全國卷數(shù)學(xué)高考試題的設(shè)計理念與復(fù)習(xí)策略

1、 全國卷數(shù)學(xué)高考試題全國卷數(shù)學(xué)高考試題 的設(shè)計理念與復(fù)習(xí)策略的設(shè)計理念與復(fù)習(xí)策略 高高 考考 的的 性性 質(zhì)質(zhì) 高考是選拔性考試：高考是選拔性考試： 從考試分?jǐn)?shù)的解釋和使用角度看，高考是常模從考試分?jǐn)?shù)的解釋和使用角度看，高考是常模參照參照式式考試；考試； 從考試內(nèi)容和功能分析，高考是注重能力的考從考試內(nèi)容和功能分析，高考是注重能力的考試；試； 從考試的檢測要求分析，高考是難度與速度兼從考試的檢測要求分析，高考是難度與速度兼有的考試有的考試 數(shù)學(xué)高考的考查要素數(shù)學(xué)高考的考查要素 1. 考查數(shù)學(xué)雙基考查數(shù)學(xué)雙基 ( 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識,基本技能基本技能 )； 2. 考查數(shù)學(xué)能力考查數(shù)學(xué)能力 (空間想

2、象能力、抽象概括能力、推空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解理論證能力、運算求解 能力、數(shù)據(jù)處理能力以及能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 ). 3. 考查數(shù)學(xué)思想考查數(shù)學(xué)思想 ( 函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想,數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想,化化歸與轉(zhuǎn)化思想歸與轉(zhuǎn)化思想,分類與整合思想分類與整合思想,有限與無限思想有限與無限思想,特特殊與一般思想殊與一般思想,或然與必然思想或然與必然思想.)； 4. 考查學(xué)數(shù)學(xué)的潛能水平考查學(xué)數(shù)學(xué)的潛能水平.教教 育育 的的 定定 位位 教育是幫助被教育的人發(fā)展自己的能力，完成教育是幫助被教育的人發(fā)展自己的能力，完成他的人格，

3、于人類歷史上能盡一分子的責(zé)任，而不他的人格，于人類歷史上能盡一分子的責(zé)任，而不是把被教育的人造成一種特別器具是把被教育的人造成一種特別器具. -蔡元培蔡元培 教育是依據(jù)生活、為了生活的教育是依據(jù)生活、為了生活的“生活教育生活教育”，培，培養(yǎng)有行動能力、思考能力和創(chuàng)造力的人養(yǎng)有行動能力、思考能力和創(chuàng)造力的人. -陶行知陶行知 教教 育育 的的 定定 位位 教育是直面人的生命，通過人的生命，為了人的生命提教育是直面人的生命，通過人的生命，為了人的生命提升而進行的社會實踐活動升而進行的社會實踐活動. -葉瀾葉瀾 教育是一顆樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一教育是一顆樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一

4、朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂個靈魂喚醒另一個靈魂.教育的本質(zhì)是一種啟蒙，一種喚醒，教育的本質(zhì)是一種啟蒙，一種喚醒，一種點燃，是培養(yǎng)豐富的精神世界、對學(xué)生進行人格養(yǎng)成的一種點燃，是培養(yǎng)豐富的精神世界、對學(xué)生進行人格養(yǎng)成的教育教育. -楊東平楊東平 教育是傳遞知識、啟迪智慧和潤澤生命教育是傳遞知識、啟迪智慧和潤澤生命. -錢理群錢理群 v 教育是人類傳承文化、創(chuàng)造知識和培養(yǎng)教育是人類傳承文化、創(chuàng)造知識和培養(yǎng)人才的活動。人才的活動。 我國的基礎(chǔ)教育必須改革，要更多地重我國的基礎(chǔ)教育必須改革，要更多地重 視人的素質(zhì)，要把教育作為發(fā)展人、使人成視人的素質(zhì)，要把教育作為發(fā)展人、使人成長的主要途徑。長的主要

5、途徑。 基礎(chǔ)教育亦稱國民基礎(chǔ)教育，是對囯民基礎(chǔ)教育亦稱國民基礎(chǔ)教育，是對囯民實施基本的普通文化知識的教育，是培養(yǎng)公實施基本的普通文化知識的教育，是培養(yǎng)公民基本素質(zhì)的教育，也是為繼續(xù)升學(xué)或就業(yè)民基本素質(zhì)的教育，也是為繼續(xù)升學(xué)或就業(yè)培訓(xùn)打下基礎(chǔ)的教育。培訓(xùn)打下基礎(chǔ)的教育。 -顧明遠顧明遠 學(xué)學(xué) 科科 的的 類類 型型 1. 1. 知識型學(xué)科知識型學(xué)科-語文，英語，歷史，語文，英語，歷史， 政治，地理，政治，地理， 2. 2. 實驗型學(xué)科實驗型學(xué)科-物理，化學(xué)，生物，物理，化學(xué)，生物， 3. 3. 思維型學(xué)科思維型學(xué)科-數(shù)學(xué)，地理，數(shù)學(xué)，地理， 4. 4. 技巧型學(xué)科技巧型學(xué)科-音樂，美術(shù)，體音樂，

6、美術(shù)，體 育，育， 對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識 “數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)” 1. 數(shù)學(xué)是人類的一種文化活動，它與人類其他文數(shù)學(xué)是人類的一種文化活動，它與人類其他文化活動既密切相關(guān)，又相互區(qū)別化活動既密切相關(guān)，又相互區(qū)別. 正是這種區(qū)別和聯(lián)正是這種區(qū)別和聯(lián)系，決定了數(shù)學(xué)在人類文明中的地位及其特殊的教育系，決定了數(shù)學(xué)在人類文明中的地位及其特殊的教育功能；功能； 2. 數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類的生產(chǎn)實踐和杜會需求密切數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類的生產(chǎn)實踐和杜會需求密切相關(guān)相關(guān). 它既可以來源于現(xiàn)實世界，也可以是數(shù)學(xué)本它既可以來源于現(xiàn)實世界，也可以是數(shù)學(xué)本身

7、身邏輯的產(chǎn)物；邏輯的產(chǎn)物； 3. 數(shù)學(xué)不僅以抽象的形式，追求高度精確、可靠數(shù)學(xué)不僅以抽象的形式，追求高度精確、可靠的知識的知識 , 同時又為人類提供了特有的具有典型意義同時又為人類提供了特有的具有典型意義的的理性思維方式（精確的定量化和嚴(yán)密的邏輯推理理性思維方式（精確的定量化和嚴(yán)密的邏輯推理.）對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識 數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)課程是 “在特定目標(biāo)、計劃制約下的數(shù)學(xué)學(xué)在特定目標(biāo)、計劃制約下的數(shù)學(xué)學(xué)科及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動科及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動”. 1. 學(xué)科、知識維度：學(xué)科知識的組織、累積與保學(xué)科、知識維度：學(xué)科知識的組織、累積與保存；存； 2. 目標(biāo)、計劃維度：教學(xué)要達到的目標(biāo)、

8、教學(xué)的目標(biāo)、計劃維度：教學(xué)要達到的目標(biāo)、教學(xué)的預(yù)設(shè)計劃或預(yù)期結(jié)果；預(yù)設(shè)計劃或預(yù)期結(jié)果； 3. 經(jīng)驗、體驗維度：學(xué)生在教師指導(dǎo)下或自主學(xué)經(jīng)驗、體驗維度：學(xué)生在教師指導(dǎo)下或自主學(xué)習(xí)中所獲得的經(jīng)驗和體驗；習(xí)中所獲得的經(jīng)驗和體驗； 4. 活動維度：人們自主活動的總和活動維度：人們自主活動的總和. 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 學(xué)學(xué) 科科 的的 特特 點點 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué) 概念性強；概念性強； 抽象度高；抽象度高； 邏輯嚴(yán)密；邏輯嚴(yán)密； 思辯突出；思辯突出； 推理嚴(yán)謹(jǐn)；推理嚴(yán)謹(jǐn)； 運算量大；運算量大； 形數(shù)兼?zhèn)湫螖?shù)兼?zhèn)? ; 應(yīng)用廣泛應(yīng)用廣泛 . . 認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真

9、鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案 1. 教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵- 教什么：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，包括顯性目標(biāo)和教什么：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，包括顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)；隱性目標(biāo)； 怎么教：教學(xué)手段的選擇，教學(xué)過程的設(shè)計，怎么教：教學(xué)手段的選擇，教學(xué)過程的設(shè)計，目標(biāo)撿測的確定。目標(biāo)撿測的確定。認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案 2. 教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)- （1）確保數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性；）確保數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性； （2）確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。）確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案 3. 教學(xué)設(shè)計的要求教學(xué)設(shè)計的要求- （1）理解數(shù)學(xué)，主要是

10、對數(shù)學(xué)的思想、方法及）理解數(shù)學(xué)，主要是對數(shù)學(xué)的思想、方法及其精神的理解，對蘊涵在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思維活其精神的理解，對蘊涵在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思維活動方式和價值觀資源的理解；動方式和價值觀資源的理解；認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案 （2）理解學(xué)生，主要是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的理）理解學(xué)生，主要是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的理解，核心是理解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維規(guī)律；解，核心是理解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維規(guī)律； （3）理解教學(xué)，主要是對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點的）理解教學(xué)，主要是對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點的理解。理解。認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案4. 教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵-（1）提出好的

11、問題；）提出好的問題；（2）設(shè)計自然的過程。）設(shè)計自然的過程。認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案 5. 教學(xué)設(shè)計的核心教學(xué)設(shè)計的核心-培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。維能力。 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，中學(xué)數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手模仿和練習(xí)，中學(xué)數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，這些實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的程成為在教師引導(dǎo)下的 “

12、再創(chuàng)造再創(chuàng)造”過程。過程。認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案 6. 教學(xué)設(shè)計的框架教學(xué)設(shè)計的框架 確定教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)目標(biāo)-符合符合“課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)”的要求的要求;符合學(xué)生的認(rèn)知水平符合學(xué)生的認(rèn)知水平;符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際. 知識與技能目標(biāo)具有可測性知識與技能目標(biāo)具有可測性; 過程與方法目標(biāo)具有體驗性過程與方法目標(biāo)具有體驗性; 情感與價值觀目標(biāo)具有接受性情感與價值觀目標(biāo)具有接受性.認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案 處理教學(xué)內(nèi)容處理教學(xué)內(nèi)容-正確挖掘和處理兩類正確挖掘和處理兩類教材知識教材知識: 陳述性知識陳述性知識-教材、學(xué)習(xí)資料、教師提供教

13、材、學(xué)習(xí)資料、教師提供的知識信息：概念、公式、定理、法則的知識信息：概念、公式、定理、法則. 程序性知識程序性知識-數(shù)學(xué)知識形成的過程，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識形成的過程，數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，知識間的內(nèi)在聯(lián)系， 數(shù)學(xué)化解決問題的思想方數(shù)學(xué)化解決問題的思想方法，基本策略和基本技能，情感態(tài)度，價值觀法，基本策略和基本技能，情感態(tài)度，價值觀.義認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案 組織教學(xué)活動組織教學(xué)活動- 創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生活動的學(xué)習(xí)環(huán)境；創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生活動的學(xué)習(xí)環(huán)境； 組織有效的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)形式；組織有效的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)形式； 教學(xué)調(diào)控要有利于學(xué)生的思維活動；教學(xué)調(diào)控要有利于學(xué)生的思維活動；

14、教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要及時、準(zhǔn)確；教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)要及時、準(zhǔn)確； 過程評價要具有激勵性和可增值性過程評價要具有激勵性和可增值性.認(rèn)真鉆研教材認(rèn)真鉆研教材 科學(xué)設(shè)計教案科學(xué)設(shè)計教案 制定檢測手段制定檢測手段- 要根據(jù)不同的學(xué)習(xí)材料，設(shè)計形式多樣的動要根據(jù)不同的學(xué)習(xí)材料，設(shè)計形式多樣的動口、動手和動腦的練習(xí)，口、動手和動腦的練習(xí)， 幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，熟練基本技能，提高學(xué)習(xí)能力，識，熟練基本技能，提高學(xué)習(xí)能力， 檢驗教學(xué)檢驗教學(xué)目標(biāo)的達成情況目標(biāo)的達成情況教教 育育 原原 則則 1. 直觀性原則；直觀性原則； 2. 啟發(fā)性原則；啟發(fā)性原則； 3. 系統(tǒng)性（循序漸近）原則；系

15、統(tǒng)性（循序漸近）原則； 4. 鞏固性原則；鞏固性原則； 5. 量力性（可接受）性原則；量力性（可接受）性原則； 6. 思想性與科學(xué)性統(tǒng)一的原則；思想性與科學(xué)性統(tǒng)一的原則； 7. 理論聯(lián)系實際原則；理論聯(lián)系實際原則； 8. 因材施教原則；因材施教原則； 關(guān)于高效課堂的思考關(guān)于高效課堂的思考 什么是高效課堂什么是高效課堂-高效課堂是以最少高效課堂是以最少的教學(xué)和學(xué)習(xí)投入獲得最大學(xué)習(xí)效益的課堂的教學(xué)和學(xué)習(xí)投入獲得最大學(xué)習(xí)效益的課堂 ，基本特征是基本特征是 “自主建構(gòu)，合作探究，動態(tài)生自主建構(gòu)，合作探究，動態(tài)生成，愉悅共享成，愉悅共享”。 衡量課堂教學(xué)的高效性，應(yīng)從以下幾方衡量課堂教學(xué)的高效性，應(yīng)從以

16、下幾方面進行評價：面進行評價： 一看學(xué)生知識掌握、能力增長的水平和情感、一看學(xué)生知識掌握、能力增長的水平和情感、 態(tài)度、態(tài)度、 價值觀的變化程度；價值觀的變化程度； 二看教學(xué)效果是通過怎樣的投入獲得的，是否實現(xiàn)了少二看教學(xué)效果是通過怎樣的投入獲得的，是否實現(xiàn)了少教多學(xué)，精講精練；教多學(xué)，精講精練； 三看是否做到了在掌握科學(xué)、系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識和基本技三看是否做到了在掌握科學(xué)、系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，力求發(fā)展學(xué)生的智力能的基礎(chǔ)上，力求發(fā)展學(xué)生的智力( 觀察力、分析力、記憶觀察力、分析力、記憶力、想象力、注意力、思維能力和操作能力等力、想象力、注意力、思維能力和操作能力等 ) ，培養(yǎng)學(xué)生，培

17、養(yǎng)學(xué)生良好的個性特征良好的個性特征( 情感、意志、性格等情感、意志、性格等 ) ，使課堂成為有目，使課堂成為有目的、有計劃、有組織、有結(jié)構(gòu)的思維活動體系，形成和諧、的、有計劃、有組織、有結(jié)構(gòu)的思維活動體系，形成和諧、民主、愉悅、生動、活潑的教學(xué)氛圍。民主、愉悅、生動、活潑的教學(xué)氛圍。 高效課堂的基本要素高效課堂的基本要素 1. 教學(xué)設(shè)計科學(xué)：在準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)設(shè)計科學(xué)：在準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)、全面了解學(xué)生全面了解學(xué)生(知識水平、認(rèn)知能力、心理素質(zhì)知識水平、認(rèn)知能力、心理素質(zhì))的前提下，認(rèn)真解讀教材，的前提下，認(rèn)真解讀教材， 對教材、教學(xué)資源對教材、教學(xué)資源進行加工提煉形成目標(biāo)明確、重點突出、

18、層次進行加工提煉形成目標(biāo)明確、重點突出、層次清晰、教法靈活、學(xué)法科學(xué)清晰、教法靈活、學(xué)法科學(xué) 的教學(xué)設(shè)計。的教學(xué)設(shè)計。 教學(xué)設(shè)計是教師對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動的再教學(xué)設(shè)計是教師對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動的再創(chuàng)造過程。創(chuàng)造過程。 高效課堂的基本要素高效課堂的基本要素 2. 講授精煉高效：能抓住知識主線，做到層次講授精煉高效：能抓住知識主線，做到層次分明、思路清晰、重點突出、講練適度。分明、思路清晰、重點突出、講練適度。 三個精講三個精講核心問題精講、思路方法精講、核心問題精講、思路方法精講、疑點難點精講；疑點難點精講； 三個少講三個少講學(xué)生已經(jīng)掌握的少講、學(xué)生已經(jīng)掌握的少講、 自主學(xué)自主學(xué)習(xí)能會的少講、與

19、重難點無關(guān)的少講；習(xí)能會的少講、與重難點無關(guān)的少講； 精講、互動、媒體交流、學(xué)生看書、討論探究、精講、互動、媒體交流、學(xué)生看書、討論探究、練習(xí)反饋有機穿插進行，力求課堂教學(xué)的每一分鐘練習(xí)反饋有機穿插進行，力求課堂教學(xué)的每一分鐘都發(fā)揮最大效益。都發(fā)揮最大效益。高效課堂的基本要素高效課堂的基本要素 3. 主體作用發(fā)揮得當(dāng)：加強學(xué)法指導(dǎo)，努力改主體作用發(fā)揮得當(dāng)：加強學(xué)法指導(dǎo)，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動學(xué)生積極性、主動參變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動學(xué)生積極性、主動參與課堂教學(xué)活動，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，與課堂教學(xué)活動，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)， 獲得

20、知識獲得知識, 掌握方法，領(lǐng)悟掌握方法，領(lǐng)悟思想，強化能力，努力提升學(xué)科素養(yǎng)水平。思想，強化能力，努力提升學(xué)科素養(yǎng)水平。高效課堂的基本要素高效課堂的基本要素 4. 分層教學(xué)落實：根據(jù)學(xué)生個性、認(rèn)知能力、分層教學(xué)落實：根據(jù)學(xué)生個性、認(rèn)知能力、思維水平的差異，實行分層設(shè)計、分層教學(xué)、分層思維水平的差異，實行分層設(shè)計、分層教學(xué)、分層指導(dǎo)、分層訓(xùn)練，使每一個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上獲指導(dǎo)、分層訓(xùn)練，使每一個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上獲得充分的最大化的發(fā)展。得充分的最大化的發(fā)展。 高效課堂的基本要素高效課堂的基本要素 5. 師生關(guān)系和諧：師生之間具有愉快的情感溝師生關(guān)系和諧：師生之間具有愉快的情感溝通和智慧交流，課堂

21、里充滿歡樂、微笑、輕松、和通和智慧交流，課堂里充滿歡樂、微笑、輕松、和諧、合作和互動。教師與學(xué)生建立了一種民主、平諧、合作和互動。教師與學(xué)生建立了一種民主、平等、尊重、理解的師生關(guān)系。教師的人格魅力和教等、尊重、理解的師生關(guān)系。教師的人格魅力和教學(xué)藝術(shù)對學(xué)生產(chǎn)生積極影響。學(xué)藝術(shù)對學(xué)生產(chǎn)生積極影響。高效課堂的基本要素高效課堂的基本要素 6. 教學(xué)目標(biāo)達成：完成教學(xué)任務(wù)，達到既定的教學(xué)目標(biāo)達成：完成教學(xué)任務(wù)，達到既定的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)。 課堂練習(xí)的完成率和準(zhǔn)確率良好；學(xué)生課堂練習(xí)的完成率和準(zhǔn)確率良好；學(xué)生在經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展的過程中獲得積極的情感在經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展的過程中獲得積極的情感體驗

22、；體驗； 【數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)教學(xué)的現(xiàn)狀和問題數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)教學(xué)的現(xiàn)狀和問題】 1. 片面追求升學(xué)率的影響深遠和持久片面追求升學(xué)率的影響深遠和持久; 2. 復(fù)習(xí)目標(biāo)不明確復(fù)習(xí)目標(biāo)不明確, 復(fù)習(xí)重點把握不準(zhǔn)復(fù)習(xí)重點把握不準(zhǔn); 3. 復(fù)習(xí)資料泛濫成災(zāi)復(fù)習(xí)資料泛濫成災(zāi), 嚴(yán)重影響了總復(fù)習(xí)嚴(yán)重影響了總復(fù)習(xí)效果效果; 4. 題海戰(zhàn)術(shù)的錯誤用法造成了勢倍功半題海戰(zhàn)術(shù)的錯誤用法造成了勢倍功半的惡果的惡果. 5. 猜題、押題等不正之風(fēng)嚴(yán)重干擾了正常猜題、押題等不正之風(fēng)嚴(yán)重干擾了正常的高考總復(fù)習(xí)的高考總復(fù)習(xí).高三的高三的“豪言壯語豪言壯語” 不苦不累不苦不累,高三無味高三無味; 不拼不博不拼不博,高三白活高三白活.

23、 拼一分拼一分, 高一分高一分, 一分成就終生一分成就終生.要成功先發(fā)瘋要成功先發(fā)瘋, 下定決心往前沖下定決心往前沖.考過高富帥考過高富帥, 戰(zhàn)勝官二代戰(zhàn)勝官二代.只要學(xué)不死只要學(xué)不死, 就往死里學(xué)就往死里學(xué).提高一分提高一分, 干掉千人干掉千人 ；只有經(jīng)歷地獄般的磨煉，只有經(jīng)歷地獄般的磨煉， 才能煉出創(chuàng)造天堂的力量。才能煉出創(chuàng)造天堂的力量?！?搞好高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點建議搞好高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點建議】 1. 認(rèn)真領(lǐng)悟課標(biāo)理念和考綱精神，明確數(shù)學(xué)高考的考認(rèn)真領(lǐng)悟課標(biāo)理念和考綱精神，明確數(shù)學(xué)高考的考查要求，制訂科學(xué)的復(fù)習(xí)計劃；查要求，制訂科學(xué)的復(fù)習(xí)計劃； 2. 以教材為本，合理使用參考資

24、料，把握正確的復(fù)習(xí)以教材為本，合理使用參考資料，把握正確的復(fù)習(xí)方向，引導(dǎo)學(xué)生夯實數(shù)學(xué)雙基，；方向，引導(dǎo)學(xué)生夯實數(shù)學(xué)雙基，； 3. 指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，強化數(shù)學(xué)思維指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，強化數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，扎扎實實提高數(shù)學(xué)能力；訓(xùn)練，扎扎實實提高數(shù)學(xué)能力； 4. 復(fù)習(xí)目標(biāo)：夯實數(shù)學(xué)雙基；熟練思想方法；優(yōu)化學(xué)復(fù)習(xí)目標(biāo)：夯實數(shù)學(xué)雙基；熟練思想方法；優(yōu)化學(xué)科素質(zhì)；全面提高能力科素質(zhì)；全面提高能力 . 5. 策略與方法：科學(xué)閱讀策略與方法：科學(xué)閱讀 有效訓(xùn)練有效訓(xùn)練.全國卷與福建卷的比較全國卷與福建卷的比較 一一. 題型結(jié)構(gòu)與分值分布：題型結(jié)構(gòu)與分值分布：全國卷全國卷-12+4+5+

25、1 60+20+60+10福建卷福建卷(理理)-10+5+5+2 50+20+66+14福建卷福建卷(文文)-12+4+6+0 60+16+74+0全國卷與福建卷的比較全國卷與福建卷的比較 二二. 試題難度試題難度全國卷全國卷-基礎(chǔ)題起點低，中檔題難易適中，基礎(chǔ)題起點低，中檔題難易適中，較難題不偏不怪?？傮w難度系數(shù)符合考生的較難題不偏不怪?？傮w難度系數(shù)符合考生的學(xué)習(xí)實際；學(xué)習(xí)實際；福建卷福建卷-基礎(chǔ)題起點較高，中檔題較少，較基礎(chǔ)題起點較高，中檔題較少，較難題難度偏大，總體難度大于全國卷難題難度偏大，總體難度大于全國卷.全國卷與福建卷的比較全國卷與福建卷的比較 三三. 中學(xué)數(shù)學(xué)主干知識考查的差異

26、：中學(xué)數(shù)學(xué)主干知識考查的差異： 1. 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)- 2. 三角與向量三角與向量- 3. 數(shù)列及其應(yīng)用數(shù)列及其應(yīng)用- 4. 不等式的兩類問題不等式的兩類問題- 5. 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率- 6. 立體幾何知識立體幾何知識- 7. 平面解析幾何平面解析幾何-關(guān)關(guān) 于于 考考 查查 要要 求求 的的 說說 明明 一一. . 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查要求全面考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查要求全面考查 , ,重點突出重點突出. . （a a）了解）了解: 知道、識別、模仿、會求、會解。知道、識別、模仿、會求、會解。 （b b）理解）理解: 描述、說明、表達、推測、想象、描述、說明、表達、推測、想象、 比較、

27、判別、初步應(yīng)用。比較、判別、初步應(yīng)用。 （c c）掌握）掌握: 導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、 討論、運用、解決問題。討論、運用、解決問題。； 抽象思想抽象思想 基基 本本 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 思思 想想 推理思想推理思想 建模思想建模思想二二. . 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 思思 想想 方方 法法二二. . 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 思思 想想 方方 法法抽象思想抽象思想-分類思想，集合思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類思想，集合思想，數(shù)形結(jié)合思想， 符號表示思想，對稱思想，對應(yīng)思想，符號表示思想，對稱思想，對應(yīng)思想， 有限與無限思想，有限與無限思想，推理思想推理思想-歸納思想，演繹思想，公理化思想，歸納思

28、想，演繹思想，公理化思想， 轉(zhuǎn)換化歸思想，聯(lián)想類比思想，逐步轉(zhuǎn)換化歸思想，聯(lián)想類比思想，逐步 逼近思想，特殊與一般思想，逼近思想，特殊與一般思想，建模思想建模思想-量化思想，函數(shù)思想，方程思量化思想，函數(shù)思想，方程思 想，優(yōu)想，優(yōu) 化思想，隨機思想，抽樣統(tǒng)計思想，化思想，隨機思想，抽樣統(tǒng)計思想， 基基 本本 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 方方 法法 思維方法：觀察，思維方法：觀察，比較比較，分析，綜合，歸分析，綜合，歸 納，類納，類 比，比， 常用方法：待定系數(shù)法，配方法，換元法，常用方法：待定系數(shù)法，配方法，換元法， 數(shù)學(xué)歸納法，反證法，圖解法，數(shù)學(xué)歸納法，反證法，圖解法， 導(dǎo)數(shù)法，向量法，幾何法，導(dǎo)數(shù)法，向

29、量法，幾何法，三三. . 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 能能 力力 空間想象能力；空間想象能力； 抽象思維能力；抽象思維能力； 推理論證能力；推理論證能力； 運算求解能力；運算求解能力； 數(shù)據(jù)處理能力；數(shù)據(jù)處理能力；四四. . 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 意意 識識數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識. .五五. . 個個 性性 品品 質(zhì)質(zhì)( ( 情感、態(tài)度、價值觀情感、態(tài)度、價值觀 ) ) 1. 1. 崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，審慎的思崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，審慎的思 維習(xí)慣；維習(xí)慣； 2. 2. 平和、淡定的心態(tài)；平和、淡定的心態(tài)； 3. 3. 實事求是的科學(xué)態(tài)度；實事求是的科學(xué)態(tài)度； 4. 4. 戰(zhàn)勝困難的信心，鍥

30、而不舍的精神戰(zhàn)勝困難的信心，鍥而不舍的精神. .高高 考考 命命 題題 的的 走走 向向 穩(wěn)穩(wěn) 中中 求求 變，適變，適 度度 創(chuàng)創(chuàng) 新新 指導(dǎo)思想不變指導(dǎo)思想不變：以能力立意，將知識、能力和：以能力立意，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能; ; 命題要求不變命題要求不變: :高考應(yīng)具有較高的信度、效度高考應(yīng)具有較高的信度、效度, ,必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度；必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度； 命題原則不變：考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考命題原則不變：考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力；在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計試題；減少運算量查能力；在知

31、識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計試題；減少運算量, ,增大思維量，源于教材，高于教材；增大思維量，源于教材，高于教材； 命題重點不變：命題重點不變： 考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；考查數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；能；考查數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法； 考查數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)考查數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；素養(yǎng)； 高高 考考 命命 題題 的的 走走 向向 命題難點不變：解析幾何的綜合問題；命題難點不變：解析幾何的綜合問題；函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式的綜合問題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式的綜合問題. . 命題難度調(diào)整：課標(biāo)卷總體難度有命題難度調(diào)整：課標(biāo)卷總體難度有所調(diào)整，所調(diào)整， 對雙基和通性通法的考查力度進一步對雙基和通性

32、通法的考查力度進一步強化；強化； (7)(7) 命題形式求新：課標(biāo)卷試題的呈命題形式求新：課標(biāo)卷試題的呈現(xiàn)現(xiàn)方方式和解方法更具特色；式和解方法更具特色； 課標(biāo)卷中課標(biāo)卷中 “情景新穎情景新穎，立意明確，解法簡潔，立意明確，解法簡潔” 的創(chuàng)新試題：信息題、的創(chuàng)新試題：信息題、探索題、探索題、 開放題的命制繼續(xù)得到加開放題的命制繼續(xù)得到加強強. .數(shù)學(xué)髙考試題的命題原則數(shù)學(xué)髙考試題的命題原則 考查基礎(chǔ)知識的同時，考查基礎(chǔ)知識的同時， 注重考查能力。注重考查能力。 數(shù)學(xué)髙考試題的命題原則數(shù)學(xué)髙考試題的命題原則 【數(shù)學(xué)髙考試題的命題原則數(shù)學(xué)髙考試題的命題原則 1注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查；注重對數(shù)學(xué)能

33、力的考查； 增加應(yīng)用性能力型的試題，融知識、方法、思想、能力于一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)； 2注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實性， 重視試題的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度多層次的考查，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)科考試的區(qū)分選拔功能和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)積極的導(dǎo)向作用。數(shù)學(xué)髙考試題的命題要求數(shù)學(xué)髙考試題的命題要求 基礎(chǔ)題富有思維深度，基礎(chǔ)題富有思維深度， 中檔題考查通性通法，中檔題考查通性通法， 較難題測試學(xué)科素養(yǎng)。較難題測試學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)髙考試題的命題要求數(shù)學(xué)髙考試題的命題要求 一一 源于教材，高于教材源于教材，高于教材，對基礎(chǔ)知識的對基礎(chǔ)知識的考查進行重新認(rèn)識和定位：考查進

34、行重新認(rèn)識和定位： 1強調(diào)基礎(chǔ)知識的更新，強調(diào)基礎(chǔ)知識的更新， 減少對單純數(shù)減少對單純數(shù)學(xué)知識（如三角公式、統(tǒng)計公式等）的記憶要學(xué)知識（如三角公式、統(tǒng)計公式等）的記憶要求，降低對運算（指數(shù)、對數(shù)、冪運算和復(fù)數(shù)求，降低對運算（指數(shù)、對數(shù)、冪運算和復(fù)數(shù)運算等）復(fù)雜性、技巧性的要求；運算等）復(fù)雜性、技巧性的要求；數(shù)學(xué)髙考試題的命題要求數(shù)學(xué)髙考試題的命題要求 2. 對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求全面又突對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求全面又突出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點知識，出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點知識，考查時要保持較高的比例，抅成數(shù)學(xué)試題的主考查時要保持較高的比例，抅成數(shù)學(xué)試題的主體；體；2

35、0 1 5年年 文文 科科 a2 0 1 5 年年 理理 科科 a2 0 1 5 年年 文文 科科 b2 0 1 5 年年 理理 科科 b2 0 1 4 年年 文文 科科 a2 0 1 4 年年 理理 科科 a2 0 1 4 年年 文文 科科 b2 0 1 4年年 理理 科科 b 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)3+127分分2+122分分4+132分分3+127分分3+122分分3+122分分2+117分分3+122分分 三三 角角1+117分分3+015分分1+117分分0+112分分3+015分分2+010分分1+117分分2+010分分 平平 面面 向向 量量1+05分分1+05分分1+05分分1

36、+05分分1+05分分1+05分分1+05分分1+05分分 數(shù)數(shù) 列列2+010分分0+112分分2+010分分2+010分分0+112分分0+112分分2+010分分0+112分分 不不 等等 式式1+05分分1+05分分1+05分分1+05分分0+15分分0+15分分0+15分分0+15分分 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分 立立 體體 幾幾 何何2+117分分2+122分分2+122分分2+122分分1+117分分1+117分分2+122分分2+122分分平面解析幾何平面解析幾何2+122

37、分分2+122分分1+117分分2+122分分2+122分分1+117分分2+122分分2+122分分 合合 計計120分分120分分125分分120分分 115分分105分分 115分分125分分?jǐn)?shù)學(xué)髙考試題的命題要求數(shù)學(xué)髙考試題的命題要求 3對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理的考查，要重點關(guān)注它們對整個學(xué)科知識系統(tǒng)的意義，結(jié)合具體的材料對其實際內(nèi)容的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，同時還要考查考生對不同概念的異同的認(rèn)識，將數(shù)學(xué)概念從文字轉(zhuǎn)換成符號的、圖形的表述能力?！?復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 策策 略略 】 1. 數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)要做到準(zhǔn)確到位，方法是通過對具體問題的分析來理清概念的內(nèi)涵、外延，明確它們在學(xué)科知識系

38、統(tǒng)中的地位和作用，正確地使用它們解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題?！?復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 策策 略略 】 2. 數(shù)學(xué)公式、法則、定理是我們進行運算求解、推理論證、數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析的理論依據(jù)，對它們的復(fù)習(xí)務(wù)必理清其來龍去脈，明確應(yīng)用范圍和適用條件，領(lǐng)悟其中蘊涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，靈活自如地解題 1. 設(shè)函數(shù) 的最大值為m，最小值為m，則 m + m 的值是 ( ) （2） 221sin1xxf xx 2. 若函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱,則 的最大值是_. ( 16 ) 221fxxxaxb2x f x 3. 定義在r上的函數(shù) 滿足： 當(dāng) 時， ，則 1001152xffxfxffx， f x01x12fxfx1_.

39、2015f132 4. 已知函數(shù) , 若存在實數(shù)b，使函數(shù) 有兩個零點, 則a的取值范圍是_. 32,xxafxxxa g xfxb,01, 5. 根據(jù)下列條件，求數(shù)列的通項公式 ；(1) ； ( )(2) ( )(3) ( )(4) 1113nnnaaa，211,2nnasn a1191,(,1)6nnnaaannna112431nnaaan，1(31)2n1( +1)n n1332nnn14nn 6. 求和：（1） （2） . (99； ) 500010099999950001002225000100112222222222221111111111223100101100100101 7.

40、 設(shè) 三邊長分別為 的面積為 若則 a 為遞增數(shù)列 b 為遞減數(shù)列 c 為遞增數(shù)列， 為遞減數(shù)列 d 為遞減數(shù)列， 為遞增數(shù)列 (a) nnna b c,nnnnnna b ca b c1,2,3,nsn ，111111112,22nnnnnnnncababcbca aabc， ns ns21ns2ns2ns21ns 8. 已知數(shù)列 的首項 .（1） 求 的通項公式； （2）證明：對任意 （3）證明： . na1133,(1,2,3,.)521nnnaaana na21120,();1(1)3nnxaxxx212.1nnaaan3()23nn二考查理性思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)二考查理性思維，揭示數(shù)學(xué)

41、本質(zhì) 1高考數(shù)學(xué)命題要融入教育、改革的理念，發(fā)揮學(xué)科特點，拓寬題材，選題多樣化，寬角度、多視點地考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有層次地考查數(shù)學(xué)理性思維；二考查理性思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)二考查理性思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì) 2. 數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，是理性思維的顯著特征， 對于數(shù)學(xué)思想和方法的考查要從學(xué)科整體和思想價值立意，要有明確的目的，和針對性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測出考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊含的數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟水平和數(shù)學(xué)方法的掌握程度；二考查理性思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)二考查理性思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì) 3注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的復(fù)蓋面，從學(xué)科整體和思維價值的

42、高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計試題，使考查達到必要的深度?！?復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 策策 略略 】 1數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，更是一種思維策略； 數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下,運用基礎(chǔ)知識和基本技能解決數(shù)學(xué)問題過程中使用的具體方法， 在復(fù)習(xí)中要結(jié)合具體情景，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地進行思索，細心體會，形成意識；【 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 策策 略略 】 2數(shù)學(xué)知識是建立在數(shù)學(xué)概念和公理、公設(shè)的基礎(chǔ)上， 運用演繹推理的方法形成的一個嚴(yán)密的公理化體系. 復(fù)習(xí)時務(wù)必要理順各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識在發(fā)展過程中的內(nèi)在聯(lián)系， 條理其中的縱橫關(guān)系，構(gòu)建完善有序的知識網(wǎng)絡(luò)， 從學(xué)科整體高度上把握知識；

43、 同時要特別注意相關(guān)數(shù)學(xué)知識間的差異和區(qū)別， 減少和消除在推理、運算過程中的失誤. 9. 集合 ， ， . a為何值時， 的元素個數(shù)是2？ (0,1) a為何值時， 的元素個數(shù)是3？ ,|1ax yaxy,|1bx yxay22,|1cx yxyabcabc12a 10. 已知曲線 ，試證明：對坐標(biāo)平面內(nèi)任一點（a，b），（a，b 0）在 中總存在一個橢圓和一條雙曲線過該點.22kxyc :19k4kkc 11. 設(shè)集合 ， , 集合c滿足：將c中各元素減去2，所得集合是a的子集；將c中各元素加上3，所得集合是b的子集 . 求元素最多的集合c . 0,2,3,5,8a1,3,5,7,10b 2

44、,4,7 12. 求方程 的正整數(shù)解的組數(shù). (35) 20個相同的球全部放入編號為1.2.3的三個盒子，要求每個盒子里的球數(shù)不少于編號數(shù)，求不同放法的總數(shù). （120） 從1, 2, 3,14中, 順序取出 三個數(shù)，且 , , 則符合條件的不同取法有多少種？ （120） 12348xxxx123,a a a213aa323aa 13. 是否存在三邊為連續(xù)正整數(shù)的三角形，使得最大角是最小角的2倍？3倍？ 若存在，求出該三角形，不存在，請說明理由. 14.已知關(guān)于x的方程 有唯一實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍. 2221 sin cos140 xaxa 1 1 sin1,22a 15.已知向量 ,且

45、滿足：對任意 實數(shù) t， 恆成立 , 則 a. ； b. c. d. (c),1ae e ateaeaeaaeeaeaeae 16. 三棱錐的6條棱中，5條棱長為1，第6條棱長x可在一定范圍內(nèi)任意取值，記這個三棱錐體積為v，試討論函數(shù) 的單調(diào)性，並求它的定義域，值域和最大值. (1/8) vfx 17. 已知點 ， ，點 在線段 上運動，q在以原點為圓心的單位圓上,點r滿足： . 求點的軌跡所覆蓋的平面區(qū)域的面積. （ )(1,1)a(1, 1)bpa boropoq 4 18. 設(shè)點 ，若在圓 上存在點n，使得 ，則 的取值范圍是_. 01m x，221oxy：045omn0 x1,1 19

46、. 在abc中，o、g、h 分別為三角形的外心、重心、垂心（三點不重合）。 （1）求證： ； （2）求證：o、g、h三點共線； ( 3 ) 若ah=oa，求bac的大小. ocoboaoh 20.設(shè)正四面體abcd的棱長為1m，小蟲從頂點a開始按以下規(guī)則移動：在每一個頂點處用同樣的概率選擇通過這個頂點的三條棱之一並一直爬到這條棱的盡頭.設(shè)它爬了7m后恰好在點a的概率是p,求p的值. ( ) 182729三三 強化能力立意，全面考查數(shù)學(xué)能力強化能力立意，全面考查數(shù)學(xué)能力 1對能力的考查要以知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的的觀點組織材料， 對知識的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，并以此來

47、檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力， 檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能；三三 強化能力立意，全面考查數(shù)學(xué)能力強化能力立意，全面考查數(shù)學(xué)能力 2數(shù)學(xué)命題要注意試題的多樣性和層次性，增加能力型、應(yīng)用型、探索型、開放型試題，全面檢測考生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的水平；、應(yīng)用題的命制要遵循 “貼近生活，背景公平，控制難度” 的原則，考查的重點是客觀事物的數(shù)學(xué)化： 依據(jù)條件，提煉數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型， 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決；高考對創(chuàng)新意識的考查必須控制在一定的范圍和層次上，避免脫離當(dāng)前中學(xué)的教學(xué)實際?！?復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 策策 略略 】 1 抽象概括能力和推理論證能力

48、是思維能力的兩個方面，是數(shù)學(xué)高考的考查重點，訓(xùn)練中要注重其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性 ；對空間想象能力的訓(xùn)練，要落實在三種數(shù)學(xué)語言的正確轉(zhuǎn)換上；運算求解能力的訓(xùn)練重點是算法和推理的理解和掌握，特別要注意代數(shù)運算的訓(xùn)練；數(shù)據(jù)處理能力的主要是要提高運用概率統(tǒng)計的基本思想和方法解決實際問題的能力；【 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 策策 略略 】 2 解題訓(xùn)練是數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的主要形式, 在訓(xùn)練時，一定要有正確的指導(dǎo)思想和有效的訓(xùn)練措施, 重點要落實到夯實基礎(chǔ), 提高能力上,糾正 “題型模式化, 能力套路化” 的偏向. 同時也要認(rèn)真總結(jié)歸納常用的解題策略、解題方法、解題規(guī)律、解題技巧，熟練掌握通性通法，嚴(yán)格規(guī)范語言表達，全面提升數(shù)學(xué)能力.【 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 策策 略略 】 解題訓(xùn)練的具體要求是：小題大做：把每一道基礎(chǔ)題的作用發(fā)揮到極致 ；大題細做：訓(xùn)練嚴(yán)密的邏輯思維和正確的書面表達 ；難題拆做：落實運用解題策略和解題方法的靈活性 ；偏題不做：排除干擾，增強自信. 21. 有一質(zhì)點從原點開始跳動， 沿x軸正方向或負(fù)方向每次跳一個單位長，共跳5次，最后落在點（3，0）. 試問：質(zhì)點有多少種不同的跳動方式？ （5） 22. (1) 求函數(shù) 的最大值. ( ) (2) 已知的最小值為_. (16)( )13f xxx220,90,xyxyxyxy且則 23. (1). 方程的解是_. (2) 求函數(shù) 的最小值