【初中數(shù)學(xué)】直線與圓位置關(guān)系復(fù)習(xí)（基本概念）ppt課件

1、直線與圓的位置關(guān)系：設(shè) O的半徑為r，圓心到直線的間隔為d，那么1直線與 O相切，等價(jià)于dr；2直線與 O相交，等價(jià)于dr直線與圓根本概念復(fù)習(xí)直線與圓根本概念復(fù)習(xí)：t./ ；:；2設(shè) p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的間隔為4cm，那么直線l與 O的位置關(guān)系是 A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交D4cmAlP4cmPlA：t./ ；:；2總結(jié)：總結(jié)：斷定直線斷定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：1根據(jù)定義，由根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來(lái)判別；的個(gè)數(shù)來(lái)判別；2根據(jù)性質(zhì)，由根據(jù)性質(zhì)，由_的大小關(guān)系來(lái)判別。的大小關(guān)系來(lái)判別。在實(shí)踐運(yùn)用中，常采用第二種方法斷定。在

2、實(shí)踐運(yùn)用中，常采用第二種方法斷定。兩兩直線直線 與圓的公共點(diǎn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的間隔圓心到直線的間隔d與半徑與半徑r1、什么叫點(diǎn)到直線的間隔？2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上一切點(diǎn)的線段中,最短的是_？ 直線外一點(diǎn)到這條直線直線外一點(diǎn)到這條直線 垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線 的間隔。的間隔。垂線段垂線段.E.Da圓的切線的斷定：圓的切線的斷定：1定義：定義：2d與與r：3斷定定理：斷定定理：直線與圓只需一個(gè)交點(diǎn)；直線與圓只需一個(gè)交點(diǎn)；圓心到直線的間隔等于半徑；圓心到直線的間隔等于半徑；直線過(guò)半徑的外端，并且垂直線過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑直于這條半徑假設(shè)OC是 O的半徑；A

3、BOC；那么直線AB切 O與C。圓的切線的性質(zhì)：圓的切線的性質(zhì)：1圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；2經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；3經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心按圖填空：按圖填空：(口答口答)(1). 假設(shè)假設(shè)AB切切 O于于A，那么那么AOB O的切線的切線(2). 假設(shè)半徑假設(shè)半徑OAAB，那么那么AB是是切點(diǎn)切點(diǎn)(3).假設(shè)假設(shè)AB是是 O的切線，的切線，OAAB，那么，那么A是是OAAB.PA、PB分別切分別切 O于于A、BPA = PBOPA=OPB 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它

4、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。條切線的夾角。 切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理APO。B幾何言語(yǔ)幾何言語(yǔ):反思：切線長(zhǎng)定理為證明線段相等、角相等提 供了新的方法。三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形各內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)重心：是三角形各邊中線的交點(diǎn)重心把每條中線內(nèi)分成1：2的兩條線段如圖，設(shè)ABC的邊BC=a，CA=b,AB=c,s= (a+b+c),內(nèi)切圓I和各邊分別相切于D,E,F21求證：AE=AF=s-a BF=BD=s-b CD=CE=s-cCBAEDFOr知知 識(shí)識(shí) 的的 應(yīng)應(yīng) 用用假設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，那么A

5、BC的面積為：a+b+c) r2ABCOabcDEr如圖如圖:直角三角形的兩直角邊分別直角三角形的兩直角邊分別是是a，b,斜邊為斜邊為c 那么其內(nèi)切圓的那么其內(nèi)切圓的半徑為半徑為:r =a+b-c2 : 弦切角的度數(shù)等弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧度數(shù)的一半于它所夾的弧度數(shù)的一半幾何言語(yǔ)幾何言語(yǔ): BA切切 O于于AAC是圓是圓O的弦的弦弦切角定理弦切角定理= AmC21BAC推論推論: 弦切角等弦切角等于它所夾的弧對(duì)于它所夾的弧對(duì)的圓周角的圓周角DBAC= ADC相交弦定理 圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。ABCDPAP BP=CP DP.相交弦定理的推論ABCDP 假設(shè)弦與直

6、徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。CP =AP BP2.從圓外一點(diǎn)引圓的切線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割從圓外一點(diǎn)引圓的切線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段的長(zhǎng)的比例中項(xiàng)線與圓交點(diǎn)的兩條線段的長(zhǎng)的比例中項(xiàng)切割線定理：切割線定理：O數(shù)學(xué)言語(yǔ)：數(shù)學(xué)言語(yǔ)：PT為為 O切線，切線，PAB為為 O的割線的割線PT2 =PA PB從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段的長(zhǎng)的乘積相等的兩條線段的長(zhǎng)的乘積相等數(shù)學(xué)言語(yǔ)：數(shù)學(xué)言語(yǔ)：PAB、 PCD為為 O的割線的割線PA PB=PC PDEFPABO如圖，OP=8，PC=1，PA=AB，求PA。CDPAPB=PCPOPA=2PAPB=PCPD 過(guò) 圓外一點(diǎn)恣意畫(huà)圓的一條割線，這點(diǎn)到割線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)之間的兩條線段長(zhǎng)的乘積等于定值。BPAOCDPABOCD設(shè) O的半徑為 r ，PO=d當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)， PA PB= r - d (r + d)=22rd 當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí) PA PB=d-r(d+r)=22dr 由相交弦定理得：由割線定理得圓內(nèi)圓內(nèi)drOBAPdrBOPA點(diǎn)點(diǎn)P在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，rd,此時(shí)，此時(shí)，P到到A、B的間隔的乘的間隔的乘積為積為PAPB=r2-d2點(diǎn)點(diǎn)P在圓外，在圓外