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1、高中數(shù)學(xué)必修5章節(jié)素質(zhì)測試題數(shù)列一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分. 以下給出的四個備選答案中,只有一個正確)1.(徽文5)已知為等差數(shù)列,則等于()A. B. 1 C. 3 D.72.(福建理2)等差數(shù)列中,則數(shù)列的公差為( )A1 B2 C3 D43.(全國理4)如果等差數(shù)列中,+=12,那么 +=()A. 14 B. 21 C. 28 D.354.(福建理3)設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若,則數(shù)列前7項的和為( )A.63 B.64 C.127 D.1285.(全國理4)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,=5,=10,則=()A. B. 7 C. 6 D. 6.(安徽文5)公比為
2、2的等比數(shù)列 的各項都是正數(shù),且 =16,則=()A. 1 B. 2 C. 4 D. 87.(北京理6)已知數(shù)列對任意的滿足,且,那么等于( )A B C D8.(重慶文5)設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則的前 項和=( )A B C D9.(寧夏理6)設(shè)等比數(shù)列的前n 項和為,若=3 ,則=( )A. 2 B. C. D.310.(湖北文9)九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為( )A1升B升C升D升11.(江西理5)已知數(shù)列的前n項和滿足,那么( )A.1 B.9 C.10 D.55
3、12.(廣東理4)已知等比數(shù)列滿足,且,則當(dāng)時,( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在對應(yīng)題號后的橫線上)13.(全國理14)設(shè)等差數(shù)列的前項和為.若,則_.14.(廣東文11)已知是遞增等比數(shù)列,則此數(shù)列的公比_.15.(江西文13)等比數(shù)列的前n項和為,公比不為1.若,且對任意的都有,則_.16.(廣東理11)等差數(shù)列前9項的和等于前4項的和. 若,則_ .三、解答題(本大題共6小題,共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本題滿分10分,全國)已知等差數(shù)列中,求前n項和18.(本題滿分12分,北京) 已知為等差數(shù)列
4、,且,.()求的通項公式;()若等比數(shù)列滿足,求的前n項和公式.19.(本題滿分12分,山東)已知等差數(shù)列滿足,的前項和為. ()求及; ()令,求數(shù)列的前項和20.(本題滿分12分,湖北) 成等差數(shù)列的三個正數(shù)之和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2,5,13后成為等比數(shù)列中的.()求數(shù)列的通項公式;()數(shù)列的前項和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列21.(本題滿分12分,山東)等比數(shù)列的前n項和為,已知對任意的,點(diǎn),均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.()求r的值; ()當(dāng)時,記求數(shù)列的前項和.22.(本題滿分12分,山東)等比數(shù)列中,分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列第一
5、列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818()求數(shù)列的通項公式;()若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項和高中數(shù)學(xué)必修5章節(jié)素質(zhì)測試題數(shù)列(參考答案)一、選擇題答題卡:題號123456789101112答案BBCCAACABBAC二、填空題13. _24_. 14. _2_. 15. _11_. 16._10_.三、解答題17.解:設(shè)的公差為,則,即,解得 .因此.18.解:()設(shè)等差數(shù)列的公差.因為,所以 所以.()設(shè)等比數(shù)列的公比為.因為,所以.即=3.所以的前項和公式為.19. 解:()設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差為d.由解得, (),. = = =.所以數(shù)列的前項和= .20. 解:()設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為,依題意,得所以中的依次為依題意,有(舍去)故的,公比.由所以是以為首項,2為以比的等比數(shù)列,其通項公式為. ()數(shù)列的前項和,即所以因此為首項,公比為2的等比數(shù)列.21.解: ()因為對任意的,點(diǎn),均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得,為等比數(shù)列,.從而 解得.()當(dāng)時,由()知,.當(dāng)時,滿足
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