2022年新課程高中數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案

1、如：f (x)a= |0 90 ，b=x|0 x 1 ，對應(yīng)法則：“取正弦”.0 2.1.1 函數(shù)（二）教學(xué)目標：理解映射的概念；用映射的觀點建立函數(shù)的概念. 教學(xué)重點：用映射的觀點建立函數(shù)的概念. 教學(xué)過程：1通過對教材上例4、例5、例 6 的研究，引入映射的概念. 注： 1，補充例子：投擲飛標時，每一支飛標射到盤上時，是射到盤上的唯一點上。于是，如果我們把 a 看作是飛標組成的集合，b 看作是盤上的點組成的集合，那么，剛才的投飛標相當(dāng)于集合 a 到集合 b 的對應(yīng)，且 a 中的元素對應(yīng) b 中唯一的元素，是特殊的對應(yīng). 同樣，如果我們把 a 看作是實數(shù)組成的集合，b 看作是數(shù)軸上的點組成的

2、集合，或把 a 看作是坐標平面內(nèi)的點組成的集合，b 看作是有序?qū)崝?shù)對組成的集合，那么，這兩個對應(yīng)也都是集合 a 到集合 b 的對應(yīng)，并且和上述投飛標一樣，也都是 a 中元素對應(yīng) b 中唯一元素的特殊對應(yīng) . 一般地，設(shè) a，b 是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則 f ，對于集合 a 中的任何一個元素，在集合 b 中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)( 包括集合 a，b 以及 a 到 b 的對應(yīng)法則 f)叫做集合 a 到集合 b 的映射，記作f:a b.其中與 a 中的元素 a 對應(yīng)的 b 中的元素b 叫做 a 的象， a 叫做 b 的原象 . 2，強調(diào)象、原象、定義域、值域、一一對應(yīng)和一一映

3、射等概念3映射觀點下的函數(shù)概念如果 a，b 都是非空的數(shù)集，那么 a 到 b 的映射 f ：ab 就叫做 a 到 b 的函數(shù)，記作 y=f(x)，其中 xa，yb.原象的集合 a 叫做函數(shù) y=f(x)的定義域，象的集合 c（c b ）叫做函數(shù) y=f(x) 的值域 . 函數(shù)符號 y=f(x)表示“ y 是 x 的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù) f(x). 這種用映射刻劃的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的近代定義. 注：新定義更抽象更一般1(x是有理數(shù)）（狄利克雷函數(shù)）（x是無理數(shù)）4補充例子：例 1，已知下列集合 a 到 b 的對應(yīng)，請判斷哪些是 a 到 b 的映射？并說明理由： a=n， b=z，對應(yīng)法則

4、：“取相反數(shù)”；a= -1 ，0， 2 ，b=-1 ，0，1/2 ，對應(yīng)法則：“取倒數(shù)”；a=1， 2，3，4，5 ， b=r ，對應(yīng)法則：“求平方根”；0 0 例 2, 1，（ x，y）在影射f 下的象是 (x+y,x-y), 則 (1,2)在 f 下的原象是 _ 1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -2,已知： f：x y=x是從集合a=r到 b=0,+ 的一個映射，則b 中的元素1 在 a 中的新教材新思路新教法2 原象是 _ 3，已知： a=a,b,b=c,d,則從a 到 b

5、 的映射有幾個課堂練習(xí)：教材第39 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：學(xué)習(xí)用映射觀點理解函數(shù)，了解映射的性質(zhì)。課后作業(yè)：第56 頁習(xí)題2-1a第 1、2 題2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -2x 3 新教材新思路新教法2.1.1 函數(shù)（一）教學(xué)目標：（1）通過豐富的實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型（2）學(xué)習(xí)用集合語言刻畫函數(shù)（3）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域、值域和解析式教學(xué)重點：函數(shù)的概念. 教學(xué)過程：1通過多教材上四個例子的研究，進一步體會函數(shù)是

6、描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。2引出用集合語言刻畫函數(shù)（見教材第33 頁）3明確函數(shù)的三要素：定義域、值域、解析式4區(qū)間概念 x | a x b a, b x | a x b a, b) x | a x b (a, b x | a x b (a, b) x | x b (, b x | a x a,) 5補充例子例 1 求下列函數(shù)的定義域1，y1 2 2，y3，y4 x 2x 3 1 x | x | 1 | x |1 例 2 求函數(shù)的值域1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -

7、1若f (2x 1) x，求f ( x) 2若f ( x 1) 2 x 1，求f ( x) 3 1y2x x 3 2y5 x 3y 4新教材2 1 新思路新教法例 3 求函數(shù)的解析式2 2 3若一次函數(shù)f ( x)滿足f f ( x) 1 2x，求f ( x) 課堂練習(xí)：教材第35 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：學(xué)習(xí)用集合語言刻畫函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域、值域和解析式課后作業(yè)：第58 頁習(xí)題1-1b第 1 題2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 49 頁 - - - - - - - - - 1 ( x 1)新

8、教材新思路新教法2.1.2 函數(shù)的表示方法(一) 教學(xué)目標：在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)教學(xué)重點：圖像法、列表法、解析法表示函數(shù)教學(xué)過程：1、列表法：通過列出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值的表來表達函數(shù)關(guān)系的方法叫列表法2、圖像法：如果圖形f是函數(shù)y f ( x)的圖像，則圖像上的任意點的坐標滿足函數(shù)的關(guān)系式，反之滿足函數(shù)關(guān)系的點都在圖像上.這種由圖形表示函數(shù)的方法叫做圖像法. 3、如果在函數(shù)y f ( x) ( x a)中，f ( x)是用代數(shù)式來表達的，這種方法叫做解析法4、與x 軸垂直的直線至多與函數(shù)的曲線有一個交點5、用計算機軟件畫出函數(shù)y x1 x ，y ( x 3)1

9、 x 3 ，y x 11 x 1 ，y x1 xx 1的圖像5 4 ( x 3)1 ( x 3) 2 ( x1)0 x1 2 x 4 5 4 4 2 0 x 2 4 4 6、討論分別用x a，y a分別替換函數(shù)y f ( x)中的x，y以后函數(shù)的圖像會發(fā)生哪些變化？1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法7、討論分別用 x， y分別替換函數(shù)y f ( x)中的x，y以后函數(shù)的圖像會發(fā)生哪些變化？8、討論分別用ax，by分別替換函數(shù)y f ( x)中的x，y以后函數(shù)的圖

10、像會發(fā)生哪些變化？9、討論分別用| x |，| f ( x) |分別替換函數(shù)y f ( x)中的x，f ( x)以后函數(shù)的圖像會發(fā)生哪些變化？10、試作出下列函數(shù)的圖像：（1）yx 3 x 4 （2）y1 x 1 11、若f (3 x) f (3 x)，那么函數(shù)f ( x)的圖像有何性質(zhì)？12、y f (3 x)與f (3 x)的圖像之間有何關(guān)系13、第 44 頁例3 課堂練習(xí)：教材第45 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了圖像法、列表法、解析法表示函數(shù). 課后作業(yè)：第58 頁習(xí)題2-1b第 5 題2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6

11、 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -) x 22 (2) f ( x) 2 f ( ) 3x （3）f ( x 2) x 3x 1 重量級別資費（元）20 克及 20 克以內(nèi)1.50 20 克以上至100 克4.00 100 克以上至250 克8.50 250 克以上至500 克16.70 新教材新思路新教法2.1.2 函數(shù)的表示方法(二) 教學(xué)目標：根據(jù)要求求函數(shù)的解析式、了解分段函數(shù)及其簡單應(yīng)用教學(xué)重點：函數(shù)解析式的求法教學(xué)過程：1、 分段函數(shù)由實際生活中，上海至港、澳、臺地區(qū)信函部分資費表引出問題：若設(shè)信函的重量為（克）應(yīng)支付的資費為元，能否建立函數(shù)的解析式？導(dǎo)出分段函

12、數(shù)的概念。通過分析課本第46 頁的例4、例5 進一步鞏固分段函數(shù)概念，明確建立分段函數(shù)解析式的一般步驟，學(xué)會分段函數(shù)圖象的作法可選例： 1、動點p 從單位正方形abcd頂點a 開始運動，沿正方形abcd的運動路程為自變量，寫出p 點與 a點距離與 的函數(shù)關(guān)系式。2、在矩形abcd中， ab 4m，bc6m，動點p 以每秒1m 的速度，從a點出發(fā)，沿著矩形的邊按ad c b的順序運動到b，設(shè)點p 從點 a 處出發(fā)經(jīng)過秒后，所構(gòu)成的 abp面積為m2，求函數(shù)的解析式。3、以小組為單位構(gòu)造一個分段函數(shù)，并畫出該函數(shù)的圖象。2、 補充綜合例題例 1 根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f ( x)的解析式(1)

13、f ( x1 x 1 x 1 x 2 注：（ 1）觀察法（2）方程法（3）換元法1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -解： f ( x ) ( x ) 3 3( x ) g ( x ) ( x ) 2 2 例 6已知 f ( ) x 1 x 2 (x0) 求 f(x) 新教材新思路新教法例 2 設(shè)二次函數(shù)f ( x)滿足：f ( x 2) f ( x 2)且圖像在y軸上的截距為1，被x軸截得的線段長為2 2，求函數(shù)f ( x)的解析式例 3 設(shè)f ( x)為定義在r上的偶函數(shù)，當(dāng)x1

14、時，y f ( x)得圖像經(jīng)過( 2,0)，斜率為1 的射線，又在y f ( x)的圖像中有一部分是頂點為(0,2)，且過點（ -1，1）的一段拋物線，試寫出函數(shù)f ( x)的表達式，并作出函數(shù)f ( x)的圖像例 4 用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長為2 x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)解析式. 例 5設(shè) f ( x x1 ) x 3 x3 , g ( x x1 ) x 2 x2求 fg(x)。1 1 1 x x x 1 1 x x f ( x) x 3 3x g ( x) x 2 2 f g ( x) x 6 6 x 4 9 x 2 2 1 x 例 7 已知

15、 f (2 x 1) x 2 2x 求 f(x) 課堂練習(xí)：教材第47 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了分段函數(shù)及其簡單應(yīng)用，進一步學(xué)習(xí)了函數(shù)解析式的求法. 課后作業(yè)：（略）2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -及y x的觀察提出有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的問題. 新教材新思路新教法2.1.3函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目標：理解函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念和判定教學(xué)過程：1、過對函數(shù)y 2x、y3x、y1 x 2 2、閱讀教材明確單調(diào)遞增、單調(diào)遞減和單調(diào)區(qū)間的概念3、例 1、如圖是定義在閉區(qū)間

16、-5， 5上的函數(shù)y f ( x)的圖象，根據(jù)圖象說出y f ( x)的單調(diào)區(qū)間，及在每一單調(diào)區(qū)間上，y f ( x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。解：函數(shù)y f ( x)的單調(diào)區(qū)間有 5, 2 , 2,1 , 1,3 , 3,5，其中y f ( x)在區(qū)間 5,2，y 1,3上是減函數(shù)，在區(qū)間 2,1, 3,5上是增函數(shù)。-5 0 5 5 x 注意： 1 單調(diào)區(qū)間的書寫2 各單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系以上是通過觀察圖象的方法來說明函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性，是一種比較粗略的方法，那么，對于任給函數(shù)，我們怎樣根據(jù)增減函數(shù)的定義來證明它的單調(diào)性呢？例 2、證明函數(shù)f ( x) 3x 2在 r 上是增函數(shù)。證明：設(shè)x1

17、 , x 2是 r 上的任意兩個實數(shù)，且x1 x 2，則x x1 x2 0，y f ( x1 ) f ( x2 ) (3x1 2) (3x2 2) 3( x1 x 2 ) 3x 0 所以，f ( x) 3x 2在 r 上是增函數(shù)。例 3、證明函數(shù)f ( x)1 x 在(0,)上是減函數(shù)。1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法證明：設(shè)x1 , x 2是(0,)上的任意兩個實數(shù)，且x1 x 2，則x x1 x2 0 y f ( x1 ) f ( x2 )x1x2x1x2

18、 1 1x x 由x1 , x2 (0,)，得x1 x 2 0，且x 2 x1x 0 于是y 0 所以，f ( x)1 x 在(0,)上是減函數(shù)。利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1） 取值（2） 計算x、y （3） 對比符號（4） 結(jié)論課堂練習(xí)：教材第50 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了單調(diào)遞增、單調(diào)遞減和單調(diào)區(qū)間的概念及判定方法課后作業(yè)：第57 頁習(xí)題2-1a第 5 題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -2 1 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

19、 - - - - - - 第 11 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -，y x的分析，引出函數(shù)奇偶性的定義新教材新思路新教法2.1.4函數(shù)的奇偶性教學(xué)目標：理解函數(shù)的奇偶性教學(xué)重點：函數(shù)奇偶性的概念和判定教學(xué)過程：1、通過對函數(shù)y1 x 2 2、函數(shù)奇偶性的幾個性質(zhì)：（1）奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱；（2）奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對定義域內(nèi)任意一個x都必須成立；（3）f ( x) f ( x) f ( x)是偶函數(shù)，f ( x) f ( x) f ( x)是奇函數(shù)；（4）f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) 0 , f ( x) f ( x) f ( x)

20、 f ( x) 0；（5）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；（6）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。3、判斷下列命題是否正確(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件。此命題正確。如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱，那么函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)，這一點可以由奇偶性定義直接得出。(2)兩個奇函數(shù)的和或差仍是奇函數(shù)；兩個偶函數(shù)的和或差仍是偶函數(shù)。此命題錯誤。一方面，如果這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，那么它們的和或差沒有定義；另一方面，兩個奇函數(shù)的差或兩個偶函數(shù)的差可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，如, ，可以看出函數(shù)與

21、都 是 定 義 域 上 的 函 數(shù) ， 它 們 的 差 只 在 區(qū) 間 1 ， 1 上 有 定 義 且，而在此區(qū)間上函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。（3）是任意函數(shù)，那么與都是偶函數(shù)。1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -例：定義在( 1,1)上的奇函數(shù)f ( x)在整個定義域上是減函數(shù)，若f (1 a) f (1 a ) 0，新教材此命題錯誤。一方面，對于函數(shù)新思路新教法， 不能保證或；另一方面，對于一個任意函數(shù)而言，不能保證它的定義域關(guān)于原點對稱。如果所給函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，那

22、么函數(shù)是偶函數(shù)。（4）函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)。此命題正確。由函數(shù)奇偶性易證。（5）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且有定義，則。此命題正確。由奇函數(shù)的定義易證。（6）已知是奇函數(shù)或偶函數(shù)，方程有實根，那么方程的所有實根之和為零；若實根。是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，則方程有奇數(shù)個此命題正確。方程的實數(shù)根即為函數(shù)與軸的交點的橫坐標，由奇偶性的定義可知：若說，必有，則。故原命題成立。對于定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)來4、補充例子2 求實數(shù)a的取值范圍。課堂練習(xí)：教材第53 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的概念和判定課后作業(yè)：第57 頁習(xí)題2-1a第 6、7、8 題2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

23、 - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法2.2.1 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學(xué)目標：研究一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學(xué)重點：研究函數(shù)和利用函數(shù)的方法教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)一次函數(shù)y kx b的定義2、 通過以下幾方面研究函數(shù)（1）、函數(shù)的改變量（2）、斜率k的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系（3）、b的取值對函數(shù)的奇偶性的影響（4）、函數(shù)的圖像與坐標軸的交點坐標3、課內(nèi)練習(xí)1.函數(shù) y=2x3n2,當(dāng) n=_ 時,y是 x的正比例函數(shù)。2.試驗表明小樹原高為1.5米,在成長期間 ,每月增長20厘米 ,試寫出小樹高度y( 米)

24、與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式。問半年后小樹的高度是多少？3.某電信局收取網(wǎng)費如下：網(wǎng)費為每小時元，網(wǎng)費為每小時元，但要收取元月租費。設(shè)網(wǎng)費為元，上網(wǎng)時間為小時，（）（）分別寫出與的函數(shù)關(guān)系式。某網(wǎng)民每月上網(wǎng)小時，他應(yīng)選擇哪種上網(wǎng)方式。4、函數(shù)y=2mx+3- 是正比例函數(shù),則 m=_。5、已知蠟燭燃掉的長度與點燃的時間成正比例。一只蠟燭點燃分鐘，剩下的燭長為厘米，點燃分鐘，剩下的燭長為厘米，假設(shè)蠟燭點燃分鐘，剩下的燭長為厘米，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。問這只蠟燭點完需要多少時間？課堂練習(xí)：教材第60 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確應(yīng)該從那幾個方面研究函數(shù). 課后作業(yè)：（略）1精品學(xué)習(xí)資料

25、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像(二) 教學(xué)目標：研究二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學(xué)重點：進一步鞏固研究函數(shù)和利用函數(shù)的方法教學(xué)過程：（習(xí)題課）1、某學(xué)生離家去學(xué)校，一開始跑步前進，跑累了再走余下的路程。下列圖中縱軸表示離校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則較符合學(xué)生走法的是（）y y y y o x o x o x o x a b c d 2、已知函數(shù) f(x)及函數(shù) g(x) 的圖象分別如圖、所示，則函數(shù) y=f(x)g(x) 的圖象大致是（）

26、y y 1 -1 o 1 x -1 o 1 x -1 圖1 圖2 y y y y -1 o 1 x -1 o 1 x -1 o 1 x -1 o 1 x a b c d 3、若函數(shù)y f (4x 1) 是偶函數(shù) ,則函數(shù)y f ( x) 的圖象a.關(guān)于直線x1對稱1 b.關(guān)于直線x 1對稱精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法c.關(guān)于直線 x1 4 對稱d.關(guān)于直線 x1 4 對稱4、將奇函數(shù)y f ( x)的圖象沿x 軸的正方向平移2 個單位，所得的圖象為c，又設(shè)

27、圖象c與 c 關(guān)于原點對稱，則c對應(yīng)的函數(shù)為ay f ( x 2) cy f ( x 2) by f ( x 2) dy f ( x 2) （）5、已知函數(shù)f（x） x22axb(xr)，給出下列命題：f（x）必是偶函數(shù)；當(dāng)f （0） f（2）時f（ x）的圖象必關(guān)于直線x1 對稱；若a2b0，則f（x）在區(qū)間 a，上是增函數(shù)；f（x）有最大值a2 b，其中正確命題序號是. 6、對于函數(shù)f（x），若存在x0r, 使 f（x0） x0成立，則稱x0為 f（x）的不動點 . 如果函數(shù)f（x） ax2bx1（a0）有兩個相異的不動點x1，x2. ()若x11x2，且（x）的圖象關(guān)于直線xm 對稱 ,

28、 求證：1 2 m1；()若 x1 2 且 x1x2 2，求b 的取值范圍 . 7、已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(abc)的圖象上有兩點a（m，f(m1)）、 b(m2， f(m2)，滿足f(1)=0 且 a2+(f(m1)+f(m2)a+f(m1)f(m2)=0. （）求證：b0；（）求證：f(x)的圖象被x 軸所截得的線段長的取值范圍是2，3；（）問能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一個為正數(shù)？請證明你的結(jié)論課堂練習(xí)：（略）小結(jié)：本節(jié)課對前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)課后作業(yè)：（略）2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1

29、6 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -1、 函數(shù)y ax bx c (a 0)叫做二次函數(shù)，利用多媒體演示參數(shù)a、b、c的變化對x 4x 6的圖像與性質(zhì)所以函數(shù)f ( x)的圖像可以看作是由g ( x) x經(jīng)一系列變換得到的，具體地說：先將g ( x)上y f ( x1 ) f ( x2 ) = ( x1 x2 ) 4( x1 2 ) = ( x1 2 1 2 8) x x )( x x 新教材新思路新教法2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像(一) 教學(xué)目標：研究二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學(xué)重點：進一步鞏固研究函數(shù)和利用函數(shù)的方法教學(xué)過程：2 函數(shù)圖像的影響，著重演示a對函數(shù)圖像的影

30、響2、 通過以下幾方面研究函數(shù)（1）、配方（2）、求函數(shù)圖像與坐標軸的交點（3）、函數(shù)的對稱性質(zhì)（4）、函數(shù)的單調(diào)性3、 例：研究函數(shù)f ( x)1 2 2 解：（1）配方f ( x)1 2 ( x 4) 2 2 2 每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?2 倍，再將所得的圖像向左移動 4 個單位，向下移動 2 個單位得到. （2）函數(shù)與 x 軸的交點是（-6 ，0）和（ -2 ，0），與 y 軸的交點是（0，6）（3）函數(shù)的對稱軸是 x=-4,事實上如果一個函數(shù)滿足：f (a x) f (a x) （f ( x) f (2a x)），那么函數(shù)f ( x)關(guān)于x a對稱 . （4）設(shè)x1 x24，x x1

31、 x2 0，12 21 2 2 =x( x1 x2 8) 因為x 0，x1 x28 x1 x2 8 0 所以y 0 1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法所以 函數(shù)f ( x)在(, 4上是減函數(shù)同理函數(shù)f ( x)在 4,)上是增函數(shù)對于教材上的其他例子可以仿照此例討論，總結(jié)教材上第64 頁上的幾條性質(zhì)。4、復(fù)習(xí)通過配方法求二次函數(shù)最小值的方法課堂練習(xí)：教材第65 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確應(yīng)該從那幾個方面研究二次函數(shù). 課后作業(yè)：教材第67

32、頁 7，教材第68 頁 2、4 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -ax bx c a x b x cb b 例 1：已知多項式f ( x) ax 7，g ( x) x且f ( x) g ( x) x 2 2x 9 .試求a、b的值 . 新教材新思路新教法2.2.3 待定系數(shù)法教學(xué)目標：了解待定系數(shù)法及其應(yīng)用教學(xué)重點：領(lǐng)會待定系數(shù)法的應(yīng)用教學(xué)過程：1、兩個一元多項是分別整理成標準式之后，當(dāng)且僅當(dāng)它們對應(yīng)同類項的系數(shù)相等，則稱這兩個多項是相等，如: a a 2 2 c c 2、2

33、2x b 2，2 例 2：已知：二次函數(shù)f ( x)，f (0)5，f ( 1)4，f (2)5，求函數(shù)f ( x) 課堂練習(xí)：第66 頁練習(xí)a,練習(xí)b 小結(jié)：本節(jié)課論述了待定系數(shù)法的基本原理課后作業(yè)：（略）1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法2.3 函數(shù)的應(yīng)用 ()教學(xué)目標：學(xué)習(xí)一次、二次函數(shù)的模型的應(yīng)用，解決一些簡單的實際問題教學(xué)重點：一次、二次函數(shù)的模型的應(yīng)用教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)一次、二次函數(shù)的有關(guān)知識2、解題方法：（1）審題（2）使用合適的數(shù)學(xué)模型（3）求

34、解（4）作答3、例 1 是一次函數(shù)模型的例子常設(shè)一次函數(shù)為y kx b ，使用待定系數(shù)法求解 . 例 2、兩函數(shù)差的最大值用于刻畫兩函數(shù)在謀取間內(nèi)的近似情況。例 3、用列表法求解可以作為學(xué)生探求思路的方法，重點講解方法二。例4 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的 300 天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖 1 的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖 2 的拋物線表示。1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法（1）寫出圖 1

35、表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖 2 表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式。（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元百千克，時間單位：天）杰: 由圖 1 可得市場售價與時間 t 的函數(shù)關(guān)系：，由圖 2 可得種植成本與時間 t 的函數(shù)關(guān)系：，由上消去 t 得 q 與 p 的對應(yīng)關(guān)系式：因為認定市場售價 p 與種植成本 q 之差為純收益，所以當(dāng)。且時，p250 時，t 50，此時 pq 取得最大值 100；由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)當(dāng)且時，；由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng) p300 時，t 300，此時 pq 取得最大值 87.5 。因為 100

36、 87.5 ，所以當(dāng) t 50 時，pq 取得最大值 100，即從二月一日起的第 50 天上市的西紅柿收益最大。2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法課堂練習(xí)：第73 頁習(xí)題 2-3a 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了一次、二次函數(shù)的模型的應(yīng)用，解決一些簡單的實際問題課后作業(yè)：第73 頁習(xí)題 2-3b,1,3,4 3精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新

37、教法2.4 函數(shù)與方程教學(xué)目標：理解零點的意義，會求簡單函數(shù)的零點，了解函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；會用二分發(fā)求函數(shù)零點的近似值. 教學(xué)重點：函數(shù)零點的概念擊求法；利用零點做函數(shù)的草圖；會用二分發(fā)求函數(shù)零點的近似值 . 教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)一元二次方程的解法，根的判別式；二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、通過實例引入零點的概念：如果函數(shù)y f ( x) 在實數(shù)處的值為0，即 f ( ) 0 ，則叫作這個函數(shù)的零點. 3、提出以下問題（1） 如何求函數(shù)的零點？（2） 函數(shù)零點與函數(shù)圖像的關(guān)系? （3） 討論函數(shù)的零點、方程的根、不等式的解集之間的關(guān)系？4、二次函數(shù)零點的判定同根的判定5、圖像連續(xù)的函數(shù)的零點的

38、性質(zhì)（1） 函數(shù)的圖像是連續(xù)的，當(dāng)它通過零點時（非偶次零點），函數(shù)值變號. 推論：函數(shù)在區(qū)間a, b上的圖像是連續(xù)的，且f (a) f (b) 0 ，那么函數(shù)f ( x) 在區(qū)間 a, b上至少有一個零點 . （2） 相鄰兩個零點之間的函數(shù)值保持同號6、應(yīng)用（1）利用函數(shù)的零點研究函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)的簡圖例1、 求函數(shù) y x 3 2 x 2 x 2 的零點，并畫出函數(shù)的簡圖. 7、通過實力講解二分法的方法例2、 求函數(shù) f ( x) x 3 x 2 2 x 2 的一個為正數(shù)的零點（誤差不超過0.1）力求講清：程序：詳見教材第78 頁，練習(xí)：用二分法求函數(shù)y x 2 2 的零點課堂練習(xí)：第77

39、頁練習(xí) b,第 80 頁練習(xí) b 小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了函數(shù)零點的定義及求法，應(yīng)掌握二分法的方法，利用函數(shù)的零點做函數(shù)的簡圖。1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法課后作業(yè)： (略) 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -5 （3）函數(shù)f(x)=3 1 的定義域、值域是( (5) 求函數(shù)y= a 1的定義域 (其中a0 且 a1) 新教材新思路新教法3.1.

40、2 指數(shù)函數(shù)（二）教學(xué)目標：鞏固指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)過程：本節(jié)課為習(xí)題課, 可分以下幾個方面加以練習(xí): 備選題如下 : 1、 關(guān)于定義域（1）求函數(shù)f(x)= 1 9x 1的定義域（2）求函數(shù)y= 1 x 1x1的定義域x a.定義域是r，值域是rb.定義域是r，值域是 (0，+)c.定義域是r，值域是 (1，+)d.以上都不對)（4）函數(shù) y= 5 1 x x1 1 的定義域是 _ x 2、 關(guān)于值域（1） 當(dāng) x 2,0時，函數(shù)y=3x+12 的值域是 _ （2） 求函數(shù)y=4x+2x+1+1 的值域 . （3） 已知函數(shù)y=4x3 2x+3 的值域為 7

41、,43，試確定x 的取值范圍 . (4).函數(shù) y= a.(0 ，+) c.(0,1) 3 x 3 x 1 的值域是 ( )b.( ,1)d.(1,+ )(5)函數(shù) y=0.25 x 2 x1 2 的值域是 _,單調(diào)遞增區(qū)間是_. 3、 關(guān)于圖像精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -（1）要得到函數(shù)y=82 x的圖象，只需將函數(shù)y=( 1 x （5）若函數(shù)y=a 1 |x+2| a.y=ax的圖象與y=a x的圖象關(guān)于y 軸對稱新教材新思路新教法2 ) 的圖象 ( )a.向右平移3

42、個單位c.向右平移8 個單位（2）函數(shù)y=|2x2|的圖象是 ( ) b.向左平移3 個單位d.向左平移8 個單位（3）當(dāng)a0 時，函數(shù)y=ax+b 和 y=bax的圖象只可能是( )（4）當(dāng)0a1,b0 且 a1,b 為實數(shù) )的圖象恒過定點(1，2)，則b=_. （6）已知函數(shù) y=( 2 ) .畫出函數(shù)的圖象；由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并利用定義證明. (7) 設(shè) a、b 均為大于零且不等于1 的常數(shù)，下列命題不是真命題的是( )精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -b.若 y=

43、a 的圖象和y=b 的圖象關(guān)于y 軸對稱，則ab=1a.5 x5x0.5x b.5x0.5x5 xc.5x5 x0.5x d.0.5x5 xa 21 ,則 a1d.若 a 2 b 2 ,則 ab4、 關(guān)于單調(diào)性（1）若 1x0 且 a 1)的最值為 _. (6)已知 y=( 1 2 x 2 x 2 +1，求其單調(diào)區(qū)間并說明在每一單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù). (7) 比較 5 2 x 1 與5 x2 的大小5、關(guān)于奇偶性（1）已知函數(shù) f(x)= x x 為奇函數(shù)，則 m 的值等于 _ 2x 2 x =4，則 x=_ 6 階段檢測題 : 可以作為課后作業(yè): 1.如果函數(shù)y=ax(a0,a1)的

44、圖象與函數(shù)y=bx(b0,b1)的圖象關(guān)于y 軸對稱，則有精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -0,n= x|3(3x 1)(2x+1)1 ，則集合m、n 的關(guān)系是y=( 3 ) 在同一坐標系中，y=2x與 y=2 x的圖象對稱于y 軸y= 31 y= 1 ( ) x 5.已知函數(shù)f(x)=a 7.函數(shù)y= a1的定義域是 ( ,0，則a 的取值范圍是_. 新教材a.ab b.a2x 當(dāng)a1 時，任取xr 都有 axa x 是增函數(shù)y=2|x|的最小值為1 a.c.b.d.4.下列函

45、數(shù)中，值域是(0,+ )的共有x y=( 1 x ) 3 1 3 y=3 1 x a.1 個c.3 個b.2 個d.4 個(a0,a1)，當(dāng)x1 時恒有f(x)0,a1)的圖象不經(jīng)過第四象限的充要條件是_. 11.(9 分)設(shè) a=am+a m，b=an+a n(mn0，a0 且 a1)，判斷a，b 的大小 . 2 1 a 2 1的最大值和最小值. 新教材新思路新教法x 9. 若 點 (2 ，1 4 ) 既 在 函 數(shù) y=2ax+b的 圖 象 上 ， 又 在 它 的 反 函 數(shù) 的 圖 象 上 ， 則a=_, b=_. 10.已知集合 m=x| 2 x + x ( 1 x2 ) 4 ,xr

46、，則函數(shù)y=2x的值域是 _. 三、解答題 (共 30 分) 12.(10 分 )已知函數(shù)f(x)=a2 x (ar)，求證：對任何ar,f(x)為增函數(shù) . 13.(11 分)設(shè) 0 x2，求函數(shù) y= 4 x1 2 x a 2 2 課堂練習(xí)：（略）小結(jié)：課后作業(yè)：（略）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法3.2.1 對數(shù)及其運算（二）教學(xué)目標：理解對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)的運算法則教學(xué)重點：掌握對數(shù)的運算法則教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)： (1)、對數(shù)的概念，(2)、

47、對數(shù)的性質(zhì)，(3)、對數(shù)恒等式2、 推導(dǎo)對數(shù)運算法則：log a mn log a m log a n log a m n log a m log a n log a m log a m 3 例子：1、求下列各式的值：2、計算：計算：3、用 logax，logay，logaz 表示下列各式：解（注意（ 3）的第二步不要丟掉小括號）1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法4、5、課堂練習(xí)：教材第107 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了對數(shù)的運算性質(zhì)課后作業(yè)：p114

48、習(xí)題32a,4 、6 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法3.2.1 對數(shù)及其運算（三）教學(xué)目標：掌握對數(shù)的換底公式教學(xué)重點：掌握對數(shù)的換底公式教學(xué)過程：1、首先可以通過實例研究當(dāng)一個對數(shù)式的底數(shù)改變時，整個對數(shù)式會發(fā)生什么變化? 如求設(shè)，寫成指數(shù)式是，取以為底的對數(shù)得即在這個等式中，底數(shù) 3 變成后對數(shù)式將變成等式右邊的式子一般地關(guān)于對數(shù)換底公式的證明方法有很多，這里可以仿照剛才具體的例子計算過程證明對數(shù)換底公式，證明的基本思路就是借助指數(shù)式換底公式的意義是把

49、一個對數(shù)式的底數(shù)改變可將不同底問題化為同底，便于使用運算法則由換底公式可得：(1) (2) 2、例題：(精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 32 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -1、證明：新教材新思路新教法證明：設(shè)，則：，從而；， ，即：2、已知：求證：。（獲證）證明：由換底公式，。，由等比定理得：，3、設(shè)1求證：，且；2比較，的大小。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法1證明：設(shè)，取對數(shù)

50、得：；2，又， 。課堂練習(xí)：教材第109 頁 練習(xí) a、b 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了對數(shù)的換底公式課后作業(yè)：p115習(xí)題 32b,1、2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 34 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -( ) m 5.73 新教材新思路新教法3.2.1 對數(shù)及其運算（一）教學(xué)目標：理解對數(shù)的概念、常用對數(shù)的概念，通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)展歷史及其對簡化運算的作用教學(xué)重點：理解對數(shù)的概念、常用對數(shù)的概念. 教學(xué)過程：1、對數(shù)的概念：復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的運算指出：加法、減法，乘法、除法均為互逆運算，指數(shù)運算與對數(shù)運算也為互

51、逆運算：若，則叫做以為底的 對 數(shù) 。 記 作 ：log a n b （a 0, a 1）2、對數(shù)的性質(zhì)（1） 零和負數(shù)沒有對數(shù)，即（2） 1 的對數(shù)為0，即log1 0 （3） 底數(shù)的對數(shù)為1，即log a a 1 中 n 必須大于零；3、對數(shù)恒等式：a log a n n 4、常用對數(shù)：以10 為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，記為：log10 n lg n 5、例子：（1） 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式5 4 625 261 64 3a 37 1 3 （2） 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式log 1 164 2 1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 35

52、頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法log 2 128 7 log 3 27 a lg 0.012 （3） 用計算器求值lg 2004 lg 0.0168 lg 370.125 lg1.732 課堂練習(xí)：教材第104 頁 練習(xí)a、b 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念、常用對數(shù)的概念，通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)展歷史及其對簡化運算的作用課后作業(yè)：p114習(xí)題32a,1 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 36 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -x 2 新教材新思路新教法3.2.2 對數(shù)函數(shù)（

53、二）教學(xué)目標：進一步理解對數(shù)函數(shù)的定義,掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)重點：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念2、 例子：（一）求函數(shù)的定義域1 已知函數(shù)f (x) lg(x 2 3x 2)的定義域是 f, 函數(shù)g (x) lg(x 1) lg(x 2)的定義域是 n, 確定集合 f 、 n 的關(guān)系？2求下列函數(shù)的定義域：（1） f ( x)1 log( x 1) 3 （2）f ( x) log 2 x 1 3 x 2 （二）求函數(shù)的值域f ( x) log 2 x 2f ( x) log a x x 1,2 x 1,2 3f (x) log2 x 2 2 4. 求函

54、數(shù)（ 1）f (x) log2 (x 2 2) （2）f ( x) log 2 2 1 的值域（三）函數(shù)圖象的應(yīng)用y log a x y log b x y log c x的圖象如圖所示，那么 a,b,c 的大小關(guān)系是1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 37 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法2. 已知y log m ( 3) log n ( 3) 0，m,n 為不等于 1 的正數(shù)，則下列關(guān)系中正確的是（）（a）1mn (b)mn1 2畫出下列函數(shù)的圖象(c)1mn (d)nm1）y = loga x

55、 (0a1) 圖 像定義域+ r + r 值 域r r 單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)過定點（1，0）（1，0）取值范圍0 x1 時， y1 時，y0 0 x0 x1 時，y0,a1) (1) y=logax 2 (2)y=loga(4-x) 練習(xí) 1 求函數(shù) y=loga(9-x2)的定義域例 2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：(1) log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7 1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 39 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -練習(xí) 4：將 0.3 ，log2

56、0.5，log0.51.5 由小到大排列的順序是： _ 新教材 log a5.1 , log a5.9 ( a 0 , 且 a1 ) 新思路新教法練習(xí) 2: 比較下列各題中兩個值的大小: log106 log0.10.5 log108 log0.10.6 log0.56 log1.50.6 log0.54 log1.50.4 練習(xí) 3：已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大?。?1) log 3 m log 0.3 n (3) log a m loga n (0a log a n (a1) 例 3 填空題：(1)log20.3_0 (3)log34_ 0 (2)log0.75_ 0 (4)log

57、0.60.5_ 0 思考： logab0 時 a、b 的范圍是 _, logab0 時 a、b 的范圍是 _ 。結(jié)論：對于 (0,1),(1,+)兩區(qū)間而言，logax 的值當(dāng) a、x 在同區(qū)間為正，異區(qū)間為負。例 4 比較下列各組中兩個值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 31.5 , log 2 0.8 2 課堂練習(xí)：教材第112 頁 練習(xí) a、b 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)課后作業(yè)：p114習(xí)題 32a,4 2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 40 頁，共 49 頁 - - - - - - -

58、 - -新教材新思路新教法3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標：知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)教學(xué)重點：知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念2、 反函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y f ( x)中 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)，設(shè)它的定義域為a，值域為c，由y f ( x)可得x ( y)，如果對于y 在 c 中的任何一個值，通過x ( y)，x 在 a 中都有唯一的值和它對應(yīng)，那么x ( y)就表示x 是自變量y 的函數(shù)。這樣的函數(shù)x ( y) y c叫函數(shù)y f ( x)的反函數(shù)，記作：x f 1 ( y)。習(xí)慣上，用x 表示自變量，y 表

59、示函數(shù)，因此y f ( x)的反函數(shù)x f 1 ( y)通常改寫成：y f 1 ( x) 注：明確反函數(shù)存在的條件：當(dāng)一個函數(shù)是一一映射時函數(shù)有反函數(shù)，否則如y x 2等均無反函數(shù)；與互為反函數(shù)。的定義域、值域分別是反函數(shù)的值域、定義域3、 奇函數(shù)若有反函數(shù)，則反函數(shù)仍是奇函數(shù)，偶函數(shù)若存在反函數(shù)，則其定義域為0 ；若函數(shù)y f ( x)是增（減）函數(shù)，則其反函數(shù)y f 1 ( x)是增（減）函數(shù)。4、 求反函數(shù)的步驟：由y f ( x)解出x f 1 ( y)，注意由原函數(shù)定義域確定單值對應(yīng)；交換x, y，得y f 1 ( x)；根據(jù)y f ( x)的值域，寫出y f 1 ( x)的定義域。

60、例 1 、求下列函數(shù)的反函數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 41 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -新教材新思路新教法解：略課堂練習(xí)：教材第 114 頁 練習(xí) a、b 小結(jié)：本節(jié)課知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)課后作業(yè)：略精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 42 頁，共 49 頁 - - - - - - - - -1、 概念：形如y x（ r），的函數(shù)叫做冪函數(shù)新教材新思路新教法3.3 冪函數(shù)教學(xué)目標：了解冪函數(shù)的概念教學(xué)重點：了解冪函數(shù)的概念教學(xué)過程：2、