素質(zhì)測試題——數(shù)列

1、高中數(shù)學(xué)必修5章節(jié)素質(zhì)測試題數(shù)列一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分. 以下給出的四個備選答案中,只有一個正確）1.（徽文5）已知為等差數(shù)列，則等于（）A. B. 1 C. 3 D.72.（福建理2）等差數(shù)列中，則數(shù)列的公差為（ ）A1 B2 C3 D43.（全國理4）如果等差數(shù)列中，+=12，那么 +=（）A. 14 B. 21 C. 28 D.354.（福建理3）設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若,則數(shù)列前7項(xiàng)的和為（ ）A.63 B.64 C.127 D.1285.（全國理4）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則=（）A. B. 7 C. 6 D. 6.（安徽文5）公比為

2、2的等比數(shù)列 的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 =16，則=（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 87.（北京理6）已知數(shù)列對任意的滿足，且，那么等于（ ）A B C D8.（重慶文5）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前 項(xiàng)和=（ ）A B C D9.（寧夏理6）設(shè)等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為，若=3 ，則=（ ）A. 2 B. C. D.310.（湖北文9）九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為（ ）A1升B升C升D升11.（江西理5）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.55

3、12.（廣東理4）已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時，（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在對應(yīng)題號后的橫線上）13.（全國理14）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，則_.14.（廣東文11）已知是遞增等比數(shù)列，則此數(shù)列的公比_.15.（江西文13）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公比不為1.若，且對任意的都有，則_.16.（廣東理11）等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和. 若，則_ .三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分，全國）已知等差數(shù)列中，求前n項(xiàng)和18.（本題滿分12分，北京） 已知為等差數(shù)列

4、，且，.（）求的通項(xiàng)公式；（）若等比數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和公式.19.（本題滿分12分，山東）已知等差數(shù)列滿足，的前項(xiàng)和為. （）求及； （）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和20.（本題滿分12分，湖北） 成等差數(shù)列的三個正數(shù)之和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列中的.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列21.（本題滿分12分，山東）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知對任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上.（）求r的值； （）當(dāng)時，記求數(shù)列的前項(xiàng)和.22.（本題滿分12分，山東）等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列第一

5、列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和高中數(shù)學(xué)必修5章節(jié)素質(zhì)測試題數(shù)列（參考答案）一、選擇題答題卡：題號123456789101112答案BBCCAACABBAC二、填空題13. _24_. 14. _2_. 15. _11_. 16._10_.三、解答題17.解：設(shè)的公差為，則，即，解得 .因此.18.解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差.因?yàn)?，所?所以.（）設(shè)等比數(shù)列的公比為.因?yàn)?，所?即=3.所以的前項(xiàng)和公式為.19. 解：（）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d.由解得， （），. = = =.所以數(shù)列的前項(xiàng)和= .20. 解：（）設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為，依題意，得所以中的依次為依題意，有（舍去）故的，公比.由所以是以為首項(xiàng)，2為以比的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為. （）數(shù)列的前項(xiàng)和，即所以因此為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列.21.解: （）因?yàn)閷θ我獾?，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù)）的圖像上.所以得，為等比數(shù)列，.從而 解得.（）當(dāng)時，由（）知，.當(dāng)時，滿足