《圓的面積》的教材分及教學(xué)設(shè)計

1、六年級數(shù)學(xué)圓的面積教學(xué)設(shè)計一.教材分析1.教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是從噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗引出圓的面積。2.教材的地位和作用在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長,弧長等有關(guān)概念、公式,在這個基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關(guān)計算，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過程中,潛意識的培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。二.目標(biāo)分析在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時也要強化應(yīng)用意識,所以教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上,而預(yù)備年級的學(xué)生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據(jù)本節(jié)課的特點確定如下

2、教學(xué)目標(biāo).1.知識目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程幫助學(xué)生掌握圓的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實際問題能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。情感目標(biāo)：通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。三重點難點分析重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。四教法分析.教法分析：針

3、對剛邁入初中的學(xué)生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。2 / 132.學(xué)法指導(dǎo)通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時，使學(xué)生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動中讓每個學(xué)生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。3.教學(xué)手段為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課

4、堂的主人。五.教學(xué)過程1.復(fù)習(xí) （1）長方形面積公式（2）平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉(zhuǎn)化為長方形面積來解決。2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題看情景圖，問噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？問題：1. 噴水頭轉(zhuǎn)動一周最大面積是一個什么圖形？2. 如何求圓的面積呢？3.師生互動，探索新知（1）引導(dǎo)：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢？（2）實驗操作：教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，是否可以將圓轉(zhuǎn)化成為長方形。（3）動畫展示 讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方

5、形。 當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。（4）得出結(jié)論：啟發(fā)1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？啟發(fā)2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？再次展示動畫。設(shè)圓的半徑為r啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，由圓的周長為2r，推導(dǎo)得出長方形長為r，寬為r，圓的面積 。4.實際應(yīng)用（1）利用公式解決實際問題：求小狗活動范圍的最大面積問題？（2）例題講解例題1:已知一個圓的直徑為分米，求這個圓的面積注意書寫格式：1）寫出公式2）代入數(shù)字3）計算結(jié)果4）寫出單位。（3）鞏固思考小明家新買了一個圓桌，媽媽

6、讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？（4）鞏固練習(xí)例2一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少？（3.14）練習(xí)：1.判斷題（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來的3倍。 （ ）（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。 （ ）2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。3一塊直徑為40厘米的圓形鋁板上，有4個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少 5.歸納小結(jié)為了使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整而深刻的認(rèn)識，利用提問形式，從以下方面小結(jié)，學(xué)生先回答，教師歸納總結(jié)。體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是

7、什么？（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。6.布置作業(yè)P19練習(xí)1P19習(xí)題3、4六反思：精心設(shè)計問題情景，積極引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生參與公式的形式過程，但課堂教學(xué)是一個動態(tài)過程，學(xué)生的思維又常常受到課堂氣氛，突發(fā)事件的影響，所以教師應(yīng)根據(jù)課堂實施和學(xué)生反饋的信息（舉手情況，題目的解答情況，學(xué)生討論小結(jié)的結(jié)果情況）因勢利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，調(diào)整好教學(xué)環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)效果達(dá)到最佳狀態(tài)同時也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生作業(yè)反饋的信息及時作好教后感筆錄，以便今后更好地改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。圓的面積第二節(jié)課的目的主要是鞏固練習(xí)。小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計  

8、0;                             姜堰市張甸中心小學(xué)  錢露  教學(xué)內(nèi)容國標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第七單元p6871一、教材分析（一）、教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)，并會進(jìn)行整數(shù)乘法和小數(shù)加、減法計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材先安排一位小數(shù)乘整數(shù)的計算，再安排兩位小數(shù)乘整數(shù)的計算，最后安排“試一試”并總

9、結(jié)出小數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法。小數(shù)乘整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的基礎(chǔ)，小數(shù)乘法的計算在日常生活以及今后的學(xué)習(xí)中都有廣泛的應(yīng)用。（二）、教學(xué)重難點的確定教學(xué)重點：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的對比教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生比較積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)的確定1、使學(xué)生在具體教學(xué)情境中，通過猜想、驗證等方式，探索出積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，會用豎式計算。2、經(jīng)歷自主探究的過程，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，與同學(xué)合作交流的態(tài)度，并獲得成功的體驗。三、設(shè)計思路 力求改變傳統(tǒng)的計算教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)，變傳統(tǒng)的“書本中學(xué)數(shù)學(xué)”為“生活中做數(shù)學(xué)”。教學(xué)過程的設(shè)計著重將

10、例題、習(xí)題改編為生活化的問題，以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷自主嘗試、探究小數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程。通過“猜想、驗證、應(yīng)用鞏固”的探究方法理解積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。通過自主探究、小組合作、調(diào)查學(xué)習(xí)等改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，變接受性學(xué)習(xí)為探究性學(xué)習(xí)。四、教法與學(xué)法分析  （一）教學(xué)方法  在設(shè)計小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)時，采用自主嘗試、自我探究、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，變接受性學(xué)習(xí)為探究性學(xué)習(xí)。把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多思、多說、多練，使學(xué)生由被動的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為積極主動參與的學(xué)習(xí)。  （二）學(xué)法指導(dǎo)  本節(jié)課

11、以學(xué)生自主嘗試、自主探究為主，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)感受“數(shù)學(xué)來自于生活、應(yīng)用于生活”的理念，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。五、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備計算器、課前收集學(xué)校組織的“捐米敬老、捐款助貧”中本班捐款情況的數(shù)據(jù)、材料紙。六、教學(xué)過程設(shè)計小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)設(shè)計一、談話導(dǎo)入：匯報課前搜集的資料：在學(xué)校組織的捐米敬老、捐款助貧的活動中，我班的捐款情況。一起看：其中有三名同學(xué)捐8角。如果老師讓你算一算：他們?nèi)艘还簿瓒嗌僭?？你會嗎？生獨立計算。設(shè)計意圖：改變例題呈現(xiàn)情境，強化數(shù)學(xué)與依據(jù)新課程、新理念，根據(jù)學(xué)生的實際，有選擇地、創(chuàng)新地選用教材，將復(fù)習(xí)和例題巧妙地?fù)Q成學(xué)生剛剛經(jīng)歷過生活的聯(lián)系。從學(xué)生剛剛參加的活

12、動這一實際問題入手，既復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的意義，又自然的轉(zhuǎn)化為小數(shù)乘整數(shù)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的道理。 二、嘗試探索，體驗成功。1、揭示課題變題：如果將“8角”改為“0.8元”你會算嗎？請算出的同學(xué)匯報計算方法（教師相機(jī)板書）：0.8+0.8+0.8=2.4（元）0.8元=8角  8×3=24（角）  24角=2.4元0.8×3=2.4（元）提問：哪種方法簡便一些呢？第三個算式0.8×3=2.4與我們以前學(xué)過的算式相同嗎？哪兒不同？揭示課題。（板書：小數(shù)乘整數(shù)）設(shè)計意圖：從學(xué)生感興趣的情境入手，

13、引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的經(jīng)驗自主探索計算方法，并在比較中體會小數(shù)乘法計算的簡捷性2、探究計算方法（1）、你能說說是怎么想的嗎？分別交流各種算法。重點說明0.8×3=2.4（元）的算理：8個0.1乘3等于24個0.1，就是2.4。（2）、著重說列豎式：讓學(xué)生說說怎樣列豎式？關(guān)鍵是什么？（了解末尾對齊）         0 . 8 ×    3       整數(shù)乘法中我們把末位對齊，2  4      

14、 小數(shù)乘法中我們也是將末位對齊。積里有小數(shù)點嗎？怎么點？為什么？討論：誰能看著豎式再來說說用豎式計算0.8×3的過程？（結(jié)論：先按8×3的方法計算，再點小數(shù)點）比較：0.8是幾位小數(shù)？ 2.4呢？設(shè)計意圖：初步感知積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。（3）通過調(diào)查還發(fā)現(xiàn)有十三名同學(xué)捐款2.35元，你能算出他們一共捐了多少元嗎？學(xué)生獨立列式計算，（教師巡視：注意發(fā)現(xiàn)用加法和乘法，和將“元”化成“分”的同學(xué)，請三位同學(xué)板演）比較三種計算方法，哪一種更簡便。說明乘法是加法的簡便運算。設(shè)計意圖：由于有了剛才一位小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，大多數(shù)學(xué)生能獨立算出結(jié)果，可以讓學(xué)生轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法（

15、即元轉(zhuǎn)化為分）算出結(jié)果，再把結(jié)果分轉(zhuǎn)化為元進(jìn)行驗證。也可以用加法做，這一步的設(shè)計旨在得出乘法的簡便 反饋：誰來說說用乘法豎式計算的過程？問：2.35是幾位小數(shù)？它的積是幾位小數(shù)？（4）猜想：假如是一個三位小數(shù)乘整數(shù)，積會是幾位小數(shù)？四位小數(shù)乘整數(shù)呢？三、猜想、驗證規(guī)律1、請你猜一猜，積的小數(shù)位數(shù)可能與誰有關(guān)？有什么關(guān)系呢？2、根據(jù)你的猜想，猜一猜下列算式的積各是幾位小數(shù)？4.76×12，2.8×53，103×0.253、用計算器驗證一下，討論：通過剛才的計算和驗證，你發(fā)現(xiàn)什么？填：通過剛才的驗證，我發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)確實與（    ）有關(guān)。設(shè)計意

16、圖：“先猜測、后驗證”。并根據(jù)多次驗證結(jié)果進(jìn)行總結(jié)是人類認(rèn)識客觀世界最基本的做法。4、其實，今天我們學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法與以前學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法有很多相似之處，區(qū)別就在于（     ），因此，填：計算小數(shù)乘整數(shù)時，可以先按（    ）乘整數(shù)計算，再看（    ），積（    ）。反饋：2.35×13可以看成，若改成2.35×135應(yīng)該怎么做（先猜積是幾位小數(shù)）？用計算器驗證。設(shè)計意圖：在學(xué)生經(jīng)過一位小數(shù)乘整數(shù)、二位小數(shù)乘整數(shù)的初步探索后，讓學(xué)生猜測積的位數(shù)并用計算器進(jìn)行驗證，在此基礎(chǔ)上

17、學(xué)生很容易概括出小數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法。5、下面有一位小伙伴要請我們同學(xué)幫忙了，是什么問題呢？小明的計算器壞了，計算器的顯示屏上顯示不出小數(shù)點，你能幫它算出下列算式的結(jié)果嗎？已知：148×23=3404，那么：14.8×23=                          148×0.23=          

18、               148×2.3=                          1.48×23=                   

19、60;     0.148×23=                          0.0148×23=小組討論：怎樣直接寫出各題的積？你是怎樣想的？看來大家都學(xué)得不錯，能用所學(xué)的知識解決問題嗎？獨立完成p69練一練第1題集體訂正：注意強調(diào)積的末尾有“0”的要劃去。設(shè)計意圖：“生活化”的數(shù)學(xué)問題能為學(xué)生提供廣闊的思維空間，促使學(xué)生多角度、靈活地、創(chuàng)造性地進(jìn)

20、行思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。本環(huán)節(jié)設(shè)計有利于理解剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，符合“猜想、驗證、運用鞏固”的認(rèn)知規(guī)律四、練習(xí)：1、我們不僅在捐款活動中表現(xiàn)突出，而且課堂上也很棒，為了表揚大家，老師決定買一些水果獎勵大家，出示例題：老師要200千米以外的農(nóng)場去買水果，汽車的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽車行駛6.8千米，老師不知道汽油夠不夠？你能幫老師算一算嗎？學(xué)生獨立解答。匯報解題結(jié)果（重點讓學(xué)生說說25×6.8的方法）。設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，營造豐富、生動、真實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，賦予了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的現(xiàn)實意義。“生活化”的數(shù)學(xué)問題是學(xué)生最樂于接受的“寶貴禮物”，它能使學(xué)生認(rèn)識到

21、“生活處處有數(shù)學(xué)”的道理，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2、剛才我們通過學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)的知識幫老師解決了實際生活中的問題。看來小數(shù)乘整數(shù)的知識在生活中的應(yīng)用還是挺廣泛的，這不老師加完油高高興興的上路了。忽然，天黑了，老師抬頭一看，正好看到一道閃電，過了三秒鐘以后，聽到了雷聲。我們知道雷聲在空氣中傳播的速度為每秒0.33千米，打閃的地方離老師有多遠(yuǎn)？學(xué)生獨立解答，板演。集體訂正。3、在大家的幫助之下，老師順利來到了農(nóng)場。只見農(nóng)場門外有一塊標(biāo)價牌：水果名稱        單價蘋果        每千克1.05元葡萄 

22、       每千克9元香蕉        每千克3.24元橘子        每千克18元如果你是老師，每一種水果都買一點，你能先估計每一種要用多少錢，再算一算實際要花的錢數(shù)嗎？發(fā)給學(xué)生材料紙：水果名稱        單價（元）        數(shù)量（千克）        總價（元）蘋果        1.05  &#

23、160;     24        葡萄        9        0.68        香蕉        3.24        65        火龍果        18        1.217    &#