2022年數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)第112114 頁內(nèi)容【教材分析 】：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題

2、的一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問題， 教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題?！緦W(xué)生分析】：學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在課外書中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度會(huì)參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，但很多學(xué)生不

3、敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)和合作能力?！驹O(shè)計(jì)理念】：“雞兔同籠”向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用列表法、畫圖法、假設(shè)法、方程等方法，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載法。使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中

4、去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)用各種奇思妙法解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)奧數(shù)的樂趣。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦筋，解決實(shí)際問題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感目標(biāo)：了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重點(diǎn)】：用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：如何讓絕大部分孩子掌握用假設(shè)法來解決這一相關(guān)問題?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1、師：我們偉大祖國具有五千年的文明史，在歷史的長河中，為科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)，尤其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有九章算術(shù)、 孫子算經(jīng)等古代名著流傳

5、于世，如一千五百年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中的“雉兔同籠”問題，漂洋過海傳到日本等國，對(duì)中國古文明史的傳播起很大的作用。2、課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35 個(gè)頭，從下面數(shù)，有 94 只腳，雞和兔各有幾只？3、揭示課題：這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話題入手，用有生動(dòng)的故事情節(jié)，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。 二、自主探索，解決問題1、師：為了便于同學(xué)們用多種方法探究問題，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的

6、“雞兔同籠”的問題。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8 個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、請(qǐng)思考，怎樣解決這個(gè)問題？（分組討論）師巡視，參加討論，調(diào)節(jié)并給予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。師：好，剛才老師也參加了大家的討論。有的組爭(zhēng)論的非常激烈，那現(xiàn)在你們?cè)覆辉敢獍涯銈兊难芯砍晒o大家說一說，行么？（學(xué)生紛紛舉手，愿意上臺(tái)匯報(bào)。）組 1：我們是四個(gè)人一組研究的，我們用的方法是列表法。師：列表的方法，能把你們的記錄放在大屏幕上展示給大家看

7、？生：雞8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 腳16 18 20 22 24 26 28 30 32 所以我們得出來結(jié)論就是：雞有3 只，兔有 5 只。組 2：我們組是用畫圖的方法。(一個(gè)同學(xué)展示畫圖，另一個(gè)同學(xué)匯報(bào)) 生：我們畫八個(gè)圓當(dāng)作動(dòng)物的頭，把線段當(dāng)作動(dòng)物的腿。這一共有26 條腿。我們假設(shè)這八只動(dòng)物全是雞，先把每只雞擺上兩條腿。我們畫完了發(fā)現(xiàn)只有十六條腿，跟題中說的二十六條腿還差十條。我們把每只雞再添上兩條腿換成兔子。那多出來的十條就分完了。我們的結(jié)論是兔有 5只，雞有 3 只。我們匯報(bào)完了。（全體學(xué)生鼓掌）組 3：我們是用方程解的。 （一名板演，一

8、名匯報(bào)）解：設(shè)兔有x 只，那么就有（ 8 x）只雞，雞兔共有 26 只腳，就是4x2（8x）=26 2x+16=26 x=5 85=3（只）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載答：兔有 5 只，雞有 3 只。組 4：我們組是用假設(shè)的方法。都假設(shè)成了雞或者兔。（學(xué)生板演）如果假設(shè)籠子里都是雞，就有 82=16 只腳，這樣就多出 2616=10 只腳，一只兔比一只雞多2 只腳，也就是有 102=5 只兔。所以籠子里有3 只雞，5 只兔。如果假設(shè)籠子里都是兔，那么也可以列式：

9、雞：（ 8426）（ 42）=3（只）兔：83=5（只）答：兔有 5 只，雞有 3 只。師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)思想，我們就能解決生活中的很多很多問題。3、小結(jié)交流，歸納方法師：今天我們解決了一個(gè)什么問題？剛才我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”的問題時(shí)，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種？為什么？你認(rèn)為哪種方法一般都能適用？小結(jié)：解決這類問題的方法很多，用猜測(cè)、畫圖、列表法可以解決問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，過程就很繁瑣了。假設(shè)法和方程解就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時(shí)或數(shù)據(jù)較小時(shí)都可用到這兩種方法。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全

10、班共同研究討論。在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，找出題中的等量關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程組求解，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系， 實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。讓學(xué)生享受快樂的學(xué)習(xí)氛圍。享受成功的喜悅！學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)自學(xué)，通過思維訓(xùn)練，使學(xué)生肯學(xué)、肯做、敢做、會(huì)做。 三、應(yīng)用方法，解決問題1、師：你能用假設(shè)法或者方程解來解答“孫子算經(jīng)”里的問題嗎？課件再出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35 個(gè)頭，從下面數(shù)，有94 只腳，雞和

11、兔各有幾只？（交流訂正，學(xué)生介紹自己的算法）2、師：想知道古人在解答這道題時(shí)是怎么做的嗎？（讓學(xué)生看課本第頁的“閱讀資料”，了解“抬腳法”。）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè)計(jì)意圖：在交流探討中，不同學(xué)生采用不同的解題方法，最后優(yōu)選出一種方法，即當(dāng)學(xué)生在了解不同解題方法的同時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生重點(diǎn)介紹他們都能接受的一種解題方法假設(shè)法，使學(xué)生明確解題時(shí)掌握一種基本的解答方法。 四、匯報(bào)交流，總結(jié)歸納通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么體會(huì)？生 1： 知道了數(shù)學(xué)

12、是一門古老的學(xué)科， 我們的祖先能用淺顯的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，說明他們勤勞而聰明 在我國悠久的歷史中，數(shù)學(xué)在古代曾文明于世界，作為炎黃子孫應(yīng)感到驕傲，也激發(fā)我們?yōu)樽鎳娜找鎻?qiáng)大而努力學(xué)習(xí)。生 2：掌握列方程組解古代數(shù)學(xué)問題時(shí)的一般步驟和方法。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們研究了雞兔同籠問題，大家積極動(dòng)腦、大膽發(fā)言，用不同方法解答了同一個(gè)問題，表現(xiàn)得非常的優(yōu)秀。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識(shí)點(diǎn)和認(rèn)知過程形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系。像雞兔同籠的古代問題較多，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意滲透愛國主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默、有情有趣

13、的一門學(xué)科。 五、推廣應(yīng)用，形成技能1、你知道生活中哪些地方用到過雞兔同籠問題？師：生活中像“雞兔同籠”的情況是很多的，我們重在掌握其中的數(shù)學(xué)思想、方法來幫助我們解決類似的問題。2、我變！我變！我變變變！您還會(huì)做嗎？（出示書本第115 頁的做一做）（1）有龜和鶴共 40 只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112 條。龜、鶴各有幾條？（2）全班一共有 38 人，共租了 8 條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？（3）新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12 人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3 棵，女同學(xué)每人栽了 2 棵樹，一共栽了 32 棵樹。男女同學(xué)各有幾人？提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。 （

14、講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、探究創(chuàng)新樂園。小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10 道題，每做對(duì)一道題得10 分，做錯(cuò)一道題扣 2 分。小紅每道題都做了，共得64 分。她做對(duì)了幾道題？小明的儲(chǔ)蓄罐里有1 角和 5 角的硬幣共 27 枚, 價(jià)值 5.1 元,1 角和 5 角的硬幣各有多少枚? 4、布置作業(yè)：必作題： 1、雞兔同籠，頭共20 個(gè)，足共 62 只，求雞與兔各有多少只？選作題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾人？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的獨(dú)立解決，旨在加深學(xué)生對(duì)雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學(xué)生