A選修2選修22第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1560

1、A選修 2選修 22第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算測試題 2019.94xa1, 已知函數(shù)f ( x)21 .x(1) 當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù) f (x) 在( ,+ ) 上是否有最值？若有求出最值，若沒有請(qǐng)說明理由；12(2) 若函數(shù) f (x) 在0,2上有最小值為5 ，求f (x) 在0,2上的最大值；1228(3) 當(dāng)f (2)f ( x4)25 時(shí)，解不等式x5 >0。2, 命題 “對(duì)于x2 ，都有 x2x 2 0 ”的否定為。3, 拋物線 yax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。4, 如圖所示的流程圖輸出的 T值為。5, 為了解某地區(qū)高三學(xué)生身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5

2、歲18歲的男生體重 (kg) ,頻率分布直方圖 ( 如圖 ). 這100名學(xué)生中體重在 56.5,64.5 的學(xué)生人數(shù)是。x2y216, 雙曲線 169上的點(diǎn) P到點(diǎn) (5,0) 的距離是 15, 則點(diǎn) P到點(diǎn) ( 5, 0)的距離是。7, 已知命題 P : x y 3 ，命題 q : x 1 或 y 2 ，則命題 P 是 q 的條件。S8, 在面積為S的 ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則 PBC的面積大于2 的概率是。39, 在曲線 ysin x (0x) 上取一點(diǎn) M，使過 M點(diǎn)的切線方程與直線 y= 2 x平行，則 M點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)10, 在正方體 ABCD-AB CD中，在A點(diǎn)處有一只螞蟻隨機(jī)地沿

3、一條棱爬行，1111爬行一條棱長計(jì)為一次，現(xiàn)在爬兩次，則這只螞蟻到達(dá)B 點(diǎn)的概率1是。測試題答案44x 21,解： (1) 當(dāng)a=0時(shí)， f ( x) ( x 2 1) 2 ，于是有又f( 1)=2 f(1)=2且x>0時(shí)， f(x)>0 ；x<0時(shí)， f(x)<0所以 f (x) 在( ,+ ) 上有最大值是 f(1)=2 ；有最小值是 f( 1)= 2.42ax4x2f ( x)( x21) 2(2) 因?yàn)槎?( x 21 ) 2>0 恒 成 立 , 考 察 函 數(shù)g( x) 4 2ax 4x2,0) 、(x ,0)且xx<0, 不妨設(shè)與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)

4、設(shè)為 (x1212x1>0，當(dāng) 2>x1>0時(shí)，所以 f (x)在0,2上最小值應(yīng)在端點(diǎn)取得，最大值12125212在x=x1 處取得 , 當(dāng)f(0)= 5 時(shí)， a= 5 ，此時(shí) f(2)= 25 < 5 不合題意；當(dāng)1212f(2)=5 時(shí) ， a=4 ， 此 時(shí) f(0)=4> 5符合題意, 所以a=4 代 入g( x)42ax 4x 2可解得 x1=2 1，符合 2>x1>0. 從而得到 f (x)在0,2上的最大值為 22 +2. 當(dāng)x12時(shí)， f (x) 在0,2上單調(diào)遞增，所以 f(0)=12124 x23435 ，a= 5 ，代入 g( x)42ax解得 x1=5<2不合 x12. 舍去 ,綜上 f (x)在0,2 上的最大值為 22 +2,f(2)12f (2)f ( 1 )81x242(3) 當(dāng)25 時(shí)， a=0，又25, 由(1) 知 2x，從37 x1f (2)12而解得2 或 4x325 時(shí)，不等式7,所以當(dāng)f ( x24)837x1x5 解集為 x|2 或 4x 37 。