《圓的面積》的教材分及教學(xué)設(shè)計(jì)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析1.教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是從噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實(shí)例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積。2.教材的地位和作用在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓的周長(zhǎng),弧長(zhǎng)等有關(guān)概念、公式,在這個(gè)基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握?qǐng)A的面積公式和有關(guān)計(jì)算，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過(guò)程中,潛意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。二.目標(biāo)分析在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時(shí)也要強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí),所以教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程上,而預(yù)備年級(jí)的學(xué)生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)確定如下

2、教學(xué)目標(biāo).1.知識(shí)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。三重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程以及圓的面積公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)圓的無(wú)限平均分割，“弧長(zhǎng)”無(wú)限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半的理解。四教法分析.教法分析：針

3、對(duì)剛邁入初中的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。2 / 132.學(xué)法指導(dǎo)通過(guò)實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。3.教學(xué)手段為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課

4、堂的主人。五.教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí) （1）長(zhǎng)方形面積公式（2）平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的求法是通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積來(lái)解決。2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入課題看情景圖，問(wèn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？問(wèn)題：1. 噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周最大面積是一個(gè)什么圖形？2. 如何求圓的面積呢？3.師生互動(dòng)，探索新知（1）引導(dǎo)：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積來(lái)解決呢？（2）實(shí)驗(yàn)操作：教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?，是否可以將圓轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形。（3）動(dòng)畫(huà)展示 讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方

5、形。 當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。（4）得出結(jié)論：?jiǎn)l(fā)1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(zhǎng)方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式呢？啟發(fā)2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？再次展示動(dòng)畫(huà)。設(shè)圓的半徑為r啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，由圓的周長(zhǎng)為2r，推導(dǎo)得出長(zhǎng)方形長(zhǎng)為r，寬為r，圓的面積 。4.實(shí)際應(yīng)用（1）利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小狗活動(dòng)范圍的最大面積問(wèn)題？（2）例題講解例題1:已知一個(gè)圓的直徑為分米，求這個(gè)圓的面積注意書(shū)寫(xiě)格式：1）寫(xiě)出公式2）代入數(shù)字3）計(jì)算結(jié)果4）寫(xiě)出單位。（3）鞏固思考小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽

6、讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？（4）鞏固練習(xí)例2一個(gè)圓形花壇，周圍欄桿的長(zhǎng)是25.12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（3.14）練習(xí)：1.判斷題（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。 （ ）（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)與面積相等。 （ ）2.把邊長(zhǎng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。3一塊直徑為40厘米的圓形鋁板上，有4個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少 5.歸納小結(jié)為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí)，利用提問(wèn)形式，從以下方面小結(jié)，學(xué)生先回答，教師歸納總結(jié)。體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是

7、什么？（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？（3）已知圓的周長(zhǎng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。6.布置作業(yè)P19練習(xí)1P19習(xí)題3、4六反思：精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，積極引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生參與公式的形式過(guò)程，但課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生的思維又常常受到課堂氣氛，突發(fā)事件的影響，所以教師應(yīng)根據(jù)課堂實(shí)施和學(xué)生反饋的信息（舉手情況，題目的解答情況，學(xué)生討論小結(jié)的結(jié)果情況）因勢(shì)利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，調(diào)整好教學(xué)環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)效果達(dá)到最佳狀態(tài)同時(shí)也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生作業(yè)反饋的信息及時(shí)作好教后感筆錄，以便今后更好地改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。圓的面積第二節(jié)課的目的主要是鞏固練習(xí)。小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)  

8、0;                             姜堰市張甸中心小學(xué)  錢露  教學(xué)內(nèi)容國(guó)標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第七單元p6871一、教材分析（一）、教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)，并會(huì)進(jìn)行整數(shù)乘法和小數(shù)加、減法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材先安排一位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算，再安排兩位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算，最后安排“試一試”并總

9、結(jié)出小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法。小數(shù)乘整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的基礎(chǔ)，小數(shù)乘法的計(jì)算在日常生活以及今后的學(xué)習(xí)中都有廣泛的應(yīng)用。（二）、教學(xué)重難點(diǎn)的確定教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的對(duì)比教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生比較積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)的確定1、使學(xué)生在具體教學(xué)情境中，通過(guò)猜想、驗(yàn)證等方式，探索出積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)用豎式計(jì)算。2、經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，與同學(xué)合作交流的態(tài)度，并獲得成功的體驗(yàn)。三、設(shè)計(jì)思路 力求改變傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，變傳統(tǒng)的“書(shū)本中學(xué)數(shù)學(xué)”為“生活中做數(shù)學(xué)”。教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)著重將

10、例題、習(xí)題改編為生活化的問(wèn)題，以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷自主嘗試、探究小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程。通過(guò)“猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用鞏固”的探究方法理解積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。通過(guò)自主探究、小組合作、調(diào)查學(xué)習(xí)等改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，變接受性學(xué)習(xí)為探究性學(xué)習(xí)。四、教法與學(xué)法分析  （一）教學(xué)方法  在設(shè)計(jì)小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)時(shí)，采用自主嘗試、自我探究、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，變接受性學(xué)習(xí)為探究性學(xué)習(xí)。把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多思、多說(shuō)、多練，使學(xué)生由被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)。  （二）學(xué)法指導(dǎo)  本節(jié)課

11、以學(xué)生自主嘗試、自主探究為主，通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)感受“數(shù)學(xué)來(lái)自于生活、應(yīng)用于生活”的理念，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。五、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器、課前收集學(xué)校組織的“捐米敬老、捐款助貧”中本班捐款情況的數(shù)據(jù)、材料紙。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、談話導(dǎo)入：匯報(bào)課前搜集的資料：在學(xué)校組織的捐米敬老、捐款助貧的活動(dòng)中，我班的捐款情況。一起看：其中有三名同學(xué)捐8角。如果老師讓你算一算：他們?nèi)艘还簿瓒嗌僭?？你?huì)嗎？生獨(dú)立計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：改變例題呈現(xiàn)情境，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與依據(jù)新課程、新理念，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，有選擇地、創(chuàng)新地選用教材，將復(fù)習(xí)和例題巧妙地?fù)Q成學(xué)生剛剛經(jīng)歷過(guò)生活的聯(lián)系。從學(xué)生剛剛參加的活

12、動(dòng)這一實(shí)際問(wèn)題入手，既復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的意義，又自然的轉(zhuǎn)化為小數(shù)乘整數(shù)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的道理。 二、嘗試探索，體驗(yàn)成功。1、揭示課題變題：如果將“8角”改為“0.8元”你會(huì)算嗎？請(qǐng)算出的同學(xué)匯報(bào)計(jì)算方法（教師相機(jī)板書(shū)）：0.8+0.8+0.8=2.4（元）0.8元=8角  8×3=24（角）  24角=2.4元0.8×3=2.4（元）提問(wèn)：哪種方法簡(jiǎn)便一些呢？第三個(gè)算式0.8×3=2.4與我們以前學(xué)過(guò)的算式相同嗎？哪兒不同？揭示課題。（板書(shū)：小數(shù)乘整數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生感興趣的情境入手，

13、引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的經(jīng)驗(yàn)自主探索計(jì)算方法，并在比較中體會(huì)小數(shù)乘法計(jì)算的簡(jiǎn)捷性2、探究計(jì)算方法（1）、你能說(shuō)說(shuō)是怎么想的嗎？分別交流各種算法。重點(diǎn)說(shuō)明0.8×3=2.4（元）的算理：8個(gè)0.1乘3等于24個(gè)0.1，就是2.4。（2）、著重說(shuō)列豎式：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣列豎式？關(guān)鍵是什么？（了解末尾對(duì)齊）         0 . 8 ×    3       整數(shù)乘法中我們把末位對(duì)齊，2  4      

14、 小數(shù)乘法中我們也是將末位對(duì)齊。積里有小數(shù)點(diǎn)嗎？怎么點(diǎn)？為什么？討論：誰(shuí)能看著豎式再來(lái)說(shuō)說(shuō)用豎式計(jì)算0.8×3的過(guò)程？（結(jié)論：先按8×3的方法計(jì)算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)）比較：0.8是幾位小數(shù)？ 2.4呢？設(shè)計(jì)意圖：初步感知積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。（3）通過(guò)調(diào)查還發(fā)現(xiàn)有十三名同學(xué)捐款2.35元，你能算出他們一共捐了多少元嗎？學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，（教師巡視：注意發(fā)現(xiàn)用加法和乘法，和將“元”化成“分”的同學(xué)，請(qǐng)三位同學(xué)板演）比較三種計(jì)算方法，哪一種更簡(jiǎn)便。說(shuō)明乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。設(shè)計(jì)意圖：由于有了剛才一位小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生能獨(dú)立算出結(jié)果，可以讓學(xué)生轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法（

15、即元轉(zhuǎn)化為分）算出結(jié)果，再把結(jié)果分轉(zhuǎn)化為元進(jìn)行驗(yàn)證。也可以用加法做，這一步的設(shè)計(jì)旨在得出乘法的簡(jiǎn)便 反饋：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)用乘法豎式計(jì)算的過(guò)程？問(wèn)：2.35是幾位小數(shù)？它的積是幾位小數(shù)？（4）猜想：假如是一個(gè)三位小數(shù)乘整數(shù)，積會(huì)是幾位小數(shù)？四位小數(shù)乘整數(shù)呢？三、猜想、驗(yàn)證規(guī)律1、請(qǐng)你猜一猜，積的小數(shù)位數(shù)可能與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系呢？2、根據(jù)你的猜想，猜一猜下列算式的積各是幾位小數(shù)？4.76×12，2.8×53，103×0.253、用計(jì)算器驗(yàn)證一下，討論：通過(guò)剛才的計(jì)算和驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)什么？填：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)確實(shí)與（    ）有關(guān)。設(shè)計(jì)意

16、圖：“先猜測(cè)、后驗(yàn)證”。并根據(jù)多次驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行總結(jié)是人類認(rèn)識(shí)客觀世界最基本的做法。4、其實(shí)，今天我們學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法與以前學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法有很多相似之處，區(qū)別就在于（     ），因此，填：計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，可以先按（    ）乘整數(shù)計(jì)算，再看（    ），積（    ）。反饋：2.35×13可以看成，若改成2.35×135應(yīng)該怎么做（先猜積是幾位小數(shù)）？用計(jì)算器驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生經(jīng)過(guò)一位小數(shù)乘整數(shù)、二位小數(shù)乘整數(shù)的初步探索后，讓學(xué)生猜測(cè)積的位數(shù)并用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上

17、學(xué)生很容易概括出小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法。5、下面有一位小伙伴要請(qǐng)我們同學(xué)幫忙了，是什么問(wèn)題呢？小明的計(jì)算器壞了，計(jì)算器的顯示屏上顯示不出小數(shù)點(diǎn)，你能幫它算出下列算式的結(jié)果嗎？已知：148×23=3404，那么：14.8×23=                          148×0.23=          

18、               148×2.3=                          1.48×23=                   

19、60;     0.148×23=                          0.0148×23=小組討論：怎樣直接寫(xiě)出各題的積？你是怎樣想的？看來(lái)大家都學(xué)得不錯(cuò)，能用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題嗎？獨(dú)立完成p69練一練第1題集體訂正：注意強(qiáng)調(diào)積的末尾有“0”的要?jiǎng)澣ァＴO(shè)計(jì)意圖：“生活化”的數(shù)學(xué)問(wèn)題能為學(xué)生提供廣闊的思維空間，促使學(xué)生多角度、靈活地、創(chuàng)造性地進(jìn)

20、行思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)有利于理解剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，符合“猜想、驗(yàn)證、運(yùn)用鞏固”的認(rèn)知規(guī)律四、練習(xí)：1、我們不僅在捐款活動(dòng)中表現(xiàn)突出，而且課堂上也很棒，為了表?yè)P(yáng)大家，老師決定買一些水果獎(jiǎng)勵(lì)大家，出示例題：老師要200千米以外的農(nóng)場(chǎng)去買水果，汽車的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽車行駛6.8千米，老師不知道汽油夠不夠？你能幫老師算一算嗎？學(xué)生獨(dú)立解答。匯報(bào)解題結(jié)果（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)25×6.8的方法）。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，營(yíng)造豐富、生動(dòng)、真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，賦予了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)意義。“生活化”的數(shù)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生最樂(lè)于接受的“寶貴禮物”，它能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到

21、“生活處處有數(shù)學(xué)”的道理，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2、剛才我們通過(guò)學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)幫老師解決了實(shí)際生活中的問(wèn)題。看來(lái)小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)在生活中的應(yīng)用還是挺廣泛的，這不老師加完油高高興興的上路了。忽然，天黑了，老師抬頭一看，正好看到一道閃電，過(guò)了三秒鐘以后，聽(tīng)到了雷聲。我們知道雷聲在空氣中傳播的速度為每秒0.33千米，打閃的地方離老師有多遠(yuǎn)？學(xué)生獨(dú)立解答，板演。集體訂正。3、在大家的幫助之下，老師順利來(lái)到了農(nóng)場(chǎng)。只見(jiàn)農(nóng)場(chǎng)門外有一塊標(biāo)價(jià)牌：水果名稱        單價(jià)蘋(píng)果        每千克1.05元葡萄 

22、       每千克9元香蕉        每千克3.24元橘子        每千克18元如果你是老師，每一種水果都買一點(diǎn)，你能先估計(jì)每一種要用多少錢，再算一算實(shí)際要花的錢數(shù)嗎？發(fā)給學(xué)生材料紙：水果名稱        單價(jià)（元）        數(shù)量（千克）        總價(jià)（元）蘋(píng)果        1.05  &#

23、160;     24        葡萄        9        0.68        香蕉        3.24        65        火龍果        18        1.217    &#