2022年平行四邊形存在性問題之兩定兩動

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載問題 1：存在性問題的處理框架是什么？問題 2：兩定兩動的平行四邊形存在性問題的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？1. 如圖，將矩形 oabc 放置在平面直角坐標(biāo)系中，oa=8， oc=12，直線與 x軸交于點(diǎn) d，與 y 軸交于點(diǎn) e，把矩形沿直線 de翻折， 點(diǎn) o 恰好落在 ab 邊上的點(diǎn) f 處，m 是直線 de 上的一個動點(diǎn)，直線df 上是否存在點(diǎn)n，使以點(diǎn) c，d，m ，n 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？就符合題意的點(diǎn)n 的坐標(biāo)是？2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與交于點(diǎn) a，與 x 軸分別交于點(diǎn) b 和點(diǎn) c， d 是直線 ac上一動點(diǎn)， e 是直線 ab 上一動點(diǎn)如以o， d，

2、 a，e 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，就點(diǎn)e 的坐標(biāo)為？反思與總結(jié)：問題 1： 平行四邊形存在性問題的處理框架中第一步：討論背景圖形，需要討論哪些內(nèi)容？ 問題 2： 畫出對應(yīng)圖形后求解點(diǎn)坐標(biāo)的套路是什么？練習(xí)1.如圖，直線與 x 軸、 y 軸分別交于 a， b 兩點(diǎn)，直線 bc與 x 軸交于點(diǎn) c，且abc=60°，如點(diǎn) d 在直線 ab 上運(yùn)動，點(diǎn)e在直線 bc 上運(yùn)動，且以o， b， d，e 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，就點(diǎn)d 的坐標(biāo)為 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的對角線 ac=12， aco=30°，把矩形沿直線 de翻折，使點(diǎn) c 落在點(diǎn) a 處，

3、de 與 ac 相交于點(diǎn) f，如點(diǎn) m 是直線 de上一動點(diǎn)，點(diǎn) n 是直線ac 上一動點(diǎn)，且以 o，f，m ， n 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，就點(diǎn)n 的坐標(biāo)為 3.如圖，直線分別交 x 軸、 y 軸于 a， b 兩點(diǎn)，線段 ab 的垂直平分線交x 軸于點(diǎn) c，交 ab 于點(diǎn) d如在平面內(nèi)存在點(diǎn)e，使得以點(diǎn) a，c，d，e 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，就點(diǎn) e 的坐標(biāo)為菱形的存在性問題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于 a， b 兩點(diǎn)，點(diǎn) p 是直線ab 上一動點(diǎn)， 就在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)q，使得以 o，a，p，q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？（1）處理

4、這樣的問題，我們一般是轉(zhuǎn)化為等腰三角形的存在性問題，那么此題我們轉(zhuǎn)化為哪個等腰三角形的存在性問題？符合題意的點(diǎn)p 有個 符合題意的點(diǎn)q 的坐標(biāo)為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與 x 軸、 y 軸分別交于a， b 兩點(diǎn)，點(diǎn) p是 y 軸上一動點(diǎn)，就在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)q，使得以 a，b， p，q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？（1）處理這樣的問題，我們一般是轉(zhuǎn)化為等腰三角形的存在性問題，那么此題我們轉(zhuǎn)化為哪個等腰三角形的存在性問題？a. abqb. abp c. apqd.bpq符合題意的點(diǎn)p 有個 符合題意的點(diǎn)q 的坐標(biāo)為 反思總結(jié)問題： 菱形存在性問題（兩定兩動）一般如何處理？練習(xí)：如圖，直線與

5、 x 軸、 y 軸分別交于 a，b 兩點(diǎn)，點(diǎn) p 是 x 軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)q 是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且以a，b，p，q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，就要求點(diǎn)p 的坐標(biāo)，依據(jù)存在性問題的處理套路， 第一討論背景圖形， 可知 a 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，b 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ， 且 aob 是a. ， 2，0，含 30°角的直角三角形b. ，2， 0，含 30°角的直角三角形c. ， 0， 2，含 30°角的直角三角形d. ， 0， 2，含 30°角的直角三角形2.（ 上接第 1 題）其次步為分析不變特點(diǎn)， 確定分類標(biāo)準(zhǔn)； 分析可得為定點(diǎn)， 為動點(diǎn)，定點(diǎn)連成定線段 ，依據(jù)菱形的判定：考 慮把菱形的存在性問題轉(zhuǎn)化為 的存在性問題 a. 點(diǎn) a，b；點(diǎn) p，q； ab；四條邊都相等的四邊形是菱形；等腰 abpb. 點(diǎn) a， b；點(diǎn) p， q； ab；四條邊都相等的四邊形是菱形；等腰abqc. 點(diǎn) a， b；點(diǎn) p，q； ab；一組鄰