2022年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)中考模擬試卷（八）一、挑選題（每題4 分，共 40 分）1. 列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（） a0.101001b.0c.3 4d .232. 為估量池塘兩岸 a、b 間的距離， 楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)p，測(cè)得 pa=16m，pb=12 m，那么 ab 間的距離不行能是（）a 5mb 15mc 20md 28m3. 如圖，共有 12 個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的 5 個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面綻開(kāi)圖的一部分， 現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影， 能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面綻開(kāi)圖的概率是 a 4b73c72d 17724cm第 2 題第 3 題第 4 題4. 小剛用一張半

2、徑為24cm 的扇形紙板做一個(gè)如下列圖的圓錐形小丑帽子側(cè)面接縫忽視不計(jì) ，假如做成的圓錐形小丑帽子的底面直徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（）a 120 cm2b 240 cm2c 260 cm2d 480 cm25. 某校體育節(jié)有 13 名同學(xué)參與女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成果各不相同，取前6 名參與決賽小穎已經(jīng)知道了自己的成果，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，仍需要知道這 13 名同學(xué)成果的 a. 方差b極差c 中位數(shù)d 平均數(shù)6. 如圖，是關(guān)于x 的不等式 2xa 1 的解集，就 a 的取值是（）a a 1b a 2- 3- 2- 101xc a1d a2（第 6 題）27. 已知點(diǎn) a（

3、 m ， 2m ）和點(diǎn) b（ 3， m3 ），直線 ab 平行于 x 軸，就 m 等于（）a - 1b 1c - 1 或 3d 38. 如圖 3，將 rt abc 外形的楔子從木樁的底端p 沿水平方向打入木樁， 使木樁向上運(yùn)動(dòng) 已知楔子斜面的傾斜角為 15°，如楔子沿水平方向前進(jìn) 6cm（如箭頭所示） ，就木樁上升了（）a. 6sin15°cmb6cos15°cm6c6tan15 °cmdcmtan159. 如圖，已知 a （ 4，0），點(diǎn)a1、a2 、an 1 將線段 oa n 等分，點(diǎn)b1 、 b2 、bn 1 、b在直線y0.5x 上，且a1b1

4、a2 b2 an 1bn 1 ab y軸記oa1b1 、a1 a2 b2、an 2 an1bn1 、an 1 ab 的面積分別為s1 、s2 、sn 1 、sn 當(dāng) n 越來(lái)越大時(shí)，猜想 s1s2sn 最近的常數(shù)是（）ybbn- 1a1b2c4d 8bn- 210. 已知二次函數(shù)yax2bxc a0 bb21o的圖象如下列圖，有以下結(jié)論：a1a2an- 2an- 1ax b 24ac0 ； abc0 ；（第9 題） 8ac0 ； 9a3bc0 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是a1b 2c3d 4二、填空題 每題 5 分，共 30 分第 10 題b11. 如圖， opq 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，如反比

5、例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)p，就它的解析式是.12. 已知 ab2 ，就 a 224b的值13. 將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，就 1 的度數(shù)是.14. 如圖，坐標(biāo)系的原點(diǎn)為o，點(diǎn) p 是第一象限內(nèi)拋物線軸于點(diǎn) a就 oppa =py1 x 241 上的任意一點(diǎn)， pa xypqo第 11 題第 13 題oax（第 14 題）15. 如圖， rtab c是 rtabc 以點(diǎn) a為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°而得到的，其中ab 1， bc 2，就旋轉(zhuǎn)過(guò)程中弧cc 的長(zhǎng)為16. 如圖，在 abc 中， c=90°

6、;， ab=10 ， tan a3 ，4經(jīng)過(guò)點(diǎn) c 且與邊 ab 相切的動(dòng)圓與 ca、 cb 分別交于點(diǎn) d 、e，就線段 de 長(zhǎng)度的最小值是b三、解答題（共 70 分）p17.（ 9 分）如圖， rt abc， d 是斜邊 ac 上的一動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn) d 不e與點(diǎn) a 、c 重合，過(guò) d 點(diǎn)作直線截 abc，使截得的三角形與abc 相像，請(qǐng)你畫(huà)出滿意條件的全部直線.cda（第 16 題）如 bc=3， ac=4， ad=2，所畫(huà)直線與另一邊的交點(diǎn)為e，請(qǐng)你求出每種情形下的ade 的aaaa面dddd積bcbcbcbc18. 此題 8 分如圖，斜坡 ac 的坡度（坡比）為1:3 ， ac10 米坡

7、頂有一旗桿bc， 旗桿頂端 b 點(diǎn)與 a 點(diǎn)有一條 14 米彩帶 ab 相連，試求旗桿 bc 的高度 bcad（第 18 題圖）19. （8 分）如圖矩形abcd 為一本書(shū)， ab=12， ad=2 ，當(dāng)把書(shū)卷起時(shí)大致如下列圖的半圓狀（每張紙都是以o 為圓心的同心圓的弧） ，如第一張紙 ab 對(duì)應(yīng)為 ab ，最終一張紙cd對(duì)應(yīng)為cd（ cd為半圓），（ 1）、連結(jié) ob， 求鈍角 aob=°；（2）、假如該書(shū)共有 100 張紙，求第 40 張紙對(duì)應(yīng)的弧超出半圓部分的kh 的長(zhǎng)；20、（ 9 分）如圖， ab、ac分別是 o的直徑和弦， 點(diǎn) d為劣弧 ac上一點(diǎn)， 弦 de ab 分別

8、交 o于 e，交 ab于 h，交 ac于 fp 是 ed延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且 pc=pf（ 1）、求證： pc是 o的切線；（ 2）、點(diǎn) d在劣弧 ac什么位置時(shí)，才能使 ad2de df ，為什么 .（ 3）、在（ 2）的條件下，如 oh=1，ah=2，求弦 ac的長(zhǎng)pdcfbohae21. （ 10 分）某工廠從1 月份起，每月生產(chǎn)收入是22 萬(wàn)元，但在生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)引起環(huán)境污染；如再按現(xiàn)狀生產(chǎn)，將會(huì)受到環(huán)保部門(mén)的懲罰，每月罰款 2 萬(wàn)元；如果投資111 萬(wàn)元治理污染，治污系統(tǒng)可在1 月份啟用，這樣，該廠不但不受懲罰，仍可降低生產(chǎn)成本，使1 至 3月的生產(chǎn)收入以相同的百分率遞增，經(jīng)測(cè)算，投資治污后

9、，1 月份生產(chǎn)收入為25 萬(wàn)元， 1至 3 月份的生產(chǎn)累計(jì)可達(dá)91 萬(wàn)元； 3 月份以后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)固在3 月份的水平 ；（1） 、求出投資治污后2、3 月份生產(chǎn)收入增長(zhǎng)的百分率（參考數(shù)據(jù)：3.621.912 ,11.563.402 ）（2） 、假如把利潤(rùn)看做生產(chǎn)累計(jì)收入減去治理污染的投資額或環(huán)保部門(mén)的懲罰款，試問(wèn)： 治理污染多少個(gè)月后，所投資金開(kāi)頭見(jiàn)效？（即治污后所獲利潤(rùn)不小于不治污情形下所獲利潤(rùn)）；22. （ 12 分）如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形aobc 在第一象限內(nèi)， e 是邊 ob 上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)） ，作 aef 90 ，使 ef 交矩形的外角平分線bf 于點(diǎn) f，設(shè)

10、c（ m， n）（1） 、如 m n 時(shí)，如圖乙，求證： ef ae；（2） 、如 m n 時(shí)，如圖丙，試問(wèn)邊ob 上是否仍存在點(diǎn) e，使得 efae？如存在，懇求出點(diǎn) e 的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3） 、如 m tn（ t 1）時(shí)，摸索究點(diǎn)e 在邊 ob 的何處時(shí)，使得ef t 1 ae 成立？并求出點(diǎn) e 的坐標(biāo)yacoeb甲yyffacacfxoebx oebx丙乙23. （ 14 分）如下列圖，將矩形oabc 沿 ae 折疊，使點(diǎn) o 恰好落在 bc 上 f 處，以 cf 為邊作正方形 cfgh ，延長(zhǎng) bc 至 m，使 cm | ceeo| ，再以 cm 、co 為邊作矩形

11、cmno （ 1）試比較 eo、ec 的大小，并說(shuō)明理由（ 2）令 ms四邊形 cfghs四邊形 cmno，請(qǐng)問(wèn) m 是否為定值？如是，懇求出m 的值；如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（ 3）在（ 2）的條件下，如co 1， ce1 ，q 為 ae 上一點(diǎn)且 qf 2 ，3322拋物線 y mx bx c 經(jīng)過(guò) c、q 兩點(diǎn)，懇求出此拋物線的解析式（ 4）在（ 3）的條件下，如拋物線y mx bxc 與線段 ab 交于點(diǎn) p，試問(wèn)在直線 bc 上是否存在點(diǎn)k ，使得以 p、b、k 為頂點(diǎn)的三角形與 aef 相像？如存在，懇求直線 kp 與 y 軸的交點(diǎn) t 的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yhgmcfb eqn

12、 oax參考答案一、挑選題 1 c 2 d 3 a 4 b5. c6 c7 a 8 c 9 b 10 d16.過(guò) c 作 ch ab于 h, 設(shè)該圓為 o,切 ab于 d, 連 oc,odab=10,ac=8,bc=6 abc為直角三角形 , acb=90pq為 o直徑 pq=oc+od易知 ch=ac*bc/ab=6*8/10=4.8oc+od>=ch 記得有個(gè)垂線段最短的定理, 忘了是不是指這個(gè)情形, 不是的話過(guò) o作 ab平行線也簡(jiǎn)單證明此結(jié)論 pq>=4.8 pq 最小值 4.818、 ab=6米19、 1 aob=144 °26 520、（ 1）連接 oc， p

13、c=pf，oa=oc， pca=pfc， aco= oac，又 pfc=afh， pca+aco= afh+ fah de ab ahf=90° pco=pca+ aco= afh+fah=90°而點(diǎn)c在 o上pc是 o的切線2 分2（2） 點(diǎn) d 在劣弧 ac中點(diǎn)位置時(shí)，才能使ad=de.d，f 理由如下：連結(jié) ae點(diǎn) d 是劣弧 ac的中點(diǎn) daf= dea ade= ade daf dea2ad： ed=fd： ad ad=de.df 5 分（3） 連接 od交 ac于 g oh=1， ah=2， oa=3=od 易求： dh=22 ， da=23 doa=aod點(diǎn)

14、d 是劣弧 ac的中點(diǎn) oga= ohd=9°0 oa=od oga ohdag=dh ac=42 8 分（用其他方法可敏捷處理）21、（ 1）設(shè)每月的增長(zhǎng)率為x，由題意得 : 25+251+x+251+x2 =91解得， x 0.2 ,或 x=-3.2不合題意舍去 答：每月的增長(zhǎng)率是20%；（ 2）三月份的收入是：251+20%2 =36設(shè) y 月后開(kāi)頭見(jiàn)成效，由題意得: 91+36y-3-11122y-2y解得， y8答：治理污染8 個(gè)月后開(kāi)頭見(jiàn)成效；10 分23 、解：（ 1）由題意得 m = n 時(shí)， aobc 是正方形如圖，在oa 上取點(diǎn) g，使 ag = be， 就 og

15、 = oe ego = 45 ，從而 age = 135 由 bf 是外角平分線，得 ebf = 135 ， age = ebf aef = 90 ， feb + aeo = 90 在 rt aeo 中， eao +aeo = 90 ， eao =feb， age ebf， ef = ae（ 2）在邊 ob 上不存在點(diǎn) e，使 ef = ae 成立理由如下： 假設(shè)存在點(diǎn) e，使 ef = ae 設(shè) e（ a， 0）作 fh x 軸于 h，如圖由（ 1）知 eao = feh ，于是 rt aoe rt ehf fh = oe， eh = oa 點(diǎn) f 的縱坐標(biāo)為 a，即 fh = a由 bf

16、是外角平分線，知 fbh = 45 ， bh = fh = a 又由 c（m，n）有 ob = m， be = ob oe = m a， eh = m a + a = m又 eh = oa = n， m = n，這與已知 m n 相沖突 因此在邊 ob 上不存在點(diǎn) e，使 ef = ae 成立6 分（3） 如（ 2）圖，設(shè) e（ a， 0）， fh = h，就 eh = oh oe = h + m a由 aef = 90 ， eao =feh ，得 aoe ehf ， ef =（ t + 1 ） ae 等價(jià)于 fh =（ t + 1 ）oe，即 h =（ t + 1） a，且 aoehoen，

17、即fhhmaa ，整理得 nh = ah + ama2， h hama2 naa m na) a把 h = （ t + 1 ） a 代入得ama nat1 a，即 m a = （ t + 1 ）（ n a）而 m=tn ，因此 tn a = （t + 1 ）（n a） 化簡(jiǎn)得ta =n，解得 an t t 1， n nm，故 e在 ob邊上t當(dāng) e在 ob邊上且離原點(diǎn)距離為24、（ 1） eo ec，理由如下：n 處時(shí)滿意條件，此時(shí)e（tn ， 0） 10 分t由折疊知， eo=ef，在 rt efc中， ef為斜邊， ef ec， 故 eo ec 2 分（2） m為定值22222 s 四邊形

18、 cfgh=cf=ef ec=eo ec=eo+eceoec=co·eo ecs 四邊形 cmn=o cm· co=|ce eo|· co=eo ec ·co ms四邊形 cfgh1s四邊形 cmno4 分（3） co=1，ce1，qf32 ef=eo=11 332qf cos31 fec=60°，fec=2fea18060602oea，eao30 efq為等邊三角形， eq223作 qi eo于 i ， ei=1 eq21， iq=33 eq32321io=331 q點(diǎn)坐標(biāo)為 33 , 1 33拋物線 y=mx+bx+c 過(guò)點(diǎn) c0，1 ，q 3 , 1 ，33m=1可求得 b3 ， c=1拋物線解析式為yx23x128 分（4）由（ 3）， ao3eo33當(dāng) x233 時(shí)， y 23 23323131 ab3p 點(diǎn)坐標(biāo)為 23 , 133 9 分bp=112 ao33方法 1：如 pbk與 aef相像，而 aef aeo，就分情形如下：22343