2022年新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》備課集錦2

1、1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)單元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容1 本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，?從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念2通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、?電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下 4 個(gè)方面的作用：（1）數(shù)

2、軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化3對(duì)于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分4正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)理解絕對(duì)值的兩種意義， ?一種是幾何意義：一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；另一種是代數(shù)意義絕對(duì)值的幾何意義是以線段長(zhǎng)度來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的；而絕對(duì)值的代數(shù)意義則是給出了求絕對(duì)值的法則，由絕對(duì)值的兩種意義可知，有理數(shù)a?的絕對(duì)值可表示為：a(

3、0)0(0)(0)aaaaa根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下性質(zhì)：（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值（2）有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對(duì)值是零（3）兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即a =-a（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即a a， a -a精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -（5）若 a=b，則 a=b，或 a=-b 或 a=b=0三維目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)（2）掌握數(shù)軸的畫(huà)法，能將已知數(shù)在數(shù)

4、軸上表示出來(lái)，?能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解（3）理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，?會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值（4）會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小2過(guò)程與方法經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)“類(lèi)比”、 “轉(zhuǎn)化”、 “數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法3情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言重、難 點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念；會(huì)用正、?負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值2難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念3關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義課時(shí)劃分11 正數(shù)和負(fù)數(shù)2 課時(shí)12 有理數(shù)5

5、 課時(shí)13 有理數(shù)的加減法4 課時(shí)14 有理數(shù)的乘除法5 課時(shí)15 有理數(shù)的乘方4 課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)1 課時(shí)回顧與思考1 課時(shí)11 正數(shù)和負(fù)數(shù)第一課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -教學(xué)內(nèi)容課本第 2 頁(yè)至第 4 頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量2過(guò)程與方法借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性3情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1重點(diǎn)：正確

6、理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法2難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念3關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解教具準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過(guò)程一、負(fù)數(shù)的引入我們知道， 數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的 人們由記數(shù)、 排序、產(chǎn)生數(shù) 1，2，3，；為了表示“沒(méi)有物體”、 “空位”引進(jìn)了數(shù)“0” ，?測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本第2?頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下 3 攝氏度，凈輸2 球，減少2.7%像

7、-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3 攝氏度，凈勝2 球，增長(zhǎng)2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“” （正）號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+13，就是3，2，0.5，13，一個(gè)數(shù)前面的“” 、 “”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)中國(guó)古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 34 頁(yè) - -

8、 - - - - - - -二、加深對(duì) 數(shù) 0 的認(rèn)識(shí)數(shù) 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0 是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)0 可以表示沒(méi)有， 還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0，是指一個(gè)確定的溫度；海拔 0 表示海平面的平均高度三、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量把 0 以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯 番盆地的海拔高度為-155m記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額請(qǐng)學(xué)生

9、解釋課本中圖11-2，圖 11-3 中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？例如，通常用正數(shù)表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數(shù)表 示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買(mǎi)進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣(mài)出東西的數(shù)量四、鞏固練習(xí)課本第 3 頁(yè)，練習(xí)1、2、 3、4 題五、課堂小結(jié)為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（除 0 外） ，在正數(shù)前放上“”號(hào)，就是負(fù)數(shù)，?但不能說(shuō)：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)” ，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“”號(hào)

10、后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)六、作業(yè)布置1課本第5 頁(yè)習(xí)題 11 復(fù)習(xí)鞏固第1、2、 3題2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題1如果向北走5 米記作 +5，那么向南走10 米記作 _精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -2如果節(jié)約30 千瓦時(shí)電記作+30 千瓦時(shí)，那么浪費(fèi)10 千瓦時(shí)電記作_3如果 -26.80 表示虧損26.80 元，那么 +100 元表示 _4如果體重增加1.5 千克記作 +1.5 千克，那么 -0.5 千克表示 _ _二

11、、選擇題5下列說(shuō)法正確的是（） a0 是正數(shù)b0 是負(fù)數(shù)c0 是整數(shù)d 0 不是自然數(shù)6有六個(gè)數(shù)：-5，0，312，-0.3，+13，-14，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)是（） a1 b2 c 3 d4 7有六個(gè)數(shù)：-7，512，0，-6.3，18，-，下列說(shuō)法完全正確的是（） a-7， -是負(fù)整數(shù)b512，0，18是正數(shù)c-7， -6.3， -是負(fù)數(shù)d只有 -6.3 是負(fù)分?jǐn)?shù)三、解答題8指出下列各數(shù)中哪些是正整數(shù)？哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)？哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？0，-2，312，-0.08，-37，92，-413， 3.14，77，-1039石英鐘的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著“一晝夜誤差小于0.5 秒” ，?你對(duì)此怎樣理

12、解？10 若把公元 1997 年記作 +1997， 那么-97 表示什么？答案 : 正數(shù)和負(fù)數(shù)一、選擇題1若規(guī)定收入為“” ，那么支出 -50 元表示（） a 收入了50 元 ; b支出了50 元; c 沒(méi)有收入也沒(méi)有支出; d 收入了100 元精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -2下列說(shuō)法正確的是（） a 一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù); b 零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) c 零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù); d若 a 是正數(shù)，則 -a 不一定就是負(fù)數(shù)3既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（） a +5 b

13、 -514 c 0 d83104下列說(shuō)法不正確的是（） a 有最小的正整數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù); b一個(gè)整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù) c 如果 a 是有理數(shù)， 2a 就是偶數(shù) ; d正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)5下列說(shuō)法正確的是（） a 有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類(lèi)數(shù) b 有 理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) c 有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù); d以上說(shuō)法都正確二、填空題1向東走10 米記作 -10 米，那么向西走5 米，記作 _2某城市白天的最高氣溫為零上6，到了晚上8 時(shí)，氣溫下降了8，該城市當(dāng)晚8時(shí)的氣溫為 _3如果某股票第一天跌了301% ，應(yīng)表示為 _，第二天漲了421% ，?應(yīng)表示為_(kāi)4

14、一種零件標(biāo)明的要求是0.020.0210（?單位： ?mm ）?，?表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為直徑10mm ， 該零件最大直徑不超過(guò)_mm ， 最小不小于 _mm ， 為合格產(chǎn)品5若書(shū)店在學(xué)校的東面500 米記作 +500 米，那么超市的位置記作-600米， ?則表示_6在東西走向的公路上，?乙在甲的東邊3?千米處，?丙距乙5?千米， ?則丙在甲的_7一潛水艇所在的高度為-100 米，如果它再下潛20 米，則高度是 _，如果在原來(lái)的位置上再上升20 米，則高度是_8收入 -200 元的實(shí)際意義是_三、解答題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

15、 6 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-13 5，2，0，0 128，-2 236， 314，+27，-45，-15%，-112，227， 2613正 數(shù) 集 合 ，負(fù) 數(shù) 集 合 ，整 數(shù) 集 合 ，分 數(shù) 集 合 ，非負(fù)整數(shù)集合 2下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3 個(gè)數(shù)3課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2 毫米記作 +2 毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)高度低3?毫米記作什么？現(xiàn)有5 張課桌，量得它們的尺寸比標(biāo)準(zhǔn)尺寸長(zhǎng)1 毫米， -1 毫米， 0 毫米， +3 毫米， -?1 5 毫米，若規(guī)定課桌的高度最高不能高于標(biāo)

16、準(zhǔn)高度2 毫米，最低不能低于標(biāo)準(zhǔn)高度2 毫米，才算合格，問(wèn)上述 5 張課桌有幾張不合格？4在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，一年（4）班的平均分為86 分， ?把高于平均分的部分記作正數(shù)（1）李洋得了90 分，應(yīng)記作多少？（2）劉紅被記作 -5 分，她實(shí)際得分多少？（3）王明得了86 分，應(yīng)記作多少？（4）李洋和劉紅相差多少分？分?jǐn)?shù)集合正數(shù)集合精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -四、學(xué)科內(nèi)綜合題1已知有 a，b，c三個(gè)數(shù)集，每個(gè)數(shù)集中所含的數(shù)都寫(xiě)在各自的大括號(hào)內(nèi)，?請(qǐng)把這些數(shù)填入圖中相應(yīng)的部分 a-

17、5 ，27，-9 ，7，2 1 b -8 1，21，-5 ，92，-17 c2 1， -81， 10，7 2觀察下列各組數(shù)，請(qǐng)找出它們的排列規(guī)律，并寫(xiě)出后面的2 個(gè)數(shù)（1）-2 ，0， 2，4，；（2） 1，-12，23，-34，45，-56，；（3）1，0，-1，0，1，0，-1 ，0，；（4） ，2，4， -6，8， 10，-12 ，14，3我們用字母a 表示一個(gè)有理數(shù)，試判斷下列說(shuō)法是否正確，若不正確，請(qǐng)舉出反例（1）a 一定 表示正數(shù)， -a 一定表示負(fù)數(shù)；（2）如果 a 是零，那么 -a 就是負(fù)數(shù)；（3）若 -a 是正數(shù)，則a 一定為非正數(shù)五、競(jìng)賽題1下列是按某種規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：0

18、，3，8，17，34，那么第6 個(gè)數(shù)是 _2觀察下列數(shù)的排列規(guī)律：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，則37應(yīng)排在第 _位精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -六、中考題（2002吉林）如果自行車(chē)車(chē)條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm ，記作 +2mm ，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短 15mm ，應(yīng)記作 _mm 答案 : 一、 1a 2 b 3 d 4 c 5 c 二、 1+5 米 2 -2 3 -3 01% +4 21% 4 1002 9 98 5?超市在學(xué)校西面600 米

19、6 東邊 8 千米或西邊2 千米 7 -120 米 -80米8支出 200 元三、 1正數(shù)集合 2，+27，227，2613，0128，314 負(fù)數(shù)集合 -13 5，-2 236， -45， -15%，-112， 整數(shù)集合 2 ， 0，+27 ，分?jǐn)?shù)集合 -13 5，0168，-2 236，314，-45，-15%，-112，227，2613， ，非負(fù)整數(shù)集合2 ，+27，0， 2略 3 -3 毫米， 1 張不合格 4 （1）+4 分； （2）81 分； （3）0 分； （4）9 分四、 1如圖 1 所示172.1-8.11079.2-5-92.7cba2 （ 1）6，8； （2）67，-78

20、； （3）1， 0； （4） 16，-18 3 （1）錯(cuò)誤若a=-3 ，?則-a0 ；（2）錯(cuò)誤 a=0， -a=0； （ 3）錯(cuò)誤非正數(shù)包括零五、 167 提示：由前5 個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)a2=2a1+3，a3=2a2+2，a4=2a3+1，所以 a6=2a5-1 239 提示：設(shè)a 1 的自然數(shù)，則這串?dāng)?shù)規(guī)律1a，1 11a，122a，當(dāng) a=9 時(shí)，則19，28，37（ 1+2+3+4+5+6+?7+8） +3=39 六、 -1 5. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -1.1 正數(shù)和負(fù)

21、數(shù)課前熱身溫故知新1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)：、 . 2、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒(méi)有比0 小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？3、閱讀課本p3和 p4三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答上面提出的問(wèn)題： . 學(xué)習(xí)目標(biāo)有的放矢1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念. 2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù). 3、用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.指點(diǎn)迷津授之以漁學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩種意義相反的量學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)流程一 未雨綢繆1. 預(yù)

22、習(xí)：閱讀p5 練習(xí)前面的內(nèi)容2. 小試牛刀1）做 p5練習(xí) 1-4 題，填寫(xiě)在書(shū)上。二 課堂探究1. 自主學(xué)習(xí)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生1） 、生活中具有相反意義的量如：運(yùn)進(jìn) 5 噸與運(yùn)出3 噸；上升 7 米與下降8 米；向東 50 米與向西47 米等都是生活中遇到的具有相反意義的量. 請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： . 2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“ +” （讀作正）號(hào)，如前面的

23、5、 7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“” （讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的3、 8、 47。歸納總結(jié)：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1）大于 0的數(shù)叫做，小于 0 的數(shù)叫做。2）正數(shù)是大于0 的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)， 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2. 合作探究 ( 兵教兵 ) 認(rèn)真分析下面例題，交流自己的答題情況例 (1)一個(gè)月內(nèi) , 小明體重增加2kg, 小華體重減少1kg, 小強(qiáng)體重?zé)o變化, 寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值 ; (2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是: 美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%, 法國(guó)減少2.4%, 英國(guó)減少3.5%, 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

24、 - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%. 寫(xiě)出這些國(guó)家2001 年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率. 3. 成果展示4. 質(zhì)疑解疑在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有的意義。5. 平行訓(xùn)練 1 ） 任意寫(xiě)出5 個(gè)正數(shù)： _；任意寫(xiě)出5 個(gè)負(fù)數(shù)： _ 2 ） 小明的姐姐在銀行工作，她把存入3 萬(wàn)元記作 +3 萬(wàn)元，那么支取2 萬(wàn)元應(yīng)記作_,-4萬(wàn)元表示 _ 3 ） 已知下列各數(shù)：51，432，3.14 ，+3065，0，-23 9則正數(shù)有 _；負(fù)數(shù)有 _ 4 ） 如果向東為正，那么 -50m

25、 表示的意義是（） a向東行進(jìn)50m c向北行進(jìn)50m b向南行進(jìn)50m d向西行進(jìn)50m 5 ） 下列結(jié)論中正確的是（）a0 既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)bo是最小的正數(shù)c0 是最大的負(fù)數(shù)d 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 6 ） 給出下列各數(shù)：-3 ， 0，+5，213， +3.1 ，21， 2004，+2008其中是負(fù)數(shù)的有（）a2 個(gè)b3 個(gè)c4 個(gè)d5 個(gè)6. 畫(huà)龍點(diǎn)睛1）具有相反意義的量的特征：（1）有兩個(gè)量（2）有相反的意義2）相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等。3）溫度計(jì)中的0 不是表示沒(méi)有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度，是零上溫度與零下

26、溫度的分界點(diǎn)，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。三 提高拓展1零下 15，表示為 _，比 o 低 4的溫度是 _2地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30 米，乙地海拔高度為20 米，丙地海拔高度為-5 米，其中最高處為 _地，最低處為_(kāi)地3“甲比乙大-3 歲”表示的意義是_4寫(xiě)出比 o小 4 的數(shù)，比4 小 2 的數(shù)，比 -4 小 2 的數(shù)5 如果海平面的高度為0 米，一潛水艇在海水下40 米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10 米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度6甲冷庫(kù)的溫度是-12 c,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷酷低5c,則乙冷庫(kù)的溫度是 . 7一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是90.05( 單位 :mm)

27、, 表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm, 加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少四 我的收獲和質(zhì)疑( 教師 : 教學(xué)反思 ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - 1.2 有理數(shù)教學(xué)內(nèi)容課本第 7 頁(yè)至第 8 頁(yè)教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能（1）理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、數(shù)集等概念（2）掌握有理數(shù)的分類(lèi) 2過(guò)程與方法經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)的分類(lèi)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力 3情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，初步體會(huì)分類(lèi)的思想方法重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：會(huì)把所給的有理數(shù)填入表示它所在的數(shù)集

28、的圈里 2難點(diǎn)：掌握有理數(shù)的分類(lèi)方法 3 關(guān)鍵：理解分類(lèi)原則，分類(lèi)時(shí)要做到不重復(fù)不遺漏教具準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提高 1 “一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)”這句話對(duì)不對(duì)？為什么？2引入負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些？它們可以分成哪些種類(lèi)？?你是按照什么劃分的？二、新授“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)”，這句話不對(duì)，因?yàn)橐部赡苁橇銖倪@里可知我們所學(xué)的數(shù)可以分為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三類(lèi)另外如果按整數(shù)、分?jǐn)?shù)來(lái)分類(lèi)，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有：正整數(shù)：如1，2，3，；零： 0；負(fù)整數(shù)：如 -1 ，-2 ，-3 ，；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

29、12 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -正分?jǐn)?shù)：如12，23，157， 0.1 ，5.32 ，；負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.5 ，-52，-23，-17，-150.25 ，問(wèn)： 0.1 ，5.32 ，-0.5 ，-150.25等為什么被列為分?jǐn)?shù)？?我們學(xué)過(guò)的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎？答：分?jǐn)?shù)原意是可寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)的比的數(shù)，例如，23是 2 與 3 的比， 0.1? 可以看作1與 10 的比，即110，-150. 25 化為分?jǐn)?shù)為 -15014，5.32 化為分?jǐn)?shù)為532100，我們已學(xué)過(guò)的小數(shù) 都是分?jǐn)?shù)（除以外） ，循環(huán)小數(shù)也能化為分?jǐn)?shù)所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，所有分?jǐn)?shù)組

30、成分?jǐn)?shù)集合正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)試一試：你能對(duì)以上各種數(shù)作出一張分類(lèi)表嗎？（按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分類(lèi)）有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)以上分類(lèi)，若學(xué)生有困難，教師可加以引導(dǎo)：因?yàn)檎麛?shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類(lèi)，那么整數(shù)又包括哪些數(shù)呢？分?jǐn)?shù)呢？以上是按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的，也可以按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）分，請(qǐng)你試一試有理數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)的兩種分類(lèi)，標(biāo)準(zhǔn)不同，所以結(jié)果也不同，需注意的是無(wú)論按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)時(shí)都要做到不重復(fù)不遺漏說(shuō)明：第二種分類(lèi)不做要求，教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選用三、補(bǔ)充

31、例題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里 -17，227， 3.1415 ，0.107 ，-35，-2313，63% ，-0.2 正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合點(diǎn)撥：正數(shù)集合是由所有的正數(shù)組成的，這里的227，3.1415 ，107，63% 只是所有正數(shù)的一部分， 所以數(shù)集圈里要寫(xiě)上“” ，另外注意數(shù) “0”不是正數(shù)， 是整數(shù) ?循環(huán)小數(shù) -0.2既屬于分?jǐn)?shù)集合，也屬于負(fù)數(shù)集合四、鞏固練習(xí) 1填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是_；是負(fù)數(shù)

32、而不是分?jǐn)?shù)的是_（2）零是 _，還是 _，但不是 _，也不是 _ 2把下列各數(shù)放在相應(yīng)的集合中 10-0.72 ，-2，0，-98 ，25，83，6.3%，3.14 整數(shù)集合正數(shù)集合把既是整數(shù)又是正數(shù)，即正整數(shù) 10，25 填入這兩個(gè)圈的重疊部分，?這兩個(gè)圈的重疊部分表示正整數(shù)集五、課堂小組（提問(wèn)式） 1有理數(shù)按正、負(fù)數(shù)，應(yīng)怎樣分類(lèi)？ 2有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)，應(yīng)怎樣分類(lèi)？ 3分類(lèi)的原則是什么？六、作業(yè)布置 1課本第14 頁(yè)習(xí)題 12 第 1 題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - -

33、 - - - -課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題 1正整數(shù)、_和 _統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；_和 _統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)_ 2既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_，是正數(shù)而不是整數(shù)的數(shù)是_二、判斷題 （對(duì)的打“” ，錯(cuò)的打“” ） 3任何有理數(shù)都有倒數(shù)（） 4所有整數(shù)都是正數(shù)（） 5所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)（） 6零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但它是整數(shù)（）三、選擇題 7下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） a-0.5是分?jǐn)?shù) b0 不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是自然數(shù) c-3.27 是負(fù)分?jǐn)?shù) d 非負(fù)數(shù)就是正數(shù) 8正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是（） a整數(shù)集合 b有理數(shù)集合 c自然數(shù) 集合 d以上說(shuō)法都不對(duì)四、把下列各數(shù)放在相應(yīng)的集合中

34、9-100 ，-0.082 ，-3012，3.14 ，-3，0，-27 ，-73，811， 1，. .3.15整數(shù)集合 ；分?jǐn)?shù)集合 ；正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 ；正整數(shù)集合 ；負(fù)整數(shù)集合 ；正分?jǐn)?shù)集合 ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合 ；非正數(shù)集合 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -答案 : 一、 1負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù) 2 0 正分?jǐn)?shù)二、 3 4 5 6 三、 7 d 8 d 有理數(shù)一、選擇題請(qǐng)把選擇題的正確答案填在下面的表格中題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1-10 是一個(gè)

35、( ) a自然數(shù) b負(fù)整數(shù) c正數(shù) d非負(fù)數(shù)2下列說(shuō)法不正確的是( ) a 自然數(shù)都是整數(shù) b正整數(shù)都是自然數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - c 0 是自然數(shù) d分?jǐn)?shù)都是自然數(shù)3在32， 120，-2, 0 ，-3.14 ，-123，-723中，負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的個(gè)數(shù)是 ( ) a 4 個(gè) b3 個(gè) c2 個(gè) d1 個(gè)4對(duì)于 0. 618 ，下面說(shuō) 法正確的是 ( ) a 是整數(shù)，不是小數(shù) b不是小數(shù)，是有理數(shù) c 是正數(shù)，也是小數(shù) d是小數(shù)，不是有理數(shù)5下列說(shuō)法正確的是 (

36、) a 有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) b 有這樣一種數(shù)，它既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù) c 整數(shù)是有理數(shù)，所以有理數(shù)是整數(shù) d 非負(fù)有理數(shù)是正有理數(shù)6下列說(shuō)法正確的是( ) a 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù) b整數(shù)又是自然數(shù) c o是最小的有理數(shù) d正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)7觀察下列數(shù)：-10 ，-7 ，-4 ，_，5，則按規(guī)律橫線上所缺的兩個(gè)數(shù)應(yīng)是( ) a.-1,2 b.-1,3 c-2,2 d.-2,3 8 下列判斷錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( ) (1)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)； (2)零是最小的整數(shù)； (3)若 a是有理數(shù)，則-a 是負(fù)有理數(shù)； (4)數(shù)字前面不帶負(fù)號(hào)的數(shù)就是正數(shù)； a 0 個(gè) b2

37、個(gè) c 3 個(gè) d 4個(gè)9下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有( ) 數(shù) o是非正數(shù)；數(shù) 0 是非負(fù)數(shù)；數(shù) 0 是整數(shù)；數(shù) o是 偶數(shù) a 1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)10關(guān)于“ o” ，有很多說(shuō)法，請(qǐng)你判斷： o是最小的 ( ) a 自然數(shù) b整數(shù) c有理數(shù) d非正有理數(shù)二、填空題11 _和_統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)12. 甲地一月份的日平均氣溫是零下50c，乙地一月份的日平均氣溫是零上120c，分別用有理數(shù)表示為 _、 _ 13有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_，最小的非負(fù)數(shù)是_，最大的非正數(shù)是 _ _ 14觀察上面的圖形，它們是按一 定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 _個(gè)圖 形 共 有120 個(gè)。1

38、5把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里-5 ，+14，0.62,4,0，-1.1 ，67， -6.4 ，-7 ，-173,7 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - (l)正整數(shù)集合 (2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合 (3)非負(fù)數(shù)集合 (4)整數(shù)集合 16 -5 所在的數(shù)集有 _ （寫(xiě)出三個(gè)數(shù)集的名稱(chēng)）17. 負(fù)數(shù)集合和整數(shù)集合的公共部分是_ 18填空寫(xiě)出三個(gè)負(fù)數(shù)：_ 寫(xiě)出三個(gè)小于2 的整數(shù)： _ 寫(xiě)出五個(gè)有理數(shù)：_ 三、解答題20某中學(xué)對(duì)初三男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以能做 10 個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)， 超過(guò)的次數(shù)用正

39、數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中 8名男生的成績(jī)?nèi)缦拢?+2.-5,0,-2,+4,-1,-1,+3. (1)這 8個(gè)男生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？ (2)他們共做了多少個(gè)引體向上？21. 一個(gè)圓形零件外徑尺寸設(shè)計(jì)要求是( 20 0.05) mm (1)這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是多少？ (2)若測(cè)量四個(gè)零件的外徑結(jié)果( 單 位：mm) 是 20.02 ，20.10 ，19.91 ，19.98 ，那么這四個(gè)零件的外徑分別比標(biāo)準(zhǔn)尺寸多多少？是否都是合格？課題 1.2 有理數(shù)課前熱身溫故知新你知道的數(shù)可以分成那些種類(lèi)你是按照什么劃分的學(xué)習(xí)目標(biāo)有的放矢1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)

40、能力. 2、了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義. 3、體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上常用的處理問(wèn)題方法.指點(diǎn)迷津授之以漁學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -涉及考點(diǎn)形成網(wǎng)絡(luò)有理數(shù)分 類(lèi)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)或者正整數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)教學(xué)流程一 未雨綢繆1. 預(yù)習(xí)：閱讀p5 內(nèi)容2. 小試牛刀把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi): 15, -91, -

41、5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333. 正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合二 課堂探究1. 自主學(xué)習(xí)，合作探究1、通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí), 我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了, 那么你能寫(xiě)出3 個(gè)不同類(lèi)的數(shù)嗎.(3名學(xué)生板書(shū) ) 問(wèn)題 1：觀察黑板上的9 個(gè)數(shù)，我們將這三位同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)做一下分類(lèi). 該分為幾類(lèi)，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫(xiě)出來(lái)分為類(lèi)，分別是：引導(dǎo)歸納：統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù). 問(wèn)題 2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類(lèi)如果可以 , 應(yīng)分為哪兩類(lèi)師生共同交流、歸納 2 、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合所有的正數(shù)組成集合，所有的負(fù)數(shù)組成集合3. 成果展示4

42、. 質(zhì)疑解疑5. 畫(huà)龍點(diǎn)睛到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)是有理數(shù)( 圓周率 除), 有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi), 標(biāo)準(zhǔn)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -不同時(shí) , 分類(lèi)的結(jié)果也不同. 6. 平行訓(xùn)練1、下列說(shuō)法中不正確的是（）a-3. 14 既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)b0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)c-2000 既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)do是正 數(shù)和負(fù)數(shù)的分界2、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂?huà)上“”號(hào)三 提高拓展1.0 是整數(shù)嗎自然數(shù)一定是整數(shù)嗎0 一定是正整數(shù)嗎整數(shù)一定是自然數(shù)

43、嗎2. 圖中兩個(gè)圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合, 請(qǐng)寫(xiě)并填入兩個(gè)圓圈的重疊部分. 你能說(shuō)出這個(gè)重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎正數(shù)集合整數(shù)集合四 我的收 獲 和質(zhì)疑 ( 教師 : 教學(xué)反思 ) 有理數(shù)的減法第一課時(shí)一. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解掌握有理數(shù)的減法法則, 會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；2通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力3通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想二. 學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)1重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算有理數(shù)整 數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-9 是-2.35 是o是+5 是精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

44、 - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -2難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)三. 學(xué)法指導(dǎo) : （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1計(jì)算（口答）(1) (+3)+(+7)；(2) 3（ 7）；(3) 10（ 3）；(4) 10（ 3）2北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10，夜晚的最低氣溫是5這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？教師 引導(dǎo)學(xué)生觀察：?jiǎn)栴} 1：10比 5高 _ 問(wèn)題 2：能不能列出算式計(jì)算_ 問(wèn)題 3：如何計(jì)算呢？這個(gè)問(wèn)題就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)減法的運(yùn)算方法. （二）探索新知，講授新課問(wèn)題 1：大家知道1037誰(shuí)能把

45、10 37 這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？生：（ 10）（ 3） 7問(wèn)題 2：計(jì)算：（10）（ 3）得多少呢？觀察兩式結(jié)果，由此得到: （ 10）（ 3）（ 10）（ 3）師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？生：減去一個(gè)正數(shù)（3），等于加上它的相反數(shù)（3）四. 知識(shí)鏈接 : 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)強(qiáng)調(diào)法則： (1) 減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)(2) 法則適用于任何兩有理數(shù)相減 (3) 用字母表示一般形式為：)( baba五, 鞏固練習(xí) : 例 1 計(jì)算 (1)（ 3） （ 5） ；(2)0 7；(3)7.2 （ 4.8

46、） (4) )75(72六. 當(dāng)堂檢測(cè) : 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -1填空題(1)3 （ 3） _；(2) （ 11） 2_；(3)0 （ 6） _；(4) （ 7）（ 8） _；(5) 12（ 5） _；(6)3 比 5 大_；(7) 8 比 2 小_；(8) 4（） 10；(9) 用算式表示： 珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848 米，吐魯番盆地的海拔高度是155 米，兩處高度相差多少米_2判斷題(1) 兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)（）(2) （ 2）（ 3） 2（ 3）（

47、）(3) 零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（）(4) 方程 x+5=2 在有理數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解（）(5) 若 a0，b0, 且ab, 則（）七. 小結(jié)與反思 : 第二課時(shí)一. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解加減法統(tǒng)一成加法的意義, 能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算. ；2通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化, 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力, 口頭表達(dá)能力及計(jì)算能力3通過(guò)揭示有理數(shù)的加減法轉(zhuǎn)化，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想二. 學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)1重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算理解為加法算式 2難點(diǎn)：把省略括號(hào)的和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算三. 學(xué)法指導(dǎo) : 1. 回憶有理數(shù)加法的交換律_. 結(jié)合律 _. 2. 將下列算式都轉(zhuǎn)化為加法

48、: 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -( ) （）（）（）（）（）（）（）將下列算式先轉(zhuǎn)化為加法，再寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。（）（）（）（）1)32()61(2743解：原式例題 : 計(jì)算)1()31()51()54()32(解: 原式)1()31()51()54()32( -減法轉(zhuǎn)化為加法131515432 - 寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式151543132 - 有理數(shù)加法的交換律有理數(shù)加法的結(jié)合律四知識(shí)鏈接：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；省略加號(hào)和括號(hào)；運(yùn)用加法交換

49、律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；按有理數(shù)加法法則計(jì)算五鞏固練習(xí)：計(jì)算) 1()75()95()94()72(2111)10()9()217()8(71513511513241124514 .4)4118(524)25.18(六課堂檢測(cè)：式子)7()4(8寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為絕對(duì)值小于3 的所有整數(shù)的和是_。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -數(shù)軸上的點(diǎn)a和點(diǎn) b所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn) a對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2，p是到點(diǎn) a或點(diǎn) b距離為 3 的數(shù)軸上的點(diǎn)，則所有滿(mǎn)足條件點(diǎn) p 所表示的

50、數(shù)的和為計(jì)算12（ 18） +（ 7） 15 4.7 ( 8.9) 7.5+( 6) 6.1 3.7 1.8 4.9 （ 9）（ 10）（ 2）（ 8） 3 )81()21()75()52(41)723()53(一個(gè)水利勘察隊(duì)，第一天沿江向上游走了7 千米，第二天沿江向下游走了5.3 千米，第三天沿江向下游走了6.5 千米，第四天沿江向上游走了10 千米，第四天勘察隊(duì)在出發(fā)的上游還是下游？距出發(fā)點(diǎn)多少千米？一只蝸牛從某點(diǎn)出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，向右記為正，爬過(guò)的各段路程依次為（單位：厘米）：，（）蝸牛最后在什么位置？（）蝸牛最遠(yuǎn)離點(diǎn)是多少厘米？（）蝸牛每爬行厘米獎(jiǎng)勵(lì)粒芝麻，則蝸牛共得多少粒芝麻

51、？七總結(jié)與反思：有理數(shù)的加減法 (一) 本節(jié)課內(nèi)容 1有理數(shù)的加法2有理數(shù)的加法的運(yùn)算律 本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解有理數(shù)的加法法則2、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則，將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算3、掌握異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算的規(guī)律4、理解有理數(shù)的加法的運(yùn)算律5、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - - 知識(shí)講解 一、有理數(shù)加法：正有理數(shù)及 0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，

52、失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失 2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn) 1個(gè)球，失 1個(gè)球于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4( 2) ，藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1( 1) 這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法下面借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法看下面的問(wèn)題：一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)；我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng) 5m 記作 5m，向左運(yùn)動(dòng) 5m 記作 - 5m ；如果物體先向右移動(dòng) 5m，再向右移動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？?jī)纱芜\(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右移動(dòng)了 8m，寫(xiě)成算式就是：5+3 = 8 如果物體先向左運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？?jī)纱芜\(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了 8m，寫(xiě)成算

53、式就是( - 5) +( - 3) = -8 如果物體先向右運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？?jī)纱芜\(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了 2m，寫(xiě)成算式就是5+(- 3) = 2 探究精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式如下：3+(5)=2；5+(5)= 0 ；( 5)+5= 0 如果物體第 1秒向可 ( 或向左 ) 走 5m，第二秒原地不動(dòng)， 兩秒后物體從起點(diǎn)向右( 或向左 )運(yùn) 動(dòng)了 5m寫(xiě)成算式就是5+0=5 或( 5)+0= 5你能從以

54、上 7個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則：同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零一個(gè)數(shù)同 0相加，仍得這個(gè)數(shù)例題例1、計(jì)算( 3) ( 9) ； (2)(4.7) 3.9 分析：解此題要利用有理數(shù)的加法法則解： (1) (3)( 9)=(3+9)= 12 (2) ( 4.7) 39= (4.7 3.9)= 0.8 例2 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì) 1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì) 1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)

55、的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn) 4球，失 2球，凈勝球數(shù)為(+4)+( 2) = +(42)=2；黃隊(duì)共進(jìn) 2球，失 4球，凈勝球數(shù)為(+2)+( 4)=(4 2)= ( )；藍(lán)隊(duì)共進(jìn) ( )球 ，失( )球，凈勝球數(shù)為( )=( )二、有理數(shù)加法的運(yùn)算律通過(guò)這兩個(gè)題計(jì)算，可以看出它們的結(jié)果都為10，說(shuō)明有理數(shù)的加法滿(mǎn)足交換律，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用式子表示為：再請(qǐng)你計(jì)算一下， 8 +(5) +(4) ，8 + (5)

56、+( 4) 通過(guò)這兩個(gè)題計(jì)算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為1，說(shuō)明有理數(shù)的加法滿(mǎn)足結(jié)合律，即：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變 用式子表示為：上述加法的運(yùn)算律說(shuō)明，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意改變加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化例題例1 計(jì)算： 16 +( 25)+ 24 +(35) 若使此題計(jì)算簡(jiǎn)便， 可以先利用加法的結(jié)合律，將正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算解： 16 +(25)+ 24 +(35) = (16 + 24)+ (25)+( 35) = 40 +( 60) =20例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為 90 千克， 10袋小麥稱(chēng)重記錄如下：91

57、91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克10袋小麥的總重量是多少千克？解： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -905.4 9010 = 5.4 答：總計(jì)超過(guò) 5 千克， 10袋水泥的總質(zhì)量是 505 千克三、小結(jié)：有理數(shù)加法法則：同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加絕對(duì)

58、值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零一個(gè)數(shù)同 0相加，仍得這個(gè)數(shù)有理數(shù)加法運(yùn)算律：加法交換律：a+ b = b + a 加法結(jié)合律：(a+ b)+ c = a+( b +c)有理數(shù)的加減法( 二 ) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算. 重點(diǎn)、難點(diǎn)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)過(guò)程一、有理數(shù)的減法法則實(shí)際生活中有很多時(shí)候要涉及到有理數(shù)的減法例如：長(zhǎng)春某天的氣溫是34oc ，這一天的溫差是多少呢？( 溫差是最高氣溫減最地氣溫，單位：

59、oc)顯然，這天的溫差是4( 3)這里就用到了有理數(shù)的減法我們知道，減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算4( 3)，就是要求一個(gè)數(shù)，使之與( 3)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁(yè)，共 34 頁(yè) - - - - - - - - -的和得 4，因?yàn)榕c 3相加得 4，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是7，即4( 3) = 7 (1) 另一方面，我們知道 4+(+3) = 7 (2) 由(1) ， (2) 有4( 3) = 4+(+3) (3) 從(3) 式能看出減 3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？用上面的方法考慮：0( 3) =_ ， 0+(+3) =_；1( 3) =

60、_ ， 1+(+3) =_；5( 3) =_ ，5+(+3) =_ 這些數(shù)減 - 3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？計(jì)算： 9 8=_， 9+( 8)=_ ； 15 7=_， 15+( 7)=_ 上述式子表明：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)于是，得到有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)用式子可以表示成a-b = a+( - b) 例題計(jì)算：(1) (3)( 5)； (2)07；(3) 7.2( 4.8) ； (4)3解： (1) (3)( 5)= ( 3)+5=2；(2) )07 = 0+( 7) = 7；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -