物理化學(xué)公式集04291

1、熱力學(xué)第一定律功：8 w= 8 we+ 5 wf(1) 膨脹功6we = pmv膨脹功為正，壓縮功為負(fù)。(2) 非膨脹功5 wf=xdy非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。如(機(jī)械功)=fdl, 5w (電功) = edq, 5 w (表而功)=rda。熱q：體系吸熱為正，放熱為負(fù)。熱力學(xué)第一定律：u=qw焙h = u + pv理想氣體的內(nèi)能和恰只是溫度的單值函數(shù)。熱容 c= 8 q/dt(1) 等壓熱容：cp= 5 qp/dt= (0h/5t) p(2) 等容熱容：cv= 5 qv/dt= (au/5t) v 常溫下單原子分子：cv.m = cv. m-3r/2 常溫下雙原子分子：cv,m = c

2、v, mcv. mr=5r/2 等壓熱容與等容熱容z差：(1) 任意體系 cp cv=p+ (0u/8v) t(av/at)p(2) 理想氣休 cp cv=nr 理想氣體絕熱可逆過程方程：pv'=常數(shù) tv't =常數(shù)p1-yty =常數(shù) y=cp/cv理想氣體絕熱功：w=cv(lt2)=丄 (pivip2v2)理想氣體多方可逆過程：w = (一t2) d>1熱機(jī)效率：n =冷凍系數(shù)：b=qi/w可逆制冷機(jī)冷凍系數(shù)：”占 焦湯系數(shù)：uj-t=® =(誓)丁2卩丿hcp實(shí)際氣體的ah和alhau=m 燈 +甲dv ah=h dt + m dpl5tjv©

3、v 丿 丁(6t 丿 p1即丿 丁化學(xué)反應(yīng)的等壓熱效應(yīng)與等容熱效應(yīng)的關(guān)系：qp=qv+ nrt當(dāng)反應(yīng)進(jìn)度 & =1 mol時(shí)，arhm= arum+x/b rtb化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)與溫度的關(guān)系：工九5 m(b)dt熱力學(xué)第二左律clausius不等式：asab 一0 a t爛函數(shù)的定義：ds= 5qr/tboltzmann定理：s=klnqhelmbolz自出能定義：f=utsgibbs自出能定義：g = h-ts熱力學(xué)基木公式：（1）組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程： du=tdspdv dh=tds+vdpdf= sdtpdvdg =sdt+vdp（2）maxwell關(guān)

4、系：（3）熱容與t、s、p、v的關(guān)系:-blgibbs自由能與溫度的關(guān)系：gibbs-helmholtz公式a(ag/t)ahst單組分體系的兩相平衡:(1) clapeyron方程式:dp _ axhm dt taxvni式代表vap, fus, suboclausius-clapeyron （兩相平衡中-相為氣和）：晉二晉（3）外壓對(duì)蒸汽壓的影響：g字= m（pcp；）pg是在惰性氣體存在總pg rt壓為pe時(shí)的飽和蒸汽壓。吉不斯一杜亥姆公式：sdtvdp+2>bd“b =0du=tdspdv+工 hbmbbdf=-sdt-pdv+nbd/bbbdh=tds+vdp+nbd/bbdg

5、= sdt+vdp+ 工嘟心b在等溫過程中，一個(gè)封閉體系所能做的最大功等于其helmbolz自由能的減少。 等溫等壓下，一個(gè)封閉體系所能做的最大非膨脹功等于其gibbs自由能的減少。統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)波茲曼公式：s=klnqn；-種分布的微觀狀態(tài)數(shù)：定位體系：e n|非定位體系：an%n £ e_6i/kt在a、b兩個(gè)能級(jí)上粒子數(shù)之比：na _ gae/kt波色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)：nl=-a費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)：n.= -分子配分函數(shù)定義：q=x§ie_ei/'rw i為能級(jí)能量波茲曼分布:善=式帀g i為量子態(tài)能量分子配分函數(shù)的分離：q=qnqeqtqrqv能級(jí)能量公式：平動(dòng):(

6、2 rnx la-n£ n£ b2 e2j轉(zhuǎn)動(dòng):_j(j+唱振動(dòng)：£ v= v+- h/分子配分函數(shù)表達(dá)式:平動(dòng)：當(dāng)所有的平動(dòng)能級(jí)幾乎都可被分子到達(dá)吋一維：q'=2mkt< h2 y、"2二維：q-迥6h_三維：'2/nnkt< h2 y、3/2v轉(zhuǎn)動(dòng)：線性qr=kt=jloh2 oqr&=ct為轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度非線性曠8心舷丁嚴(yán)di3(ixiyiz)12振動(dòng)：雙原子分子-h/2kt c_ehy/2kt-0v/2tcl-e-0v/2t©v = 為振動(dòng)特征溫度 k多原子線性：3n-5 hyjlkt3n6 £

7、;_町/2kt多原了非線性：件比_嚴(yán)沖電子運(yùn)動(dòng)：qe= (2j + 1) eel/kt熱力學(xué)函數(shù)表達(dá)式：原子核運(yùn)動(dòng)：qn= (2sn+1) efm基本過程asagaf理想氣體等溫可 逆過程nrln-nrln p? pia ft=wr=nrln任意物質(zhì)等壓過 程勺t 尢tah-a (ts)s(t)dtau-a (ts)任意物質(zhì)等容過 程也t 尢tah-a (ts)au-a (ts)s(t)dt理想氣體絕熱可 逆過程0ah-satau-sat1)nrln-+cvln %i；理想氣體從pmt 倒 p2v2t2的過程2)nrlnp1 +cln 匚p2卩aah-a (st)au-a (st)3)cvln

8、p2 +c in v' pip v.等溫等壓可逆相 變a相變h0-wrt一些基本過程的as、 g、4f的運(yùn)算公式（wf=0）u=nkt2p = nktt, ns=klnqn+nktnj定位）st哈+ nktv, n（非定位）g = -ktlnqn+nktvtnt. nng = ktln j+nktvn!（定位）（非定位）h = nkt251nq貢丿+ nktvt, nv, nv, n皿齊nkt一些基本過程的w、q、au> ah的運(yùn)算公式（wf=0）過程wqauah理想氣體自 由膨脹0000理想氣體等 溫可逆v. nrtln7v7 nrtln00等容可逆 任意物質(zhì) 理想氣體00jc

9、vdtjcvdtqv|cvdtau+vapjqdt等壓可逆 任意物質(zhì) 理想氣體p外a v p外a vjcpdtqpp a v jcvdtqpmt理想氣體絕 熱過程cv 仃1一t2)piv-p2v2廠10jcvdt理想氣體多 方可逆過程 pv'=常數(shù)nr 一tj18au+wjcvdtpvt可逆相變（等 溫等壓）p外 vqpqp-wqp（相變熱）化7反應(yīng)（等 溫等壓）p外 vqpqp-warum =rhm 2>brtbqp人 = 工九必屮：b等溫等壓化學(xué)反應(yīng)2>bs*(b)ars：(t2>ars：(t,)2>bc(b)tt+argm= arhmt a rsm rgm

10、=_rtin k, +rtinqpau-tas溶液一多組分體系體系熱力學(xué)在溶液中的應(yīng)用溶液組成的表示法：（1）物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)：xb=h（2）質(zhì)量摩爾濃度：nwa（3）物質(zhì)的量濃度：cb=守 （4）質(zhì)量濃度心拉烏爾定律pa=p；xa亨利定律：p=kxx=kmmb=kccb化學(xué)勢(shì)的各種表示式和某些符號(hào)的物理意義： 氣體：（1 ）純理想氣體的化學(xué)勢(shì)“（t,p）=/'（t）+ rtlnp/p"標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度,p = p“ = 101325pa。廠（t）為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)（2）純實(shí)際氣體的化學(xué)勢(shì)“（t,p）=“（t）+ rtlnf/p 標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度，f =p“旦復(fù)合理想氣體行為的假

11、想態(tài)（即p = p"，y =1）,叮（t）為標(biāo)準(zhǔn) 態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)。（3）混合理想氣體中組分b的化學(xué)勢(shì)“b（t，p）=“；（t,p） + rt1hxb因?yàn)椤?；（t,p）=“j（t）+ rtlnp/p© 所以“；（t,p）不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)吋的化學(xué)勢(shì)，是純b 氣體在指定t、p時(shí)的化學(xué)勢(shì)。溶液：（1）理想溶液組分的化學(xué)勢(shì)“b（t,p）=“;（t,p） + rt1hxb“;（邙）=銘仃）+匸 vbp所以“;（t,p）不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)吋的化學(xué)勢(shì)而是溫度為t、溶液上方總壓為p時(shí)，純液體 b的化學(xué)勢(shì)。（2）稀溶液小齊組分的化學(xué)勢(shì)溶劑：“人（t,p）=“； （t,p） + rt in x八“；（t,p）不

12、是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)而是溫度為t、溶液上方總壓為p時(shí)，純?nèi)軇゛的化學(xué)勢(shì)。溶質(zhì)：他（邙）=“;（t,p） + rt1hxb“;（t,p）=“r（t）+ rtln（kjp®）“b（t,p）=“b（t,p）+ rtlnmb/m" ab （t?p）=ab （t）+rtln（km *m<7p<p） “b（t,p）=“；（t,p）+rtlncb/ce（t,p）=（t）+ rtln（kc .c%0）“;（t,p），“b（t,p），“；（t,p）均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì)，均是t, p的函數(shù),它們 分別為：當(dāng)xb=1, mb=lmolkg1, cb= lmoldirt，時(shí)且服從亨利定

13、律的那個(gè)假想 態(tài)的化學(xué)勢(shì)。（4）非理想溶液中各組分的化學(xué)勢(shì)溶劑：“八（t,p）=“；（t,p） + rtlnaax/*（t,p）不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)勢(shì)，而是aa,x=1即xa= 1, 丫 a= 1的純組分a的化學(xué)勢(shì)。溶質(zhì):“b（t,p）=“；（t,p）+ rtln ab>xab>x= /b,xxb“b（t,p）=“b（t,p）+rt in abmabn = /mmb/ma，“b（t,p）（t,p）+rtln ab>cab>c= /c cb/c4>“;（t,p）, “b（t,p），加（t,p）均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢(shì),均是t, p的函數(shù)，它們 分別為：當(dāng)=1, ab,m=

14、h ab,c=lnk服從亨利定律的那個(gè)假想態(tài)的化學(xué)勢(shì)。（4）活度a的求算公式：/ 蒸汽壓法：溶劑弘=yaxa = pa/pa*溶質(zhì)：九=ybxb = pa/kc/凝固點(diǎn)下降法：溶劑lnaa-afushm（a）f4-丄、r tj/ gibbs-duhem公式從溶質(zhì)（劑）的活度求溶劑（質(zhì)）的活度。dlnaa=dlnabdin /a= dln/bxaxa（5）理想溶液與非理想溶液性質(zhì)：理想溶液：amixv=oamixh=oamixs = -rj；nblnxbbmixg = rtenblnxbb非理想溶液：amixvo 亠訐 ho amixgre=xnbrtlnxb+nbrtln/bbb超額函數(shù):ze

15、=amixzrc-amixzid溶液熱力學(xué)中的重要公式：（1）gibbsduhem公式（2）duhem margule 公式： xbdlnpb=o 對(duì)二組分體系：廠別譏、<lnxajt_ vln pb、lnxb 人（1）凝固點(diǎn)降低：atf=kfmbkf=（2）沸點(diǎn)升高：atb=kbmbk尸（3）滲透壓：nv=nbrt稀溶液依數(shù)性:嘰mavaphm（a） ar（t；）2 m5（a）八化平衡學(xué)化學(xué)反應(yīng)親和勢(shì)：a = argn = b化學(xué)反應(yīng)等溫式：argn=arg；j；+rtlnqa平衡常數(shù)的表達(dá)式：pgphpdpek?=kpk血分卩k尸畸悟廣；krt）¥溫度，壓力及惰性氣體對(duì)化學(xué)

16、平衡的影響:dlnkh： dlnk_a.u：dt rt2dt rt2k,= k?c"rt）p（p電解質(zhì)溶液法拉第定律:q=nzf尸比些+ dlu_些dl1+ _+_6強(qiáng) + _ u：fi_ r+r_ u+u_a 幕（u：+u：）f（亦稱淌度）r+為離子移動(dòng)速率，u+（u）為正（負(fù)）離子的電遷移率近似：札"屮u：）+«um）+a爲(wèi)（濃度不太大的強(qiáng)屯解質(zhì)溶液）離子遷移數(shù)：tb=【%=q%工tb =+ +t_ =1電導(dǎo)：g = 1/r=l/u=ka/l電導(dǎo)率：k=1/p單位：s-m'1 莫爾電導(dǎo)率：am=kvm=k/c單位s-m2-mol 1科爾勞烏施經(jīng)驗(yàn)式：a

17、 m=a：（l0«）離子獨(dú)立移動(dòng)定律：a； = a;+z_=（u：+u:）f /q=u：f奧斯特瓦兒德稀釋定律:平均質(zhì)量摩爾濃度：m± =(m¥mt)"v平均活度系數(shù)：/± = (/+ 廣平均活度：a+ = (a：a=人更亍_ m電解質(zhì)b的活度：ab=al = 7+二-i f丿ab=a；a=a； m+=v+mb m-=v-mbm+=(v： vt 產(chǎn) mb離子強(qiáng)度:2 i德拜一休克爾公式：igy士 =a|乙乙|vi可逆電池的電動(dòng)勢(shì)及其應(yīng)用（xg） t,p=wf,max(rgm)t,p = zefnernst equation：若電池反應(yīng)為 cc+

18、dd=gg + hhe = ee_ rt in ah zf a沁標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢(shì)e“與平衡常數(shù)k°的關(guān)系：= lnkin a還原態(tài)a氣化態(tài)zf還原電極電勢(shì)的計(jì)算公式：(p = (p dezf計(jì)算電池反應(yīng)的有關(guān)熱力學(xué)函數(shù)變化值：sni = zf(°t丿亠嘰=zef+ zft（罟qr=t凡= zft黑如d(旦、=it, 電極書而表示所采用的規(guī)則：負(fù)極寫在左方，進(jìn)行氧化反應(yīng)(是陽極)，正極寫在右方，進(jìn)行還原反應(yīng)(是陰極)電動(dòng)勢(shì)測(cè)定的應(yīng)用：zf2it； tjzfi/t,t(1)求熱力學(xué)函數(shù)變量argm. argm arhm. 凡及電池的可逆熱效應(yīng)qr等。zefrt丿(2)求氧化還原反應(yīng)的

19、熱力學(xué)平衡常數(shù)k心值：k0 =£=竺1曲_竺in玉塑 zfzf a反應(yīng)物求難溶鹽的溶度積ksp、水的離子積心及弱酸弱堿的電離常數(shù)等。(4) 求電解質(zhì)溶液的平均活度系數(shù)人和電極的爐值。(5) 從液接電勢(shì)求離子的遷移數(shù)。pt,h2(p)|hci(m)|hci(m5)| h2(p),pt. 人護(hù)1 r- (rt m /_八 rt el r- i r- 2t rt m11 價(jià)型：ej=(t+-t_)in =(2t+-l)in e = ec+ej=in f mf mf m高價(jià)型:ivta"(m 1)|mz+az_(m2)ej= | ln-匕 z_丿f m2(6) 利用醍氫醍電極或玻璃

20、電極測(cè)定溶液的ph電解與極化作用e分解=e可逆十a(chǎn)e不可逆+ir a e不可逆=n陰+ n陽 八陰=(cp可逆cp不可逆)陰 cpnh析出=(p陽可逆+ n陽 n =a+blnj八陽=(cp不可逆(p可逆)陽(piy).析出=甲陰.可逆八陰e (實(shí)際分解)=e (理論分解)+ n (陰)+邙日)+ir對(duì)電解池，由于超電勢(shì)的存在，總是使外加電壓增加而多消耗電能；對(duì)原電池, 曲于超電勢(shì)的存在，使電池電動(dòng)勢(shì)變小而降低了對(duì)外作功的能力。在陰極上，(還原)電勢(shì)愈止者，其氧化態(tài)愈先還原而析出；同理，在陽機(jī)上, 則(述原)電勢(shì)愈負(fù)者其述原態(tài)愈先氧化而析出。(需外加電壓小)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)/ 、1j"

21、2n=l+ lg3/2丿('、ala j半衰期法計(jì)算反應(yīng)級(jí)數(shù):4ktrt丿e、adlnk_ eadtrt1flnk=+brtkp=kc (rt) 1eaea=q化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)二:8rt陛 j 屈bl=注ab兀卩%ma + mb若體系只有一種分了:2zaa=¥：a碰撞參數(shù):b=dabsin 0碰撞截面：£； =£/u；（l-sin，0）=£r _i j2 uab 丿反應(yīng)截面:ksct（t）8krtrexp_kbtrt丿ksct（t） =2屈二lttpexp - 加wa irt,expja；g；rt ）幾個(gè)能量之間的關(guān)系：ea=ec+rt/2 =

22、 eo+mrt=a：h+ 1一工兀rti b丿式屮工兀是反應(yīng)物形成活化絡(luò)合物時(shí)氣態(tài)物質(zhì)的代數(shù)和，對(duì)凝聚相反應(yīng)，工兀bb=0。對(duì)氣相反應(yīng)也可表示為：ea= :h：+nrt （式屮n為氣相反應(yīng)的系數(shù)z和）原鹽效應(yīng):lg =2zazbavlko弛豫法：36.79%對(duì)峙反應(yīng)1/r的表達(dá)式kki+k_ik2a+b 、pk-lk2（ae + be）+k-ikia ° g+hk-2ki +2k-2xek2a+b- g+hk-2k2(ae + be)+k-2(ge + he)界面現(xiàn)象兩邊均乘以t,燈的關(guān)系4亂廠附-b b）<0,即7的值將隨溫度升高而下降，所以若以絕熱方式擴(kuò)大表面積，體系的溫度

23、必將下降。楊一拉普拉斯公式：ps = 7r；r2為曲率半徑，若為球面r；=r2=rps=尋，平面r；r；too psto。液滴愈小，所受附加壓力愈大；液滴 呈凹形，r 為負(fù)值，ps為負(fù)值，即凹形而下液體所受壓力比平而下要小。 毛細(xì)管：ps= = a pgha（r為毛細(xì)管半徑）rr開爾文公式：p°和p分別為平面與小液滴吋所受的壓力rt1何=型也=型lp°jg r or對(duì)于液滴（凸面r >0）,半徑愈小，蒸汽壓愈大。 對(duì)于蒸汽泡（凹面r <0）,半徑愈小，蒸汽壓愈小。兩個(gè)不同液滴的蒸汽壓:ln=fx溶液越稀顆粒越大。液體的鋪展:/2,3 >/b3+/l2非表面活性物質(zhì)使表面張力升高，表面活性物質(zhì)使表面張力降低。吉不斯吸附公式：r2=-:t?為表面超額rt da2若d/da<0, f2>0,止吸附；d/da>0, f2<0,負(fù)吸附。表面活性物質(zhì)的橫截面積：r粘附功：wa= -ag = /g_s+ /g_