2022年數(shù)學中考復習專題定稿

1、學習必備歡迎下載（第一頁）增加到第一章第一節(jié)例1（1） （2010 廣東廣州， 1，3 分）如果 10%表示“增加 10%”，那么“減少8%”可以記作（）a 18% b 8% c 2% d 8% 【分析】正數(shù)和負數(shù)可以表示一對相反意義的量，在本題中“增加”和“減小”就是一對相反意義的量， 既然增加用正數(shù)表示，那么減少就用負數(shù)來表示，后面的百分比的值不變【答案】 b 【涉及知識點】負數(shù)的意義【點評】本題屬于基礎題，主要考查學生對概念的掌握是否全面，考查知識點單一，有利于提高本題的信度（第 2 頁）例 4（4）2010 上海市） 19. 計算：12131427( 31)( )231解：原式2343

2、112732 31131312224343323123152 32 323（第 2 頁）第一章例5 （1）10 廣東廣州） “激情盛會， 和諧亞洲”第16 屆亞運會將于20xx年 11 月在廣州舉行，廣州亞運城的建筑面積約是358000 平方米，將358000 用科學記數(shù)法表示為 _【分析】 358000 可表示為3.58100000， 100000105，因此 3580003.58105【答案】 3.58105【點評】科學記數(shù)法是每年中考試卷中的必考問題，把一個數(shù)寫成a10n的形式（其中 1a10，n 為整數(shù)，這種計數(shù)法稱為科學記數(shù)法），其方法是（ 1）確定 a，a 是只有一位整數(shù)的數(shù)； （

3、2）確定 n；當原數(shù)的絕對值10 時， n 為正整數(shù)， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1；當原數(shù)的絕對值1 時，n 為負整數(shù)， n 的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）（第 3 頁）第二節(jié)代數(shù)式例題 3 （2010 廣東廣州， 3，3 分）下列運算正確的是（）a 3(x1) 3x1 b 3(x1) 3x1 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載c 3(x1) 3x3 d 3(x1) 3x3 【分析】去括號時，要按照去括號法則，將括號前的3 與括號內(nèi)

4、每一項分別相乘，尤其需要注意，3 與 1 相乘時，應該是3 而不是減3【答案】 d 【涉及知識點】去括號【點評】本題屬于基礎題，主要考查去括號法則，理論依據(jù)是乘法分配律，容易出錯的地方有兩處，一是3 只與 x 相乘，忘記乘以1；二是 3 與 1 相乘時，忘記變符號本題直指去括號法則，沒有任何其它干擾，掌握了去括號法則就能得分，不掌握就不能得分，信度相當好（ 第3 頁 ） 第 二 節(jié) 代 數(shù) 式 例5（ 2010 益 陽 市 ） 15 已 知31x， 求 代 數(shù) 式4)1(4) 1(2xx的值解法一：原式2)21(x2 分2) 1(x4 分當31x時原式2)3(6 分38 分解法二：由31x得1

5、3x1 分化簡原式444122xxx3 分122xx4 分1)13(2)13(25 分123213237 分3（第 4 頁）第三節(jié)例2 （2010 廣東廣州）若分式51x有意義，則實數(shù)x 的取值范圍是_【分析】由于分式的分母不能為0，x5 在分母上，因此x50，解得 x5【答案】5x【涉及知識點】分式的意義【點評】初中階段涉及有意義的地方有三處，一是分式的分母不能為0，二是二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，三是零指數(shù)的底數(shù)不能為零（第 5）例 3（2010 廣東廣州）若a1，化簡2(1)1a（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共

6、 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載aa2 b2acad a【分析】根據(jù)公式2aa可知：2(1)1a11a，由于 a 1，所以 a10，因此11a（ 1a） 1 a【答案】 d 【涉及知識點】二次根式的化簡【點評】本題主要考查二次根式的化簡，難度中等偏難第 10 頁 例 1 （ 2010 廣東廣州， 17，9 分）解方程組.1123, 12yxyx【答案】.112312yxyx，得4x12，解得： x 3將 x3 代入，得9 2y11，解得 y 1所以方程組的解是13yx【點評】對二元一次方程組的考查主要突出基礎性，題目一般不難，系數(shù)比較簡單，主要考查方法的掌握第 14

7、 頁）分式方程例3（2010 上海市） 20.解方程：xx 12 x 2x 1 = 0 解：221110 xxxxxx222110 xxx x2222210 xxxxx22420 xxx22520 xx2120 xx122xx或代入檢驗得符合要求（第 14 頁）分式方程例題6（2010 益陽市） 17. 為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的 1200 件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場. 現(xiàn)有甲、 乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10 天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠

8、每天加工數(shù)量的1.5 倍. 67.4ac北南bons圖 5 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？解：設甲工廠每天加工x 件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x 件產(chǎn)品，依題意得105. 112001200 xx解得 :x=40 經(jīng)檢驗： x=40 是原方程的根，所以1.5x=60 答：甲工廠每天加工40 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60 件產(chǎn)品 . （第 13 頁）一元二次方程例6（2010 廣東廣州， 19，10 分）已知

9、關于x 的一元二次方程)0(012abxax有兩個相等的實數(shù)根，求4)2(222baab的值。【分析】由于這個方程有兩個相等的實數(shù)根，因此240ba，可得出a、b 之間的關系， 然后將4)2(222baab化簡后， 用含 b 的代數(shù)式表示a，即可求出這個分式的值【答案】解：)0(012abxax有兩個相等的實數(shù)根，240bac，即240ba2222222222244444)2(aabbaaabbaaabbaab0a，4222abaab【涉及知識點】分式化簡，一元二次方程根的判別式【點評】 本題需要綜合運用分式和一元二次方程來解決問題，考查學生綜合運用多個知識點解決問題的能力，屬于中等難度的試題，具有一定的區(qū)分度（第 15 頁）不等式、不等式組例2 （2010 廣東廣州， 5，3 分）不等式110320.xx，的解集是（）a31x2 b 3x2 cx2 dx 3 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載【分析】解不等式，得：x 3；解不等式，得：x2，所以不等式組的解集為3x2【答案】 b 【涉及知識點】解