新人教版九上第章《二次函數(shù)》自主檢測(cè)卷及答案

1、第二十二章自主檢測(cè)(滿分：120分 時(shí)間：100分鐘) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是( )Ay1x2 By2(x1)24C.(x1)(x4) Dy(x2)2x22把二次函數(shù)yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式( )Ay(x2)22 By(x2)24Cy(x2)24 Dy233對(duì)拋物線yx22x3來說，下列結(jié)論準(zhǔn)確的是( )A與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) B開口向上C與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)D頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)4二次函數(shù)y2x2mx8的圖象如圖22­1，則m的值是( )A8 B8 C±8 D6 圖22­1 圖2

2、2­25已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖22­2，當(dāng)5x0時(shí)，下列說法準(zhǔn)確的是( )A有最小值5、最大值0B有最小值3、最大值6C有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值66將拋物線y3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為( )Ay3(x2)21 By3(x2)21Cy3(x2)21 Dy3(x2)217二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖22­3，下列結(jié)論正確的是()Aa<0 Bb24ac<0C當(dāng)1<x<3時(shí)，y>0 D1 圖22­3 圖22­48如圖22­4，拋物線y

3、x2bxc與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OBC45°，則下列各式成立的是()Abc10 Bbc10 Cbc10 Dbc109已知二次函數(shù)yax2bxc(其中a>0，b>0，c<0)，關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說法：圖象的開口向上；圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；圖象與x軸的交點(diǎn)有一個(gè)在y軸的右側(cè)以上正確的說法的個(gè)數(shù)是()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)10在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax28xb的圖象可能是() A B C D二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11若函數(shù)y(m3)是二次函數(shù)，則m_.12拋物線y2x2bx3的

4、對(duì)稱軸是直線x1，則b的值為_13拋物線y2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位得到的拋物線的解析式是_14如圖22­5，已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 圖22­5 圖22­615二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖22­6，則一次函數(shù)ybxc的圖象不經(jīng)過第_象限16如圖22­7，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)，且AEAF，AB4，設(shè)ECx，AEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_圖22­7三、解答題(一)(

5、本大題共3小題，每小題6分，共18分)17求經(jīng)過A(1,4)，B(2,1)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x1的拋物線的解析式18已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y與二次函數(shù)yx22xc的圖象交于點(diǎn)A(1，m)(1)求m，c的值；(2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)19用12米長(zhǎng)的木料，做成如圖22­8的矩形窗框，則當(dāng)長(zhǎng)和寬各多少米時(shí)，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？圖22­8四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20如圖22­9，拋物線yax25x4a與x軸相交于點(diǎn)A，B，且過點(diǎn)C(5,4)(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平

6、移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式圖22­921某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，如圖22­10，大門地面寬AB4米，頂部C離地面的高度為4.4米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部離地面的高度為2.8米，裝貨寬度為2.4米，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？圖22­1022已知開口向上的拋物線yax22x|a|4經(jīng)過點(diǎn)(0，3)(1)確定此拋物線的解析式；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值，并求出這個(gè)最小值五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象C經(jīng)過(5,0)

7、，(1,6)三點(diǎn)，直線l的解析式為y2x3.(1)求拋物線C的解析式；(2)判斷拋物線C與直線l有無交點(diǎn)；(3)若與直線l平行的直線y2xm與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測(cè)定某種型號(hào)的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h)，對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速/km·h10102030405060剎車距離/m00.31.02.13.65.57.8(1)以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上表對(duì)應(yīng)值作出函數(shù)的大致圖象；(2)觀察圖象估計(jì)函

8、數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；(3)該型號(hào)汽車在國(guó)道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為46.5 m，推測(cè)剎車時(shí)的車速是多少？請(qǐng)問事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛？25已知，如圖22­11拋物線yax23axc(a>0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC3OB.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由圖22­1

9、1第二十二章自主檢測(cè)1D2.C3.D4.B5.B6.C7.D8D解析：OBC45°，|OC|OB|，B點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0)，把(c,0)代入yx2bxc，得c2bcc0，即cb10.9C解析：由a>0知正確，又<0，<0，頂點(diǎn)在第三象限，故不正確；b24ac>0，且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，故圖象與x軸的交點(diǎn)有一個(gè)在y軸的右側(cè)，正確10C11512.413y2x24x514.(2，1)15.四16yx24x解析：SAEFS正方形ABCDSABESADFSECF，即y162××4×(4x)x2，即yx24x.17解：對(duì)稱軸為x1，設(shè)其解析式為

10、ya(x1)2k(a0)拋物線過A(1,4)，B(2,1)，解得y(x1)2x22x1.18解：(1)點(diǎn)A在函數(shù)y的圖象上，m5.點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，5)點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上，12c5，即c2.(2)二次函數(shù)的解析式為yx22x2，yx22x2(x1)21.對(duì)稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)19解：設(shè)窗框長(zhǎng)為x米，則寬為(4x)米，矩形窗框的面積為yx(4x)x24x(x2)24.a1<0，當(dāng)x2時(shí)，y最大值4，此時(shí)4x2.即當(dāng)長(zhǎng)寬各2米時(shí)，矩形窗框的面積最大，最大面積是4平方米20解：(1)a1，P.(2)答案不唯一，滿足題意即可如向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度等21解：

11、建立如圖D85所示的平面直角坐標(biāo)系，則B(2，4.4)圖D85設(shè)拋物線的解析式為yax2.拋物線過點(diǎn)B，4.4a·22.a1.1.y1.1x2.當(dāng)x1.2時(shí)，y1.1×1.221.584，|y|1.584.4.41.5842.816>2.8.汽車能順利通過大門22解：(1)由拋物線過(0，3)，得3|a|4，|a|1，即a±1.拋物線開口向上，a1.故拋物線的解析式為yx22x3.(2)yx22x3(x1)24，當(dāng)x1時(shí)，y有最小值4.23解：(1)把(5,0)，(1,6)分別代入拋物線，解得a，b3，c，yx23x.(2)令x23x2x3，整理后，得x2x

12、0，<0，拋物線與直線無交點(diǎn)(3)令x23x2xm，整理后，得x2xm0.由124××0，解得m2，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)24解：(1)圖略(2)設(shè)函數(shù)的解析式為yax2bxc，將表中前三組數(shù)據(jù)代入，得解得所求函數(shù)關(guān)系式為y0.002x20.01x(0x140)(3)當(dāng)y46.5時(shí)，即0.002x20.01x46.5.整理，得x25x23 2500.解得x1150，x2155(舍去)推測(cè)剎車時(shí)的速度為150 km/h.因?yàn)?50>140，所以事故發(fā)生時(shí)汽車超速行駛25解：(1)OC3OB，B(1,0)，C(0，3)把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入yax23axc，得解得yx2x3. (2)如圖D86.過點(diǎn)D作DMy軸分別交線段AC和x軸于點(diǎn)M，N.S四邊形ABCDSABCSACD×DM×(ANON)2DM，A(4,0)，C(0，3)，設(shè)直線AC的解析式為ykxb，代入，求得yx3.令D，M，DMx3(x2)23，當(dāng)x2時(shí)，DM有最大值3.此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值為. 圖D86 圖D87(3)如圖D87，討論：過點(diǎn)C作CP1x軸交拋