2022年數(shù)學(xué)西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元整理復(fù)習(xí)

1、西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元整理復(fù)習(xí)【知識點再現(xiàn)】（一） 、乘除法各部分之間的關(guān)系：（1）乘法各部分之間的關(guān)系：因數(shù)因數(shù) =積一個因數(shù) =積另一個因數(shù)（2）除法各部分之間的關(guān)系：沒有余數(shù)的除法：有余數(shù)的除法：被除數(shù) =商除數(shù)被除數(shù)=商除數(shù)+ 余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商除數(shù)=（被除數(shù) -余數(shù)）商商= 被除數(shù)除數(shù)商= （被除數(shù) -余數(shù)）除數(shù)（3）乘、除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運算注意： 0 不能作除數(shù)。(4)整除： ab(b0)c 則 a 能被 b 整除， b 能整除 a。（二）乘法運算律1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為：ab=ba 2

2、、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或先將后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為： (ab)c=a(bc) 3、乘法分配律：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。這個規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b) c=a c+b c a c+b c=(a+b) c 乘法分配律的拓展：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減。用字母表示

3、為：(a-b) c=ac-b c a c-b c=(a-b) c （三）減法簡便運算：1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表示： abca(bc) 2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)， 可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表示： abcacb （四）除法簡便運算：1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示： abca(bc) 2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)， 可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。用字母表示： abcacb （五）積的變化規(guī)律一個因數(shù)縮小（擴大）幾倍，另一個因數(shù)擴大（縮小）相同的倍數(shù)，積不變。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

4、- - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -一個因數(shù)縮小 (或擴大幾倍 )， 另一個因數(shù)不變，積也隨著縮小 (或擴大)幾倍。一個因數(shù)擴大 m 倍，另一個因數(shù)擴大n，積擴大 mn 倍；一個因數(shù)縮小 m 倍，另一個因數(shù)縮小n，積縮小 mn 倍；一個因數(shù)擴大（縮?。?m 倍，另一個因數(shù)縮小（擴大）n 倍，積擴大或縮小 mn 倍。（六）解決問題：1、相遇問題相遇路程速度和相遇時間相遇時間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時間追及問題追及距離速度差追及時間追及時間追及距離速度差速度差追及距離追及時間2、工程問題工作效率工作時間工作總量工作

5、總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率3、最多、最少問題人數(shù)最少多買貴的，人數(shù)最少多買便宜的。4、購物、旅游合算問題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -先計算后比較?！緦ｍ椨?xùn)練】一、積的變化規(guī)律練習(xí)題1、先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。26481248 1712204 2624（ ）1724（ ）2612（ ）1736（ ）2、請學(xué)生完成下列計算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。1824 10545（182）（242） （1053）（ 453）（182）（242） （1

6、055）（ 455）3、在中填上運算符號，在中填上數(shù)。24751800 361043744 （246）（756）1800 （364）（ 1044）3744 （243）（75） 1800 （36）（ 104） 3744 4、一個長方形的面積是256 平方厘米，如果長縮小4 倍，寬擴大 4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？二、乘法的運算律（一）在里填上合適的數(shù)，在（）里填上運算定律。135 467 運 用 了精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -（）（

7、29 ） 8 29 （ 125 ）運 用 了（）25 67 4 25 67 運 用 了（）125 （ 400 ） 125 400 125 8 運 用 了（）72 + 57 + 43 = 72 + （ 57 + 43 ）運 用 了（）（二）判斷，對的打“” ，錯的打“”（用手勢表示），并說明理由。415154 （）（285）1528（515） （）432727+43 （）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -101631006363 （）981510015215 （）（三）用簡便方法計算

8、。35+63+27 （103-3）15 25441432+6914 （四）體味生活中的數(shù)學(xué)-購物。王阿姨是開商店的，今天她準(zhǔn)備到好多多超市批發(fā)下列清單中的商品，她帶了 3000 元，如果要購買這些商品，錢夠用嗎？請你幫王阿姨算一算，看誰的方法最巧妙。商品單價（元）數(shù)量德芙巧克力43 36 包洗衣粉36 15 箱綠盛牛肉干17 36 包洗發(fā)露25 36 瓶精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -【解決問題】（1）師徒兩人合作加工520個零件，師傅每小時加工30 個，徒弟每小時加工 20 個

9、，幾小時以后還有70 個零件沒有加工？（2）甲、乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，每天挖75 米；乙隊從西往東挖，每天比甲隊少挖5 米，兩隊合作 8 天挖好，這條水渠一共長多少米？(3) 甲、乙兩艘輪船從相距654 千米的兩地相對開出而行，8 小時兩船還相距 22 千米。已知乙船每小時行42 千米，甲船每小時行多少千米？（4）一輛汽車和一輛自行車從相距172.5 千米的甲、乙兩地同時出發(fā)， 相向而行，3 小時后兩車相遇。已知汽車每小時比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？（5）兩地相距 270 千米，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4 小時相遇。已知甲車的速度是乙車的

10、 1.5倍，求甲、乙兩列火車每小時各行多少千米？（6）甲、乙兩城相距680 千米，從甲城開往乙城的普通客車每小時行駛 60 千米，2 小時后，快車從乙城開往甲城，每小時行80 千米，快車開出幾小時后兩車相遇？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -（7）甲、乙兩車同時從相距480 千米的兩地相對而行，甲車每小時行 45 千米，途中因汽車故障甲車停了1 小時，5 小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千米？（8）a、b 兩地相距 3300 米，甲、乙兩人同時從兩地相對而行，甲每分鐘走 82 米，

11、乙每分鐘走83 米，已經(jīng)行了 15 分鐘，還要行多少分鐘才可以相遇？（9）甲、乙兩列汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行。已知甲車每小時行 45 千米，乙車每小時行 32 千米，相遇時甲車比乙車多行52 千米。求甲乙兩地相距多少千米？（10）姐妹倆同時從家里到少年宮，路程全長770 米。妹妹步行每分鐘行 60 米，姐姐騎自行車以每分鐘160 米的速度到達少年宮后立即返回，途中與妹妹相遇。這時妹妹走了幾分鐘？（2001 年上海市金山區(qū)升級考試卷）（11）小明和小華從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走 60 米，小華騎自行車每分鐘行190 米，幾分鐘后兩人在距中點650米處相遇？（2002年上

12、海市金山區(qū)升級考試卷）（12）a、b 兩地相距 300 千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -行。各自達到目的地后又立即返回，經(jīng)過8 小時后它們第二此相遇。已知甲車每小時行45 去，千米，乙車每小時行多少千米? 甲乙兩人分別同時從a、b 兩地相向而行，相遇時距a 地 120 米，相遇后，他們繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，在距a 地 150 米再次相遇，求 a、b 兩地之間的距離。問題補充：甲乙都是勻速前進，請用四年級的方法來做，不要方程。四年級的方

13、法如下：乙從第一次相遇到第二次相遇一共走了270（在 2 個全路程內(nèi)），平均每個全程走 135 因為是勻速運動，所以第一個全程應(yīng)該也走了135，所以距離就等于 135+120255 【相遇問題練習(xí)一】1、甲乙兩人在 400 米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -第一次和第二次相隔40 秒，已知甲每秒跑6 米，乙每秒跑多少米？2、 一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距299千米的兩地相向而行，公共汽車汽車每小時行40 千米，小汽車每小時行52 千米。

14、幾小時后兩車第一次相距69 米。幾小時后又相距69米？3、一列客車和一列貨車同時同地反向而行，貨車比客車每小時快6 千米， 3 小時后相距 342 千米，求兩車的速度。4、某列車通過 250 米長的隧道用 25 秒，通過 210 米長的隧道用23 秒。問，該列車與另一列長320 米時速 64.8 千米的列車錯車而過需要幾秒？5、一列火車長 150 米，每秒行 20 米，全車通過一座長450 米長的大橋，需要多長時間？6、甲乙兩人繞周長1200 米的環(huán)形廣場沖走，已知甲每分走125米，乙的速度是甲的1.2 倍，現(xiàn)在甲在乙的后面400米，追上甲需要多長時間？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

15、- - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -7、小明以每分 50 米的速度從學(xué)校步行回家，12 分鐘后小強從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000 米處追上小明。求小強騎自行車的速度？8、一架飛機從甲空港飛往乙空港，原計劃每分飛行9 千米，現(xiàn)在按每分 12 千米的速度飛行，結(jié)果提前半小時到達，甲乙兩地相距多少千米？9、甲乙兩人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10 米，則甲跑 5 秒可追上乙；若乙比甲先跑2 秒，則甲 4 秒可追上乙。問甲乙兩人的速度？10、甲乙兩車同時從a 地開往 b 地，甲車每小時行40 千米，乙車每小時行 35

16、 千米，途中甲車因故障修車用了3 小時，結(jié)果甲車比乙車遲到 1 小時。 ab 兩地相距多少？【相遇問題練習(xí)二】1、甲乙兩輛汽車從相距600 千米的兩地相對開出，甲車每小時行45 千米，乙車每小時行 40 千米，甲車先開出 2 小時后，乙車才開出。乙車行幾小時后與甲車相遇？2、一列火車于下午 4 時 30分從甲站開出，每小時行120 千米，經(jīng)過精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -1 小時后，另一列火車以同樣的速度從乙站開出，晚上9 時 30 分兩車相遇。甲乙兩站鐵路長多少千米？3、快

17、車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，已知快車每小時行60 千米，慢車每小時行 52 千米，經(jīng)過幾小時后快車經(jīng)過中點32 千米處與慢車相遇。甲、乙兩地的路程是多少千米？4、甲、乙兩車從 a、b 兩地同時相向而行，甲車每小時行40 千米，乙車每小時行 35 千米，兩車在距中點15 千米處相遇。 a、b 兩地相距多少千米？5、甲乙相距 640 千米，兩輛汽車同時從甲地開往乙地，第一輛汽車每小時行 46 千米，第二輛汽車每小時行34 千米，第一輛汽車到達乙地后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共與偶用了幾小時？6、哥哥和妹妹同時從甲到相距540 米遠的學(xué)校上學(xué)，哥哥每分鐘走60 米，妹妹每分鐘走48 米，哥

18、哥到達學(xué)校后發(fā)現(xiàn)忘了拿鉛筆，立即返回家去取， 在途中遇到妹妹。 從開始上學(xué)到兩人再相遇共有多少分鐘？7、甲乙兩隊學(xué)生從相距2700米的兩地同時出發(fā)，相向而行，一個同學(xué)騎自行車以每分鐘150 的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)，甲隊每精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -分鐘行 25 米，乙隊每分鐘行 20 米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行了多少米？8、ab 兩人同時從相距 3000 米的家里相向而行， a 每分鐘行 70 米，b 每分鐘行 80 米，一只大狗與他同時出發(fā)，每分鐘行100

19、 米，狗與b 相遇后立即掉頭向a 跑去，遇到 a 后又向 b 跑去，直到 ab 兩人相遇。這只狗一共跑了多少米？【單元測試】一、填空。（16 分）1、 （）1258 （）150900 48（）240 2、一個因數(shù)（）（） ，被除數(shù)（）（）除數(shù)=（）（）,除法是乘法的（）. 3、在一個乘法算式中積是280,一個因數(shù)縮小 5 倍，另一個數(shù)擴大10倍，積是（） 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -4、根據(jù) 3412408 寫出兩個除法（） 、 （） 。5、甲數(shù)除以乙數(shù)，商是54,余數(shù)是

20、700，如果乙數(shù)是900,甲數(shù)是（） 。6、2562552 積的末尾有（）個零。7、28466441 表示： （）能被（）整除，還可以表示：（）能整除（） 。8、480（6）20 26（8）208 二、根據(jù)運算定律在下面里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（14 分（6025）60（8）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -（125）125（914）（43+25）2+ 847+853（+ ）17（18+ ）17+1715 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

21、- - - - - - - - 第 15 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -三、下面哪個算式是正確的，正確打“”，錯誤的打“”。 （8 分）（1）26（15+24）2615+24 （）（2）25（40+4）2540+254 （）（3）7527+2527（75+25）27 （）（4）25322548 （）（5） （40+2）2540+225 （）（6）1022810028+228 （）（7）629962100-1 （）（8）35143527 （）四、怎樣算簡便就怎樣算。 （18 分）16400 400 15 4 25 6 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

22、- - - - - - - - 第 16 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -95 102 282 5+18 5 2870 35 420 28 五、選擇。（6 分）1、把符合要求的算式序號填在括號里。279927 30+a+4030+40+a （40+10）+5040+（10+50） 25111125 1041810018+418 9499+9494100 1358精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -13（58）242+mm+242 a、應(yīng)用加法交換律的算式有（）

23、b、應(yīng)用乘法交換律的算式有（）c、應(yīng)用乘法結(jié)合律的算式有（） d、應(yīng)用加法結(jié)合律的算式有（）e、應(yīng)用乘法分配律的算式有（）2、400減去 24 的差，除以 13與 12 的和，最后求出的是（） 。和差積商3、45799 的簡便算法是（） 。457 99-1 457 100+457 457 100-457 4、如果 ab=0,那么（） 。a、a一定是 0 b、b 一定是 0 c、a 和 b 都是 0 d、ab至少有一個是 0 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 23 頁 - - - - - - - - -5、 （a+b）c=ac+bc，這叫做（） 。乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律六、找朋友。（把得數(shù)相等的算式連接起來） （4 分）102 98+102 102 98+98 102 98+2 98 98 100-2 98 （ 102-2） 98 100 98+3 98 104 98 99102 七、在能整除的算式后面的（）里，畫“”（4 分）95（）242（）72（）183（）8513（）369（）1204（）366（）1801（）308（）精品學(xué)習(xí)資料 可選