2022年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù)學(xué)試題第 1頁(yè)(共14頁(yè)) 山東歷下 2019 年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間 120 分鐘滿分 150 分一、選擇題（本大題共12 小題，每小題4 分，滿分 48 分）18的立方根是()a2 b2c2d2 22下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是()abcd3如圖，已知adbc，db平分ade，dec60，則b（）a20b30c40d5042019 年，國(guó)務(wù)院批復(fù)同意山東省調(diào)整濟(jì)南市萊蕪市行政區(qū)劃，撤銷(xiāo)萊蕪市，將其所轄區(qū)域劃歸濟(jì)南市管轄調(diào)整后，濟(jì)南市轄10 區(qū) 2 縣，面積 10244 平方公里，區(qū)域范圍內(nèi)人口870 萬(wàn)870 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）a70.8710b

2、78.7 10c68.710d587105下列運(yùn)算正確的是（）a22423aaab236( 2)8aac231aaad222()abab6下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd7為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取50 名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：視力4.6 以下4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0 以上人數(shù)（人）6 15 5 10 3 4 7 這 50 名學(xué)生視力的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()a4.6，4.6 b4.7，4.6 c4.7，4.8 d4.8，4.6 8化簡(jiǎn)211xxxx的結(jié)果是()axbxc1xd1x9如圖，直線(0)yaxb a過(guò)點(diǎn) a、b，則不

3、等式0axb的解集是（）a4xb0 xc3xd34x第 3 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 2頁(yè)(共14頁(yè)) 10如圖，在矩形abcd 中，2bc，aebd，垂足為 e ，30bae，則 tandec的值是（）a1 b12c32d3311如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，123a a a，345a a a，567a a a，7

4、89a a a，都是等腰直角三角形， 且點(diǎn)1a，3a，5a，7a，9a的坐標(biāo)分別為1(3,0)a，3(1,0)a，5(4,0)a，7(0,0)a，9(5,0)a，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則102a的坐標(biāo)為（）a（2，25）b（2，26）c（52，253）d（52，552）12如圖 1，abc中，30a，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)以2cm/s 的速度沿折線acb運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)以vcm/s 的速度沿ab運(yùn)動(dòng)，p，q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) b 時(shí)， 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)， apq的面積為 y (2cm )，y關(guān)于x的函數(shù)圖象由1c，2c兩段組成，如圖2 所示，有下列結(jié)論：1v；1s

5、in3b；圖象2c段的函數(shù)表達(dá)式為211033yxx；apq面積的最大值為 8其中正確有()abcd二、填空題 (本大題共 6 個(gè)小題 .每小題 4 分，共 24 分) 133的絕對(duì)值是 _14一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72 ，則它的邊數(shù)是15同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為_(kāi)16 如圖在 rtaob 中，abo=90 ， 將 rtaob 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 得 rtcod，已知 ab1，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留 ）第 9 題圖第 12 題圖第 10 題圖第 11 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

6、 - 第 2 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 3頁(yè)(共14頁(yè)) 17某公路沿線有a，b，c 三個(gè)站點(diǎn)，甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從a、b 站點(diǎn)出發(fā)，勻速駛向 c 站，最終到達(dá)c 站設(shè)甲、乙兩車(chē)行駛x（h）后，與 b 站的距離分別為y1、y2（km）， y1、y2與 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則經(jīng)過(guò)_小時(shí)后兩車(chē)相遇18如圖，在矩形 abcd 中， 點(diǎn) e 是 ad 的中點(diǎn)，ebc 的平分線交cd 于點(diǎn) f， 將 def沿 ef 折

7、疊，點(diǎn) d 恰好落在 be 上 m 點(diǎn)處，延長(zhǎng)bc、ef 交于點(diǎn) n.若def 的面積是3，則矩形 abcd 的面積為 _. 三、解答題 (本大題共 9 個(gè)小題 .共 78 分) 19（本題滿分6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：(21)(21)4 (1)aaa a，其中1a20（本題滿分6 分）已知方程2560 xkx的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根和k21（本題滿分6 分）已知：如圖，在矩形abcd中，abd、cdb的平分線 be、df 分別交邊ad、bc于點(diǎn)e、f求證： be=df第 16 題圖第 17 題圖第 21 題圖第 18 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

8、- - - - - 第 3 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 4頁(yè)(共14頁(yè)) 22（本題滿分8 分）某體育用品商店購(gòu)進(jìn)了足球和排球共20 個(gè)，一共花了1360 元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（1）購(gòu)進(jìn)足球和排球各多少個(gè)？（2）全部銷(xiāo)售完后商店共獲利潤(rùn)多少元？23（本題滿分8 分）如圖，已知ab是 o 的直徑，ac是弦，點(diǎn)p是ba延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接pc、bc，pcab（1）求證：pc是o 的切線；（2）若 pc=4，pa=2，求

9、直徑ab的長(zhǎng)24（本題滿分10 分）學(xué)校組織 “ 校園詩(shī)詞大會(huì) ” ，全校學(xué)生參加初賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況， 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分 100 分），整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)（人數(shù)）頻率第 1 組50 x60 6 0.12 第 2 組60 x70 0.16 第 3 組70 x80 14 a第 4 組80 x90 b第 5 組90 x100 10 請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中a =，b=；（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200 名學(xué)生中，成績(jī)不低于80 分的人數(shù)0 足球排球進(jìn)價(jià)（元 /個(gè)）80 50

10、 售價(jià)（元 /個(gè)）95 60 第 23 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 5頁(yè)(共14頁(yè)) 25（本題滿分10 分）如圖，已知點(diǎn)d在反比例函數(shù)myx的圖象上，過(guò)點(diǎn)d作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)b(0，2)，過(guò)點(diǎn) a(32，0)的直線ykxb與y軸于點(diǎn)c，且 bd=2oc，32tanoac（1）求反比例函數(shù)myx的解析式；（2

11、）連接cd，試判斷線段ac與線段cd的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)e為x軸上點(diǎn)a左側(cè)的一點(diǎn)，且ae=bd，連接be交直線ca于點(diǎn)m，求bmctan的值第 25 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 6頁(yè)(共14頁(yè)) 26（本題滿分12 分）已知： aob 和 cod 均為等腰直角三角形，aobcod90 ，ao=4，co=2連

12、接 ad，bc，點(diǎn) h 為 bc 中點(diǎn)，連接oh（1）如圖 1 所示，求證： oh21ad 且 ohad；（2）將 cod 繞點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn)到圖 2所示位置時(shí)，線段oh 與 ad 又有怎樣的關(guān)系，證明你的結(jié)論；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段oh 的取值范圍 . 第 26 題圖 1 第 26 題圖 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 7頁(yè)

13、(共14頁(yè)) 27（本題滿分12 分）如圖 1，點(diǎn) a 在 x 軸上， oa=4，將 oa 繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 至 ob 的位置 . （1）求經(jīng)過(guò) a、o、b 三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；（2）在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)p 使得以 p、o、b 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖 2，oc=4，a 的半徑為 2，點(diǎn) m 是 a 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求ommc21的最小值 . 第 27 題圖 1 第 27 題圖 2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - -

14、 - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 8頁(yè)(共14頁(yè)) 參考答案一、選擇題（本大題共12 小題，每小題4 分，滿分 48 分）1.a 2.d 3.b 4.c 5.c 6.d 7.b 8.b 9.c 10.c 11.b 12.a 二、填空題(本大題共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.) 17. 3 14.5 15. 4116.317.3418. -12 三、解答題 (本大題共 9 個(gè)小題 .共 78 分.) 19. （本題滿分6 分）解：(21)(21)

15、4 (1)aaa a224144aaa41a4分當(dāng)1a時(shí)，原式4( 1)141=56分20. （本題滿分6 分）解：把 x=2 代入2560 xkx得252260k解得 k=133分原方程為251360 xx解得12325xx，它的另一個(gè)根356分21. （本題滿分 6 分）證明：q四邊形abcd是矩形/ /abdc、/ /adbc，1分abdcdb，fbdedb2分beq平分abd、 df 平分bdc，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

16、- - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 9頁(yè)(共14頁(yè)) 12ebdabd，12fdbbdc，ebdfdb，4分又 bd=db ebddeb，5分be=df6分22. （本題滿分 8 分）解：（ 1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x 個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y 個(gè)， 1 分由題意得：2080501360 xyxy3分解得：8y12x，5分答：購(gòu)進(jìn)籃球12 個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8 個(gè)；6分（2）+（95-80 ） 12 （60-50 ） 8=2607分答：全部銷(xiāo)售完后商店共獲利潤(rùn)260 元8 分23. （本題滿分 8 分）（1）證明：連接oc，如圖所示： 1分

17、abq是oe的直徑，90acb，2分即1290，obocq，2b ，又pcabq，2pca，190pca，3分即pcoc，pc是oe的切線； 4分（2）解： ab 是直徑 cab+ b=90 ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 10頁(yè)(共14頁(yè)) 又 1=cao ， cao+pca=90 pca=b，又 a=a pcapbc

18、 5分pcpbpapc6分所以 pc2=pa pb（也可由切割線定理直接得到）解得： pb=8，7分ab=pb- pa=6 8分24. （本題滿分 10 分）解： （1）a=0.28，b=12 4分（2）6分（3）q測(cè)試成績(jī)不低于80 分為優(yōu)秀，本次測(cè)試的優(yōu)秀率是：1210100%44%50；8分計(jì)該校 1200 名學(xué)生中，成績(jī)不低于80 分的為120044%528 （人）10 分25 解：（1）a（23-，0），oa=2332tanoac，32aooc，解得 oc=1，c（0，-1）1分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共

19、14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 11頁(yè)(共14頁(yè)) b（0,2），/ /bdx軸，d（2,2），m=4，xy4，2分設(shè)直線ac關(guān)系式為ykxb，q過(guò) a(23-，0)，1023bbk，解得132-bk，132xy；3分（2）b（0,2）c（0，-1），bc=3，在oac和bcd中aoocbcbd， dbc=coa=90 oac bcd，5分21bdoccdac，即 cd=2ac 6分oacbcd，90bcdbcaoacbc

20、a，accd；7分（3）tanbmc=2 如圖，連接ad，因?yàn)?ae/bd ，且 ae=bd 四邊形 aebd 為平行四邊形，8 分/ /adbm，bmcdac，9分由（ 2）accdq，cd=2ac ，tanbmc=2 10 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 12頁(yè)(共14頁(yè)) 26（1）證明：如圖1 中，oabq與

21、ocd為等腰直角三角形，90aobcod，ocod，oaob，q在aod與boc中，oaaodbocodoc，()aodboc sas，2分bc=ad adobco，oadobc，q點(diǎn)h為線段bc的中點(diǎn)，ohhb=21ad 3分obhhoboad，又因?yàn)?0oadado，所以90adoboh，所以ohad5分（2）解：結(jié)論：12ohad，ohad，6 分如圖 2 中，延長(zhǎng)oh到 e ，使得heoh連接 be ，延長(zhǎng)eo交 ad 于g，q點(diǎn) h 是bc中點(diǎn)，bhch，behcho，2oeoh，ebcbco，180obeebcobcbcoobcboc，180aobcodq，180aodbocobe

22、，oboaq，ocodbeoodaoead1122ohoead8分由beooda，知eobdao精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 14 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)學(xué)試題第 13頁(yè)(共14頁(yè)) 90daoaogeobaog，90agoohad10 分（3）1oh 3. 12 分27.解：（ 1）如圖，過(guò) b 點(diǎn)作bcx軸，垂足為c，則90bco，120aobq，60boc，又4oaobq，114222ocob，3sin6042 32bcobg，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為32,2；2分q拋物線過(guò)原點(diǎn)o和點(diǎn) a 、 b ，可設(shè)拋物線解析式為2yaxbx，將(4,0)a，b32,2代入，得：32240416baba，解得33263ba，此拋物線的解析式