水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理及測(cè)量方法

1、水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理及測(cè)量方法內(nèi)容：理解水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理；掌握 DS3 型微傾式水準(zhǔn)儀、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的構(gòu)造特點(diǎn)、水準(zhǔn)尺和尺墊；掌握水準(zhǔn)儀的使用及檢校方法；掌握水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)實(shí)施（觀測(cè)、記錄和檢核）及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理（高差閉合差的調(diào)整）方法；了解水準(zhǔn)測(cè)量的注意事項(xiàng)、精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及操作方法。 重點(diǎn)：水準(zhǔn)測(cè)量原理；水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)實(shí)施及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。 難點(diǎn)：水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正。 §2.1 高程測(cè)量（ Height Measurement ）的概念 測(cè)量地面上各點(diǎn)高程的工作 , 稱(chēng)為高程測(cè)量。高程測(cè)量根據(jù)所使用的儀器和施測(cè)方法的不同，分為：

2、 （1）水準(zhǔn)測(cè)量 (leveling)  （2）三角高程測(cè)量 (trigonometric leveling)  （3）氣壓高程測(cè)量 (air pressure leveling)  （4）GPS 測(cè)量 (GPS leveling)  §2.2 水準(zhǔn)測(cè)量原理 一、基本原理 水準(zhǔn)測(cè)量的原理是利用水準(zhǔn)儀提供的“水平視線(xiàn)”，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間高差，從而由已知點(diǎn)高程推算出未知點(diǎn)高程。    a 后視讀數(shù) A 后視點(diǎn) b 前視讀數(shù) B 前視點(diǎn) 1、A 、 B 兩點(diǎn)間高差：

3、2、測(cè)得兩點(diǎn)間高差 后，若已知 A 點(diǎn)高程 ，則可得B點(diǎn)的高程：。3、視線(xiàn)高程： 4、轉(zhuǎn)點(diǎn) TP(turning point) 的概念：當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，或兩點(diǎn)的高差太大，放置一次儀器不能測(cè)定其高差時(shí)，就需增設(shè)若干個(gè)臨時(shí)傳遞高程的立尺點(diǎn)，稱(chēng)為轉(zhuǎn)點(diǎn)。 二、連續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量  如圖所示，在實(shí)際水準(zhǔn)測(cè)量中， A 、 B 兩點(diǎn)間高差較大或相距較遠(yuǎn)，安置一次水準(zhǔn)儀不能測(cè)定兩點(diǎn)之間的高差。此時(shí)有必要沿 A 、 B 的水準(zhǔn)路線(xiàn)增設(shè)若干個(gè)必要的臨時(shí)立尺點(diǎn)，即轉(zhuǎn)點(diǎn)（用作傳遞高程）。根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量的原理依次連續(xù)地在兩個(gè)立尺中間安置水準(zhǔn)儀來(lái)測(cè)定相鄰各點(diǎn)間高差，求和得到 A 、 B 兩點(diǎn)

4、間的高差值，有： h 1 = a 1 b 1 h 2 = a 2 b 2 則： h AB = h 1 + h 2 + + h n = h = a b結(jié)論： A 、 B 兩點(diǎn)間的高差 等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。 § 2.3 水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺 一、水準(zhǔn)儀 (level)  如圖所示，由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組成。   DS3 微傾式水準(zhǔn)儀     自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀 1、望遠(yuǎn)鏡 (telescope) 由物鏡、目鏡和十字絲（上、中、下絲）三部分組成。   

5、; 2、水準(zhǔn)器 (bubble) 有兩種： 圓水準(zhǔn)器 (circular bubble) 精度低，用于粗略整平；水準(zhǔn)管 (bubble tube) 精度高，用于精平。    特性：氣泡始終位于高處，氣泡在哪處，說(shuō)明哪處高。 3、基座 (tribrach)  二、水準(zhǔn)尺 (leveling staff)  水準(zhǔn)尺主要有：?jiǎn)蚊娉摺㈦p面尺和塔尺。 1、尺面分劃為 1cm ，每 10cm 處（ E 字形刻劃的尖端）注有阿拉伯?dāng)?shù)字。 2、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為 4687mm ，另一把為 4

6、787mm 。    三、尺墊 (staff plate)  放置在轉(zhuǎn)點(diǎn)上，為防止觀測(cè)過(guò)程中水準(zhǔn)尺下沉。    四、水準(zhǔn)儀的使用 操作程序：粗平瞄準(zhǔn)精平讀數(shù) （一）粗平調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 1、方法：對(duì)向轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋 1 、 2 使氣泡移至 1 、 2 方向的中間轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋 3 ，使氣泡居中。 2、規(guī)律：氣泡移動(dòng)方向與左手大拇指運(yùn)動(dòng)的方向一致。    （二）瞄準(zhǔn) 1、方法：先用準(zhǔn)星器粗瞄，再用微動(dòng)螺旋精瞄。&

7、#160;2、視差 概念：眼睛在目鏡端上下移動(dòng)時(shí)，十字絲與目標(biāo)像有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 產(chǎn)生原因：目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。 消除方法：仔細(xì)反復(fù)交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對(duì)光螺旋。 （三）精平 1、方法：如圖所示微傾式水準(zhǔn)儀 (tilt level) ，調(diào)節(jié)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡成像拋物線(xiàn)符合。 2、說(shuō)明：若使用自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀（ compensator level ），儀器無(wú)微傾螺旋，故不需進(jìn)行精平工作。 （四）讀數(shù)精平后，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。    1、方法：從小數(shù)向大數(shù)讀，讀四位。米、

8、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。 2、規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故對(duì)于望遠(yuǎn)鏡成倒像的儀器，即從上往下讀，望遠(yuǎn)鏡成正像的儀器，即從下往上讀。如圖所示，從小向大讀四位數(shù)為 0.725 米。    § 2.4 水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施與成果整理 一、水準(zhǔn)點(diǎn) (Bench Mark)  通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量方法獲得其高程的高程控制點(diǎn)，稱(chēng)為水準(zhǔn)點(diǎn) BM ，一般用表示。有永久性和臨時(shí)性?xún)煞N。（見(jiàn)圖）    二、水準(zhǔn)路線(xiàn) (leveling line)  水準(zhǔn)路線(xiàn)依據(jù)工

9、程的性質(zhì)和測(cè)區(qū)情況，可布設(shè)成以下幾種形式： 1、閉合水準(zhǔn)路線(xiàn) (closed leveling line) 。由已知點(diǎn) BM1 已知點(diǎn) BM1  2、附合水準(zhǔn)路線(xiàn) (annexed leveling line) 。由已知點(diǎn) BM1 已知點(diǎn) BM2  3、支水準(zhǔn)路線(xiàn) (spur leveling line) 。由已知點(diǎn) BM1 某一待定水準(zhǔn)點(diǎn) A 。 4、水準(zhǔn)網(wǎng)：若干條單一水準(zhǔn)路線(xiàn)相互連接構(gòu)成的圖形。    三、水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施（外業(yè)） 1、觀測(cè)要求 如圖，有： （1）水準(zhǔn)儀安置在離前、后

10、視距離大致相等之處。 （2）為及時(shí)發(fā)現(xiàn)觀測(cè)中的錯(cuò)誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。 兩次儀器高法：高差之差 h-h'< ±5mm ；雙面尺法，紅黑面讀數(shù)差 <±3mm h 黑 -h 紅 <±5mm 。   2、水準(zhǔn)測(cè)量記錄表    注意：（1）起始點(diǎn)只有后視讀數(shù)，結(jié)束點(diǎn)只有前視讀數(shù)，中間點(diǎn)既有后視讀數(shù)又有前視讀數(shù)。 （2） ，只表明計(jì)算無(wú)誤，不表明觀測(cè)和記錄無(wú)誤。四、水準(zhǔn)測(cè)量的成果處理（內(nèi)業(yè)）（一）計(jì)算閉合差： 1、閉合水準(zhǔn)路線(xiàn)： 2、附合

11、水準(zhǔn)路線(xiàn)： （二）分配高差閉合差1、高差閉合差限差（容許誤差）對(duì)于普通水準(zhǔn)測(cè)量，有： 式中， 高差閉合差限差，單位： mmL 水準(zhǔn)路線(xiàn)長(zhǎng)度，單位： km ； n 測(cè)站數(shù)2、分配原則：按與距離 L 或測(cè)站數(shù) n 成正比，將高差閉合差反號(hào)分配到各段高差上。 （三）計(jì)算各待定點(diǎn)高程 用改正后的高差和已知點(diǎn)的高程，來(lái)計(jì)算各待定點(diǎn)的高程。 五、水準(zhǔn)測(cè)量的成果實(shí)例 【例】如圖為按圖根水準(zhǔn)測(cè)量要求施測(cè)某附合水準(zhǔn)路線(xiàn)觀測(cè)成果略圖。 BM-A 和 BM-B 為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測(cè)量前進(jìn)方向，路線(xiàn)上方的數(shù)字為測(cè)得的兩點(diǎn)間的高差 ( 以 m 為單位 ) ，路線(xiàn)

12、下方數(shù)字為該段路線(xiàn)的長(zhǎng)度 ( 以 km 為單位 ) ，試計(jì)算待定點(diǎn) 1 、 2 、 3 點(diǎn)的高程。    解算如下：第一步計(jì)算高差閉合差： 第二步計(jì)算限差： 因?yàn)?，可進(jìn)行閉合差分配。第三步計(jì)算每 km 改正數(shù)： 第四步計(jì)算各段高差改正數(shù)： 。四舍五入后，使 。故有： V 1 =- 8mm ， V 2 =- 11mm ， V 3 =- 8mm ， V 4 =- 10mm 。第五步計(jì)算各段改正后高差后，計(jì)算 1 、 2 、 3 各點(diǎn)的高程。改正后高差 = 改正前高差 + 改正數(shù) V iH 1 =H BM-A +(h 1 +V 1 )=45.286+2.32

13、3=47.609(m)H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47.509+2.802=50.411(m)H 3 =H 2 +(h 3 +V 3 )=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B =H 3 +(h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m) 可用 EXCEL 軟件計(jì)算如下圖：    § 2.5 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正 一、水準(zhǔn)儀軸線(xiàn)的幾何關(guān)系 水準(zhǔn)儀軸線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足的幾何條件是： 1、水準(zhǔn)管軸 LL/ 視準(zhǔn)軸 CC  2、圓水準(zhǔn)軸 L ' L &#

14、39; / 豎軸 VV  3、橫絲要水平（即：豎軸 VV ） 如下圖所示： 二、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正 （一）圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正 1、檢驗(yàn)：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn) 180 °，看氣泡是否居中。 2、校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半 , 再用撥針撥動(dòng)三個(gè)“校正螺旋”，使氣泡居中。    （二）十字絲橫絲的檢驗(yàn)與校正 1、檢驗(yàn)： 整平后，用橫絲的一端對(duì)準(zhǔn)一固定點(diǎn) P ，轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋，看 P 點(diǎn)是否沿著橫絲移動(dòng)。 2、校正：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動(dòng)

15、左右 2 個(gè)“校正螺絲”。    （三）水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸（ i 角）的檢驗(yàn)與校正1、檢驗(yàn)：（1）平坦地上選 A 、 B 兩點(diǎn)，約 50m 。（2）在中點(diǎn) C 架儀，讀取 a 1 、 b 1 ，得 h 1 =a 1 -b 1（3）在距 B 點(diǎn)約 2 3m 處架儀，讀取 a 2 、 b 2 ，得 h 2 =a 2 -b 2（4）若 h 2 h 1 , 則水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸，有 i 角。因?yàn)?h1 為正確高差 b2 的誤差可忽略不計(jì)，故有：對(duì)于 S 3 水準(zhǔn)儀，若 i 角大于 時(shí)，需校正。    2、校正方法有二

16、種： （1）校正水準(zhǔn)管 旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲橫絲對(duì)準(zhǔn) (a 2 ' =h 1 +b 2 ) ，撥動(dòng)水準(zhǔn)管“校正螺絲”，使水準(zhǔn)管氣泡居中。 （2）校正十字絲可用于自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀 保持水準(zhǔn)管氣泡居中，撥動(dòng)十字絲上下兩個(gè)“校正螺絲”，使橫絲對(duì)準(zhǔn) a 2 ' 。 § 2.6 自動(dòng)安平、精密、電子水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介 一、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀 (compensator level)  1、原理與普通水準(zhǔn)儀相比，在望遠(yuǎn)鏡的光路上加了一個(gè)補(bǔ)償器。    2、使用粗平后，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)觀察警告指

17、示窗若全部呈綠色，方可讀數(shù)；最好狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標(biāo)線(xiàn)平齊。 3、檢校與精通水準(zhǔn)儀相比，要增加一項(xiàng)補(bǔ)償器的檢驗(yàn)，即：轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋，看警告指示窗是否出現(xiàn)紅色；以此來(lái)檢查補(bǔ)償器是否失靈。 二、精密水準(zhǔn)儀（ precise level ）（每公里往返平均高差中誤差 1mm ） 1、精密水準(zhǔn)儀提供精確的水平視線(xiàn)和精確讀數(shù)。    精密水準(zhǔn)儀 2、精密水準(zhǔn)尺刻度精確 ( 銦鋼帶水準(zhǔn)尺 invar leveling staff) 。 3、讀數(shù)方法 （1）精平后，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾

18、準(zhǔn)某一整分劃線(xiàn)。 （2）讀數(shù)時(shí)，將整分劃值和測(cè)微器中的讀數(shù)合起來(lái)。如 : 14865.0mm 。    三、數(shù)字水準(zhǔn)儀 (digital level) 及條紋碼水準(zhǔn)尺 (coding level staff)  1、具有自動(dòng)安平、顯示讀數(shù)和視距功能。 2、能與計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測(cè)誤差。      § 2.7 水準(zhǔn)測(cè)量誤差及注意事項(xiàng) 來(lái)源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。 一、儀器誤差 主要有：視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸（ i 角）的誤差、水準(zhǔn)尺誤差 二、操作誤差 主要有：水準(zhǔn)氣泡未嚴(yán)格居中、視差、估讀誤差、水準(zhǔn)尺未豎直。 三、外界條件影響的誤差 主要有：儀器下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風(fēng)力。 四、水準(zhǔn)測(cè)量的注意事項(xiàng)： (一）觀測(cè)： 1、觀測(cè)前應(yīng)認(rèn)真按要求檢驗(yàn)水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺； 2、儀器應(yīng)