2022年數(shù)學(xué)競賽分類練習(xí)題(四年級)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)競賽分類練習(xí)題（1） 頁碼中的數(shù)字問題基礎(chǔ)學(xué)問：一位數(shù)： 19 頁，有 9 個數(shù)，共有 9 個數(shù)字；兩位數(shù)： 1099 頁，有 90 個數(shù)，共有 180 個數(shù)字； 三位數(shù)： 100999 頁，有 900 個數(shù)，共有 2700 個數(shù)字1、一本科幻小說共有 320 頁，問：（1） 編印這本科幻小說的頁碼共要用個數(shù)字；（2） 數(shù)字 0 在頁碼中共顯現(xiàn)了次；2、排一本詞典的頁碼共用了 2925 個數(shù)字，請你算一下，這本詞典有頁；3、一本辭典 1998 頁，把第 1 頁始終到最終的 1998 頁連續(xù)放在一起，組成一個很大的數(shù)，即： 123456789101112131998，那么，這

2、是一個位數(shù)；4、排一本同學(xué)詞典的頁碼，用了3829 個數(shù)字，這本詞典共有頁；5、一本故事書的頁碼，用了 49 個 0，問這本書有頁；6、將一本書的頁碼從小到大排成一個大數(shù)：12345678910111213，就左起第 2000位上的數(shù)字是；（ 2）奇妙求和基礎(chǔ)學(xué)問：（等差數(shù)列）總和=（首項 +末項）×項數(shù)÷ 2項數(shù)=（末項首項）÷公差 +1末項=首項+（項數(shù) 1）×公差1、運算： 1+3+5+7+95+97+99=；2、運算： 6+10+14+ +394+398=；3、（ 1+3+5+1997+1999）（ 2+4+6+1996+1998）=；8、從 6

3、3 開頭每隔 10 個數(shù)寫出一個數(shù)來，得到： 63、74、85、96、一共寫出了 179 個數(shù)（63 是第一個數(shù)，74是其次個數(shù)），這 179 個數(shù)的和是；11、在數(shù)列 1、3、6、10、15中第 100 個數(shù)是（）12、100 以內(nèi)全部被 5 除余 1 的自然數(shù)的和是8、一個劇場設(shè)置了 20 排座位，第一排有 38 個座位，往后每一排都比前一排多2個座位，這個劇場一共有個座位；10、某劇院有 25 排座位，第一排有 22 個座位，后一排都比前一排多2 個座位， 最終一排有 70 個座位；這個劇院共有個座位；12、1986- 1983+1980- 1977+12- 9+6- 3=；（ 3）和差

4、、差倍、和倍問題（一）倍數(shù)問題和倍：小數(shù) =和÷（倍數(shù) +1）差倍：小數(shù) =差數(shù)÷（倍數(shù) 1） 大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)1、甲、乙丙三個工人超額完成生產(chǎn)任務(wù)，共得獎金1645 元；依據(jù)各人的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益，甲得的獎金是乙的2 倍，乙得的獎金是丙的 2 倍；甲、乙、丙各得獎金；2、甲筐有梨 400 個，乙筐有梨 240 個，現(xiàn)在從兩筐中取出數(shù)目相等的梨，剩下梨的個數(shù)，甲筐恰好是乙筐的 5 倍，兩筐所剩的梨各是；3、師傅生產(chǎn)零件的個數(shù)是徒弟的6 倍，假如每人再生產(chǎn) 20 個，那么師傅生產(chǎn)零件的個數(shù)是徒弟的 4 倍，師傅原先生產(chǎn)個，徒弟原先生產(chǎn)個；

5、4、甲、乙兩人共有錢 10000 元，甲用去 2000 元，乙用去 500 元；乙剩下的錢比甲的錢的 2 倍多 300 元；甲、乙兩人原先各有；5、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少16 千克，大筐是小筐的 4 倍；大、中、小三筐共有蘋果（）千克；6、王老師買回 83 個球，其中籃球是足球的 2 倍，足球比排球多 5 個，這三種球各有；7、一個除式，商是 18，余數(shù)是 4，被除數(shù)與除數(shù)的和是 270，除數(shù)是，被除數(shù)是；8、（ 1）王民今年 9 歲，父親 39 歲，再過年父親的年齡正好是小民的 2 倍？（2） ）舅舅比張強大 19 歲，正好是張強年齡的3 倍多1 歲，舅舅有

6、歲，張強有歲？（3） ）父親的年齡是兒子的 4 倍，3 年前父子年齡之和是 49 歲，父親今年（） 歲，兒子今年（）歲；9、一天， a、b、c 三個釣魚協(xié)會的會員去郊外釣魚，已知a 比 b 多釣 6 條， c釣的魚是 a 的 2 倍，比 b 多釣 22 條，他們一共釣了條？10、有 a 、b、c 三根繩子， a 、c 的長度之和是 b 的 2 倍；假如把 c 剪去 6 分米， 那么 a 的長度就是 b、c 之和的一半； a 與 b 相比，（ ）比（ ）長（ ）分米；11、甲、乙、丙三所學(xué)校的人數(shù)總和為1999；已知甲校人數(shù)的 2 倍，乙校人數(shù)減3，丙校人數(shù)加 4 都是相等的；甲乙丙三校各多少人

7、？（）；（二）和差問題基礎(chǔ)學(xué)問：大數(shù) =（和+差）÷ 2小數(shù)=（和差）÷ 2小數(shù)=和大數(shù)大數(shù)=和小數(shù)1、兩個桶共盛水 40 千克，假如把第一桶里的水倒8 千克到其次個桶里，兩個桶里的水一樣多，每桶各有；2、一只三層書架共放書 120 本，上層比中層多 11 本，下層比中層少 5 本，上、中、下各是；3、某校四個年級總共有 138 名同學(xué)，其中一、二年級共有70 名，一、三年級共65 名，二、三年級共 59 名，四年級有名同學(xué)；4、假如魚尾重 4 千克，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，魚身重量等于魚頭加魚尾的重量，那么這條魚重千克；基礎(chǔ)學(xué)問：（4） 整除與有余數(shù)除法（1）

8、 能被 2 或 5 整除的數(shù)的特點是：這個數(shù)的末一位數(shù)能被2 或 5 整除；（2） 能被 4 或 25 整除的數(shù)的特點是：這個數(shù)的末二位數(shù)能被4 或 25 整除；（3） 能被 8 或 125 整除的數(shù)的特點是：這個數(shù)的末三位數(shù)能被8 或 125 整除；（4） 能被 9 或 3 整除的數(shù)的特點是：這個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)的和能被9 或 3 整除；（5） 能被 11 整除的數(shù)的特點是：這個數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)的和與偶數(shù)位上的和之差（或反過來）能被11 整除；（6） 能被 7、11、13 整除的數(shù)的特點是：這個數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（或反過來）能被7、11、13 整除；1、（ 1）兩個

9、整數(shù)相除商是 12，余數(shù)是 8，并且被除數(shù)與除數(shù)的差是 822，這兩個整數(shù)是和；（ 2）兩個整數(shù)相除得商 12，余數(shù) 26，被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和等于 454， 除數(shù)是；2、84× 300×365×（），要使這個連乘積的最終 5 個數(shù)字都是 0，括號里最小應(yīng)填（）；3、（ 1） 1683× 9245×183 除以 7 的余數(shù)是（）4、（ 1）有一個整數(shù)，除 300、262、205 得到的余數(shù)相同；這個數(shù)是；5、120 除以某數(shù)，余數(shù)是16，假如 130 除以這個數(shù)，正好沒有余數(shù)，某數(shù)是；6、（ 1）一個兩位數(shù)被 9 除余 7，被 7 除余

10、 5，這個兩位數(shù)是；（2） ）某個自然數(shù)，被 3 除余 2，被 5 除余 4，被 7 除余 6，這個自然數(shù)最小是；（3） ）五年級同學(xué)上體育課，排成3 行少 1 人，排成 4 行多 3 人，排成 5 行少 1人；上體育課的同學(xué)最少（）人；7、244 除以一個兩位數(shù)的余數(shù)是 13，就符合條件的全部兩位數(shù)有；8、甲數(shù)除以 9 得商 12 余 7；乙數(shù)除以 9 得商 28 余 6；丙數(shù)除以 9 得商 3 余 5；那么（甲數(shù) +乙數(shù)+丙數(shù)）除以 9 的余數(shù)是；9、有一個一千位數(shù)，它的每位數(shù)字都是1，這個數(shù)除以 7，余數(shù)是（）；10、一副棋， 6 顆 6 顆地數(shù)，會剩 5 顆；那 100 副這樣的棋，

11、6 顆 6 顆地數(shù)，會剩（）顆；11、甲、乙、丙三個數(shù)的和是 100，甲數(shù)除以乙數(shù)或丙數(shù)除以甲數(shù)得數(shù)都是商5 余數(shù) 1；乙數(shù)是（）；（5）容斥問題1、某班同學(xué) 24 個語文得 100 分， 31 個數(shù)學(xué)得 100 分， 10 個語文、數(shù)學(xué)都得 100分，這個班共有個同學(xué)語文或數(shù)學(xué)得 100 分；2、某班參與校運動會，參與田賽的有26 人，參與徑賽的有 30 人，其中既參與田 賽又參與徑賽的有 12 人；田賽、徑賽都沒參與的有 4 人，這個班有同學(xué)人；3、某班 50 人，會游泳的有 27 人，會體操的有 18 人，游泳和體操都不會的有 15人，既會游泳又會體操的有人；4、（ 1） 1 100 的

12、自然數(shù)中，能被 2 或 3 整除的數(shù)共有個；（ 2） 60 以內(nèi)被 2、或 3、或 5 整除的數(shù)有（）個；5、電視臺向 100 人調(diào)查昨天收看電視的情形，有62 人看過 2 頻道， 34 人看過 8頻道， 11 人兩個頻道都看過，兩個頻道都沒看過的有人；6、在春光學(xué)?！爸圃毂闭褂[會上，展品中有26 件不是六年級的，有 25 件不是五年級的；已知五、六年級展品共35 件，那么五年級的展品有（）件；（ 6 ） 周期問題1、（ 1）20xx 年的元旦是星期二， 20xx 年的元旦是星期；（3）1993 年一月份有 4 個星期四、5 個星期五， 1993 年 1 月 4 日是星期（ ）；2、（ 1）

13、有同樣大小的紅、白、黑珠共250 個，按先紅 5 個、再白 4 個、再黑 3 個排列著；最終一顆的顏色是；紅珠共有個；3、一個數(shù)有 1997 位，每一位上的數(shù)是 1，這個數(shù)除以 7，余數(shù)是；4、有一本故事書，每 2 頁文字之間有 3 頁插圖，也就是說 3 頁插圖前后各有一頁 文字；（1）假如這本書有 96 頁，而第一頁是插圖， 這本書共有插圖頁；（2） 假如這本書有 99 頁，而第一頁是插圖，這本書共有插圖頁；5、一只母雞生蛋很有規(guī)律，總是連著兩天每天生一個蛋，以后就要一天不生蛋， 已知 1997 年元旦這天沒生蛋， 1997 年全年一共生了個蛋；7、（1）3（表示 586 個 3 相乘）除以

14、 5 余數(shù)是（）；8、（1）假如全體自然數(shù)按下表排列，數(shù)1000 應(yīng)在哪個字母下面？（）abcdefg1234567891011121314151617（2）如圖：有 16 把椅子擺成一個圓圈，依次編上從 1 到 16 的號碼；現(xiàn)在有一人從第 1 號椅子順時針前進(jìn) 328 個， 再逆時針前進(jìn) 485 個，又順時針前進(jìn) 328 個，再逆時針前進(jìn) 485 個，又順時針前進(jìn) 136 個，這時它到了第（ ）號椅子；9、在以下表格里，每一列三個格子中有一個、兩個或三個漢字，例如第一列是 “數(shù)”字，其次列是“小、學(xué)”，第三列是“積、火、邀”；第 1993 列是（ ）；積極參加積極參加“小火炬杯”、“小火炬

15、數(shù)學(xué)邀請賽數(shù)學(xué)邀請賽10、一月份有期31 天，假如某年的；1 月1 日是星期一，這年的 2月 22日是星11、有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一個數(shù)是3，其次個數(shù)是 10，從第三個數(shù)開頭， 每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和，那么第1991 個數(shù)被 3 除所得的余數(shù)是；（ 7 ） 規(guī)律推理問題2、甲、乙、丙三位老師參與數(shù)學(xué)競賽的四位同學(xué)a 、b、c、d 的名次進(jìn)行猜測；甲： a 第 1，c 第 2乙： a 第 2，c 第 3丙： d 第 1，b 第 2結(jié)果公布后，每位老師各猜中一人，且他們各得一個不同的名次；試判定 a、b、c、d 四人的名次；（）3、某學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)競賽，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)得了前五名發(fā)獎

16、前，老師讓他們猜一猜各人的名次排列情形；甲說：乙第三，丙第五；乙說：戊第四，丁第五；丙說：甲第一，戊第四丁說：丙第一，乙其次；戊說：甲第三，丁第四；老師說：每個名次都有人猜對；那么獲得前五名的同學(xué)次序應(yīng)當(dāng)是怎樣？4、小王、小張和小李位是工人，一位是農(nóng)夫，一位是戰(zhàn)士；現(xiàn)在只知道：（ 1）小李比戰(zhàn)士年紀(jì)大： （2）小王和農(nóng)夫不同歲； （3）農(nóng)夫比小張年齡小；（）是工人，（）是農(nóng)夫，（）是戰(zhàn)士5、甲、乙、丙、丁四個人競賽乒乓球，每兩個人都要賽一場；結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同；問丁勝了（）場；6、假如在 81 個零件中混雜了一個重量稍輕的樣品，用天平（不用砝碼）最少稱幾次才能把次品找

17、出來；如 240 個了？7、一臺天平，只有 30 克與 5 克的兩個砝碼，如何將 300 克藥粉分成 50 克、100克和 150 克三份？8、小東、小蘭、小英分別是一中，二中、三中的同學(xué)，各自愛好游泳、籃球、排球中的一項體育運動，現(xiàn)在只知道：（1） 小東不在一中；小蘭不在二中；（2）愛好排球的不在三中；（3）愛游泳的在一中；（4）愛游泳的不是小蘭；請判定小東、小蘭、小英分別是哪所學(xué)校的同學(xué)，他們分別愛好什么？（ 8 ） 統(tǒng) 籌 安 排1、媽媽讓小明給客人沏茶；洗開水壺用1 分鐘，燒開水要用15 分鐘，洗茶壺要用 2 分鐘，洗茶杯要用 2 分鐘，拿茶葉要用 2 分鐘；為了使客人早點喝上茶， 最

18、少要用分鐘就可以去沏茶了 ；2、有 9 個珍寶，其中有一個是假的，外觀與真的一模一樣，只是比真的輕一點；用一架天平最少稱次，肯定能找出假珍寶；3、有一架天平，只有 5 克與 35 克砝碼各一個，現(xiàn)在要把 300 克鹽平均分成三份，就最少要稱次；4、小剛、小明、小娟分別拿2 個、3 個、1 個熱水瓶一起去打水，熱水籠頭只有一個；怎樣支配他們的打水次序，才使他們打完水所花的總時間（包括等候的 時間）最少，（假定接滿 1 瓶水需 1 分鐘，中間接水無間隙）那么，最少花（）分鐘；5、用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只餅；煎一只餅需要2 分鐘（假定正反面各需 1 分鐘）；問：煎 3 只餅至少需要分鐘；6、

19、小王騎牛趕牛過河；共有甲、乙、丙、丁 4 頭牛，甲牛過河需 1 分鐘，乙牛過河需 2 分鐘，丙牛過河需 5 分鐘，丁牛過河需 6 分鐘；每次只能趕兩頭牛過河；要把這四頭牛都趕到河對岸，最少需要分鐘；7、甲地有 89 噸貨物要運到乙地，大卡車的載重物是 7 噸，小卡車的載重物是 4噸，大卡車運一趟耗油 14 升，小卡車運一趟耗油 9 升，運完這些貨物最少耗油升；8、如圖，在一條大路上，每隔 10 千米有一個倉庫，共有 5 個倉庫，一號倉庫有10 噸貨物，二號倉庫有 20 噸貨物，五號倉庫有 40 噸貨物，其余兩個倉庫是空的， 現(xiàn)在要把全部貨物集中到一個倉庫里，假如每噸貨物運輸 1 千米需要 2

20、元運費， 那么最少的運費是 元；10噸 20噸40噸（ 9 ） 盈 虧 問 題1、幾個老人去趕集，半路買了一堆梨；一人一個多1 個，一人兩個少兩個，問有（個老人，有個梨？2、幾個少先隊員為綠化校內(nèi)方案栽一批樹；假如每人栽5 棵，缺 10 棵；每人栽 3棵，余 14 棵；問：這批樹有棵，少先隊員有人；3、同學(xué)們?nèi)澊?，假如每只船?4 人，就少 3 只船；如每只船坐 6 人，仍有 2 人留在岸邊；有個同學(xué)去劃船，共租只船；4、全班同學(xué)去劃船，假如削減一條船，每條船正好坐9 人；假如增加一條船，每條船正好坐 6 人，全班有個人；5、果樹專業(yè)隊上山植果樹，所需要的蘋果樹苗是梨樹苗的2 倍；假如梨樹苗

21、每人栽 3 棵，仍余 2 棵；蘋果樹苗每人載 7 棵，就少 6 棵；問果樹專業(yè)隊上山植樹的有人，要栽棵蘋果樹和棵梨樹；6、某校共有 12 間宿舍，可以住 80 人；大宿舍住 8 人，中宿舍住 7 人，小宿舍住 5 人；問：中宿舍和小宿舍共有（）間；7、假如每一個長椅子上坐一位老師和4 位同學(xué)，就有 3 名同學(xué)沒地方坐；假如每一個長椅子上坐 5 位同學(xué)，就有兩個空座位；問至少有同學(xué)（）位；8、小紅有一個儲蓄筒，存放的都是零錢；其中2 角的紙幣比 5 角的紙幣多 22 張， 按錢數(shù)算， 5 角的紙幣卻比 2 角的紙幣多 4 元；另外仍有 36 張 1 角的紙幣；小紅共存了（）元；（ 10 ）植樹問

22、題1、一座樓房每上一層要走16 個臺階，到小英家要走 64 個臺階；小英家住在第（）層；2、有一根木料長 21 米，把它鋸成 3 米長的一段，每段用 6 分鐘，鋸?fù)暌还惨梅昼姡唬ǎ?、科學(xué)家進(jìn)行一項試驗，每隔五小時做一次記錄，做第十二次記錄時，掛鐘時針指向 9，做第一次記錄時時針指向；4、有一塊三角形地，三條邊分別為120 米、150 米、80 米，每 10 米種一棵樹， 那么三條邊上共種棵樹；5、（ 1）鍛工師傅收到五段鐵鏈，每段有三個環(huán)，要求連成一條鏈，你認(rèn)為至少要打開（）個環(huán)， 才能連成一條環(huán)；（2）有 7 根鐵鏈，每根有 5 個環(huán)，打開一個環(huán)要 3 分鐘，將打開的環(huán)合上去要 5分鐘，

23、現(xiàn)在要將 7 根鐵鏈連成 1 根，至少要用分鐘；6、一個老人以等速在大路上漫步，從第一根電線桿走到第11 根用了 5 分鐘，這個老人假如走 24 分鐘，應(yīng)走到第根電線桿；7、從運動場一端到另一端全長96 米，從一端到另一端每隔 4 米插一面小紅旗， 現(xiàn)在要改成每隔 6 米插一面紅旗，可以不拔出來的紅旗有面；（ 11 ）抽屜原理問題1、（ 1）幼兒園買來很多形如馬、豬、狗的塑料玩具，每個小伴侶任選兩件；那么， 至少有個小伴侶，才能保證必有兩個或兩個以上的小伴侶所選玩具相同；（2）五年級有同學(xué) 38 人，他們都訂閱了中國少年報 、學(xué)校生周報、兒童時代三種報刊中的一、二或三種；其中至少有（）人訂的報

24、刊相同；2、（ 1）布袋里有 5 種不同顏色的球，每種都有20 個，最少取出個球， 才能保證其中定有 3 個顏色相同的球；（2）現(xiàn)有黑、白、紅襪子各7 只，它們規(guī)格都一樣，混雜地放在一起，黑暗中摸相同顏色的襪子兩雙，至少要取只才能肯定達(dá)到要求；3、（ 1）黑、白、紅、黃，四色筷子分別有1、3、5、7 根混雜在一起，黑暗中想從中取出顏色不同的兩雙筷子；問至少要取根才能保證達(dá)到要求？（ 2）黑、白、黃三種顏色的筷子各有8 根，混雜地放在一起；黑暗中想從這些筷子里取出顏色不同的兩雙筷子， 至少要?。ǎ└拍鼙ＷC達(dá)到要求；4、有外形、長短都完全一樣的紅筷子、黑筷子、白筷子、黃筷子、紫筷子和花筷子各 2

25、5 根；在黑影中至少要摸出（）根筷子，才能保證摸出的筷子至少有 8 雙（每兩根花筷子或兩根同色的筷子為一雙） ；5、一副撲克牌有四種花色，每種花色均有不同號碼的13 張牌；問：（1） 至少要取張，才能保證有 4 張花色相同？（2） 隨便取 21 張，至少有張花色相同？（3） 至少要取張，才能保證有兩張數(shù)字相同？（4） 至少要取張，才能保證有一張數(shù)字為 8 的牌？6、（ 1）有 14 本書獎給 5 位同學(xué)，每位至少要獎到一本；至少有（）位同學(xué)獎到的書一樣多；7、現(xiàn)有 64 個乒乓球， 18 個空盒子，每個盒子最多可以放 6 個乒乓球，假如把這些球全部裝入盒內(nèi)， 不許有空盒， 那么至少有（）個盒里

26、的乒乓球個數(shù)相同；8、友情杯足球賽，進(jìn)行了15 場，總共進(jìn)球個，才能保證至少有一場進(jìn)球6 個或 6 個以上？（ 12 ）仍原問題1、某數(shù)加上 2，減去 3，乘 4，除以 5，等于 24，某數(shù)是；2、華聯(lián)商廈出售彩色電視機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10 臺，下午售出剩下的一半多 20 臺，仍剩下 95 臺；店里原有電視機(jī)臺；3、（ 1）一根金絲用于制作工藝品，第一次用去2 米，又用去余下的一半；其次次用去 2 米，又用去 余下的一半；最終仍剩下 2 米，金絲原有米；（2） ）一個農(nóng)夫，第一次賣出籃子里西瓜的一半又半個；其次次又賣出了剩下西瓜的一半又半個；這時籃子里仍剩下2 個西瓜，原先有（）個瓜；4

27、、甲、乙、丙三個組共有圖書90 本，假如乙組向甲組借 3 本后，又送給丙組 5 本，結(jié)果三個組的圖書剛好相等；甲有本；乙有本；丙有本；5、a、b、c、d 四個數(shù)，它們的和是 60；已知 a 數(shù)的 5 倍、b 數(shù)減 1、c 數(shù)加 4、d 數(shù)的一半都相等； a 是（）、b 是（）、c 是（）、d 是（）；6、甲、乙兩筐蘋果，只數(shù)不等，從甲筐里拿出一些蘋果放到乙筐里，使乙筐里的蘋果數(shù)增加了一倍，再從乙筐里拿出一些蘋果放回到甲筐里，使甲筐的蘋果也增加一倍， 這時兩只筐的蘋果數(shù)都是 48 只；原先甲有只；乙有只；7、書架分上、中、下三層，一共分放192 本書；現(xiàn)從上層書架取出與中層同樣多的書放到中層，再

28、從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最終從下層取出與上層同樣多的書放到上層，這時三層所放的書本數(shù)相同；問上層放本；中層放本；下層放本；8、甲、乙、丙三人共有 192 塊糖，第一次甲把自己的糖分給乙、丙二人，誰有多少就分給誰多少塊；其次次乙把自己的糖分給甲、丙二人，也是誰有多少就分給誰多少塊；第三次丙用同樣的方法把自己的糖分給甲、乙二人，最終三人的糖塊數(shù)正好相等，問：他們原先各有；9、5 個空瓶可以換 1 瓶汽水，某班同學(xué)喝了161 瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶換的；他們至少要買（）瓶；10、有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾笕允? 個蘋果，取出其中兩份，將它們?nèi)确趾笕允?2 個；然后再取出其中

29、兩份，又將這兩份三等分后仍剩2 個；這筐蘋果至少有（）個；11、100 人站成一橫排，自 1 起報數(shù)，凡報奇數(shù)者離隊，留下再次自1 起報數(shù)，凡報到奇數(shù)都離隊， 這樣反復(fù)下去， 最終留下一人， 此人第一次報的數(shù)是；（ 13 ）雞兔問題1、籠子里有雞和兔共 30 只，總共有 70 條腿，問雞有只兔有只；2、四年級有同學(xué) 52 人，到公園去劃船，共租用 11 條船，每條大船坐 6 人，每條小船坐 4 人，問租大船條，租小船條；3、一輛卡車運礦石， 晴天每天可運 20 次，雨天每天只能運 12 次，它一連運了 112次，平均每天運 14 次；問這幾天當(dāng)中有個晴天；4、92 張圖片分給 16 個小伴侶，

30、有的分到 3 張，有的分到 7 張，正好分完，分到3 張有人，分到 7 張有人；5、老師和同學(xué)共 100 人去義務(wù)植樹，老師每人栽 3 棵，同學(xué)平均 3 人栽 1 棵，正好共栽樹 100 棵；老師有 人，同學(xué)有 人；6、（ 1）某校數(shù)學(xué)競賽，共有 10 道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做對 1 題得 10 分，做錯 1 題扣 2 分，小明結(jié)果得了 64 分，那么小明做錯了 道題；（3）某校數(shù)學(xué)競賽，共有 20 道填空題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做對 1 題得 5 分，做錯 1 題扣 3 分，沒做不得分，小英結(jié)果得了 69 分，那么小英做對了 道題，做錯了 道，有 題沒做；7、某車站售出汽車月票如干張；每張同學(xué)票 6 元

31、，每張成人票 14 元；售出的學(xué)生票比成人票多 700 張，售出的成人票比同學(xué)票多收 6200 元；問售出的成人票 張與同學(xué)票 張；8、某校有 100 個同學(xué)參與數(shù)學(xué)競賽，平均得 63 分，其中男生平均 60 分，女生平均 70 分，這學(xué)校男生比女生多 人；（ 14 ）排列與組合問題1、用 1、2、3、4、5、6 這六個數(shù)，每個數(shù)字只用一次，組成兩個三位數(shù)，并使它們的和最小，這兩個數(shù)的和是；2、用 1 角、2 角和 5 角的三種人民幣（每種的張數(shù)沒有限制）組成一元錢，有種不同的方法；3、（ 1）4 個人站成一隊合影留念，有種不同的站法；（2） 小東口袋里有 1 分、2 分、5 分、1 角、2

32、角的硬幣各一枚，假如每次取 4枚運算它們的和，共有種不同的和；（3） 兩個人見面都要握一次手， 照這樣規(guī)定， 6 個人見面共相互握次手；4、甲、乙、丙三個組，甲組6 人，乙組 5 人，丙組 4 人；現(xiàn)每組各選 1 人一起參與會議，一共有（）種選法；假如三組共同推選一個代表，有（）種選法；5、用一臺天平和質(zhì)量為 1 克、3 克、9 克的砝碼各一個（不要用其他物體） ，可稱出不同的質(zhì)量有種；6、有 4 個硬幣都是國徽一面朝上放著，每次同時將三個硬幣翻面，那么，最少要翻次才能把全部國徽一面朝下放著；7、兩個自然數(shù)的積是 96，它們的和是 22；這兩個自然數(shù)分別是和；8、某班同學(xué)訂閱 a、b、c 三種

33、雜志，每人最多訂閱兩種，至少訂閱一種，共有（種訂閱方法；9、有 3 個工廠共訂 300 份吉林日報，每個工廠最多可訂 101 份，最少訂 99 份；問：一共有（）種不同的訂法；10、把分別寫著 5、6、7、8 的四張卡片，排成一個三位數(shù)，使它是5 的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)有個；（ 15 ）平均數(shù)問題1、小明參與了四次語文測試，平均成果是68 分，想在下一次語文測驗后，將五次的平均分提高到 70 分以上，那么在下次測驗中，他至少要得分？2、某校八名同學(xué)參與數(shù)學(xué)競賽，他們所得的平均分是825 分，其中 a 同學(xué)得86 分；假如 a 同學(xué)得 74 分，那么他們的平均分就降低了分；3、某 5 個數(shù)的平均值

34、為60，如把其中之一改為80，平均值變?yōu)?70，這個數(shù)為；4、小芳期中考試語文得 82 分，數(shù)學(xué)比外語多得 5 分，那么外語考分，三科平均成果才能達(dá)到 89 分？5、在一次數(shù)學(xué)考試中，小明和小王的成果之和是196 分，小明和小英的成果之和是 198 分， 小英 和 小王的成 績之 和是 194 分； 那 么三 人的 平均 成果是；6、某次考試，張、王、李、陳四人的成果統(tǒng)計如下：張、王、李平均分是91 分； 王、李、陳平均分是 89 分；張、陳平均分是 95 分；那么張得了（）分；7、有五個數(shù)，它們的平均數(shù)是125，假如把著這五個數(shù)從小到大排列起來，前三個數(shù)的平均數(shù)是 116，后三個數(shù)的平均數(shù)是

35、 135，中間數(shù)是；8、前五次考試總分為分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多4分；現(xiàn)在要進(jìn)行第十次考試，要使后五次平均分高于全部十次的平均分，那么第十次至少要考 分；（注：每次考試的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)）9、甲班 51 人，乙班 49 人，某次考試兩個班全體同學(xué)的平均成果為81 分，乙班的平均成果比甲班平均成果高 7 分；乙班的平均成果是 分；（ 16 ） 路程問題追及問題基礎(chǔ)學(xué)問：路程差÷速度差 =追準(zhǔn)時間1、甲、乙兩車相距 516 千米，同時相向而行，乙車行駛 6 小時后暫停下修理，這時兩車相距 72 千米，甲車保持原先速度經(jīng) 2 小時后與乙車相遇，求乙車行駛的速度；（）2、甲乙兩人分別從西村和東村同時向東而行，甲騎自行車每小時行14 千米，乙每小時行 5 千米； 2 小時后甲追上乙，東村和西村相距千米；3、在周長為 300 米的圓形跑道的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每秒7 米、每秒 5 米的騎車速度同時沿順時針方向行駛；就20 分鐘內(nèi)甲追上乙次； 4、甲、乙兩人圍繞周長為400 米的跑道跑步；兩人從同一地點背向而行，經(jīng)2 分鐘迎面相遇；兩人如從同一地點同向而行，經(jīng)20 分鐘追及相遇；甲、乙兩人的速度分