【初中數(shù)學】直線與圓位置關系復習（基本概念）ppt課件

1、直線與圓的位置關系：設 O的半徑為r，圓心到直線的間隔為d，那么1直線與 O相切，等價于dr；2直線與 O相交，等價于dr直線與圓根本概念復習直線與圓根本概念復習：t./ ；:；2設 p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的間隔為4cm，那么直線l與 O的位置關系是 A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交D4cmAlP4cmPlA：t./ ；:；2總結(jié)：總結(jié)：斷定直線斷定直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：1根據(jù)定義，由根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判別；的個數(shù)來判別；2根據(jù)性質(zhì)，由根據(jù)性質(zhì)，由_的大小關系來判別。的大小關系來判別。在實踐運用中，常采用第二種方法斷定。在

2、實踐運用中，常采用第二種方法斷定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的間隔圓心到直線的間隔d與半徑與半徑r1、什么叫點到直線的間隔？2、連結(jié)直線外一點與直線上一切點的線段中,最短的是_？ 直線外一點到這條直線直線外一點到這條直線 垂線段的長度叫點到直線垂線段的長度叫點到直線 的間隔。的間隔。垂線段垂線段.E.Da圓的切線的斷定：圓的切線的斷定：1定義：定義：2d與與r：3斷定定理：斷定定理：直線與圓只需一個交點；直線與圓只需一個交點；圓心到直線的間隔等于半徑；圓心到直線的間隔等于半徑；直線過半徑的外端，并且垂直線過半徑的外端，并且垂直于這條半徑直于這條半徑假設OC是 O的半徑；A

3、BOC；那么直線AB切 O與C。圓的切線的性質(zhì)：圓的切線的性質(zhì)：1圓的切線垂直于過切點的半徑；圓的切線垂直于過切點的半徑；2經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；3經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心按圖填空：按圖填空：(口答口答)(1). 假設假設AB切切 O于于A，那么那么AOB O的切線的切線(2). 假設半徑假設半徑OAAB，那么那么AB是是切點切點(3).假設假設AB是是 O的切線，的切線，OAAB，那么，那么A是是OAAB.PA、PB分別切分別切 O于于A、BPA = PBOPA=OPB 從圓外一點引圓的兩條切線，它

4、從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。條切線的夾角。 切線長定理切線長定理APO。B幾何言語幾何言語:反思：切線長定理為證明線段相等、角相等提 供了新的方法。三角形各邊垂直平分線的交點三角形各內(nèi)角角平分線的交點重心：是三角形各邊中線的交點重心把每條中線內(nèi)分成1：2的兩條線段如圖，設ABC的邊BC=a，CA=b,AB=c,s= (a+b+c),內(nèi)切圓I和各邊分別相切于D,E,F21求證：AE=AF=s-a BF=BD=s-b CD=CE=s-cCBAEDFOr知知 識識 的的 應應 用用假設內(nèi)切圓半徑為r，那么A

5、BC的面積為：a+b+c) r2ABCOabcDEr如圖如圖:直角三角形的兩直角邊分別直角三角形的兩直角邊分別是是a，b,斜邊為斜邊為c 那么其內(nèi)切圓的那么其內(nèi)切圓的半徑為半徑為:r =a+b-c2 : 弦切角的度數(shù)等弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧度數(shù)的一半于它所夾的弧度數(shù)的一半幾何言語幾何言語: BA切切 O于于AAC是圓是圓O的弦的弦弦切角定理弦切角定理= AmC21BAC推論推論: 弦切角等弦切角等于它所夾的弧對于它所夾的弧對的圓周角的圓周角DBAC= ADC相交弦定理 圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的積相等。ABCDPAP BP=CP DP.相交弦定理的推論ABCDP 假設弦與直

6、徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。CP =AP BP2.從圓外一點引圓的切線，切線長是這點到割從圓外一點引圓的切線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段的長的比例中項線與圓交點的兩條線段的長的比例中項切割線定理：切割線定理：O數(shù)學言語：數(shù)學言語：PT為為 O切線，切線，PAB為為 O的割線的割線PT2 =PA PB從圓外一點引圓的兩條割線，從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段的長的乘積相等的兩條線段的長的乘積相等數(shù)學言語：數(shù)學言語：PAB、 PCD為為 O的割線的割線PA PB=PC PDEFPABO如圖，OP=8，PC=1，PA=AB，求PA。CDPAPB=PCPOPA=2PAPB=PCPD 過 圓外一點恣意畫圓的一條割線，這點到割線與圓的兩個交點之間的兩條線段長的乘積等于定值。BPAOCDPABOCD設 O的半徑為 r ，PO=d當點P在圓內(nèi)時， PA PB= r - d (r + d)=22rd 當點P在圓外時 PA PB=d-r(d+r)=22dr 由相交弦定理得：由割線定理得圓內(nèi)圓內(nèi)drOBAPdrBOPA點點P在圓內(nèi)，在圓內(nèi)，rd,此時，此時，P到到A、B的間隔的乘的間隔的乘積為積為PAPB=r2-d2點點P在圓外，在圓外