自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)5

1、（自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)說明書串聯(lián)超前校正裝置的設(shè)計(jì)起止日期：2012年5月28日至2012年6月1日學(xué) 生姓名班級(jí)09電氣2班成績(jī)指導(dǎo)教師（簽字）控制與機(jī)械工程學(xué)院2012年6月1日一、緒論隨著社會(huì)牛產(chǎn)力的的顯著提高，自動(dòng)控制技術(shù)在工業(yè)，農(nóng)業(yè)，教育，航天, 牛物，醫(yī)學(xué)，環(huán)境等方面發(fā)揮著重要作用。完成一個(gè)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)，往往 需要經(jīng)過理論和實(shí)踐的反復(fù)比較才可以得到比較合理的結(jié)構(gòu)形式和滿意的性能， 在用分析法進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)通常采用超前校正、滯后校正、滯 后超前校正這三種類型，也就是工程上常用的pid調(diào)節(jié)器。木次課設(shè)采用的超 前超前校正的基木原理是利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后

2、相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性 能，如增加相角裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能等，而由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，mat lab 在控制器設(shè)計(jì)，仿真和分析方面得到廣泛應(yīng)用。木次課設(shè)釆用用mat lab軟件對(duì) 系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，分析未校正系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和超前校正后系統(tǒng)是否滿足 相應(yīng)動(dòng)態(tài)性能要求。超前校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為：ats + ic+1其中:>1通常a為分度系數(shù),t叫時(shí)間常數(shù)，由式(2-1)可知，采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行 串聯(lián)校正時(shí),整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益交易 補(bǔ)償.如果對(duì)無源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的衰減由放大器增益所補(bǔ)償，則6/75 + 17 + 1上式稱為超前校止裝置的

3、傳遞函數(shù)。無源超前校止網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)頻率特性如圖lo圖1無源超前校正網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)頻率特性顯然，超前校正對(duì)頻率在1/確和1/tz間的輸入信號(hào)有微分作用，在該頻 率范圉內(nèi)，輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。因此 超前校正的基本原理就是利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性 能，如增加相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。下面先求取超前校正的最大超前相角及取得最大超前相角的頻率心，則像 頻特性：（p氏譏=arctanat （6 -arctant d 化（3 二 tdco l + （ate1 + （m2當(dāng)"%）二°,則有：dec1從而有：11廠1(ph、= arc

4、tantzt j=arctan t j= - arctan vtz 一 arctan j= y/atyjatqci-arctan1 + yci1a-1. a-1=arctan 尸=arcsin時(shí)，超前相角最大為（pm = arcsin-q + 1,可以看出血只與a有關(guān)這一點(diǎn)2a/ cid +1對(duì)于超前校正是相當(dāng)重要的 超前校正rc網(wǎng)絡(luò)圖如圖2。c r2lic圖2超前校正rc網(wǎng)絡(luò)圖二、原系統(tǒng)分析單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:g($)=2005(0.15 + 1)(0.00015 + 1)2. 1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線接下來用matlab求岀對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行分析，繪制原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 1

5、所示2. 2原系統(tǒng)的bode圖應(yīng)用matlab繪制出開環(huán)系統(tǒng)bode圖如圖2所示由bode圖可知，截止頻率©=44.2sd/s,相角裕度/=12.52.3原系統(tǒng)的nyquist曲線起點(diǎn) a(0) = oo 0)(0) = -90°終點(diǎn) a(oo) = 0 (oo) = -270°則原系統(tǒng)的nyquist曲線如圖3所示2.4原系統(tǒng)的根軌跡校正前傳遞函數(shù)g(5)=5(0.15 + 1)(0.00015 + 1)標(biāo)準(zhǔn)式 g(5)_ 5(5 + 10)(5 + 10000)求得三個(gè)極點(diǎn)6 =-10 ,52 = -10000 ,®=o，利用/=!i=lh1= 0

6、得d d + 10 j+ 10000三、校正裝置設(shè)計(jì)3.1校正裝置參數(shù)的確定校正前截止頻率© =44.2md/s,相角裕度尸12.5° v 45°,可知相角裕度不滿足 要求，由此考慮加入串聯(lián)超前校正系統(tǒng)。取© = lorad/s 則厶(©) = 20lg a(.)二-7.87由 101go = 厶(©)和1ta© 得 67 = 6.1253 , t = 0.0058 o驗(yàn)證：(pm = arg sin -=45.99a + 1y =(pm - 90 - arctan coe +180 = 46.81 >45°

7、則校正裝置的傳遞函數(shù)為心滬贄牛牆*3.2校正裝置的bode圖如圖5 四、校正后系統(tǒng)的分析4. 1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線校正后的傳遞函數(shù)為:g($) =200(0.03555 + 1)5(0.00585 +1)(0. h +1)(0.00015 +1)校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖6所示4. 2校正后系統(tǒng)的bode圖如圖7所示4. 3校正后系統(tǒng)的nyquist曲線起點(diǎn) a(0) = - <d(0)= -90°終點(diǎn) a(8)= 0 <t>(oo) = -270°校正后系統(tǒng)的nyquist曲線如圖8所示4. 4校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖9所示五、總結(jié)這次課程

8、設(shè)計(jì)讓我對(duì)串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)有了更清晰的認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)課本 知識(shí)的進(jìn)一步理解。開始著手做課程設(shè)計(jì)的時(shí)候，覺得毫無頭緒，不知從何下手, 但是后來通過上網(wǎng)查資料、閱讀資料和與同學(xué)討論，讓我掌握了課程設(shè)計(jì)的大體 流程和所用知識(shí)。開始不了解的知識(shí)最后都得到了解決，在尋找答案的過程中， 我學(xué)到了很多平時(shí)上課學(xué)習(xí)中缺少的東西，也使我深深認(rèn)識(shí)到認(rèn)真學(xué)習(xí)的重要 性，平時(shí)看似很小的知識(shí)點(diǎn)在關(guān)鍵時(shí)刻卻有著重要的作用。這次課程設(shè)計(jì)讓我接觸到matbb軟件，用來分析控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域，使 我們?cè)谟?jì)算和繪圖時(shí)更加精確，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)已經(jīng)成為現(xiàn)在設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)的 主要方法和手段，因此熟練掌握各種繪圖軟件顯得尤為重要。在今后的學(xué)

9、習(xí)中, 我會(huì)發(fā)揮積極主動(dòng)的精神，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合起來，努力掌握與專業(yè)相關(guān) 軟件的使用方法。六、附圖time (seconds) 圖1(1) 校正前單位階躍響應(yīng)num二200;den二0.00001 0. 1001 1 0;sys=tf (num, den);sysl二feedback(sys, 1);t二0:0. 01:1;step(sysl, t)hold ongridhold offbode diagramgm = 34 db (at 316 rad/s), pm = 12.5 deg 44.2 rad/s) 1000-100< ¥ ¥f>> i

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17、ii1 1 1 1 11-300-200frequency (rad/s)圖2(2) 校正前系統(tǒng)的bode圖num=200;dcn=0. 00001 0. 1001 1 0; sys=tf(num, den);margin( sys)hold ongridhold off300200100nyquist diagram0roo-200-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20real axisgxv ajeucteuj_圖3(3) 校正前系統(tǒng)的nyquist曲線num=200;den=o. 00001 0. 1001 1 0;sys=tf (num, den);nyquist(sy

18、s)一 spu002s).s2xvde£6ee_x102.521.510.50root locus-0.5-1-1.5-2.5-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5115real axis (seconds-1)x 104圖4(4) 校正前系統(tǒng)的根軌跡圖num=200;den=0. 00001 0. 1001 1 0;sys=tf (num, den);rlocus(sys)bode diagrammp) obis60(6op)<d曇 d3011rrr1111111 1 1 1 1 1i i i a i11119111111r r r 了iiiiiiiii aii

19、iii11111 a i i i i 11 ，怦11ia1 11 11 1 11 1 111 1 1i i i i l111 11iiiiiiii i i l i1li1 11 1 111 1 1i i i i i111 11iiiiiiiii 1 1 i i1ii1 11 1 111 1 1i i l i l111 11iiiiiiiii l l l i1li1 11 1 111 1 1i i i i i11yiii i i i i1ii1 11 1 111 1 1i i i i i1111 1 1 is.iiiii a a i i1ii1 11 1 111 1 1i i i i l11 y

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22、 l1i1 11iiiiiiiia i i i i 1 11 1 1i1 1 11 1 1 1 11i1 11iiii1 1 1 1 1一 a卜卜-0o110 1010：103104frequency (rad/s)(5)校正裝置的bode圖num=0. 0355 1; den=0. 0058 1; sys=tf(num, den);bode (sys)gridbode diagramgm = 42.1 db (at 1.24e+003 rad/s) f pm = 53.7 deg (at 70.2 rad/s)100rr tir500-50i i i 11ii-100-150-200-90i

23、 i a i i ati 11111t - r t rn titl l i l illi i 111r t r o ji i 11 biii i 111bii i i i laii i a 11iii i i i 111i i i i 1111i i i i iiii i i 1111i i i 11ii l.l.llluul.l.lllu1(i丄.丄 lu1)丄丄 i-丄丄 uvk 丄 i.丄丄 u 丄4丄 l>jlx i iilii illiiiii miililiiiiiiiii iiiiiiii 1111iiiii11iiiiii bl iiiiii 1111iiiii11 bi

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