有哪些?)等邊三角形的判定方法有哪些?cbadcbaab、 acbcab 、cb= cbd=bc adbcab=ac圖1圖2cbaa= b=c=60
2、0ab=bc=ac圖3二二 鞏固運(yùn)用鞏固運(yùn)用1.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 ,則這個(gè)等腰三角形頂角,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為(的度數(shù)為( )a200 b1200 c 200 或或1200d3602等腰三角形周長(zhǎng)是等腰三角形周長(zhǎng)是29,其中一邊是,其中一邊是7,則等腰三角形的底邊長(zhǎng)是(,則等腰三角形的底邊長(zhǎng)是( ) (a)15 (b)15或或7 (c)7 (d)113.如圖如圖4,cd、bd平分平分bca及及abc,ef過(guò)過(guò)d點(diǎn)且點(diǎn)且efbc, 則圖中的等腰三角形有則圖中的等腰三角形有 個(gè),它們是個(gè),它們是 _ 若若ab=6,ac=5 , 則則a
3、ef的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 4.如圖如圖5,cd、bd平分平分acm及及abc,ef過(guò)過(guò)d點(diǎn)且點(diǎn)且efbc,則圖中的,則圖中的等腰三角形有等腰三角形有 個(gè),它們是個(gè),它們是_,線(xiàn)段線(xiàn)段be、cf、ef的關(guān)的關(guān)系是系是_.mfedcba圖圖51:4二二 鞏固運(yùn)用鞏固運(yùn)用1.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 ,則這個(gè)等腰三角形頂角,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為(的度數(shù)為( )a200 b1200 c 200 或或1200d3602等腰三角形周長(zhǎng)是等腰三角形周長(zhǎng)是29,其中一邊是,其中一邊是7,則等腰三角形的底邊長(zhǎng)是(,則等腰三角形的底邊長(zhǎng)是( ) (a)15 (b
4、)15或或7 (c)7 (d)113.如圖如圖4,cd、bd平分平分bca及及abc,ef過(guò)過(guò)d點(diǎn)且點(diǎn)且efbc, 則圖中的等腰三角形有則圖中的等腰三角形有 個(gè),它們是個(gè),它們是 _ 若若ab=6,ac=5 , 則則aef的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是 cc2bde dcf111:4解:解:bd平分平分abcabd=dbc又又efbc dbc=edb abd=edbbe=de同理,同理,df=cfef=be+cfcaef=ae+af+be+cf =ab+ac =6+5 =114.如圖如圖5,cd、bd平分平分acm及及abc,ef過(guò)過(guò)d點(diǎn)點(diǎn)且且efbc,則圖中的等腰三角形有,則圖中的等腰三角形有 個(gè),它們是
5、個(gè),它們是_,線(xiàn)段線(xiàn)段be、cf、ef的關(guān)系是的關(guān)系是_.ef=be-cf2bde dcfmfedcba圖圖5 基本圖形基本圖形如圖,在如圖,在abc中,中, bd是是abc的平分線(xiàn),的平分線(xiàn),debc.則則_be=de 三三 能力提升能力提升.如圖如圖6,將一張矩形紙片,將一張矩形紙片abcd如圖所示折疊,使頂點(diǎn)如圖所示折疊,使頂點(diǎn)c落在落在c點(diǎn)。點(diǎn)。e c交交ad于于f已知已知ab=2,de c=300 ,則折痕,則折痕de 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( ),),def的面積是()。的面積是()。2.(2008江蘇)已知:如圖江蘇)已知:如圖7,在平面直角坐標(biāo)系中,在平面直角坐標(biāo)系中,o為坐標(biāo)原為坐標(biāo)原
6、點(diǎn),四邊形點(diǎn),四邊形oabc是矩形,點(diǎn)是矩形,點(diǎn)a ,c的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為a(10,0),c(0,4),點(diǎn)是,點(diǎn)是oa的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn),點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)當(dāng)odp是一邊為是一邊為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為的等腰三角形時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 cpbaxdoy圖6圖74(2.5,4) (3,4 ) ( 2,4 ) ( 8,4 ) pm4 33g g四 鏈接中考(08山東省日照市)如圖,山東省日照市)如圖,c為線(xiàn)段為線(xiàn)段ae上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)a,e重重合),在合),在ae同側(cè)分別作正三角形同側(cè)分別作正三角形abc和正三角形和正三角形cde,ad與與be交于點(diǎn)交于點(diǎn)o,ad與與bc交于點(diǎn)交于點(diǎn)p,be與與cd交于點(diǎn)交于點(diǎn)q,連結(jié),連結(jié)pq以下五個(gè)結(jié)論:以下五個(gè)結(jié)論: ad=be; pqae; ap=bq; de=dp; aob=60 恒成立的有恒成立的有_(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)(
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